1. Подходи за моделиране на взаимодействието
на плоски фундаменти със земната основа.
Компютърни методи в геотехническото
сеизмично инженерство
13.03.2014 1
Докладва: инж. Николай Милев
катедра “Геотехника”
2. Основни разглеждани теми
I. Подходи при моделиране на взаимодействието на плоскостни
фундаменти със земната основа
II. Взаимодействие на плоскостни фундаменти със земната
основа при сеимично въздействие
III. Иновативен механизъм за разрушение на конструкциите при
сеизмични въздействия, с отчитане на взаимодействието в
системата земна основа-фундаментна-връхна конструкция
(Газетас)
IV. Опростено моделиране с отчитане на взаимодействието в
системата земна оносва-фундемнтна-връхна конструкция в
комерсиалните изчислителни програми (Пендър)
V. Изводи и идеи за бъдеща работа
213.03.2014
катедра “Геотехника”
3. I. ПОДХОДИ ПРИ МОДЕЛИРАНЕ НА
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО НА ПЛОСКОСТНИ ФУНДАМЕНТИ
СЪС ЗЕМНАТА ОСНОВА
13.03.2014 3
катедра “Геотехника”
4. Директен и косвен подход
13.03.2014 4
Пространствен модел на земната основа
под фундаментна плоча на висока сграда
а) модел с цялата връхна конструкция
б) модел със сутеренни етажи
в) модел само с фундаментна плоча
а) греда на еластична основа
б) греда на вискоеластична основа
Директен подход Косвен подход
катедра “Геотехника”
5. 13.03.2014 5
Директен подход (аналитични решения)
2
2 2
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
12 3
височина
еластичен модул
модул на срязване
разпределен товар
преместване
s s
s
s
s
E G HGsH
q x y q x y w x y w x y
E H
H
E
G
q
w
Схема на вертикална
съсредоточена сила
приложена в точка на
повърхността на
полупространството
(Бусинеск)
3
5
3
2
z
F z
R
Опростена еластична непрекъсната среда
(Райзнер)
катедра “Геотехника”
Еластично-изотропно
полупространство
6. 13.03.2014 6
Директен подход (метод на крайните елементи)
Видове крайни елементи в PLAXIS 2D
Линейни, развнинни и
пространствени крайни
елементи в PLAXIS
катедра “Геотехника”
7. 13.03.2014 7
Система земна основа-фундаментна-връхна конструкция и концепция на
макро-елементите
катедра “Геотехника”
Директен подход (макро-елементи)
Моделите с макро-елемнти предвиждат улавяне на
поведението на земната основа, която е близо до повърхността.
Илюстриране на “излишното”
усложняване на моделите в
някои случаи (МКЕ)
8. 13.03.2014 8
Косвен подход (съгласно FEMA 356)
катедра “Геотехника”
4
2
3
коравина на фундамента
дължина на фундамента
широчина на фундамента
коефициент на леглото
sv
sv
EI
k B
L
EI
L
B
k
Оценка на коравината на фундамента
2 2
5 5
22 21 1
4
2 2
3
2
sin ( )sin ( )
2 24 0.03
12(1 )
еластичен модул на материала
на фундамента
коефициент на Поасон на материала
на фундамента
дебелина на фундам
sv
m n
f sv
f
f
f
f
f
m n
k
m n
D k
L B
E t
D
E
t ентната плоча
За фундаментни плочи: За ивични фундаменти:
1.3
;
(1 ) 2(1 )
модул на срязване на почвата
еластичен модул на почвата
коефициент на Поасон на почвата
sv
G E
k G
B
G
E
9. 13.03.2014 9
катедра “Геотехника”
Косвен подход (съгласно FEMA 356)
Метод 1 – Фундаментът се счита за
корав спрямо земната основа
Натоварване
във фундамента
Пружини в
съответната равнина
10. 13.03.2014 10
Косвен подход (съгласно FEMA 356)
катедра “Геотехника”
Коравини при фундамент, разположен
на повърхността
14. 13.03.2014 14
Косвен подход (съгласно FEMA 356)
катедра “Геотехника”
Метод 2 – Фундаменти, които не са корави
спрямо земната основа
15. 13.03.2014 15
Косвен подход (съгласно FEMA 356)
катедра “Геотехника”
Метод 3 – Фундаменти, които са огъваеми
спрямо земната основа
Коефициент на леглото:
1.3
(1 )
модул на срязване на почвата
коефициент на Поасон на почвата
s
sv
s
s
s
G
k
B
G
16. 13.03.2014 16
Косвен подход (определяне на коефициента на леглото
съгласно приетите в българската практика методи)
катедра “Геотехника”
1)
(1 )
еластичен модул на почвата
площ на основната плоскост
коеф., зависещ от формата
коеф. на Поасон на почвата
s
sv
s
s
s
E
k
A
E
A
:
(1 )
2)
(1 )(1 2 )
ограничена мощност
s s
sv
s s
Горбунов Посадов
E
k
H
H
12
2
:
0.65
3)
1
широчина на фундамента
еластичен модул на бетона
инерционен момент на фунд.
