Uniurb4HS 02 - Matematica e letteratura

MATEMATICA E LETTERATURA
Gian Italo Bischi
Giovanni Darconza
nel Novecento
Le vite parallele di
Uniurb4HSL’UniversitàdiUrbinoperleScuoleSuperiori

Letteratura
Realismo (Ottocento): Si parte da fatti veri, o
verosimili. Fiducia nella realtà oggettiva e
nell’approccio scientifico per capirla (positivismo)
Modernismo (fine Ottocento-primi Novecento): Si
esce dalla realtà ma con l’intento di capirla meglio.
Relativismo, dall’oggettivo al soggettivo, si scava
all’interno dei soggetti. La letteratura per fare ordine
nella complessità e nel relativismo.
Postmodernismo (secondo Novecento): Il tarlo del
dubbio. Convivere con complessità e incertezza. Non
tutto è spiegabile e controllabile. Non soluzioni ma solo
rimandi, come un gioco di specchi, labirinti,
affermazioni indecidibili, caos, indeterminazione,
universi paralleli…
Matematica
Realista: Aritmetica, Geometria euclidea, algebra dei
numeri reali, analisi, equazioni differenziali,
determinismo
Moderna: Geometrie non euclidee, formalismo,
scollamento fra assiomi e realtà. Questione dei
fondamenti, insiemi infiniti di Cantor, algebre di nuovi
numeri e strutture. Russel, Hilbert, Bourbaki
"Postmoderna": Teoremi che esprimono limitazioni
(indecidibilità di Gödel, indeterminazione di Heisenberg,
caos deterministico). Scollamento fra vero e
dimostrabile, fra conoscenza e prevedibilità.
Uniurb4HS
gianitalobischi giovannidarconza

Postulati della Geometria di Euclide
1) tra due punti qualsiasi è possibile tracciare
uno ed un solo segmento;
2) si può prolungare un segmento oltre i due
punti indefinitamente;
3) dato un punto e una lunghezza, è possibile
descrivere un cerchio;
4) tutti gli angoli retti sono uguali;
Teorema: La somma degli angoli di un
triangolo è uguale a un angolo piatto
5’) Data una retta e un punto
esterno ad essa, per il punto
passa una e una sola parallela
alla retta data
5) se una retta che taglia due rette determina dallo
stesso lato angoli interni minori di due angoli retti,
prolungando le due rette, esse si incontreranno
dalla parte dove i due angoli sono minori di due
retti.
Nozioni comuni (Assiomi)
•Gli uguali allo stesso sono uguali
tra loro.
•Se a uguali sono sommati uguali, i
totali sono uguali.
•Se da uguali sono sottratti uguali, i
resti sono uguali.
•Il tutto è maggiore della parte.
Uniurb4HS

Esistono
altre geometrie
oltre a quella euclidea…
Uniurb4HS

Bernhard Riemann (1826-1866) geometria ellittica, o sferica,
riformulando gli assiomi rinunciando al V e al II
Eugenio Beltrami (1835-1900)
Saggio di interpretazione della geometria non euclidea, 1868,
primo modello di geometria iperbolica.
Janos Bolyai (1802-1860) trattato completo di geometria iperbolica
Henri Poincaré (1854-1912) Disco di Poincaré (modello geometria
iperbolica). Nota che si hanno ormai diverse geometrie, tra le quali
scegliere, “la più conveniente, purché coerente”.
Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (1792-1856)
La Geometria immaginaria (Università di Kazan, 1835)
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) studia concetti e proprietà
delle geometrie non euclidee ma non pubblica nulla per timore
delle strida dei beoti
Girolamo Saccheri (1667-1733) : Euclides ab omni naevo vindicatusUniurb4HS

«La vera rivoluzione in Matematica è stata la scoperta (invenzione)
delle geometrie non euclidee»
L’emergere delle geometrie non-euclidee è stato il
momento decisivo nel quale il soggetto delle
matematiche ha preso coscienza della sua immanente
libertà. Nell’ambito della geometria, da oltre 2000 anni
sapere puro e certo, modello della verità unica,
assoluta, accettare le nuove teorie secondo il modello
non euclideo significa ammettere l’esistenza di più
verità, tutte egualmente valide: la verità non è più una
sola ma esistono più verità.
Imre Toth (1921- 2010)
Uniurb4HS

