Text teme

CAPITOLUL 1
Conţinutul aplicativ şi metodologic al analizei activităţii
economico-financiare
1.1. Necesitatea, tipurile şi rolul analizei economico-financiare în
realizarea procesului decizional al conducerii
Orice activitate de conducere economico-financiară la toate nivelurile
organizatorice – la nivel macroeconomic, microeconomic şi în profil teritorial
– este în esenţa ei o activitate permanentă de cunoaştere profundă şi complexă a
stării economice şi financiare, în structura timpului trecut, prezent şi viitor, o
activitate permanentă de fundamentare a unor pachete de decizii operative,
tactice şi strategice în vederea stabilirii căilor de acţiune pentru realizarea
obiectivelor de program, precum şi o activitate permanentă de aplicare a
deciziilor adoptate şi de urmărire sistematică a înfăptuirii acestora. Atât în
activitatea de fundamentare şi aplicare a deciziilor curente şi de perspectivă, cât
şi în etapa de control a realizării deciziilor adoptate, un rol important revine
analizei economico-financiare.
În procesul operaţional de conducere a activităţilor economico-financiare
se conturează două tipuri sau modalităţi de fundamentare a deciziilor de
conducere:
a) conducerea de tip intuitiv (bazată pe experienţa practică), în care caz,
deciziile adoptate au un grad relativ scăzut de certitudine privind realizarea
integrală şi cu eficienţa scontată a obiectivelor programate.
b) conducerea raţională sau ştiinţifică, care se bazează pe utilizarea
metodelor analizei economico-financiare la fundamentarea deciziilor. Practica a
confirmat pe deplin faptul că, în condiţiile economiei moderne, a complexităţii
şi caracterului ei dinamic, conducerea activităţii economico-financiare nu poate
fi concepută decât prin adoptarea unor decizii fundamentate pe o analiză amplă
şi obiectivă a fenomenelor şi proceselor din economie.
Analiza economico-financiară conferă procesului decizional al conducerii
un conţinut profund ştiinţific, corespunzător situaţiei conjuncturale din fiecare
etapă, bazat pe luarea în considerare a factorilor interni şi externi, a impactului
progresului tehnico-ştiinţific asupra dezvoltării economice, a tendinţelor cantitative şi, îndeosebi, calitative asupra cererii de consum productiv şi neproductiv.
Analiza activităţii desfăşurate de un agent economic are în vedere
studierea fenomenelor economice şi financiare care au avut loc, în mod analitic
şi interdependent, pe componente de detaliu, iar pe baza asamblării concluziilor
rezultate se ajunge la sinteză. Se dovedeşte astfel că analiza şi sinteza reprezintă
etape interdependente proprii oricăror cercetări îndreptate asupra activităţii
economico-financiare.

