يتناول البحث عن أعداد مريسني الأولية، وهي أعداد أولية تكون على شكل (2^p)-1، حيث p عدد صحيح موجب. تم اكتشاف 12 عددًا حتى الآن، منها 10 بالأبحاث اليدوية و20 باستخدام الحاسوب، مشيرًا إلى مشروع البحث الكبير عن أعداد مريسني عبر الإنترنت (GIMPS) الذي يمكن الناس من المشاركة في البحث عن هذه الأعداد. يوفر المشروع فرصًا للتنافس والجوائز المالية، ويعزز الثقافة العلمية في المجتمعات المشاركة.

1. ‫البحث عن جواهر األعداد‬
‫"أعداد مريسني االولية"‬
‫نسخة 20130031‬
‫م. محمود نعمان‬
‫مؤسس الفريق املصرى للبحث عن اعداد مريسني‬
‫‪www.egymersenne.com‬‬

2. ‫مقدمة‬
‫العدد االوىل هو العدد الذى ال يقبل القسمة اال على نفسه و الواحد الصحيح , كمثال على ذلك‬
‫العدد 7 او 00‬
‫عدد مريسني األوىل هو عدد أوىل كالتعريف السابق و لكن يشرتط ان يكون عدد صحيح موجب اصغر‬
‫و سميت هذه األعداد هكذا نسبة ملارين مريسني وهو‬ ‫من قوة العدد اثنني بواحد‬
‫راهب فرنسي بدأ دراستها يف بداية القرن السابع عشر‬
‫على سبيل املثال العدد 7 هو 1×1×1 ناقص 0 و بذلك يكون العدد 7 هو احد اعداد مريسني , النه‬
‫عدد اوىل و يتكون من حاصل ضرب العدد 1 فى نفسه ثالثة مرات (1 اس 0) ناقص 0‬
‫ربما تظن ان اكتشاف اعداد مريسني االولية امرا سهال , ربما كان حكمك صحيحا لالرقام الصغرية‬
‫مثل: 0 , 7 , 01 , 710 , فهذه االعداد جميعها على الصيغة (1 اس عدد اخر) ناقص واحد‬
‫و لكن ماذا عن اعداد مريسني التى تليها مباشرة: 0101 , 073000 , 711217 , هذه االعداد ايضا‬
‫هى اعداد مريسني و يليها فى الرتتيب مباشرة عدد مريسني الثامن الذى تم اكتشافه سنة 1770‬

3. ‫ميالديا و هو : 7220127201 ثم عدد مريسني التاسع الذى تم اكتشافه بعدها باكثر من مائة عام‬
‫و هو : 0710120011330217301‬
‫لعلك الحظت ان اعداد مريسني األولية تزداد فى الحجم بطريقة مضطردة , فليس كل عدد على‬
‫الصيغة 1 × 1 ×.........×1 ناقص 0 هو بالضرورة عدد أوىل , فعلى الرغم من وجود نظريات تسهل‬
‫نسبيا البحث عن أعداد مريسني لكن ال توجد معادلة حسابية او نظرية تستطيع ان تستنبط منها‬
‫أعداد مريسني دون الحاجة إلجراء الكثري من العمليات الحسابية املعقدة على مجموعات كبرية من‬
‫األعداد عسى ان يكون من بينهم أحد أعداد مريسني.‬
‫أعداد مريسني التى تم إكتشافها حتى اآلن هى 12 عددا , تم إكتشاف 10 منهم بالحسابات اليدوية و‬
‫الباقى اى 20 عدد مريسني تم إكتشافهم بمساعدة الحاسب اآلىل , و 20 عدد من األعداد التى‬
‫اكتشفها الحاسب اآلىل تم إكتشافها بإستخدام تقنية الحوسبة املوزعة التطوعية , أى بإستخدام‬
‫الحاسبات اآللية آلالف من املتطوعني لتوزيع العمليات الحسابية الخاصة بإكتشاف أعداد مريسني‬
‫عليهم , و لهذا تفصيل آت ذكره .‬