Luigi Pirandello, Lazzaro (1928).
Deodata (la governante): - Sì, s’è sacrificato tutta la vita! - ma pretenderlo dagli
altri, il sacrifizio, no!
Diego: Non ha bisogno di nulla, la mia figliuola: solo di raggiungere, quando a
Dio piacerà, ciò che in terra non ha potuto avere. Dire non basta, bisogna
provare la povertà. E allora, via tutto!
Diego (rivolto alla ex moglie Sara): Ma sta’zitta! Che vuoi parlare tu di vita e di
morte? Ti sei dimenticata che la vita vera è di là! Quand’è finita la carne…
Ma gli assiomi cambiano…
Cico: La sua anima, appena uscita dal corpo, doveva comparire davanti alla Giustizia
Divina. Non è comparsa. Che vuol dire? Non c’è giustizia divina. Non c’è nulla di là. Addio chiesa,
Monsignore! Addio fede!
Sara (a Diego): Che vuoi fare?
Diego: Non lo so! Non lo so! Posso far tutto!
Sara: Diventi bestia e uccidi? ma neanche le bestie uccidono così!
Diego: Non ho più ragione, più ragione di nulla! Posso far tutto!
Deodata: Non è più lui! Non è più lui!
Uniurb4HS

Affermazione apparentemente assurda: esiste -1
La chiamiamo unità immaginaria i, tale che i2 = −1
Un nuovo «personaggio della matematica»
" quantità silvestri "(Girolamo Cardano, XVI secolo)
" anfibi tra l‘essere e il non essere " (Leibniz, XVII secolo)
I numeri immaginari
Uniurb4HS

Robert Musil, I turbamenti del giovane Törless (1906)
- Dì, hai capito bene poco fa?
- Cosa?
- La faccenda dei numeri immaginari
- Certo, non è mica difficile. Bisogna solo ricordarsi che l’unità di calcolo è la radice quadrata di meno uno
- Qui sta il punto: questa radice non esiste. Ogni numero, sia positivo che negativo, elevato al quadrato dà
un valore positivo. Perciò non può esserci nessun numero reale che sia la radice di un valore negativo.
- Giustissimo. Ma perché non si dovrebbe tentare lo stesso? È naturale che non potrà risultarne un valore
reale, e proprio per questo si definisce il risultato immaginario. È come se si dicesse: qui c’è sempre stato
seduto uno, dunque mettiamogli una sedia anche oggi, e se nel frattempo fosse morto facciamo finta che
debba venire
- Ma come si può se si sa di sicuro, con sicurezza matematica, che è impossibile?
- Appunto, si finge lo stesso che sia così. Ne uscirà pure un risultato. […] Prova a pensarla così: in un
calcolo del genere, tu all’inizio hai dei numeri solidissimi, in grado di quantificare metri, pesi o qualsiasi
altro oggetto concreto, comunque numeri reali. Alla fine del calcolo, lo stesso. Ma l’inizio e la fine sono
tenuti insieme da qualcosa che non c’è. Non è un po’come un ponte che consti soltanto dei piloni iniziali e
finali, e sul quale tuttavia si cammina sicuri come se fosse intero?
- Beineberg fece un ghigno: «Parli quasi come il nostro prete».
Uniurb4HS

George Cantor (1874-1884) «L’essenza della matematica sta nella sua libertà»
Mathematische Annalen, 1883.
Dall’horror infiniti ai numeri transfiniti
• Insiemi infiniti e loro confronto (lo vedo ma non lo credo) .
• Numerabilità dei razionali, non numerabilità dei reali
• Scala di infiniti (numeri transfiniti, non esiste infinito assoluto)
• Ipotesi del continuo (lo credo ma non lo vedo).
• Assiomatica degli insiemi (cantoriana e non cantoriana)
Gauss (1831): protesto contro l’uso della grandezza infinita come qualcosa di compiuto, ciò che non è mai
ammissibile in matematica.
Poincaré (1908): non esiste alcun infinito attuale, dato nella sua totalità. I cantoriani l’hanno dimenticato
e sono caduti in contraddizione.
Russell (1910): la soluzione delle difficoltà che in passato circondavano l’infinito matematico è
probabilmente la massima conquista che la nostra epoca ha da vantare.
Hilbert (1926): nessuno riuscirà mai a cacciarci dal paradiso che Cantor ha creato per noi

