Fórmula aplicable al vértice de la parábola

1. Demostración de la fórmula del vértice de la parábola
De coordenadas ℎ , 푘 ; 푓 푥 = 푦 = 푎 푥 − ℎ 2 + 푘
푓 푥 = 푦 = 푎푥2 + 푏푥 + 푐
푦 = 푎 푥2 +
푏
푎
푥 +
푐
푎
푦 = 푎 푥2 +
푏
푎
푥 +
푏
2푎
2
−
푏
2푎
2
+
푐
푎
푦 = 푎 푥2 +
푏
2푎
푥 +
푏
2푎
2
+ 푎
푐
푎
−
푏
2푎
2
푦 = 푎 푥 +
푏
2푎
2
+ 푐 − 푎
푏
2푎
2
푓 푥 = 푦 = 푎 푥 +
푏
2푎
2
+ 푐 −
푏2
4푎
푓 푥 = 푦 = 푎 푥 − ℎ 2 + 푘
푓 −
푏
2푎
= 푎 −
푏
2푎
2
+ −
푏
2푎
푏 + 푐
=
푏2
4푎
−
푏2
2푎
+ 푐 =
푏2−2푏2
4푎
+ 푐 = 푐 −
푏2
4푎
−ℎ =
푏
2푎
→ ℎ = −
푏
2푎
; 푘 = 푐 −
푏2
4푎