107

1. Урок з геометрії для 11 класу
Об’єми і площі поверхонь
многогранників і тіл
обертання
НВО ліцей НІТ, Кам’янське

2. Перевірка домашнього завдання

3. Перевірка домашнього завдання

4. світові запаси природних ресурсів є
обмеженими
проблема енергозбереження
як досягнути поєднання максимально
можливого об’єму житлового простору
при мінімальній площі поверхні, через
яку може виходити тепло.

5. Ізопериметрична проблема геометрії
Який з народів планети зумів створити
найкомфортніше житло?
Який зв'язок між почуттям комфортності і
формою житла?
Яка з будівель є найбільш комфортною?

6. 2
15
10
13
P=40км
Задача Пахома

7. Клас задач варіаційного числення на
знаходження найбільшого
(найменшого) значення однієї
величини (наприклад, площі) за даною
іншою величиною (наприклад,
периметром)

8. Предмет дослідження: ізопериметричний
коефіцієнт житла як показник комфортності
Мета дослідження: з’ясувати, житло якої форми є
найбільш комфортним з точки зору
співвідношення об’єму житлового простору та втрати
тепла через його поверхню;
Задачі:
•Ознайомитись, які бувають національні житла, їх розміри
та форми;
•Виконати необхідні обчислення та визначити
коефіцієнти комфортності для кожного виду житла;
•Порівняти отримані результати та ’ясувати, житло якої
форми є найбільш комфортним з точки зору
співвідношення об’єму житлового простору та втрати
тепла через його поверхню;

9. Формула для обчислення
коефіцієнта комфортності житла
Ізопериметричний
коефіцієнт
Площа поверхні
Об’єм житла

10. Робота в групах
Учні об’єднуються в групи, обираючи
картки з відповідним видом житла
І
група
ІІ
група
ІІІ
група
ІV
група
V
група
Завдання: створити математичну модель за даними
розмірами будівель та обчислити коефіцієнт комфортності
житла за допомогою табличного процесора MS Excel

13. Колективна робота
Завдання: знайти коефіцієнт
комфортності для сфери
Дано: сфера,
R – радіус сфери;
Знайти: К

14. Знаходження коефіцієнта
комфортності для сфери
Дано: сфера,
R – радіус
сфери;
Знайти: К

21. Висновки:
Від чого
залежить К?
Ізопериметричний коефіцієнт комфортності
залежить від форми житла;
Яке житло має
найменший К?
Найменший коефіцієнт комфортності має
житло у формі конуса, піраміди;
А яке житло
має найбільший
К?
Найбільший коефіцієнт комфортності мають
півсфера та циліндр;
Яке житло є
ідеальним?
З точки зору співвідношення житлового
простору і поверхні, через яку виходить
тепло, житло сферичної форми ідеально;

22. Домашнє завдання:
Обчислити коефіцієнт
комфортності піраміди
Хеопса

23. Домашнє завдання:
Обчислити коефіцієнт
комфортності української
хати, враховуючи дах у формі
правильної трикутної призми.
Дано:
a=6м, b=3м, c=2,7м.
a b
c