7

Analiza constituie un instrument general de cunoaştere folosit în toate
ştiinţele. Analiza fenomenelor de natură economico-financiare, spre deosebire
de analiza fenomenelor fizice, chimice, biologice, prezintă câteva particularităţi
esenţiale:
a) Analiza economico-financiară se bazează pe puterea de a cunoaşte în
mod analitic comportamentul fenomenelor şi proceselor economico-financiare
desfăşurate într-o unitate economică, ramură sau la nivelul economiei naţionale,
deci la diferite nivele organizatorice, precum şi în profil teritorial.
b) Analiza economico-financiară constituie un proces complex de cercetare determinat de însăşi complexitatea fenomenelor din domeniul economicofinanciar, sub aspectul studierii relaţiilor cauză-efect localizate strict în acest
domeniu, precum şi al relaţiilor de interdependenţă dintre fenomenele economico-financiare cu cele demografice, sociologice, psihologice, sanitare etc.
c) Datorită caracterului dinamic al fenomenelor economico-financiare, al
corelaţiilor multiple care se formează şi funcţionează între aceste fenomene şi
mediu, analiza economico-financiară abordează în mod inseparabil latura cantitativă şi cea calitativă a acestora.
Prin definiţie, analiza economico-financiară este un proces complex de
cunoaştere a stării economico-financiare a unui agent economic, a unei ramuri
sau a economiei naţionale în ansamblul ei, în condiţii concrete de loc şi timp,
folosind metode adecvate şi indicatori specifici în vederea individualizării şi
dimensionării factorilor şi cauzelor cu acţiune pozitivă sau negativă, care au
determinat o anumită condiţie economico-financiară, precum şi reglarea prin
decizii tactice şi strategice a echilibrului dintre lichiditatea activelor şi exigibilitatea elementelor de pasiv, a echilibrului funcţional dintre nevoile curente şi
resursele implicate, precum şi a corelaţiei globale a costului resurselor cu
randamentul întrebuinţărilor.
Din definiţia dată, rezultă că obiectul analizei economico-financiare nu se
limitează la stricta constatare şi interpretare a modului de realizare a indicatorilor prevăzuţi în programul economic, ci are o sferă mult mai largă de cercetare, ea extinzându-se şi asupra unor aspecte conexe, care nu sunt cuprinse şi
exprimate prin nivelul indicatorilor programaţi, dar cu o importanţă deosebită
atât pentru asigurarea echilibrului economico-financiar, cât şi pentru fundamentarea măsurilor care vizează expansiunea şi creşterea economică.
Analiza economico-financiară are un rol important în realizarea tuturor
funcţiilor conducerii activităţii economice: prevedere, organizare, coordonare,
comandă (decizie) şi control. Astfel:
– realizarea funcţiei de prevedere necesită atât studii prospective cât şi
post-faptice, evidenţierea rezervelor interne care pot fi valorificate în perioada
viitoare, analize indispensabile elaborării programelor de dezvoltare, cu
caracter strategic;

8

– înfăptuirea funcţiei de organizare presupune un proces permanent de
perfecţionare a sistemului de organizare şi conducere a aprovizionării cu resursele necesare producţiei, pentru prestarea serviciilor sau pentru activitatea
comercială în vederea utilizării cu eficienţă maximă a resurselor umane, mate riale şi financiare pe baza analizei critice a sistemului existent, a evidenţierii
deficienţelor şi posibilităţilor de perfecţionare a acestuia;
– îndeplinirea funcţiei de coordonare implică adoptarea unor soluţii
optime pentru atingerea şi menţinerea echilibrului economic şi financiar pe
baza analizei indicatorilor economico-financiari, care facilitează cunoaşterea
disproporţiilor sau necorelărilor existente între diferitele laturi sau subsisteme
ale activităţii, precum şi identificarea cauzelor care le-au determinat;
– funcţia de comandă, prin specificul ei, constă în elaborarea unui flux de
decizii care vizează aplicarea soluţiilor optime pentru utilizarea eficientă a
resurselor materiale, umane şi financiare, fundamentate pe baza rezultatelor
analizei economico-financiare;
– realizarea funcţiei de control necesită verificarea şi analiza rezultatelor
cantitative şi calitative obţinute în raport cu obiectivele stabilite şi măsurile
aplicate, identificarea rezervelor sau posibilităţile existente în vederea reglării
activităţii economico-financiare şi îndeplinirea indicatorilor de performanţă
stabiliţi prin programul propus.
Totodată, analiza economico-financiară are un rol important în realizarea
funcţiilor agenţilor economici: cercetare-dezvoltare tehnologică, producţie,
comercial, personal, financiar-contabilă.
Între analiza economico-financiară, funcţiile conducerii şi cele ale
agenţilor economici există următoarea relaţie de întrepătrundere: efectuarea
analizei se realizează prin funcţiile conducerii, iar funcţiile conducerii acţionează asupra funcţiilor agenţilor economici.
În concluzie, se poate arăta că analiza economico-financiară este implicată metodologic în realizarea procesului decizional al conducerii, în activitatea
de planificare şi de control a activităţii, în reglarea dinamică a activităţii
economico-financiare şi creşterea rolului factorilor intensivi (calitativi) în
dezvoltarea economică prin evidenţierea posibilităţilor şi variantelor de a acţiona, precum şi prin stabilirea soluţiilor de îndeplinire a obiectivelor propuse.
Din punct de vedere al raportului între momentul în care se efectuează
analiza şi momentul producerii fenomenelor se disting două tipuri fundamentale de analiză economico-financiară:
a) Analiza post-factum – denumită şi analiza post-operatorie sau analiza
activităţii (respectiv analiza comparativă în profil dinamic, teritorial sau în
raport cu planul) se referă la analiza situaţiei fenomenelor care au înregistrat o
anumită configuraţie în trecut sau în prezent. Această formă de analiză este, în
esenţă, o analiză diagnostic, prin care se cercetează rezultatele unui agent eco nomic, se evidenţiază în principal rezultatele obţinute în raport cu obiectivele

