Bab 6 garis garis pada segitiga

Bab 6 Garis-Garis Pada Segitiga
Garis – garis Pada Segitiga
Bab 6
6.1. Menentukan Panjang Garis Tinggi
6.1.1. Mengenal Proyeksi Suatu Garis
Penjelasan Guru :
a. Proyeksi Suatu Titik pada Suatu Garis
b. Proyeksi Suatu Garis pada Suatu Garis
i)
gambar tersebut merupakan
proyeksi sustu garis pada suatu
garis yang menghasilkan titik
ii)
gambar proyeksi sustu garis pada
suatu garis yang menghasilkan
garis
Makalah Matematika Semester 2 - 14 -
A
C
B
C1
a
K
L
L1
b
A
B
B1
b

Soal - Ku !
1. Buatlah proyeksi pada segitiga lancip, tumpul, siku-siku !

6.1.2. Mengenal Proyeksi pada Segitiga Siku-Siku
Penjelasan Guru :
digabung jadi
Perbandingan yang diperoleh :
digabung jadi
digabung jadi
o
x
o
x
4
5
3
8
6
10
o
x
K
o
L
P Q
R
PQ : KL = QR : LR = PR : KRPQ : KL = QR : LR = PR : KR
o
x
o
x
o
x
Q
x
S
P R
T
PT : QS = TR : SR = PR : QR
o
x
o
x
o
x
Q
x
T
P R
S
QT : RS = PT : PS = PQ : PR
QT : RS = PT : PS = PQ : PR
o

Materi Tambahan :
Pemecahan Segitiga dan Rumusnya :
a)
o
x
x
o
dijumlahkan = 90°
dijumlahkan = 90°
dijumlahkan = 90°
A
C
D
B
A
A
C
D
x
o
C
A
A
A
B
A
ox
A
C
D
B
A
AC : AB = DC : AD = AD : BD
AD2
= BD X DC

b)
c)
B
A
o
C
A
A
A
x
D
A
A
B
A
ox
A
C
D
B
A
= AC : ADBC : AB = AB : BD
AB2
= BD X BC
B
A
o
C
A
A
A
x
A
C
D
B
A
= AB : ADBC : AC = AC : CD
AC2
= BC X CD
o
D
C
A
A
A
x
o

Soal – Ku !
1. Hitunglah !
a. BC c. CD e. Luas ∆ADC
b. BD d. AD
2. Hitunglah !
a. QS
b. Luas ∆PQR
3. Hitunglah !
a. OM
b. MN
c. Luas ∆MNO
A
C
D
B
A24
32
S
Q
P
R
A
40
41
M
N
12
P
O
10

6.1.3. Rumus Proyeksi pada Segitiga Lancip dan Tumpul
Penjelasan Guru :
a. Segitiga Lancip
Pandang ∆ABC Pandang ∆ABC
CD2
= CB2
– BD2
CD2
= AC2
– AD2
= a2
– (c – p)2
= b2
– p2
a2
– (c – p)2
= b2
– p2
a2
= b2
– p2
+ (c – p)2
a2
= b2
– p2
+ c2
– 2cp + p2
Pandang ∆BCE Pandang ∆ABE
BE2
= BC2
– CD2
BE2
= BA2
– AE2
= a2
– m2
= c2
– (b – m)2
c2
– (b – m)2
= a2
– m2
c2
= a2
– m2
+ (b – m)2
c2
= a2
– m2
+ b2
– 2bm + m2
D
C
b
BA
a
p
c
c - p
a2
= b2
+ c2
– 2cp
BC2
= AC2
+ AB2
– 2.AB.AD
E
C
b
BA
a
m
c
b - m
c2
= a2
+ b2
– 2bm
AB2
= BC2
+ AC2
– 2.AC.BC

Pandang ∆BAF Pandang ∆AFC
AF2
= AB2
– FB2
AF2
= AC2
– FC2
= c2
– (a – n)2
= b2
– n2
c2
– (a – n)2
= b2
– n2
c2
= b2
– n2
+ (a – n)2
c2
= b2
– n2
+ a2
– 2an + n2
b. Segitiga Tumpul
Pandang ∆ADC Pandang ∆BCD
CD2
= AC2
– AD2
BC2
= CD2
+ BD2
t2
= b2
– p2
q2
= t2
+ (c + p)2
a2
= b2
– p2
+ (c + p)2
c2
= b2
– p2
+ c2
+ 2cp + p2
Pandang ∆AEC Pandang ∆ABE
AE2
= AC2
– EC2
AE2
= AB2
– BE2
= b2
– (a – r)2
= c2
– r2
b2
– (a – r)2
= c2
– r2
b2
= c2
– r2
+ (a – r)2
b2
= c2
– r2
+ a2
– 2ar + r2
F
C
b
BA
a
n
c
a - n
c2
= b2
+ a2
– 2bm
AB2
= AC2
+ BC2
– 2.BC.FC
A
C
D Bcp
a
b
t
c2
= b2
+ c2
+ 2cp
BC2
= AC2
+ AB2
– 2.AB.AD
b2
= c2
+ a2
– 2ar
AC2
= AB2
+ BC2
– 2.BC.BE
A
C
E
B
c
r
a
b
a-r