Hilbert nel 1900 a Parigi, dopo la lista di 23 problemi, dichiarò che
«ogni problema matematico ben definito deve necessariamente essere suscettibile di una
soluzione esatta»
e aggiunse «Noi sentiamo interiormente un perpetuo richiamo: ecco il problema; cerca la
soluzione; puoi trovarla con la pura ragione»
Nel 1928 a Bologna “Non ci sono limiti alla comprensione matematica, in matematica non ci
sono Ignorabimus.”
Commento ironico di Poincaré: si potrebbe ideare una
macchina nella quale si introducono da una parte gli assiomi
per raccogliere i teoremi all'estremità opposta, come quella
leggendaria macchina di Chicago nella quale i maiali entrano
vivi per uscirne trasformati in prosciutti e salsicce
Uniurb4HS

Programma di Hilbert (1920): I sistemi della matematica
sono puramente formali, gli oggetti e gli assiomi non devono
avere legami con la realtà empirica, come nel gioco degli
scacchi, dove i nomi dei diversi pezzi servono soltanto a
identificare le regole del loro movimento sulla scacchiera.
Si deve poter dire ogni volta, in luogo di “punti, rette,
piani”:“tavoli, sedie, boccali di birra”
È però cruciale dimostrare che ogni sistema formale della matematica sia coerente (non
contraddittorio, cioè non ammetta antinomie, non sia possibile dimostrare sia un’affermazione
che la sua negazione) e completo (ogni suo asserto deve essere dimostrabile o confutabile
all'interno del sistema stesso).
In particolare questo deve valere per l’aritmetica.
Uniurb4HS

Teoremi di Gödel (1931)
1) In ogni sistema formale dotato di un insieme non contraddittorio
di assiomi di base e di complessità tale da poter trattare l'aritmetica
al suo interno, si possono costruire proposizioni che il sistema non
riesce a decidere: non possono essere dimostrate, né rifiutate, sulla
base degli assiomi e delle regole di deduzione del sistema.
Possiamo sempre costruire una proposizione P con enunciato:
“P non può essere dimostrata in S”
2) La coerenza dell’aritmetica non è dimostrabile nell’ambito dell’aritmetica stessa.
Il problema della coerenza di un sistema può solo essere affrontato dall’esterno, ovvero tramite un
metasistema, o un metalinguaggio.
Uniurb4HS

Anticipazioni di indecidibilità in letteratura
William Shakespeare, La dodicesima notte (1623)
VIOLA - Ah, sì; chi sa giocar con le parole non mette molto a stravolgerne il
senso.
FESTE - Ma tant’è, le parole al giorno d’oggi son divenute veri farabutti da
quando sono usate nei contratti.
VIOLA - E che ragione hai tu per dire questo?
FESTE - In verità, signore, di ragioni non ve ne potrei dare senza far uso anch’io
delle parole e le parole purtroppo oggigiorno son diventate di tal falsità, che mi
ripugna per loro mezzo dire le mie ragioni.
Uniurb4HS

Anticipazioni di indecidibilità in letteratura
Miguel De Cervantes, Don Chisciotte della Mancha (1615)
Accadde una volta che ricevendo il giuramento dato da un uomo, egli giurò che passava e
andava a morire su quelle forche ch’erano ivi alzate, e nulla più aggiunse. Ponderarono i
giudici questa cosa e dissero: se noi lasciamo passare liberamente questo uomo, egli avrà
mentito nel suo giuramento, e noi conformemente alla legge dovremmo farlo impiccare:
ma se noi lo impicchiamo, egli ha giurato che andava a morire su quelle forche, ed
avendo giurato il vero, a senso della medesima legge deve restarsene libero.
Ora io domando alla signoria vostra, signor governatore, che debbano fare i giudici di
questo uomo, standosene tuttavia dubbiosi e sospesi?
La risposta di Sancho Panza ne rivela tutta la saggezza:
Sentite qua, signor buon uomo mio, trovandosi in eguale bilancia e le ragioni di
condannarlo a quelle di assolverlo, lo lascino passare liberamente: perché è sempre
meglio fare del bene che del male.
Uniurb4HS