9

din programul propus sau în dinamică, factorii care au influenţat pozitiv sau
negativ nivelul acestora, precum şi rezervele potenţiale nevalorificate.
b) Analiza previzională – denumită şi analiza prospectivă sau analiza de
prognoză, are ca scop estimarea evoluţiei viitoare a unui fenomen economicofinanciar folosind metode de cercetare previzională sau de prognoză, precum şi
metode de simulare a rezultatelor economico-financiare în variante de condiţii
posibile. Analiza previzională prezintă o importanţă deosebită pentru fundamentarea programelor de consolidare şi dezvoltare economică.
După perioada la care se referă, se disting următoarele tipuri de analiză
economico-financiară:
a) Analiza curentă (analiza operativă) – se efectuează, de regulă, zilnic
sau se referă la perioade scurte de timp (săptămână, decadă). Această analiză
prezintă o importanţă deosebită pentru conducerea şi controlul operativ al
activităţii economico-financiare de către organele care asigură conducerea
executivă, pentru reglarea proceselor economice imediat ce se constată anumite
disfuncţionalităţi, pentru adoptarea instantanee a măsurilor care se impun în
vederea asigurării condiţiilor necesare realizării integrale şi la timp a obligaţiilor asumate sau obţinerea rezultatelor economico-financiare dorite. Analiza
curentă se efectuează pe baza datelor furnizate de evidenţa tehnico-operativă şi
contabilă sau a constatărilor faptice. Extinderea prelucrării automate a datelor
creează condiţii tot mai favorabile pentru ca analiza operativă să devină un
instrument eficace în conducerea activităţii economico-financiare.
b) Analiza periodică – această analiză se efectuează, de regulă, la
intervale mai mari de timp şi se referă la o lună, trimestru, semestru sau an.
Acest tip de analiză are o sferă mai cuprinzătoare, incluzând totalitatea
aspectelor sau subsistemelor care privesc activitatea economico-financiară. În
acest caz se caracterizează atât dinamica cât şi modul de realizare a obiectivelor
stabilite pentru perioada respectivă.
c) Analiza special organizată – în această categorie se includ analizele
solicitate de diverse organisme exterioare sistemului economico-social studiat,
cum ar fi analizele efectuate de către organele de control fiscal ale Ministerului
Finanţelor Publice, de Curtea de Conturi şi alte analize similare.
Caracterul ştiinţific şi eficienţa analizei economico-financiare sunt asigurate în măsura în care se respectă cu stricteţe următoarele cerinţe:
– cunoaşterea corectă a rolului şi modului de funcţionare a legilor economice obiective specifice economiei de piaţă;
– cunoaşterea contextului politic, economic şi social, intern şi internaţional, în care îşi desfăşoară activitatea agentul economic;
– analiza economico-financiară trebuie să se bazeze pe informaţii reale,
rezultate din surse de informare obiective;
– asigurarea unui grad corespunzător de complexitate, evidenţiind toate
aspectele şi factorii care influenţează pozitiv sau negativ starea fenomenelor