s s
sv
b b s
b
b
Весич
E B E
k
B E I
B
E
I
32 2
:
0.85
4)
1 1
s s
sv
s b b s
Валериан Минков
E E B
k
E I
0.5
5) 1 10 /
коефициент, зависещ
от вида почва
sv o s
o
k b E A
b
Определяне с помощта на формули
17. 13.03.2014 17
Косвен подход (определяне на коефициента на леглото
съгласно приетите в българската практика методи)
катедра “Геотехника”
Определяне с помощта на таблици
Указания за проектиране на сгради по метода
на пакенто-повдигани плочи, НИСИ, 1972г.
Коефициент на леглото за
динамични товари
18. 13.03.2014 18
Косвен подход (Винклеров модел и неговите недостатъци)
катедра “Геотехника”
Непрекъсната линия: без
предаване на срязване
Прекъсната линия: предаване
на срязване
Концентрация на напрежения в кращата
– подход за решаване на проблема
Схематично представяне на
Винклеровия модел
Онсовният недостатък на Винклеровия модел е, че не може да
предава срязване между съставните му елементи (пружини)
реакция
слягане
svp k w
p
w
19. 13.03.2014 19
Косвен подход (мултипараметрични модели)
катедра “Геотехника”
Модел с два параметъра Някои мултипараметрични модели
Модел със срязващи пружини Една степен на свобода във всеки възел
- натоварване
- разстояние между
пружините
- слягане
- еластичен модул
на почвата
- активна зона
- дължина на фунд.
1
;
12
ij ik k
20. 13.03.2014 20
Косвен подход (хибридни модели)
катедра “Геотехника”
Модел на Кер с два слоя пружини с различна
коравина и несвиваем срязващ пласт
Модел на MK-R с два слоя пружини с различна
коравина и предварително напрегната мембрана
несвиваем срязващ пласт
(елемент с безкрайна
мембранна коравина)
предварително напрегната мембрана
21. II. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НА ПЛОСКОСТНИ ФУНДАМЕНТИ
СЪС ЗЕМНАТА ОСНОВА ПРИ СЕИМИЧНО ВЪЗДЕЙСТВИЕ
13.03.2014 21
катедра “Геотехника”
23. Изчисление на динамични импеданси
(пружини и вискозни демпфери)
Изследване на поведението на
конструкцията, подложена на
кинематично въздействие върху
пружини и вискозни демпфери
Кинематично
взаимодействие
Инерционно
взаимодействие
Взаимодействие на системата земна основа-фундаментна-
връхна конструкция при сеизмично въздействие
24. 13.03.2014 24
катедра “Геотехника”
Кинематично и инерционно взаимодействие
Решение чрез суперпониране
Уравнението на движението на системата:
се разлага на:
и
където:
{u} – вектор на отностиелното преместване
на точки от земната основа или конструкцията
{ukin} – кинематични премествание
{uiner} – инерционно преместване
[K] – матрица на коравина на системата
[M] – матрица на масите на системата
[Mso] – матрица на масите при предпоставка, че
само почвата и фундамента имат маса
[Mst] – матрица на масите при предпоставка, че
само конструкцията има маса
По дефиниция:
и
25. 13.03.2014 25
катедра “Геотехника”
Определяне на импедансите
Представяне на импедансите в
комплексна форма:
K1 и K2 – динамични импедансни функции
За система “обърнато махало”, сравнена
кръгъл фундамент, вибриращ върху
полупространство :
uv – вертикално преместване
P0 – амплитуда на нормалната
сила, приложена в основната
плоскост на фундамента
f1( ) и f2( ) – функции на
преместванията
– честота
R – радиус на кръглата основна
плоскост на фундамента
G – модул на срязване
(2)
(1)
От (1) и (2) следва:
където:
и
Чрез умножаване на:
с
получваме:
- бездименсионен честотен
коефициент
Намираме F1 и F2 от
графики, където те са функция
единствено на a0.
