1. SULIT 1449/1
1449/1
Matematik
Kertas 1
Ogos
2005
1
1 jam
4
SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH
BAHAGIAN SEKOLAH
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005
MATEMATIK
Kertas 1
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu.
2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.
Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak.
1449/1 @ 2005 Hak Cipta SBP
[Lihat sebelah
SULIT

2. SULIT 2 1449/1
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
2. Jawab semua soalan.
3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.
4. Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.
5. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah
dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali
dinyatakan..
7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 dan 4.
8. Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.
9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh
diprogram.
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

3. SULIT 3 1449/1
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang
diberi adalah yang biasa digunakan.
PERKAITAN
1. am × an = am+n
2. am ÷ an = am−n
3. (a )
m n
= a mn
1 ⎛ d − b⎞
4. A−1 = ⎜ ⎟
ad − bc ⎜ − c a ⎟
⎝ ⎠
n( A)
5. P ( A) =
n (S )
6. P ( A ') = 1 − P ( A)
7. Jarak = (x1 − x2 )2 + ( y1 − y2 )2
8. Titik tengah
(x, y ) = ⎛ x1 + x2 , y1 + y2 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 2 2 ⎠
jarak yang dilalui
9. Purata laju =
masa yang diambil
hasil tambah nilai data
10. Min =
bilangan data
hasil tambah ( nilai titik tengah kelas × kekerapan )
11. Min =
hasil tambah kekerapan
12. Teorem Pithagoras
c2 = a 2 + b2
y − y1
13. m = 2
x2 − x1
pintasan − y
14. m = −
pintasan − x
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

4. SULIT 4 1449/1
BENTUK DAN RUANG
1
1. Luas trapezium = × hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2
2. Lilitan bulatan = π d = 2 π j
3. Luas bulatan = π j 2
4. Luas permukaan melengkung silinder = 2 π j t
5. Luas permukaan sfera = 4 π j 2
6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
7. Isipadu silinder = π j 2t
1 2
8. Isipadu kon = π jt
3
4 3
9. Isipadu sfera = π j
3
1
10. Isipadu piramid tegak = × luas tapak × tinggi
3
11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n − 2 ) × 1800
panjang lengkok sudut pusat
12. =
lilitan bulatan 360 0
luas sektor sudut pusat
13. =
luas bulatan 360 0
PA'
14. Faktor skala , k =
PA
15. Luas imej = k 2 × luas objek
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

5. SULIT 5 1449/1
Jawab semua soalan
1 Ungkapkan 0⋅000734 dalam bentuk piawai.
A 7 ⋅ 34 × 10 −3
B 7 ⋅ 34 × 10 3
C 7 ⋅ 34 × 10 −4
D 7 ⋅ 34 × 10 4
424 ×103
2 =
(8 ×10−3 ) 2
A 6 ⋅ 625 × 10 6
B 6 ⋅ 625 × 10 9
C 5 ⋅ 3 × 1010
D 5 ⋅ 3 × 1013
3 1 ⋅ 6 × 10 5 + 66000 =
A 2 ⋅ 26 × 10 5
B 2 ⋅ 26 × 10 9
C 7 ⋅ 2 × 10 5
D 7 ⋅ 2 × 10 9
4 Bundarkan 2388 betul kepada tiga angka bererti.
A 238
B 239
C 2380
D 2390
5 101012 − 10102 =
A 10112
B 11112
C 11012
D 10012
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

6. SULIT 6 1449/1
6 Ungkapkan 2438 sebagai nombor dalam asas dua.
A 111100112
B 110011112
C 101000112
D 110001012
7 Dalam Rajah 1, DEFGH ialah lima bucu berturutan sebuah poligon sekata yang
mempunyai lapan sisi. FGJ dan DHJ ialah garis lurus.
D
E H
zo
F G J
RAJAH 1
Nilai z ialah.
A 22 ⋅ 5o
B 45o
C 54o
D 67 ⋅ 5o
8 Diberi tan x o = − tan 30 o dan 0o ≤ x ≤ 270o , carikan nilai x.
A 30
B 150
C 210
D 240
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

7. SULIT 7 1449/1
9 Dalam Rajah 2, tangen SRT menyentuh bulatan berpusat O di R.
Q
S 40 o
O
.
o
75 xo
P
R
T
RAJAH 2
Nilai x ialah
A 40
B 35
C 30
D 25
10 Rajah 3 menunjukkan beberapa titik pada suatu Satah Cartesan
y
B 4 A
2
P
x
−4 −2 0 2 4 6
D
C −2
−4
RAJAH 3
⎛ − 2⎞
Antara titik A, B, C, dan D yang manakah imej bagi titik P di bawah translasi ⎜ ⎟ ?
⎜ 3 ⎟
⎝ ⎠
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

