Downloaded 16 times
Uploaded byIbnu Fajar
The mystical mathematic of Hypatia
Hypatia dari Alexandria (430 SM - 370 SM) merupakan wanita pertama yang berkontribusi besar dalam matematika dan dikenal melalui karya-karyanya tentang teori conic sections yang dikembangkan oleh Apollonius. Kontribusi Apollonius termasuk pengenalan istilah elips, parabola, dan hiperbola serta pengembangan teori yang menjadi dasar pemahaman geometri analitik di masa depan. Karya-karya beliau, meskipun sebagian besar hilang, telah memberikan pengaruh besar terhadap matematika dan astronomi modern.
The mystical mathematic of Hypatia
- 1. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi
- 2. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Hypatia (430 SM - 370 SM) dari Alexandria adalah wanita pertama yang berkontribusi besar bagi perkembangan matematika. Adalah putri dari Theon matematikawan dan filsuf dari Alexandria. Hypatia mengajar matematika dan filsafat, dalam mengajar khususnya filsafat Neoplatonisme berdasarkan ajaran Plotinus. Plotinus mengajarkan bahwa ada suatu realitas terakhir yang berada di luar jangkauan pikiran atau bahasa. Tujuan hidup adalah untuk bertujuan ini realitas yang tak pernah dapat dijelaskan dengan tepat.
- 3. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Hypatia dikenang hari ini karena karyanya tentang teori Hypatia dikenang hari ini karena karyanya tentang teori Appolonius yang dari conics (kerucut). Appolonius yang dari conics (kerucut). Bagian berbentuk kerucut adalah salah satu kurva Bagian berbentuk kerucut adalah salah satu kurva tertua, dan merupakan subjek matematika tertua tertua, dan merupakan subjek matematika tertua dipelajari secara sistematis dan seksama. Para conics dipelajari secara sistematis dan seksama. Para conics tampaknya telah ditemukan oleh Menaechmus (Yunani tampaknya telah ditemukan oleh Menaechmus (Yunani 375-325 SM) 375-325 SM) Para conics pertama kali didefinisikan sebagai Para conics pertama kali didefinisikan sebagai perpotongan dari kerucut lingkaran tegak dari berbagai perpotongan dari kerucut lingkaran tegak dari berbagai sudut vertex, sebuah bidang tegak lurus dengan unsur sudut vertex, sebuah bidang tegak lurus dengan unsur kerucut. kerucut.
- 4. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Elemen kerucut adalah setiap garis yang membentuk Elemen kerucut adalah setiap garis yang membentuk kerucut tergantung sudut (kurang dari, sama dengan, kerucut tergantung sudut (kurang dari, sama dengan, atau lebih besar dari 90 derajat) untuk mendapatkan atau lebih besar dari 90 derajat) untuk mendapatkan elips, parabola, atau hiperbola. elips, parabola, atau hiperbola. Appollonius (262-190 SM) dikenal sebagai ahli ilmu ukur, Appollonius (262-190 SM) dikenal sebagai ahli ilmu ukur, sebelumnya hasil konsolidasi dan diperpanjang conics sebelumnya hasil konsolidasi dan diperpanjang conics menjadi bagian monografi Conic. menjadi bagian monografi Conic. Appollonius adalah orang pertama yang mendasarkan Appollonius adalah orang pertama yang mendasarkan teori ketiga conics pada bagian satu kerucut lingkaran, teori ketiga conics pada bagian satu kerucut lingkaran, kanan atau miring. Dia juga yang memberi nama elips, kanan atau miring. Dia juga yang memberi nama elips, parabola, dan hiperbola. parabola, dan hiperbola.
