урок

1. Тема. Розв'язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь
Мета: підгодовувати учнів до виконання тематичної контрольної
роботи.
Тип уроку: узагальнення та систематизації знань.
Хід уроку
I. Організаційний момент
II. Перевірка домашнього завдання
Гра «Закінчи речення»
1. Рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою,
називають...
2. Значення змінної, що перетворює рівняння на правильну рівність,
називають...
3. Корінь рівняння не зміниться, якщо:
а) додаток перенести з однієї частини рівняння в іншу з...;
б) обидві частини рівняння помножити або поділити на...
4. Якщо ми розв'язуємо задачу складанням рівняння, то:
1) треба позначити ... за х;
2) виразити ... через х;
3) скласти...;
4) пояснити...
Усні вправи
1. Обчисліть: а) б) в)
2. За рисунком складіть задачу, щоб її розв'язання привело до
рівняння
2х + 6х = 32. Розв'яжіть задачу:

2. 3. Дано 2 числа а і b. Запишіть у вигляді рівності:
а) що сума цих чисел 12;
б) різниця цих чисел 3;
в) число а на 2 більше від числа b;
г) число а на 3 менше від числа b;
д) подвоєне число а дорівнює потроєному числу b.
III. Відпрацювання навичок
1. Рівняння (лінійні) та їх властивості.
2. Використання рівнянь під час розв'язання тестових завдань.
Лінійні рівняння з однією змінною.
1) Розв'яжіть рівняння:
а) х + 4 = 48 - 2х; б) 8 - 4х = 2х - 16; в) 0,4х + 3,8 = 2,6 -
0,8;
г) 9
4
х + 14 = 6
1
х + 9; д) 4(х – 6) = х – 9; е) 6 – 3(х + 1) = 7 – х;
ж) (8х + 3) - (10х + 6) = 9; з) 0,3(6 – 3y) = 4,5 - 0,8(y - 9);
к) 4
1
23
3
2
2
1
6
5
−=





− xx ; л) (6х – 9)(4х + 0,4) = 0.
Розв'язування задач
Задача 1. Турист 3 год їхав на велосипеді, і 2 год йшов пішки, причо-
му пішки він йшов на 6 км/год повільніше, ніж їхав на велосипеді. З
якою швидкістю йшов турист, якщо всього він подолав 38 км?
Розв'язання. Складемо таблицю і заповнимо її даними в умові зна-
ченнями величин
v (км/год) t (год) s (км)

3. Велосипедом х + 6 3 3(х + 6)
Пішки x 2 2х
Бачимо, що за умовою невідомі швидкості і відстань, яку він подо-
лав окремо на велосипеді та пішки. Прочитавши питання, бачимо, що
шуканою є швидкість руху пішки (до того ж вона менша від швидкості
руху на велосипеді). Тому далі позначаємо: нехай х (км/год) — швидкість
руху пішки, тоді х+6 (км/год) — швидкість руху на велосипеді, відстань
за 2 год пішки 2х(км), а відстань, яку подолав турист за 3 год на
велосипеді, 3(х+6) (км). Разом за 5 год турист подолав 3(х+6)+2х (км), що
за умовою задачі становить 38 км. Складемо і розв'яжемо рівняння:
3(х + 6) + 2х = 38; 3x + 18 + 2x = 38; 5x = 20; х = 20 : 5; х = 4.
Отже, швидкість руху пішки 4 км/год.
Відповідь. 4 км/год.
Задача 2. Автомобіль проїхав деяку відстань за 2,5 год. Якби він їхав
швидше на 15 км/год, то проїхав би ту саму відстань за 2 год. З якою
швидкістю рухався автомобіль і яку відстань він подолав?
Задача 3. Катер пройшов за течією річки відстань від пристані А до
пристані В і повернувся назад (від В до А). Швидкість течії 3 км/год.
Знайдіть швидкість катера, якщо:
а) від A до В катер йшов 1,5 год, а від В до А — 2 год; б) швидкість
катера проти течії річки становить 75 % від швидкості катера за течією.
Додаткова вправа Виконайте дії:
04,6:)02,3(
9
4
5
3
2
4
9
7
27,2
−⋅






−⋅⋅
.
1. В автопарку є автобуси та вантажні автомобілі, причому
вантажівок
у 4 рази більше, ніж автобусів. Скільки в автопарку автобусів,
якщо їх
на 114 менше, ніж вантажівок?
2. Одна сторона трикутника у 5 разів менша за другу і на 28 дм
менша за
третю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр 84 дм.
3. Відстань між двома містами потяг подолав за 7 год, а легковий