Pirandello, da Così è se vi pare (1917)
Le due “verità” contrapposte del signor Ponza e la signora Frola: “Ma la verità sarà da una parte o
dall’altra!... O pazza lei, o pazzo lui: da qui non si scappa! Quale dei due?”
Questa la premessa di Lamberto Laudisi:
“Io sono realmente come mi vede lei. – Ma ciò non toglie, cara signora mia, che io non sia anche
realmente come mi vede suo marito, mia sorella, mia nipote e la signora qua – Vi vedo affannati a
cercar di sapere chi sono gli altri e le cose come sono, quasi che gli altri e le cose per se stessi fossero
così o così”
e questa la chiusura della commedia:
“Io sono sì la figlia della Signora Frola – e la seconda moglie del Signor Ponza – sì; e per me
nessuna! Nessuna! Io sono colei che mi si crede”.
Uniurb4HS

Determinismo Laplaciano. Il «demone di Laplace»
Pierre-Simon Laplace
1749-1827
Possiamo considerare lo stato attuale dell’universo come l’effetto
del suo passato e la causa del suo futuro. E un intelletto che a un
determinato istante dovesse conoscere tutte le forze che mettono
in moto la natura, e le posizioni di tutti gli oggetti di cui la natura
è composta, e se questo intelletto fosse inoltre sufficientemente
ampio da sottoporre questi dati ad analisi, esso racchiuderebbe in
un’unica formula i movimenti dei corpi più grandi dell’universo e
quelli degli atomi più piccoli; per un tale intelletto nulla sarebbe
incerto e il futuro come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi
occhi.
Da: Théorie analytique des probabilitiés (1776)
Uniurb4HS

[…] se pure accadesse che le leggi naturali non avessero più alcun
segreto per noi, anche in tal caso potremmo conoscere la situazione
iniziale solo approssimativamente. Se questo ci permettesse di
prevedere la situazione successiva con la stessa approssimazione, non
ci occorrerebbe di più e dovremmo dire che il fenomeno è stato previsto.
Ma non è sempre così; può accadere che piccole
differenze nelle condizioni iniziali ne producano di grandissime
nei fenomeni finali. Un piccolo errore nelle prime produce un
errore enorme nei secondi. La previsione diviene impossibile.
Henri Poincaré, Science et Méthode (1908)
Il caos deterministico
Uniurb4HS

Edward Lorenz
(May 23, 1917–April 16, 2008)
“Deterministic nonperiodic flow”
The Journal of Atmospheric Science
1963
Uniurb4HS

Relazione di Edward Lorenz al Meeting of the American Association for the
Advancement of Science, 1972.
“Does the flap of a butterfly’s wings in Brazil set off a tornado in Texas?”
Ray Bradbury nel racconto “ A Sound of Thunder” (1952)
L'aver ucciso una farfalla non poteva essere così importante, no! Il suo volto era
gelido. La sua bocca tremò, mentre chiedeva:
«Chi... chi ha vinto le elezioni presidenziali, ieri?»
Carlo Emilio Gadda nel racconto “L’egoista” (1953)
“Se una libellula vola a Tokio, innesca una catena di reazioni che raggiungono me”.
Uniurb4HS