- 5. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Karya-karya Apollonius banyak yang hilang. Skema Karya-karya Apollonius banyak yang hilang. Skema bilangan dari Apollonius barangkali adalah salah satu bilangan dari Apollonius barangkali adalah salah satu yang terselamatkan, berisikan pengajaran tentang tipyang terselamatkan, berisikan pengajaran tentang tiptip atau teknik-teknik penghitungan cepat. tip atau teknik-teknik penghitungan cepat. karya-karya Apollonius yang hilang seperti: penjabaran karya-karya Apollonius yang hilang seperti: penjabaran nisbah/ratio (Cutting-off Ratio); penjabaran luas nisbah/ratio (Cutting-off Ratio); penjabaran luas (cutting-off of an area); seksi penentu (On Determinate (cutting-off of an area); seksi penentu (On Determinate Section); Tangen; titik potong (vergings) dan Plane Loci. Section); Tangen; titik potong (vergings) dan Plane Loci. Pada abad ke-17 muncul gagasan untuk merekonstruksi Pada abad ke-17 muncul gagasan untuk merekonstruksi buku-buku geometri karya matematikawan Yunani kuno buku-buku geometri karya matematikawan Yunani kuno yang hilang, termasuk karya Apollonius 12 Macam yang hilang, termasuk karya Apollonius =
- 6. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Buku pertama Conics (kerucut) membahas segala Buku pertama Conics (kerucut) membahas segala sesuatu tentang hal-hal mendasar tentang kurva-kurva. sesuatu tentang hal-hal mendasar tentang kurva-kurva. Dalam buku ini pula disebutkan theorema dan Dalam buku ini pula disebutkan theorema dan transformasi koordinat dari sistem yang didasarkan transformasi koordinat dari sistem yang didasarkan pada tangen dan diameter pada titik P yang berada pada pada tangen dan diameter pada titik P yang berada pada kerucut ke dalam sistem baru yang ditentukan oleh kerucut ke dalam sistem baru yang ditentukan oleh tangen dan diameter dari titik Q yang berada pada kurva tangen dan diameter dari titik Q yang berada pada kurva yang sama. yang sama. Apollonius sangat mengenal karakteristik hiperbola Apollonius sangat mengenal karakteristik hiperbola dengan asimtot sebagai absisnya. dengan asimtot sebagai absisnya.
- 7. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Buku kedua melanjutkan bahasan tentang tangen dan Buku kedua melanjutkan bahasan tentang tangen dan diameter. Dengan menggunakan proposisi-proposisi dan diameter. Dengan menggunakan proposisi-proposisi dan gambar-gambar kurva. gambar-gambar kurva. Buku ketiga disebut oleh Apollonius yang paling Buku ketiga disebut oleh Apollonius yang paling membanggakan dirinya karena disebutkan berisi membanggakan dirinya karena disebutkan berisi theorema-theorema yang bermanfaat untuk melakukan theorema-theorema yang bermanfaat untuk melakukan (operasi) sintesis dan solid loci penentuan limit. (operasi) sintesis dan solid loci penentuan limit. Disebutkan olehnya bahwa Euclid belum menyinggung Disebutkan olehnya bahwa Euclid belum menyinggung topik ini. Locus tiga dan empat garis memegang peran topik ini. Locus tiga dan empat garis memegang peran penting dalam matematika sejak Euclid sampai Newton. penting dalam matematika sejak Euclid sampai Newton.
- 8. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Buku keempat menggambarkan keinginan Buku keempat menggambarkan keinginan pengarangnya untuk menunjukkan “Berapa banyak cara pengarangnya untuk menunjukkan “Berapa banyak cara bagian kerucut dapat saling berpotongan.” Ide tentang bagian kerucut dapat saling berpotongan.” Ide tentang hiperbola dua cabang yang berlawanan arah adalah hiperbola dua cabang yang berlawanan arah adalah gagasan Apollonius. gagasan Apollonius. Buku kelima berhubungan dengan maksimum dan Buku kelima berhubungan dengan maksimum dan minimum garis lurus yang bersinggungan dengan minimum garis lurus yang bersinggungan dengan kerucut. Pada saat buku ini dibuat, tidak pernah kerucut. Pada saat buku ini dibuat, tidak pernah terpikirkan bahwa akan konsep-konsep didalamnya terpikirkan bahwa akan konsep-konsep didalamnya mendasari dinamika bumi (terrestial) dan mekanika mendasari dinamika bumi (terrestial) dan mekanika alam semesta (celestial). alam semesta (celestial).
- 9. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Buku keenam, berisikan proposisi-proposisi tentang Buku keenam, berisikan proposisi-proposisi tentang bagian dari kerucut apakah sama atau beda, mirip atau bagian dari kerucut apakah sama atau beda, mirip atau berlainan. Terdapat satu proposisi yang membuktikan berlainan. Terdapat satu proposisi yang membuktikan bahwa apabila sebuah kerucut dipotong oleh dua garis bahwa apabila sebuah kerucut dipotong oleh dua garis sejajar terjadilah bagian-bagian hiperbolik dan eliptik, sejajar terjadilah bagian-bagian hiperbolik dan eliptik, bagian yang mirip namun tidak sama. bagian yang mirip namun tidak sama. Buku ketujuh kembali membicarakan tentang Buku ketujuh kembali membicarakan tentang mentasrifkan (conjungate) diameter-diameter dan mentasrifkan (conjungate) diameter-diameter dan berbagai “proposisi-proposisi baru” yang membahas berbagai “proposisi-proposisi baru” yang membahas = diameter dari bagian-bagian kerucut. diameter dari bagian-bagian kerucut.