4. автомобіль за 3 год. Знайдіть швидкість потяга і швидкість
автомобіля,
якщо швидкість потяга менша від швидкості автомобіля на 36
км/год.
4. У двох коробках було порівну цукерок. Після того як з першої
коробки взяли 10 цукерок, а з другої — 28, у першій коробці стало
цукерок у
4 рази більше, ніж у другій. Скільки цукерок було в кожній коробці
спочатку?
5. Задача 1. У великому бідоні втричі більше молока, ніж у малому.
Коли у великий бідон долили 6 л молока, а в малий — 7 л, то у
великому бідоні молока стало вдвічі більше, ніж у малому. Скільки
молока було в кожному бідоні спочатку?
6. Задача 2. В одному баку 400 л бензину, а у другому — 900 л. Кожну
годину з першого бака виливають 20 л бензину, а з другого —10 л.
Через скільки годин у першому баку залишиться бензину в 4 рази
менше, ніж у другому?
7. Задача 3. У Василька з Марічкою було порівну грошей. Коли Ва-
силько купив книжку за 14 гривень, а Марічка ляльку за 6
гривень, то в дівчинки залишилось грошей у 3 рази більше, ніж у
хлопчика. Скільки грошей було в кожного з них спочатку?
8. Задача 4. В одному ящику було в 7 разів більше апельсинів, ніж у
другому. Коли з першого ящика взяли 38 апельсинів, а з другого —
14, то в другому залишилося на 87 апельсинів менше, ніж у
першому. Скільки апельсинів було в кожному ящику спочатку?
9. Додаткова вправа Розв'яжіть рівняння:
а) 0,3(6 - 3у) = 4,5 - 0,8(у - 9); б) 4
1
23
3
2
2
1
6
5
−=





− xx .
V. Підсумок уроку Яке з рівнянь відповідає умові задачі: «У першій
шафі було у 4 рази менше книжок, ніж у другій. Коли в першу шафу
поклали 17 книжок, а з другої взяли 25, то в обох шафах книжок стало
порівну. Скільки книжок було в кожній шафі спочатку?»
(За х позначимо початкову кількість книжок у першій шафі.)
а) х + 25 = 4х - 17; б) х + 17 = 4х - 25; в) х + 17 = х - 25; г) 4х + 17 = х -
25.

5. VI. Домашнє завдання
Тренувальний варіант тематичної контрольної роботи
1. Розв'яжіть рівняння:
а) 2х - 3 = 5 - 3х; б) 4(-3,5 + 3х) = -3 + 10х; в) 2,9у – 4(1,2 - у) = 5,4(у +
2);
г) xxx +=





−−
2
1
12
4
3
4
3
; д) 5,4
3,1
9
6,0 yy −
=
−
; е) (-4х – 3)(-3х + 0,6) = 0.
2. Розв'яжіть задачу:
а) У Василька в 6 разів менше марок, ніж у Михайлика. Скільки ма-
рок у Михайлика, якщо їх у нього на 105 більше, ніж у Василька?
б) 509 кг бананів розподілили між трьома школами, причому в одну
школу відправили у 7 разів більше, ніж у другу, а в третю на 158 кг
більше, ніж у другу. Скільки бананів відправили в кожну школу?
в)* Різниця двох чисел 33. Знайдіть ці числа, якщо 30 % більшого з
них дорівнює 3
2
меншого.
1. У двох кошиках було порівну яблук. Після того, як із першого
кошика
взяли 50 яблук, а з другого — 90, у першому яблук стало втричі
більше,
ніж у другому. Скільки яблук було в кожному кошику спочатку?
2. У книжковій шафі було в 6 разів більше книжок, ніж на етажерці.
Після того як з шафи взяли 46 книжок, а з етажерки — 18, на
етажерці
залишилось на 97 книжок менше, ніж у шафі. Скільки книжок
було
спочатку у шафі та скільки на етажерці?
3. Обчисліть:
4
3
10)62,4(
12:
5
3
7203
5
3
)385,0(
8
5
:
8
5
25,6
⋅+−






+
+
⋅−






−
.
4. Перший потяг долає відстань між двома містами за 2,5 год, а
другий —
за 3,5 год. Швидкість першого потяга більша від швидкості
другого
потяга на 24 км/год. Знайдіть швидкість кожного потяга та
відстань
між містами.
5. Човен проплив відстань між двома пристанями за течією річки за

6. 0,6 год, а на зворотний шлях витратив 1 год. Швидкість човна за
течією річки на 6 км/год більша від швидкості проти течії.
Знайдіть
відстань між пристанями.
Додаткова вправа Спростіть вираз -4с + 9с – с + 8 і знайдіть його
значення при с = 0; -8; 4
1
; -0,25; -2.

7. 0,6 год, а на зворотний шлях витратив 1 год. Швидкість човна за
течією річки на 6 км/год більша від швидкості проти течії.
Знайдіть
відстань між пристанями.
Додаткова вправа Спростіть вираз -4с + 9с – с + 8 і знайдіть його
значення при с = 0; -8; 4
1
; -0,25; -2.