Marco Malvaldi in Argento vivo (2013) : Un pendolo semplice è un oggetto il cui comportamento è molto
facile da prevedere. Ma se in fondo al primo pendolo ne attaccate un secondo, se in fondo ad un'asta che
pende ne incardinate una seconda e poi, dopo aver sollevato il tutto, lo lasciate cadere, la semplicità di cui
parlavamo prima potete scordarvela. Un doppio pendolo, nonostante la sua apparente semplicità, è quello
che in fisica si definisce "sistema caotico": ovvero un sistema che, se si cambiano anche in modo
infinitesimale le condizioni di partenza, esibisce comportamenti completamente differenti
fra loro, e non prevedibili sulla base delle condizioni iniziali. Basta alzare uno dei due perni
un filino di più, o di meno, e la traiettoria che traccerà il nostro pendolo potrebbe non
assomigliare minimamente a quelle precedenti.
Da un punto di vista fisico, un giocatore di golf è un doppio pendolo: una
prima asta (le braccia fino al gomito) su cui è incernierata una seconda asta
(le braccia dal gomito al polso, le mani e la mazza). Un sistema, quindi, che
per minime variazioni delle condizioni iniziali esibisce comportamenti
assolutamente caotici.
Questa breve digressione di fisica classica, oltre a far vedere che l'autore è
una persona di una certa qual cultura, ci aiuta a comprendere per quale
motivo, mentre si incamminava verso la club house, Giacomo Mancini fosse
incazzato nero.
Uniurb4HS

È forse lecito paragonare i lettori di un simile romanzo [il giallo perfetto] agli scienziati che di generazione in
generazione continuano a cercare la soluzione dei misteri che il libro della natura racchiude? […] Dagli ammirevoli
racconti di Conan Doyle in poi, in quasi tutti i romanzi gialli viene il momento in cui l’investigatore ha raccolto tutti
gli indizi occorrenti per arrivare per lo meno a una certa tappa sulla via della soluzione. Quei fatti sembrano spesso
strani, incoerenti e senza alcun rapporto tra di loro. Ciò malgrado l’acuto detective si rende conto che per il momento
non è il caso di spingere più oltre le ricerche, e che soltanto la pura riflessione perverrà a stabilire una correlazione fra
i fatti accertati.[…]
Per giungere anche soltanto ad una soluzione parziale, lo scienziato deve raggruppare i fatti caotici che gli sono
accessibili e renderli coerenti ed intelligibili con il sussidio del proprio pensiero creatore.
A. Einstein, L’evoluzione della fisica, Torino, Bollati Boringhieri 2011.
Il detective e lo scienziato
Uniurb4HS

Auguste Dupin, il primo investigatore
La facoltà di risolvere è probabilmente molto rinforzata dallo studio delle matematiche e in modo particolare
dall’altissimo ramo di questa scienza che è stata chiamata analisi.. […] Approfitto dunque dell’occasione per asserire che
il massimo potere della riflessione è più decisamente e utilmente provato dal modesto gioco della dama che non dalla
complicata futilità degli scacchi. In quest’ultimo essendo i pezzi dotati di movimenti diversi e bizzarri e di valori diversi e
variabili, quello che è soltanto complessità vien preso (errore abbastanza comune) per profondità.
E. A. Poe, “I delitti della Rue Morgue” (1841), in Racconti di enigmi, Milano, Mondadori, 1990.
“Come poeta e matematico poteva ragionar bene, come semplice matematico non avrebbe ragionato affatto, e sarebbe stato
alla mercé del prefetto.”[…]
“Io sapevo però che oltre a matematico era anche poeta, e avevo fatto i miei calcoli secondo le sue capacità.”
E. A. Poe, “La lettera rubata” (1845), in Racconti di enigmi, cit.
Uniurb4HS

Edgar Allan Poe, nel racconto “Lo scarabeo d’oro”, pubblicato sul settimanale di
Filadelfia Dollar Newspaper tra il 21 e il 28 giugno 1843, scriveva
«Dubito che l’ingegno umano possa costruire un enigma che l’ingegno umano,
applicandosi a fondo, non sappia risolvere.»
Ricordiamo che David Hilbert a Parigi l’8 agosto del 1900, dichiarò:
«ogni problema matematico ben definito deve necessariamente essere suscettibile di
una soluzione esatta»
«Noi sentiamo interiormente un perpetuo richiamo: ecco il problema; cerca la
soluzione; puoi trovarla con la pura ragione».
Uniurb4HS