8. SULIT 8 1449/1
11 Rajah 4 menunjukkan dua segitiga yang dilukis pada suatu satah Cartesan.
Segitiga XYZ ialah imej bagi segitiga EFG di bawah satu putaran 90 o .
y
8
Y X
6
4 Z
E
2
F ` G
x
0
2 4 6
RAJAH 4
Carikan koordinat bagi pusat putaran itu.
A (3, 4)
B (3, 3)
C (4, 4)
D (4, 3)
12 Dalam Rajah 5, PQR ialah garis lurus.
P Q R
o
x
yo
26 cm
S
RAJAH 5
5 1
Diberi sin xo = dan tan yo = , carikan panjang PR dalam cm.
13 2
A 29
B 24
C 22
D 17
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

9. SULIT 9 1449/1
13 Dalam Rajah 6, QRS ialah garis lurus.
P
3 cm 5 cm
yo
Q R S
RAJAH 6
Carikan nilai bagi kos yo.
3
A
5
4
B
5
3
C −
5
4
D −
5
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

10. SULIT 10 1449/1
14 Rajah 7 menunjukkan sebuah kuboid. M ialah titik tengah bagi tepi AD.
P Q
S
R
A B
M
D C
RAJAH 7
Namakan sudut di antara garis QM dengan tapak ABCD.
A ∠ MQB
B ∠ PQM
C ∠ PMQ
D ∠ QMB
15 Dalam Rajah 8, P, R, dan S ialah tiga titik pada tanah mengufuk. PU dan SV
ialah dua batang tiang tegak.
U
V
15 m
10 m
P R S
RAJAH 8
Sudut tunduk puncak V dari puncak U ialah 25°. Hitungkan jarak PS, dalam m.
A 21.45
B 11.83
C 10.72
D 5.52
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

11. SULIT 11 1449/1
16 Dalam Rajah 9, jarak antara P dengan Kutub Utara diukur sepanjang permukaan
bumi adalah sama dengan jarak di antara P dan Q diukur sepanjang selarian
latitud 60 o U. Q berada ke timur P.
U
P 60 o U
Q
100 o B
S
RAJAH 9
Carikan longitud bagi Q.
A 40 o B
B 70o B
C 130o B
D 160 o B
17 Dalam Rajah 10, JKL ialah tiga titik pada tanah mengufuk. Diberi K terletak ke
timur J dan JL = LK.
K
J 55o
L
RAJAH 10
Hitungkan bearing titik L dari titik K.
A 035 o
B 062 ⋅ 5 o
C 207 ⋅ 5 o
D 215 o
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

12. SULIT 12 1449/1
6 p + 12
18 =
2 p2 − 8
3
A
p−2
6
B
p−2
6
C
p−4
9
D
p−4
19 (2 p − 3q )2 − 5 p( p − 4q ) =
A − p 2 − 32 pq + 9q 2
B − p 2 + 20 pq + 9q 2
C − p 2 − 20 pq + 9q 2
D − p 2 + 8 pq + 9q 2
m
20 Diberi − 9n = 2m , ungkapkan m dalam sebutan n.
n
9n 2
A
1 + 2n
9n 2
B
1 − 2n
9n
C
1 + 2n
9n
D
1 − 2n
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

13. SULIT 13 1449/1
9
1− r ⎛1⎞
21 Jika p = ⎜ ⎟ , maka r ialah
⎝ p⎠
A 8
B 10
C −8
D −9
1
−
⎛ 9⎞ 2
22 ⎜1 ⎟ =
⎝ 16 ⎠
5
A
4
−5
B −
4
4
C
5
4
D −
5
3a 4 × (2b) 3
23 Ringkaskan 1
(9a 2 b 4 ) 2
A 8a 3b
B 8a 2 b
2 2
C a b
3
2 3
D a b
3
24 Diberi −4 < 3 x + 2 ≤ 10 − x dengan nilai x ialah integer, carikan semua nilai yang
mungkin bagi x.
A −1, 0, 1, 2
B 0, 1, 2
C 0, 1, 2, 3
D 1, 2, 3
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

14. SULIT 14 1449/1
25 Diberi e < x < f memuaskan ketaksamaan 4 − x > 0 dan 7 + 3 x > −2 , nilai e dan
f ialah
A e = 4, f = −3
B e = −3, f =4
C e = −4, f = 3
D e = 3, f =− 4
26 Rajah 11 ialah carta pai yang menunjukkan bilangan pelajar di tiga buah kelas
Lima Alpha, Lima Beta dan Lima Sigma.
Lima
Alpha
Lima
Beta
120o
Lima
Sigma
RAJAH 11
Jika terdapat 40 orang pelajar di kelas Lima Beta, carikan bilangan pelajar kelas
Lima Alpha.
A 67
B 30
C 24
D 15
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

