1. Урок № 113. 6 клас
Тема. Розв’язування задач за допомогою рівнянь
Мета: виробити в учнів уміння розв'язувати задачі на рух складанням
рівнянь; відпрацювати навички розв'язування лінійних рівнянь та
виконання арифметичних дій з раціональними числами, формувати
навички виконання дій за алгоритмом; виховувати уважність.
Тип уроку: формування умінь та навичок.
Обладнання: комп’ютер, презентація, підручник.
Хід уроку
І. Організаційний етап.
Перевірка готовності класу до заняття
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Перевірка вчителем візуально.
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Обчисліть:
а) б) в)
2. Спростіть вираз:
a) -9m + 3m; б) 0,6b – b; в) 7
5
т – т; г) -2(а + 3); д) 0,5(-х - 3); є) 2
1
(3х - 5).
3. Розв'яжіть рівняння:
а) 3х – 2 = х + 3; б) 2
1
х - 3 = х; в) 2(х - 3) = 4; г) 2(х -
3) = х + 5.
4. Нехай швидкість пішохода а км/год, а велосипедиста — b км/год. Яка
відстань буде між ними через дві години, якщо:
а) вони вийшли з пункту А одночасно в протилежних напрямках;
б) вони вийшли з пункту А одночасно в одному напрямку;
в) вони вийшли одночасно з пунктів А і В назустріч один одному, і від
стань від A до В дорівнювала 100 км?
Самостійна робота
№1. На двох полицях 60 книжок. Якщо з першої полиці 4 книжки
переставити на другу, то книжок на них стане порівну. Скільки книжок
стояло на кожній полиці спочатку?
№2. Мама отримала премію. На покупку харчів було витрачено 0,5 усієї
премії, а на придбання білетів у кіно — 0,2 премії, залишилось 150 гривень.
Визначте розмір премії.
Взаємоперевірка:
№1.
х-4=60-х+4
2. 2х= 68
х=34(кн.) – на І полиці спочатку, 60-34=26(кн.) – на ІІ полиці спочатку
№2.
х-0,5х-0,2х – залишилось,
отже х-0,5х-0,2х =150
0,3х=150
х=500 (грн.)
IV. Мотивація навчальної діяльності.
Дуже часто в житті нам зустрічаються ситуації, в яких треба розрахувати
відстань, або швидкість, або час, впродовж якого рухається автомобіль, при
виконанні деяких умов. Сьогоднішній урок допоможе вам навчитись
розв’язувати такі задачі.
V. Формування теми та завдань уроку.
VІ. Формування вмінь і навичок
Процес складання рівняння та запис необхідних пояснень супроводжується
складанням та поступовим заповненням таблиці (за умови, що S = vt).
v t S
1 -й вид руху
2-й вид руху
Задача 1. Турист 3 год їхав на велосипеді, і 2 год йшов пішки, причому
пішки він йшов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З якою
швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?
Розв'язання. Складемо таблицю і заповнимо її даними в умові зна-
ченнями величин
v (км/год) t (год) s (км)
Велосипедом х + 6 3 3(х + 6)
Пішки x 2 2х
Складемо і розв'яжемо рівняння:
3(х + 6) + 2х = 38; 3x + 18 + 2x = 38; 5x = 20; х = 20 : 5; х = 4.
Отже, швидкість руху пішки 4 км/год.
Відповідь. 4 км/год.
Задача 2. Автомобіль проїхав деяку відстань за 2,5 год. Якби він їхав
швидше на 15 км/год, то проїхав би ту саму відстань за 2 год. З якою
швидкістю рухався автомобіль і яку відстань він подолав?
Задача 3. Катер пройшов за течією річки відстань від пристані А до
пристані В і повернувся назад (від В до А). Швидкість течії 3 км/год.
Знайдіть швидкість катера, якщо:
а) від A до В катер йшов 1,5 год, а від В до А — 2 год;
3. б) швидкість катера проти течії річки становить 75 % від швидкості
катера за течією.
Розв’язування задач підручника:
№№ 1457, 1459, 1451.
VІІ. Підсумок уроку.
Складіть задачу і рівняння до неї за даними таблиці:
v (км/год) t (год) s (км)
До зупинки x 3
Після зупинки х + 5 4
Розв'яжіть рівняння.
VІІI. Домашнє завдання
§32, №№ 1458, 1460, 1462.
ІХ. Рефлексія
Що вдалося?
Над чим треба ще попрацювати?