Sherlock Holmes e la «scienza della deduzione»
“Al nostro primo incontro, lei è apparso sorpreso quando le dissi che
proveniva dall’Afghanistan.”
“Senza dubbio qualcuno glielo aveva detto.”
“Assolutamente no. Sapevo che lei veniva dall’Afghanistan. Per forza
d’abitudine, il filo dei miei pensieri si era sdipanato così rapidamente nel mio
cervello che ero arrivato alla conclusione senza rendermi conto delle tappe
intermedie. Ma queste tappe c’erano state. Il filo del ragionamento è stato questo:
ecco un signore che ha il tipo del medico ma l’aria di un militare. Quindi, un
medico militare. È appena arrivato dai Tropici poiché è abbronzato, e quello non è il
colore naturale della sua pelle; infatti, i polsi sono chiari. Ha attraversato un periodo
di stenti e di malattia, come rivela chiaramente il viso teso e stanco. Ha una ferita al
braccio sinistro. Lo tiene in modo rigido e innaturale. In quale zona dei Tropici un
medico militare inglese può aver passato tante traversie e riportato una ferita al
braccio? Ovviamente in Afghanistan. Questa sequenza di pensieri è durata meno di
un secondo.”
A. C. Doyle (1887), Uno studio in rosso, Milano, Rizzoli 1972.
Uniurb4HS

Poliziesco classico di origine anglosassone
Crimine, evento che perturba un ordine pre-esistente.
Indagine investigativa mediante ragionamento logico (deduttivo o abduttivo).
Soluzione che ristabilisce l’ordine dal caos originatosi dal crimine.
Atteggiamento positivista. Investigatori come scienziati, perfettamente informati
dell’ambiente (spesso artificiale, o formale, proprio come in una teoria
matematica).
Modello della letteratura poliziesca classica : da un numero esiguo di prove
(assiomi) si deducono conseguenze (teoremi). Detective in poltrona.
Modello euclideo, Determinismo laplaciano
Uniurb4HS

Professor Moriarty, l’arcinemico di Holmes
[Moriarty] è dotato di una mente matematica fenomenale. All’età di ventun anni ha scritto un trattato sul Teorema
del Binomio che ha avuto risonanza europea. Grazie a questa monografia poté ottenere la cattedra di matematica
in una delle nostre università minori, e secondo tutte le previsioni lo attendeva una carriera brillantissima. Ma è
anche uomo che ha tendenze di natura diabolica […], fu costretto a dare le dimissioni dalla cattedra che occupava
per divenire a poco a poco l’organizzatore di metà del male e di quasi tutto quel che rimane impunito nella città di
Londra. È un genio, un filosofo, un pensatore astratto. Siede immobile come un ragno al centro della sua tela,
progetta soltanto; ma la sua tela si suddivide in mille diramazioni di cui egli conosce perfettamente il minimo
tremito.
Doyle, A. C. (1894), Le Memorie di Sherlock Holmes, Milano, Mondadori 2016.
Uniurb4HS

Poe, ne «Il mistero di Marie Rogêt» (1842) afferma:
Per quanto riguarda l’ultima parte della supposizione, si dovrà considerare che la più insignificante differenza nei fatti
delle due vicende potrebbe dar luogo ai più importanti errori di calcolo, facendo divergere radicalmente le due
sequenze dei fatti; proprio come in aritmetica un errore che in sé non ha valore, alla fine, moltiplicandosi da un punto
all’altro del procedimento, produce un risultato lontanissimo dal vero.»
anticipando Poincaré (1908) (in Scienza e metodo, Torino, Einaudi 1997)
Ma se pure accadesse che le leggi naturali non avessero più alcun segreto per noi, anche in tal caso potremmo
conoscere la situazione iniziale solo approssimativamente. Se questo ci permettesse di prevedere la situazione
successiva con la stessa approssimazione, non ci occorrerebbe di più e dovremmo dire che il fenomeno è stato previsto.
Ma non è sempre così; può accadere che piccole differenze nelle condizioni iniziali ne producano di grandissime nei
fenomeni finali. Un piccolo errore nelle prime produce un errore enorme nei secondi. La previsione diviene
impossibile.
Uniurb4HS