10

analizate, indiferent de mărimea şi extinderea acestor influenţe şi de efectele
favorabile sau nefavorabile pe care le propagă;
– analiza are la bază metode adecvate, adaptate la specificul fiecărei
etape de lucru, corespunzător obiectivului propus şi a căror fiabilitate ştiinţifică
a fost verificată în practica de analiză economico-financiară şi care pot oferi
concluzii utile pentru soluţionarea practică a problemelor cu care se confruntă
agenţii economici;
– analiza economico-financiară se efectuează sistematic şi operativ, astfel
ca pe baza ei să se poată identifica în mod oportun apariţia unor deficienţe, a
unor stări de fapt nesatisfăcătoare. Numai în aceste condiţii, analiza nu se
finalizează printr-o simplă constatare tardivă a stării economico-financiare, ci
poate contribui la prevenirea unor fenomene cu influenţă negativă, la înlăturarea din timp a consecinţelor acestora, precum şi la îmbunătăţirea parametrilor
funcţionali şi de performanţă ai agentului economic pe baza adoptării unor
măsuri operative şi eficiente;
– analiza trebuie să se caracterizeze prin obiectivitate, evidenţiind cu
exactitate deficienţele constatate şi cauzele lor, precum şi resursele potenţiale
nevalorificate, înlăturându-se orice apreciere subiectivă a activităţii analizate şi
orice denaturare a realităţii. O analiză ştiinţifică este incompatibilă cu deformarea
intenţionată a concluziilor, deoarece aceasta diminuează eficienţa actului de conducere şi se anulează posibilitatea factorilor de decizie să adopte măsuri corecte,
aplicabile şi corespunzătoare din punct de vedere al obiectivelor urmărite;
– analiza trebuie să ofere date şi interpretări comparative ale fenomenului
studiat în evoluţia lui, faţă de alţi agenţi economici similari din punct de vedere
al tipului de activitate, din ţară sau din străinătate, ceea ce lărgeşte posibilităţile
de concluzionare şi de stabilire a strategiilor de dezvoltare economică;
– analiza economico-financiară trebuie abordată într-o manieră sistemică,
ceea ce permite conturarea unui ansamblu de judecăţi interdependente, atât prin
individualizarea factorilor care au influenţat starea domeniului studiat, cât şi
prin aprecierea rezultatelor propagate la nivelul indicatorilor sintetici de stare
economico-financiară;
– analiza economico-financiară este finalizată prin propuneri şi măsuri
concrete, cu certă aplicabilitate şi eficienţă. În cazul unor aspecte importante privind strategia dezvoltării economice prezintă o importanţă deosebită fundamentarea mai multor variante de soluţii, prin care să se ofere organelor de decizie
posibilitatea de a adopta cea mai eficientă variantă în anumite condiţii date.

1.2. Funcţiile analizei economico-financiare
Funcţiile analizei economico-financiare definesc în mod global şi interdependent mecanismele de exercitare a analizei, de desfăşurare a procesului de
cunoaştere complexă a situaţiei economico-financiare înregistrate de o entitate

