2. ΙΔΑΝΙΚΟ ΑΕΡΙΟ
d=πυκνότητα, Ν=αριθμός μορίων, ΝΑ=αριθμός Avogadro, m=μάζα μορίου, V=όγκος αερίου,
M=γραμμομοριακή μάζα=μάζα 1 mol σε kg, Mr=σχετική μοριακή μάζα, f=βαθμοί ελευθερίας αερίου
Πίεση: 21
3
Nm
p
V
= 2
3
1
d ,
Μέση μεταφορική κινητική ενέργεια μορίων αερίου: K = 21 3
2 2
m k όπου
A
R
k
N
= Σταθερά Boltzmann
Μέση ταχύτητα κάθε μορίου του αερίου
221 ...
Ενεργός ταχύτητα κάθε μορίου του αερίου 2
3 3k RT
m M
=
22
2
2
1 ...3
d
P
Εσωτερική ενέργεια μονοατομικού αερίου: nRTNkTKNU
2
3
2
3
, Γενικά: nRTU
2
f
με f=3 ή 5 ή 7
Ειδικές γραμμομοριακές θερμότητες μονοατομικού αερίου
5 3
,
2 2
P V
R R
C C , CP-CV=R
Γενικά πολυατομικού αερίου: CP-CV=R , RCV
2
f
, RCP
2
2f
με f=3 ή 5 ή 7
Αδιαβατικός συντελεστής μονοατομικού αερίου:
5
3
=
v
p
C
C
. Γενικά:
f
2f
V
P
C
C
με f=3 ή 5 ή 7
Cp=γCv , CP=CV+R άρα: CV=
1
R
και
1
R
CP
Αριθμός moles:
mol
ί
A
ί
V
V
N
N
M
m
n
, mαερίου=Nm, M=NA
m, M=Mr
.
10-3
kg/mol
ΙΣΟΘΕΡΜΗ
Τ=σταθερή
Για n=σταθ. ισχύει ο
Νόμος Boyle:
PV=σταθερό
PAVA = PB VB
ΙΣΟΒΑΡΗΣ
P=σταθερή,
Για n=σταθ. ισχύει:
V
T
=σταθερό
B
A B
V V
T T
(Ν. Gay-Lussac)
ΙΣΟΧΩΡΗ
V=σταθερή, για n=σταθ:
P
T
=σταθερό
B
A B
P P
T T
(Ν. Charles)
ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ
Για n=σταθ.:
Νόμος Poisson
PVγ
= σταθ
Ap V p V
ή
11
BBAA VTVT
A
V
P
B
A
V
P
B
A
V
P
B
A
V
P
B
A
T
P
B A
T
V
B
T
P
A
T
V
B
A B
T
P
A
T
V
BA
B
T
P
A
T
V
BA
B
3. ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ
ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ PV=nRT
ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Q = ΔU + W
ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ (πάντα) ΔU = nCVΔT
ΣΧΕΣΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΟΜΟΡΙΑΚΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΩΝ CP = CV + R
ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΕΡΙΟΥ 1P
V
C
C
ΙΣΟΘΕΡΜΗ Α. ΝΟΜΟΣ BOYLE PAVA = PBVB
B. ΕΡΓΟ ln
V
W nRT
V
=PV ln
P
P
Γ. 1os Θ. N. T=σταθ άρα ΔU=0 Q = W
ΙΣΟΧΩΡΗ Α. NOMOΣ CHARLES A B
A B
P P
T T
B. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Q = nCVΔT
Γ. 1os Θ. N. V=σταθ άρα W=0 Q = ΔU
ΙΣΟΒΑΡΗΣ Α. NOMOΣ GAY-LUSSAC A B
A B
V V
T T
B. ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Q = nCPΔT
Γ. ΕΡΓΟ W = pΔV = nRΔT
Δ. 1os Θ. N. Q = ΔU + W
ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ Α. ΝΟΜΟΣ POISSON Ap V p V
ή 11
BBAA VTVT
B. ΕΡΓΟ
1
P V P V
W
= -nCvΔΤ
Γ. 1os Θ. N. Q=0 άρα W = - ΔU
ΚΥΚΛΙΚΗ ΔUολ = 0 επομένως Qολ = Wολ = Qh - |Qc|
ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Συνολικό έργο κύκλου W = Qh - |Qc|
Συντελεστής απόδοσης
| |
1 c
h h
QW
e
Q Q
ή
P
P
e
Ισχύες: Ρωφελ=
Wf
t
WN
t
Wt
=, Ρδαπ=
,
,)(
h
hth
Qf
t
QN
t
Q
όπου Ν=αριθμός στροφών σε χρόνο t, N/t==συχνότητα περιστροφών
ΜΗΧΑΝΗ CARNOT Σχέση θερμοτήτων-θερμοκρασιών
| |c c
h h
Q T
Q T
Συντελεστής απόδοσης Carnot 1 c
h
T
e
T
= max
Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com