Guglielmo da Baskerville e la verità dei segni
“Suvvia,” disse Guglielmo, “è evidente che state cercando Brunello, il cavallo preferito dall’Abate, il miglior
galoppatore della vostra scuderia, nero di pelo, alto cinque piedi, dalla coda sontuosa, dallo zoccolo piccolo e rotondo
ma dal galoppo assai regolare; capo minuto, orecchie sottili ma occhi grandi. È andato a destra, vi dico, e affrettatevi,
in ogni caso.” […]
“E ora ditemi,” alla fine non seppi trattenermi, “come avete fatto a sapere?”
“Mio buon Adso,” disse il maestro. “È tutto il viaggio che ti insegno a riconoscere le tracce con cui il mondo ci
parla come un grande libro. Alano delle Isole […] pensava alla inesausta riserva di simboli con cui Dio, attraverso le
sue creature, ci parla della vita eterna. Ma l’universo è ancor più loquace di come pensava Alano e non solo parla
delle cose ultime (nel qual caso lo fa sempre in modo oscuro) ma anche di quelle prossime, e in questo è chiarissimo.
Quasi mi vergogno a ripeterti quel che dovresti sapere.
U. Eco, Il nome della rosa (1980), Milano, Bompiani 1986.
Uniurb4HS

Eco e la sconfitta del detective
«Non ho mai dubitato della verità dei segni, Adso, sono la sola cosa di cui l’uomo dispone per orientarsi nel mondo. Ciò
che io non ho capito è stata la relazione tra i segni. Sono arrivato a […] uno schema apocalittico che sembrava reggere
tutti i delitti, eppure era casuale. […] Dove sta tutta la mia saggezza? Mi sono comportato da ostinato, inseguendo una
parvenza di ordine, quando dovevo sapere bene che non vi è un ordine nell’universo.»
E nelle «Postille a Il nome della rosa» (1983) Eco scriverà, a proposito del suo romanzo:
Il libro parte come se fosse un giallo (e continua a illudere il lettore ingenuo, sino alla fine, così che il lettore ingenuo
può anche non accorgersi che si tratta di un giallo dove si scopre assai poco, e il detective viene sconfitto). […] È che il
romanzo poliziesco rappresenta una storia di congettura, allo stato puro. Ma anche una diagnosi medica, una ricerca
scientifica, anche una interrogazione metafisica sono casi di congettura. In fondo la domanda base della filosofia (come
quella della psicoanalisi) è la stessa del romanzo poliziesco: di chi è la colpa?
Uniurb4HS

«Come dai romanzi di cavalleria sono nati l’Orlando furioso e il Don Chisciotte, è
possibile che un giorno un grande autore ricavi dallo sterminato materiale greggio
dei romanzi polizieschi un’ opera popolare e di stile.»
U.Saba, da Prose, Mondadori, 1964.
Honoré Daumier, 1865-70.
«Il romanzo poliziesco rappresenta nel ventesimo secolo ciò che il romanzo
cavalleresco rappresentava all’epoca di Cervantes. Dirò di più: credo che si
potrebbe fare qualcosa di equivalente al Don Chisciotte: una satira del romanzo
poliziesco. Immaginatevi un individuo che ha trascorso tutta la vita leggendo
romanzi polizieschi e che è giunto alla pazzia di credere che il mondo funziona
come un romanzo di Nicholas Blake o di Ellery Queen. Immaginatevi quel povero
tipo che alla fine se ne va a scoprire crimini e a comportarsi nella vita reale come si
comporta un detective in uno di quei romanzi.»
Ernesto Sábato, Il tunnel, 1948.
Uniurb4HS

Patricia Merivale e Susan Elizabeth Sweeney (1999), definiscono con l’espressione
«Metaphysical detective fiction»
«un testo che parodia o sovverte le convenzioni della detective story tradizionale
[…] con l’intenzione, o almeno l’effetto, di porre domande sui misteri dell’essere e
della conoscenza che trascendono le mere macchinazioni della trama poliziesca.»
Una definizione di «giallo metafisico»
Uniurb4HS