26. 13.03.2014 26
катедра “Геотехника”
Определяне на импедансите
Динамични коравини и коефициенти на вискозните демпфери за фундаменти с
произволна форма на основната плоскост на повърхността на хомогенно полупространство
28. III. ИНОВАТИВЕН МЕХАНИЗЪМ ЗА РАЗРУШЕНИЕ НА
КОНСТРУКЦИИТЕ ПРИ СЕИЗМИЧНИ ВЪЗДЕЙСТВИЯ, С
ОТЧИТАНЕ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО В СИСТЕМАТА
ЗЕМНА ОСНОВА-ФУНДАМЕНТНА-ВРЪХНА
КОНСТРУКЦИЯ (ГАЗЕТАС)
13.03.2014 28
катедра “Геотехника”
31. 13.03.2014 31
/s uoF N N
коефициент на сигурностsF
вертикална силаN
носимоспособност на земната основаuoN
' ' ' ( 2 )( 2 ) ефективна площB LA B L B e L e
1 0.2( '/ ') правоъгълна основна плоскостcs B L
0.5(1 (1 ( / ( ' )))c ui H A c
,
,
условен разпределн товар
дълбочина на фундиране
средно обемно тегло на почвата за
f k m
f
k m f
q D
D
D
недренирана якост на срязванеuc
/ ' (2 ) носимоспособност
в недренирани условия
uo u c cN R A c s i q
катедра “Геотехника”
“Силно”-”Слабо” натоварени фундаменти
Определяне на носмоспособността за статични товари
32. 13.03.2014 32
0.025u uoM N B
0.13u uoM N B
катедра “Геотехника”
M- поведение на системата в зависимост от Fs
33. 13.03.2014 33
1 1
(1 )
2
u uo
s s
M N B
F F
катедра “Геотехника”
Интеракционна Nu-Mu диаграма
34. 13.03.2014 34
, критичен ъгъл за кораво
тяло върху корава основа
c
,c
b
h, arctan ; / 2c
b
b B
h
( ) критичен ъгълc c sF
катедра “Геотехника”
Монотонно поведение на системата с отчитане на P- ефекти
M- поведение с и без
отчитане на P- ефекти
36. 13.03.2014 36
катедра “Геотехника”
Пълен цикъл на натоварване (a-d) при “слабо натоварена” система с приложена ротация
(Fs = 5)
Циклично поведение на системата с отчитане на P- ефекти
Пълен цикъл на натоварване (a-e) при “тежко натоварена” система с приложена ротация
(Fs = 1.25)
38. IV. ОПРОСТЕНО МОДЕЛИРАНЕ С ОТЧИТАНЕ НА
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕТО В СИСТЕМАТА ЗЕМНА ОНОСВА-
ФУНДЕМНТНА-ВРЪХНА КОНСТРУКЦИЯ В
КОМЕРСИАЛНИТЕ ИЗЧИСЛИТЕЛНИ ПРОГРАМИ (ПЕНДЪР)
13.03.2014 38
катедра “Геотехника”
39. Пример за опростено моделиране на система в SAP2000
3913.03.2014
катедра “Геотехника”
40. 13.03.2014 40
катедра “Геотехника”
Представяне на
системата с
крайни елементи
(директен подход)
Пример за подробно моделиране на системата в ABAQUS
Контактен лемент на Гудман
min
нормална коравина
нормално преместване
0
n n
n
n
k
k
t
1
2
42. V. ИЗВОДИ И ИДЕИ ЗА БЪДЕЩА РАБОТА
13.03.2014 42
катедра “Геотехника”
43. 13.03.2014 43
катедра “Геотехника”
Влияние върху собствения период и затихването на системата
Ефектът на
инерционното
взаимодействие в
системата земна
основа-фундаментна-
връхна конструкция
може да се обобщи с
нарастване на
собствения период и
увеличване на
затихването на
системата.
44. 13.03.2014 44
катедра “Геотехника”
“Омекотяване” на спектъра на реагиране
“Омекотяването” на спектъра на реагиране и “преместването” на периода на
системата надясно по него, в повечето случаи, би довело до намаляване на усилията
в конструкцията от сеизмичното въздействие.
46. 13.03.2014 46
катедра “Геотехника”
• Обвързване на коефициента на леглото, ksv , както с почвените
параметри, така и с фундаментната/връхната конструкция и извеждане
на някои допълнителни зависимости;
• Количествена оценка на дисипацията на енергия при отчитане на
взаимодействието в системата земна основа-фундаментна-връхна
конструкция;
• Калибриране на опростен модел (в SAP2000, например) с модел с
крайни елементи и свеждане на взаимодействието на фундаментите
със земната основа до използване на поддържани от комерсиалните
програми свързващи елемнти, като пружини, вискозни демпфери...;
• Количествено отразяване на дисипацията на енергия, при
взаимодействие на фундаментите със земната основа, в общото
поведение на връхната конструкция чрез коефициента на поведение, q;
• “Омекотяване” на спектъра на реагиране чрез отчитане на
взаимодействието на фундаментите със земната основа.
Идеи за бъдеща работа
