actividad 5

1. JESÚS PUERTA C.I.:20478528
Por mallas obtenemos:
−𝟏𝟐∠𝟎 − 𝟖𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟎
−𝟖𝑰 𝟏 + 𝑽 𝟏 = 𝟏𝟐∠𝟎 Ec. 1
𝑰 𝟏 = −𝟎. 𝟔𝟔𝒂𝒎𝒑
Calculo del voltaje 2
−𝑽 𝟐 + 𝟒𝑰 𝟐 + 𝟐𝟒∠𝟎 = 𝟎
−𝟒𝑰 𝟐 + 𝑽 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 Ec. 2
𝑽 𝟐 = 𝟒𝑽 𝟏 Ec. 3
𝑽 𝟐 = 𝟒( 𝟕. 𝟏𝟗) = 𝟐𝟖. 𝟕𝟔𝒗
Calculo de I2
𝑰 𝟏 = −𝟒𝑰 𝟐 Ec. 4
𝑰 𝟐 =
−𝟎. 𝟔𝟔𝑨
𝟒
= 𝟎. 𝟏𝟔𝒂𝒎𝒑
Sustituyendo la ec. 3 y 4 en 2 calculo de voltaje 1
𝑰 𝟏 + 𝟒𝑽 𝟏 = 𝟐𝟒∠𝟎 Ec. 5
𝑽 𝟏 = 𝟕. 𝟏𝟗𝒗
𝑰 𝟏 = −𝟎. 𝟔𝟔𝒂𝒎𝒑, 𝑰 𝟐 = 𝟎. 𝟏𝟔𝒂𝒎𝒑, 𝑽 𝟏 = 𝟕. 𝟏𝟗, 𝑽 𝟐 = 𝟐𝟖. 𝟕𝟔

2. JESÚS PUERTA C.I.:20478528
Por mallas
Ecuación 1
−𝟑𝟐𝒗 + 𝟐𝑰 𝟏 − 𝒋𝟒𝑰 𝟏 + 𝒋𝟐𝑰 𝟏 + 𝟖𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝟖𝑰 𝟐 = 𝟎
( 𝟐 − 𝒋𝟐 + 𝟖) 𝑰 𝟏 − ( 𝟖 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
( 𝟏𝟎 − 𝒋𝟐) 𝑰 𝟏 − ( 𝟖 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
Ecuación 2
𝟖𝑰 𝟐 + 𝒋𝟐𝑰 𝟐 − 𝒋𝟐𝑰 𝟐 + 𝟑𝑰 𝟐 − 𝟖𝑰 𝟏 − 𝒋𝑰 𝟏 = 𝟎
−( 𝟖 + 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝟏𝟏𝑰 𝟐 = 𝟎
Ecuación 3
𝑰 𝟏 =
𝟏𝟏
𝟖 + 𝒋
𝑰 𝟐 𝑬𝒄. 𝟑
Sustituyendo Ecuación 3 en 1 obtenemos
( 𝟏𝟎 − 𝒋𝟐)
𝟏𝟏
𝟖 + 𝒋
𝑰 𝟐 − ( 𝟖 + 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
(𝟓. 𝟐 − 𝒋𝟓. 𝟒)𝑰 𝟐 = 𝟑𝟐∠𝟎
𝑰 𝟐 =
𝟑𝟐∠𝟎
𝟓. 𝟐 − 𝒋𝟓. 𝟒
= 𝟒. 𝟐𝟔∠𝟒𝟔. 𝟎𝟖𝒂𝒎𝒑
𝑰 𝟐 = 𝑰 𝒐 = 𝟒. 𝟐𝟔∠𝟒𝟔. 𝟎𝟖𝒂𝒎𝒑

3. JESÚS PUERTA C.I.:20478528
Por mallas ecuación 1
( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 − (−𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎
( 𝟏 − 𝒋) 𝑰 𝟏 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎
ecuación 2
−(−𝒋) 𝑰 𝟏 + (−𝒋 + 𝒋𝟐 − 𝒋𝟐 + 𝒋𝟐 + 𝟖) 𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 − 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟎
𝒋𝑰 𝟏 + ( 𝟖 + 𝒋 − 𝒋𝟐) 𝑰 𝟐 = 𝟎 𝑬𝒄. 𝟐
𝒋𝑰 𝟏 + ( 𝟖 − 𝒋) 𝑰 𝟐 = 𝟎
𝑰 𝟏 =
−( 𝟖 − 𝒋) 𝑰 𝟐
𝒋
𝑰 𝟏 = ( 𝟏 + 𝒋𝟖) 𝑰 𝟐 𝑬𝒄. 𝟑
Sustituyendo ecuación 3 en ecuación 1
( 𝟏 − 𝒋)( 𝟏 + 𝒋𝟖) 𝑰 𝟐 + 𝒋𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎
( 𝟗 + 𝒋𝟖) 𝑰 𝟐 = 𝟐𝟒∠𝟎 → 𝑰 𝟐 =
𝟐𝟒∠𝟎
( 𝟗 + 𝒋𝟖)
= 𝟏. 𝟗𝟗∠ − 𝟒𝟏. 𝟔𝟑𝒂𝒎𝒑
𝑽 𝒐 = 𝟖𝑰 𝟐 = 𝟖( 𝟏. 𝟗𝟗∠ − 𝟒𝟏. 𝟔𝟑𝒂𝒎𝒑) = 𝟏𝟓. 𝟗𝟐∠ − 𝟒𝟏. 𝟔𝟑𝒗
𝑽 𝒐 = 𝟏𝟓. 𝟗𝟐∠ − 𝟒𝟏. 𝟔𝟑𝒗

4. JESÚS PUERTA C.I.:20478528
𝒂 =
𝟏
𝟐
→ 𝒁 𝑹 = 𝒂 𝟐
𝒁 𝒁; 𝒁 𝒁 = 𝟒 + 𝒋𝟒
𝒁 𝑹 =
𝟏
𝟒
( 𝟒 + 𝒋𝟒) = (𝟏 + 𝑱)Ω
𝒁 𝑷 =
−𝒋(𝟏 + 𝒋)
−𝒋 + 𝟏 + 𝒋
= 𝟏 − 𝒋
𝑰 𝟏 =
𝟏𝟎∠𝟑𝟎
𝟖 + 𝟏 − 𝒋
= 𝟏. 𝟏𝟎∠𝟑𝟔. 𝟑𝟒𝒂𝒎𝒑
𝑽 𝟏 = 𝑰 𝟏( 𝟏 − 𝒋) = (𝟏. 𝟏𝟎∠𝟑𝟔. 𝟑𝟒)( 𝟏 − 𝒋) 𝒗
𝑽 𝟏 = 𝟏. 𝟓𝟓∠ − 𝟖. 𝟔𝟔𝒗
𝒂 =
𝟏
𝟐
=
𝑽 𝟏
𝑽 𝟐
→ 𝑽 𝟐 = 𝟐𝑽 𝟏 = 𝟐( 𝟏. 𝟓𝟓∠ − 𝟖. 𝟔𝟔) = 𝟑. 𝟏∠ − 𝟖. 𝟔𝟔𝒗
𝒂 =
−𝑰 𝟐
𝑰 𝟏
→ 𝑰 𝟐 = −𝒂𝑰 𝟏 = −
𝟏
𝟐
( 𝟏. 𝟏𝟎∠𝟑𝟔. 𝟑𝟒𝒂𝒎𝒑) = 𝟎. 𝟓𝟓∠ − 𝟏𝟒𝟑. 𝟔𝟔𝒂𝒎𝒑