Pandang ∆BFC Pandang ∆ABF
BF2
= BC2
– FC2
AB2
= AF2
+ BF2
t2
= a2
– (b + s)2
c2
= s2
+ t2
c2
= s2
+ a2
- (b + s)2
c2
= a2
+ s2
+ b2
– 2bs + s2
Soal – Ku !
1. Hitunglah panjang !
a. AC
b. AD
c. L ∆BCD
c2
= b2
+ c2
+ 2cp
BC2
= AC2
+ AB2
– 2.AB.AD
A
C
F
B
c
s
a
b
t
D
BA
C
A
24 cm
14,4 cm

a. PQ
b. EH
c. L ∆PUQ
a. MI
b. th
c. L ∆HKJ
d. ti
e. tj
P
R
U
QT
S
51 cm
30 cm 63 cm
H
L
K
I
M
J
tj 15 cm
13 cm
ti
th

6.1.4. Membagi Garis Menjadi 2 Bagian Sama Panjang dan Tegak
Lurus
Penjelasan Guru :
1. Persiapkan jangka, busur, dan penggaris
2. Buatlah garis lurus
3. Ambil jangka dan letakkan jarum jangka
di titik A, dan gores atas dan gores bawah
4. Selanjutnya angkat jangka dan letakkan
pada titik B dan lakukan goresan atas
dan bawah
5. Pada titik potong goresan atas dan
bawah di buat garis
6. Berilah tanda siku-siku, tetapi sebelum
itu periksalah dengan busur, apakah
sudut tersebut benar-benar siku-siku
6.1.5. Membagi Sudut Menjadi 2 Sama Besar
Penjelasan Guru :
1. Buatlah sudut 60°
2. Latakkan jangka di titik A
3. Buka jangka, tapi sedikit saja lalu
goreskan pada garis AC dan AB
4. Pada goresan di garis AC, letakkan
jangka, goreslah di antara sudut ∆
5. Lakukan hal yang sama pada garis AB
6. Buatlah garis di perpotongan goresan tersebut
7. Untuk melihat apakah betul, ukurlah dengan busur
A B
2
5
4
3
6
A B
2
5
4
3
6
C
1 60°

6.1.6. Membuat Garis Tegak Lurus terhadap Suatu Titik
Penjelasan Guru :
1. Buatlah garis lurus
2. Buatlah garis bantu berupa titik-titik
3. Masukkan jarum jangka pada titik A
4. Buka jarum, tapi jangan lebar-lebar,
lalu gores pada garis kanan-kiri
5. Pada goresan kanan masukkan jangka
lalu gores atas
6. Pada goresan kiri masukkan jarum
lalu gores atas
7. Pada titik potong goresan tersebut,
hubungkan dengan titik A
8. Berilah tanda siku-siku, tapi sebelum
itu periksalah dengan busur
6.1.7. Membuat Garis Berat pada Segitiga
Penjelasan Guru :
1. Buatlah segitiga lancip ABC
(lihat gambar)
2. Buatlah garis bagi pada ke-3 sisi
tersebut berupa garis bantu atau titik-titik
3. Pada segitiga perpotongan garis bagi
pada sisi segitiga hubungkan dengan
sudut yang berbeda di depannya
4. Nah… garis itulah yang dimaksudkan
garis berat dan
5. Jangan lupa beri tanda sama pada sisi
yang sama
A
B
2
7
6
5
8
Garis bantu
14
A
C
B

6.1.8. Membuat Garis Bagi
Penjelasan Guru :
1. Buatlah segitiga
2. Bagilah ke-3 sudut pada segitiga tersebut
3. Hubungkan perpotongan goresan tersebut
pada sudut di depannya
6.1.9. Membuat Titik Siku-Siku
Penjelasan Guru :
1. Buatlah segitiga
2. Buatlah garis bantu pada tiap
titik segitiga
3. Buatlah garis tegak lurus
terhadap titik tersebut
4. Hubungkan perpotongan goresan
pada titiknya pada tiap-tiap segitiga
5. Nah…titik yang dibentuk akan
menjadi siku-siku
P
R
Q

Bab 6 garis garis pada segitiga

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (16)

Similar to Bab 6 garis garis pada segitiga

Similar to Bab 6 garis garis pada segitiga (20)

Bab 6 garis garis pada segitiga