4. ‫البحث الكبري عن أعداد مريسني األولية يف اإلنرتنت‬
‫‪Great Internet Mersenne Prime Search‬‬
‫البحث الكبري عن أعداد مريسني األولية يف اإلنرتنت (باألنجليزية ‪ )GIMPS‬هو مشروع تعاوني‬
‫تطوعي، يمكن ألعضائه استعمال برامج حاسوب للبحث عن أعداد مريسني األولية. أسس هذا‬
‫املشروع من طرف جورج فولتمان فى يناير 2110 و تملكه و تديره حاليا مؤسسة مريسني لالبحاث و‬
‫هى مؤسسة غري ربحية.‬
‫تقوم فكرة هذا املشروع على االعتماد على القدرة الحسابية الخاصة بآالف املتطوعني إلستخدامها‬
‫فى إكتشاف أعداد مريسني , يقوم حاسب ‪ Server‬مركزى بتجزأة العمليات الحسابية الخاصة‬
‫بإكتشاف أعداد مريسني و توزيعها على حاسبات املتطوعني عن طريق برنامج يثبته املتطوع على‬
‫جهازه , و من ث ّ يقوم هذا الربنامج بإجراء العملية الحسابية املطلوبة ثم يقوم بإرجاع النتيجة اىل‬
‫م‬
‫الحاسب املركزى.‬
‫تمكن هذا املشروع حتى اآلن من إكتشاف 20 عدد مريسني , آخرهم فى يناير 0031 و يعترب العدد‬
‫األوىل االكرب على اإلطالق و هو عبارة عن (1 أس 02071177) ناقص 0‬

5. ‫ملاذا نبحث عن أعداد مريسني و ملاذا أشرتك فى املشروع و فى الفريق املصرى‬
‫تحديدا‬
‫‪ ‬لست بحاجة ان تكون متخصص او عالم رياضيات لتشارك فى مشروع البحث عن أعداد‬
‫مريسني , فيكفى ان تكون قد استوعبت الشرح السابق الخاص بماهية أعداد مريسني‬
‫باإلضافة اىل قدرتك على إستخدام الحاسب اآلىل , لكن ال تعتمد على ذلك كثريا فسيدفعك‬
‫الفضول ملعرفة املزيد.‬
‫‪ ‬يهوى الكثريون البحث عن األشياء النادرة و التى تكمن قيمتها فى ندرتها , التنقيب عن أعداد‬
‫مريسني يحقق لك إشباع تلك الهواية خاصة ان األداة فى متناول يدك و هى حاسبك اآلىل‬
‫‪ ‬تحقيق إنجاز و مجد على املستوى الشخصى , إكتشاف أعداد مريسني جديدة هو حدث يحظى‬
‫بتغطية إعالمية دولية متميزة , كما ايضا يلحق إسمك بهذا اإلكتشاف العلمى و ايضا‬
‫يتمتع املشروع بالروح الرياضية التنافسية على مستوى االفراد و الفرق املشرتكة.‬

6. ‫‪ ‬يقدم املشروع ‪ GIMPS‬جائزة مالية ملن يكتشف رقم مريسني جديد , باإلضافة لذلك‬
‫فالفريق املصرى ايضا بصدد تقديم جوائز مادية للمشرتكني متى وصل عددهم اىل رقم‬
‫مناسب يسمح بالتنافسية الداخلية.‬
‫‪ ‬علميا يسمح إكتشاف ارقام مريسني جديدة للعلماء بدراسة توزيعها و تعلم املزيد منها‬
‫‪ ‬كما لم يكن وصول اإلنسان اىل سطح القمر فى حد ذاته محققا هدفا للبشرية , فإن التقنيات‬
‫الحديثة و املواد التى وجدت من أجل تحقيق هذا الهدف هى املستخدمة اآلن فى كثري من‬
‫الصناعات و االدوات , بمعنى ان املنتج الثانوى كان أهم من الهدف فى حد ذاته , و كذلك‬
‫االمر فى مشروع البحث عن األعداد , يتم إكتشاف و تطوير العديد من املنتجات الثانوية.‬
‫‪ ‬تحقيق إنجاز مثل هذا فإنه كما ينسب ملكتشفه فإنه ايضا ينسب لدولته , و مجرد املشاركة‬
‫الكثيفة للفريق املصرى فى هذا العمل الدوىل, يضع مصر فى مكانة مرموقة و هو ايضا دافع‬
‫للعلماء و الباحثني املصريني للمشاركة العلمية و ايضا نشر الثقافة العلمية.‬
‫‪ ‬إضغط هنا للذهاب إلرشادات اإلشرتاك‬