Dokumen tersebut memberikan dua soal tentang graf matematika. Soal pertama meminta membuat graf dengan derajat 8 simpul dan contoh jalan, lintasan, jejak dan siklus. Soal kedua meminta membuat graf dengan derajat 9 simpul yang memiliki loop serta contoh jalan, lintasan, jejak dan siklus. Soal ketiga meminta membuat contoh lintasan, siklus, jalan dan jejak berdasarkan gambar graf yang diberikan.

1. NURBELAYANTI
15.23.2.0001
MATEMATIKA DISKRIT
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MAJALENGKA
1. Buatlah graf yang derajat simpulnya 8, serta buatlah 2 contoh masing-masing dari jalan,
lintasan, jejak dan siklus !
Jawab :
G (V) = { 𝑣0, 𝑣1, 𝑣2, 𝑣3, 𝑣4, 𝑣5, 𝑣6, 𝑣7, 𝑣8 }
E (V) = {( 𝑣0, 𝑣2),( 𝑣0, 𝑣3),( 𝑣0, 𝑣4), ( 𝑣0, 𝑣1),( 𝑣1, 𝑣3),( 𝑣1, 𝑣4),( 𝑣1, 𝑣7),
( 𝑣2, 𝑣5),(𝑣2, 𝑣3) ( 𝑣2, 𝑣6), ( 𝑣2, 𝑣4), ( 𝑣3, 𝑣5),( 𝑣4, 𝑣6)( 𝑣5, 𝑣6),( 𝑣6, 𝑣7)}
Gambar graf
𝑊4 = v0e2v3e7v2e6v5e5v6
𝑊3 = 𝑣0𝑒10𝑣4𝑒15𝑣6𝑒14𝑣7
𝑃4 = v2e16v6e15v4e11v1

2. 𝑃3 = v7e12v1e11v4
Jejak 3 = v1e11v4e15v6e14v7
Jejak 4 = v3e3v5e6v2e8v0e1v1
𝐶4 = v2e16v6e14v7e13v4e9v2
𝐶3 = v1e1v0e10v4e11v1
2. Buatlah graf yang derajat simpulnya 9 dengan ada loopnya, serta buatlah 2 contoh
masing-masing dari jalan, lintasan, jejak dan siklus !
Jawab :
G (V) = { 𝑣0, 𝑣1, 𝑣2, 𝑣3, 𝑣4, 𝑣5, 𝑣6, 𝑣7, 𝑣8, 𝑣9 }
E (V) = {( 𝑣0, 𝑣7),( 𝑣0, 𝑣1),( 𝑣0, 𝑣2),( 𝑣0, 𝑣3),( 𝑣0, 𝑣4), ( 𝑣0, 𝑣5),( 𝑣0, 𝑣7),( 𝑣1, 𝑣7),
( 𝑣1, 𝑣6),( 𝑣1, 𝑣2), ( 𝑣2, 𝑣6),( 𝑣3, 𝑣4),( 𝑣3, 𝑣8),( 𝑣4, 𝑣5),( 𝑣5, 𝑣5),( 𝑣5, 𝑣8),( 𝑣6, 𝑣8) }
Gambar graf

3. 𝑊4 = v0e17v7e16v1e9v2e11v6
𝑊5 = v5e14v8e13v3e12v6e11v2e9v1
𝑃5 = v3e12v6e11v2e2v0e17v7
𝑃3 = v0e2v2e8v3
Jejak 5 = v5e6v4e4v0e3v3e8v2e11v6
Jejak 6 = v2e11v6e15v8e13v3e7v4e4v0e17v7
𝐶5 = v0e17v7e16v1e10v6e11v2e2v0
𝐶4 = v4e7v3e13v8e14v5e6v4
3. Perhatikan gambar !
a. Buat 2 lintasan dengan menggunakan 6 simpul
b. Buat 2 siklus dengan menggunakan 4 simpul
c. Buat 2 jalan dengan menggunakan 10 simpul
d. Buat 1 jejak dengan menggunakan 11 simpul
Jawab :
a. 𝑃6 = v1e5v6e25v8e16v3e8v4e9v11
𝑃6 = v9e19v10e22v11e11v6e6v2e7v3
b. 𝐶4 = v1e1v2e6v6e10v5e4v1

4. 𝐶4 = v9e17v2e1v1e3v4e18v9
c. 𝑊10 = v1e5v6e6v2e7v3e2v1e3v4e9v5e12v7e13v11e22v10e19v9
𝑊10 = v5e4v1e3v4e8v3e2v1e1v2e6v6e25v8e15v9e17v2e24v7
d. Jejak 11 = v3e2v1e1v2e6v6e5v1e4v5e9v4e23v11e22v10e21v5e11v7e14v8