15. SULIT 15 1449/1
27 Jadual 1 menunjukkan perubahan ketinggian sejenis tumbuhan X dalam satu
eksperimen yang dijalankan oleh sekumpulan pelajar dalam satu tempoh masa
tertentu.
Ketinggian (cm) 10 11 12 13 14 15
Kekerapan 13 x 5 7 4 3
JADUAL 1
Jika median bagi data ialah 11, carikan nilai terkecil yang mungkin bagi x.
A 7
B 8
C 13
D 14
28 Antara graf yang berikut, yang manakah mewakili y = ( x + 1) 2 ?
A y B y
1 1
x x
0 1 -1 0
C y D y
1 x −1 x
0 0
−1 −1
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

16. SULIT 16 1449/1
29 Rajah 12 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P dan
set Q. ξ ialah set semesta.
ξ
P Q
•c •e
•b
•d
•a
•f
RAJAH 12
Set P '∩ Q ' ialah
A {a, f}
B {a, b, f}
C {b, e, f}
D {a, b, e, f}
30 Rajah 13 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi Set R, S,
dan T dengan set semesta, ξ = R ∪ S ∪ T .
R S T
A B C D
RAJAH 13
Antara kawasan A, B, C dan D yang manakah mewakili set R ∪ S ' ∩ T
31 Diberi bahawa set semesta ξ = { x : 4 ≤ x ≤ 20, x ialah integer },
set K = { x : x ialah faktor bagi 24} dan set L = { x : x ialah gandaan 6 }.
Carikan n (L ∪ K ')
A 16
B 15
C 14
D 13
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

17. SULIT 17 1449/1
32 Tentukan pintasan-x bagi garis lurus 2y − 5x = 10
A −5
B −2
C 2
D 5
33 Rajah 14 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartesan. Carikan nilai h.
y
5● P
● R (h, 3)
x
0
Q (10, -1)
RAJAH 14
5
A
3
10
B
3
2
C
5
6
D
5
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

18. SULIT 18 1449/1
34 Satu nombor dipilih secara rawak dari set {x : 31 ≤ x ≤ 50, x ialah integer}.
Carikan kebarangkalian nombor yang dipilih ialah gandaan 5 dan gandaan 7.
1
A
20
1
B
4
3
C
10
7
D
20
35 Sebuah kotak berisi 36 biji guli kuning dan beberapa biji guli hitam. Jika sebiji
guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian guli yang dipilih itu
5
berwarna hitam ialah . Kemudian, sebanyak 19 biji guli merah dimasukkan ke
9
dalam kotak itu. Jika sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, nyatakan
kebarangkalian bahawa guli yang dipilih itu berwarna hitam.
5
A
9
4
B
13
4
C
15
9
D
20
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

19. SULIT 19 1449/1
36 Kad-kad bernombor dalam rajah 15 dimasukkan ke dalam sebuah kotak.
Sekeping kad dikeluarkan secara rawak dari kotak itu.
21 23 25 28 31 33 35 37
RAJAH 15
Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih mempunyai nombor yang hasil
tambah digit-digitnya adalah suatu nombor ganjil.
3
A
8
1
B
2
3
C
4
7
D
8
37 R berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga S. Hubungan yang
mengaitkan R dan S ialah
A R ∝ S3
1
B R ∝S 3
1
C R ∝
S3
1
D R ∝ 1
S3
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT

20. SULIT 20 1449/1
38 Jadual 2 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai pembolehubah x, y, dan z
x y z
6 1 2
p 4 3
JADUAL 2
x
Diberi bahawa y ∝ , hitungkan nilai p.
z2
A 54
B 36
C 24
D 16
⎛1⎞
39 Diberi persamaan matriks (3x 2 )⎜ ⎟ = (9 ) , carikan nilai x.
⎜6⎟
⎝ ⎠
A −1
B −4
C 3
D 7
⎛ 5⎞ 1 ⎛ 4 ⎞ ⎛ 1 ⎞
40 ⎜ ⎟− ⎜ ⎟+⎜ ⎟=
⎜8⎟ 2 ⎜ − 6⎟ ⎜ 2⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 4⎞
A ⎜ ⎟
⎜7⎟
⎝ ⎠
⎛8⎞
B ⎜ ⎟
⎜7⎟
⎝ ⎠
⎛4⎞
C ⎜ ⎟
⎜13 ⎟
⎝ ⎠
⎛8⎞
D ⎜ ⎟
⎜13 ⎟
⎝ ⎠
KERTAS SOALAN TAMAT
1449/1 [Lihat sebelah
SULIT