Варіант 10

1. Частина перша
У завданнях 1.1—1.12 серед чотирьох варіантів відповідей вибе­
ріть ПРАВИЛЬНИЙ і позначте його.
1.1. Запишіть 4 год 16 хв у хвилинах.
□ А20хв □ Б 416 хв □ В 256 хв П Г 5 6 х в
1.2. Знайдіть різницю10 км 300 м - 8 км 500 м.
□ А 2 км 200 м □ Б 800 м □ В 2 км 800 м □ Г 1 км 800 м
1.3. Вкажіть пару взаємно простих чисел.
□ А 7 і 21 □ Б 38 і 16 □ В 25 і 35 П Г 1 4 І2 7
„ , „ „ Зт2-4 п 2 4п-7
1.4. Виконайте додавання:------------- 1--------- .
тп т
г-і . * 2 і—і ^ З / я + 7п
□ А Зт - 1 □ Б -----------
п
_ Зт2- 4п2+4п —1 Зт2-1п
LJ В ------------2---------- LJ Г -----------
т п тп
. 3,6 тп~3
1.5. Спростіть вираз г~зг-
6т п
О А 6т~2г? П Б 6т~2п~п О В 0,6»Г2я3 П Г 0,6т~2гі~п
1.6. Розв’яжіть нерівність х2> 64.
□ А (-«; 8] □ Б (-°°; - 8]и[8; +сю)
□ В (-=»; - 8] □ Г [-8; 8]
1.7. Знайдіть корені квадратного рівняння х2- 8х + 7 = 0.
□ А -7; -1 □ Б 1; 7 П В - 1 ; 7 П Г - 7 ;1
1.8. Яка ймовірність того, що навмання назване натуральне одноцифрове
число виявиться числом, кратним З?
□ а з П Б 3’ П Г 1
1.9. Яка точка є центром кола, описаного навколо трикутника?
□ А Точка перетину висот
□ Б точка перетину медіан
□ В точка перетину бісектрис
□ Г точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника
ВАРІАНТ № 20
41

2. 1.10. У трикутнику АВС відомо, що АВ = 1у[і см, АВ = 30°, АС - 45°. Знай­
діть сторону АС.
□ А 2,5 см О Б 3,5 см □ В 5 см О Г 7 см
1.11. Відрізок А В — бісектриса трикутника АВС, зобра­
женого на рисунку. Чому дорівнює довжина сторони
АС?
□ А 15 см О Б 8 см
□ В 35 см □ Г 12 см
1.12. Відрізок ОЕ — середня лінія трикутника АВС, зо­
браженого на рисунку. Яка з наведених рівностей
правильна?
О А С В =20Е П Е С В =-20Е
П В А В =2АЕ П Т А В =в5
Частина друга
Розв’яжіть завдання 2.1-2.4. Відповідь запишіть.
х + А ) { х - 2 ) < х 2 - З х + 1 ,
Зх+ З2.1. Розв’яжіть систему нерівностей
-- 2 > Зх.
2.2. Знайдіть нулі функціїу - х4- 8х2- 9.
2.3. При яких значеннях а рівняння X2+ 2ах + 7а - 0 не має коренів?
2.4. Чому дорівнює кут А чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо він
більший від кута С на 38°?
Частина третя
Розв ’яжіть завдання 3.1-3.3, записавши повне обгрунтування.
3.1. Першу частину дороги від табору до привалу завдовжки 28 км велоту-
ристи проїхали з певною швидкістю, а після привалу вони проїхали ре­
шту 48 км зі швидкістю, на 2 км/год більшою. Знайдіть початкову шви­
дкість руху велотуристів, якщо на весь маршрут без урахування привалу
вони витратили 5 год.
7
3.2. Знайдіть область визначення функції у - 5у/ї 2+4х - х2
х -36
3.3. Точка дотику кола, вписаного у прямокутну трапецію, ділить її більшу
основу на відрізки завдовжки 2 см і 4 см. Обчисліть периметр трапеції.
42