• “L’uomo della folla” di E. A. Poe (narratore-detective?)
• Laurana di A ciascuno il suo di Sciascia (professore)
• Il narratore di Todo modo di Sciascia (scrittore di gialli)
• Quinn nella Città di vetro nella Trilogia di New York di Paul Auster (scrittore di gialli sotto lo pseudonimo di William
Wilson)
• Lucas Corso ne Il Club Dumas di Pérez-Reverte («mercenario» di libri rari e antichi)
• Soluzioni per caso:
• “La morte e la bussola” di Jorge Luis Borges
• La Promessa di Friedrich Dürrenmatt
• Il nome della rosa di Umberto Eco
• Nessuna soluzione:
• Quer pasticciaccio brutto de via Merulana di Carlo Emilio Gadda
• Rosaura alle dieci di Marco Denevi
• Todo Modo di Leonardo Sciascia
Investigatori «per caso» nei gialli metafisici
Uniurb4HS

L’investigatore e lo scrittore
Voi costruite le vostre trame con logica; tutto accade come in una partita a scacchi, qui il delinquente, là la vittima, qui il
complice, e laggiù il profittatore; basta che il detective conosca le regole e giochi la partita, ed ecco acciuffato il
criminale, aiutata la vittoria della giustizia. Questa finzione mi manda in bestia. Con la logica ci si accosta soltanto
parzialmente alla verità. […]
Ma i fattori di disturbo che si intrufolano nel gioco sono così frequenti che troppo spesso sono unicamente la fortuna professionale e
il caso a decidere a nostro favore. Ma nei vostri romanzi il caso non ha alcuna parte, e se qualcosa ha l’aspetto del caso, ecco che
subito dopo diventa destino e concatenazione; da sempre voi scrittori la verità la date in pasto alle regole drammatiche. […] E ciò che
è casuale, incalcolabile, incommensurabile ha una parte troppo grande. Le nostre leggi si fondano soltanto sulla probabilità, sulla
statistica, non sulla causalità, si realizzano soltanto in generale, non in particolare. […] Ma voi scrittori di questo non vi
preoccupate. Non cercate di penetrare in una realtà che torna ogni volta a sfuggirci di mano, ma costruite un universo da dominare.
Questo universo può essere perfetto, possibile, ma è una menzogna.
F. Dürrenmatt (1958), La promessa, Milano, Feltrinelli 1997.
Uniurb4HS

Che un delitto si offra agli inquirenti come un quadro i cui elementi materiali
e, per così dire, stilistici consentano, se sottilmente reperiti e analizzati,
una sicura attribuzione, è corollario di tutti quei romanzi polizieschi cui
buona parte dell’umanità si abbevera.
Nella realtà le cose stanno però diversamente; e i coefficienti dell’impunità e dell’errore sono alti non perché
(o non soltanto, o non sempre) è basso l’intelletto degli inquirenti, ma perché gli elementi che un delitto offre
sono di solito assolutamente insufficienti. […] Gli elementi che portano a risolvere i delitti che si presentano
con carattere di mistero o di gratuità sono la confidenza diciamo professionale, la delazione anonima, il caso.
E un po’, soltanto un po’, l’acutezza degli inquirenti.
L. Sciascia, A ciascuno il suo (1966)
Leonardo Sciascia (1921-1989)
Uniurb4HS

C’è differenza fra la verità e la parte di verità che può essere dimostrata. Questo è uno dei corollari di
Tarski al Teorema di Gödel” disse Seldom. “Naturalmente giudici, medici, archeologi, tutti sapevano ciò
molto prima dei matematici. Pensate a un qualsiasi delitto con due soli possibili colpevoli. Entrambi i
sospettati conoscono la parte di verità che conta, cioè sono io o non sono io. Ma la legge non può arrivare
direttamente a quelle verità; deve seguire un laborioso cammino per raccogliere prove, interrogatori, alibi,
impronte e così via. Tutto ciò spesso non è sufficiente per provare la colpevolezza dell’uno o l’innocenza
dell’altro. E ciò che Gödel dimostrò nel 1930 nel suo Teorema di Incompletezza è che la stessa cosa può
accadere in matematica.
G. Martínez, La serie di Oxford (Crimini impercettibili) (2003).
Guillermo Martínez e il teorema di Gödel
Uniurb4HS

Uniurb4HS 02 - Matematica e letteratura

More Related Content

Similar to Uniurb4HS 02 - Matematica e letteratura

More from Alessandro Bogliolo

Recently uploaded

Uniurb4HS 02 - Matematica e letteratura