- 10. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang Archimedes sudah mencetuskan nama parabola yang artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius artinya bagian sudut kanan kerucut. Apollonius (barangkali melanjutkan penamaan Archimedes) (barangkali melanjutkan penamaan Archimedes) mengenalkan kata elips dan hiperbola dalam kaitannya mengenalkan kata elips dan hiperbola dalam kaitannya dengan kurva-kurva tersebut. Istilah “elips”, “parabola”, dengan kurva-kurva tersebut. Istilah “elips”, “parabola”, dan “hiperbola” dan “hiperbola” Elips berarti kurang atau tidak sempurna digunakan Elips berarti kurang atau tidak sempurna digunakan untuk memberi nama apabila luas persegi panjang pada untuk memberi nama apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya kurang. tertentu yang diketahui hasilnya kurang.
- 11. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Hiperbola yang artinya kelebihan dipakai apabila luas Hiperbola yang artinya kelebihan dipakai apabila luas persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan persegi panjang pada bidang yang diketahui disetarakan dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya lebih. dengan bagian garis tertentu yang diketahui hasilnya lebih. Parabola yang artinya di samping atau pembanding tidak Parabola yang artinya di samping atau pembanding tidak mengindikasikan lebih atau kurang. Apollonius mengindikasikan lebih atau kurang. Apollonius menggunakan ketiga istilah di atas dalam konteks baru menggunakan ketiga istilah di atas dalam konteks baru yaitu sebagai persamaan parabola. yaitu sebagai persamaan parabola. Geometer Yunani membagi kurva 3 :: Geometer Yunani membagi kurva 3 Pertama “plane loci” terdiri dari garis lurus dan lingkaran. Pertama “plane loci” terdiri dari garis lurus dan lingkaran. Kedua “solid loci” terdiri dari bagian/potongan kerucut. Kedua “solid loci” terdiri dari bagian/potongan kerucut. Ketiga “liniear loci” gabungan antara garis dan bentuk Ketiga “liniear loci” gabungan antara garis dan bentuk bidang. n ≥ 0, r ≥ 0 bidang.
- 12. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi Konsep parabola, hiperbola dan elips banyak memberi Konsep parabola, hiperbola dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Buku Newton sumbangan bagi astronomi modern. Buku Newton Principia memberi harapan orang melakukan perjalanan Principia memberi harapan orang melakukan perjalanan ke luar angkasa. ke luar angkasa. Baru tahun 1960-an, keinginan itu terlaksana karena Baru tahun 1960-an, keinginan itu terlaksana karena pemahaman konsep minimal, maksimal dan tangen dari pemahaman konsep minimal, maksimal dan tangen dari Apollonius. Karya Apollonius kelak digeneralisasikan Apollonius. Karya Apollonius kelak digeneralisasikan oleh Descartes – setelah ada “sentuhan” Pappus, untuk oleh Descartes – setelah ada “sentuhan” Pappus, untuk menguji geometri analitik. menguji geometri analitik. Tema seperti buku teks dan bahasan yang mendalam Tema seperti buku teks dan bahasan yang mendalam dan rinci mamberi inspirasi bagi perkembangan dan rinci mamberi inspirasi bagi perkembangan matematika abad-abad berikutnya. matematika abad-abad berikutnya.
- 13. Beranda Tentang Hypatia Conic Section Karyayang Hilang Karya Puncak Asal Usul Nama Kontribusi Apollonius Referensi DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA Krantz, G. Steven. 2006. An Episodic History of Krantz, G. Steven. 2006. An Episodic History of Mathematics. Mathematics. http://ilmumatematika.com/geometer-terbesarhttp://ilmumatematika.com/geometer-terbesarapollonius Riwayat Apollonius diakses 13-2-2014 apollonius Riwayat Apollonius diakses 13-2-2014 http://www.gap-system.org/history Biographies Hypatia http://www.gap-system.org/history Biographies Hypatia diakses 13-2-2014 diakses 13-2-2014 http://sejarahmatematiakabyandini.blogspot.com/2011/ http://sejarahmatematiakabyandini.blogspot.com/2011/ 06/sejarah-irisan-kerucut.html diakses 13-2-2014 06/sejarah-irisan-kerucut.html diakses 13-2-2014