circuito II

1. Resistencia 1Ω
Por mallas obtenemos:
−𝟏𝟐∠𝟎 − 𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟎
−𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟏𝟐∠𝟎
𝑰 𝟏 = −𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝒂𝒎𝒑
Calculo V2
−𝑽 𝟐 + 𝟒𝑰 𝟐 + 𝟐𝟒∠𝟎 = 𝟎
−𝟒𝑰 𝟐 + 𝑽 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 (2)
𝑽 𝟐 = 𝟒𝑽 𝟏 (3)
𝑽 𝟐 = 𝟒( 𝟔. 𝟏𝟐) = 𝟐𝟒. 𝟒𝟖𝒗
Calculo de I2
𝑰 𝟏 = −𝟒𝑰 𝟐 (4)
𝑰 𝟐 =
−𝟎. 𝟎𝟖𝟑𝑨
𝟒
= 𝟎. 𝟎𝟐𝟎𝒂𝒎𝒑
Sustituyendo 3 y 4 en 2 calculo de voltaje 1
𝑰 𝟏 + 𝟒𝑽 𝟏 = 𝟐𝟒∠𝟎 (5)
𝑽 𝟏 = 𝟔. 𝟏𝟐𝒗

2. Por mallas
Ecuación 1
−𝟑𝟐𝒗 + 𝟐𝑰 𝟏 − 𝒋𝟒𝑰 𝟏 + 𝒋𝟐𝑰 𝟏 + 𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝑰 𝟐 = 𝟎
( 𝟐 − 𝒋𝟐 + 𝟏) 𝑰 𝟏 − ( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
( 𝟑 − 𝒋𝟐) 𝑰 𝟏 − ( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
Ecuación 2
𝑰 𝟐 + 𝒋𝟐𝑰 𝟐 − 𝒋𝟐𝑰 𝟐 + 𝟑𝑰 𝟐 − 𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟏 = 𝟎
−( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝟒𝑰 𝟐 = 𝟎
Ecuación 3
𝑰 𝟏 =
𝟒
𝟏 + 𝒋
𝑰 𝟐
Sustituyendo Ecuación 3 en 1 obtenemos
( 𝟑 − 𝒋𝟐)
𝟒
𝟏 + 𝒋
𝑰 𝟐 − ( 𝟏 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
(𝟐 − 𝒋𝟏𝟎)𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
𝑰 𝟐 =
𝟑𝟐∠𝟎
𝟐 − 𝒋𝟏𝟎
= 𝟑. 𝟏𝟒∠𝟕𝟖. 𝟕𝟎𝒂𝒎𝒑
𝑰 𝟐 = 𝑰 𝒐 = 𝟑. 𝟏𝟒∠𝟕𝟖. 𝟕𝟎𝒂𝒎𝒑

3. Por mallas ecuación 1
( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 − (−𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎
( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎
Ecuación 2
−(−𝒋) 𝑰 𝟏 + (−𝒋 + 𝒋𝟐 − 𝒋𝟐 + 𝒋𝟐 + 𝟏) 𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟎
𝒋𝑰 𝟏 + ( 𝟏 + 𝒋 − 𝒋𝟐) 𝑰 𝟐 = 𝟎 𝑬𝒄. 𝟐
𝒋𝑰 𝟏 + ( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟎
𝑰 𝟏 =
−( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟐
𝒋
𝑰 𝟏 = ( 𝟏 + 𝒋𝟏) 𝑰 𝟐 𝑬𝒄. 𝟑
Sustituyendo ecuación 3 en ecuación 1
( 𝟏 − 𝒋)( 𝟏 + 𝒋𝟏) 𝑰 𝟐 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎
( 𝟐 + 𝒋𝟏) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 → 𝑰 𝟐 =
𝟐𝟒∠𝟎
( 𝟐 + 𝒋𝟏)
= 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕𝒂𝒎𝒑
𝑽 𝒐 = 𝟏𝑰 𝟐 = 𝟏( 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕) = 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕𝒗
𝑽 𝒐 = 𝟏𝟎. 𝟕𝟑∠ − 𝟐𝟔. 𝟓𝟕𝒗

4. 𝒂 =
𝟏
𝟐
→ 𝒁 𝑹 = 𝒂 𝟐
𝒁 𝒁; 𝒁 𝒁 = 𝟒 + 𝒋𝟒
𝒁 𝑹 =
𝟏
𝟒
( 𝟒 + 𝒋𝟒) = (𝟏 + 𝑱)Ω
𝒁 𝑷 =
−𝒋(𝟏 + 𝒋)
−𝒋 + 𝟏 + 𝒋
= 𝟏 − 𝒋
𝑰 𝟏 =
𝟏𝟎∠𝟑𝟎
𝟏 + 𝟏 − 𝒋
= 𝟒. 𝟒𝟕∠𝟓𝟔.𝟓𝟔𝒂𝒎𝒑
𝑽 𝟏 = 𝑰 𝟏( 𝟏 − 𝒋) = (𝟒. 𝟒𝟕∠𝟓𝟔. 𝟓𝟔)( 𝟏 − 𝒋) 𝒗
𝑽 𝟏 = 𝟔. 𝟑𝟐∠𝟏𝟏. 𝟓𝟔𝒗
𝒂 =
𝟏
𝟐
=
𝑽 𝟏
𝑽 𝟐
→ 𝑽 𝟐 = 𝟐𝑽 𝟏 = 𝟐( 𝟔. 𝟑𝟐∠𝟏𝟏. 𝟓𝟔𝒗) = 𝟏𝟐. 𝟔𝟒∠𝟏𝟏.𝟓𝟔𝒗
𝒂 =
−𝑰 𝟐
𝑰 𝟏
→ 𝑰 𝟐 = −𝒂𝑰 𝟏 = −
𝟏
𝟐
( 𝟒. 𝟒𝟕∠𝟓𝟔. 𝟓𝟔) = 𝟐. 𝟐𝟒∠ − 𝟏𝟐𝟑. 𝟒𝟒𝒂𝒎𝒑
CARLOS WOHNSIEDLER
C.I.:20541451