11

economică. Dar, în acest context metodologic, analiza economico-financiară
constituie, în primul rând, un instrument operaţional şi eficient de diagnoză
şi reglare a activităţii agenţilor economici marcat prin manifestarea unei
funcţii distincte.
Funcţia de diagnoză şi reglare a analizei are un rol important în întregul
proces de comandă şi corecţie a modului de funcţionare a mecanismului dinamic al agenţilor economici.
Diagnoza activităţii agenţilor economici presupune studierea funcţionării
sistemului din punct de vedere structural şi factorial-cauzal. Prin aceasta, se pot
evidenţia punctele critice ale sistemului, ca premisă esenţială pentru adoptarea
de către organele de decizie a măsurilor necesare asigurării continuităţii funcţionării agenţilor economici, pentru îmbunătăţirea rezultatelor financiare ale
acestora. Analizei economico-financiare îi revine, deci, sarcina de a stabili
„diagnosticul economico-financiar” al agenţilor economici, prin care se cuantifică îndeplinirea obiectivelor prevăzute în programul economic, se precizează
poziţia economico-financiară în raport dinamic şi teritorial, se evidenţiază
cauzele principalelor rezultate favorabile sau „punctele tari”, precum şi cele
nefavorabile sau „punctele slabe”, se fundamentează soluţiile care se impun
pentru îmbunătăţirea stării economico-financiare.
În scopul menţinerii unei stări de funcţionalitate şi adaptare dinamică a
activităţii economico-financiare la realitatea şi conjunctura pieţei concurenţiale
şi respectiv pentru obţinerea unor parametri de performanţă financiară corespunzători sau scontaţi, funcţia de diagnoză şi reglare se manifestă prin
contribuţia la realizarea obiectivelor propuse, dar şi prin cunoaşterea evoluţiei
indicatorilor economico-financiari în plan comparativ cu unităţi similare sau
faţă de nivelul mediu înregistrat pe ramură. Se pot întâlni situaţii, în care unii
agenţi economici îşi îndeplinesc obiectivele propuse, dar analiza comparativă
cu unităţi similare sau cu nivelul mediu pe ramura din care fac parte, relevă
discrepanţe importante.
Analiza economico-financiară trebuie să se efectueze nu numai în cazul
apariţiei unor dezechilibre sau abateri de la obiectivele stabilite sau de la o stare
normală, ea este pe deplin necesară şi în cazul în care indicatorii sintetici ai
activităţii atestă o „stare financiară bună”. În asemenea cazuri, pe baza unor
analize factoriale de detaliu, pot fi evidenţiate elemente pozitive cu posibilităţi
de extindere şi totodată, pot fi constatate şi aspecte mai puţin favorabile în
unele domenii ale activităţii ca stări incipiente ale unor posibile disfuncţionalităţi viitoare.
O sarcină importantă a analizei economico-financiare este îndeplinită
prin manifestarea funcţiei de gestiune eficientă a patrimoniului şi capitalurilor. Această funcţie acţionează în sensul canalizării eforturilor manageriale
pentru îmbunătăţirea continuă a activităţii economico-financiare, creşterea
performanţelor financiare, întărirea sistemului de evidenţă, expertizare şi

12

auditare financiară internă. Analiza trebuie să asigure astfel nu numai cunoaşterea completă a resurselor disponibile şi necesare, dar şi cuantificarea corectă a
efectelor economice ce se pot obţine prin valorificarea lor, permiţând factorilor
de conducere ai agentului economic să stabilească şi anumite priorităţi în
adoptarea măsurilor de utilizare şi valorificare a activelor şi pasivelor.
Analiza economico-financiară, prin modul în care este efectuată îndeplineşte şi o funcţie de realizare a conexiunii agentului economic cu mediul
exterior. Se remarcă în contextul acţiunii acestei funcţii, că orice agent
economic întreţine o strânsă interdependenţă cu sistemul financiar prin fiscali tatea la care îi sunt supuse rezultatele, cu sistemul bancar prin funcţionarea unor
conturi de disponibilităţi băneşti la bănci, sau prin solicitarea unor credite
băneşti, cu bursele de valori, precum şi cu partenerii economici de piaţă, agenţi
economici sau consumatori finali.
Utilitatea analizei economice la realizarea procesului decizional al conducerii este conturată, de asemenea, prin manifestarea funcţiei de informare.
Această funcţie se concretizează în transmiterea către conducerea agentului
economic a unor rapoarte de analiză cu conţinut informativ economico-financiar, specifice ca structură şi profunzime de detaliere, în funcţie de nivelul
ierarhic către care sunt destinate. Informarea curentă a centrilor de decizie cu
privire la situaţia economico-financiară a agentului economic în totalitate, pe
segmente organizatorice sau pe zone funcţionale prezintă o importanţă operaţională deosebită cu cât aceasta este realizată mai corect şi mai operativ.

1.3. Tipologia factorilor care influenţează situaţia rezultatelor
economico-financiare
Aşa cum s-a precizat, scopul analizei economico-financiare îl constituie,
în esenţă, cunoaşterea rezultatelor economico-financiare a activităţii agenţilor
economici, a factorilor care au influenţat aceste rezultate, descoperirea posibilităţilor practice de a interveni pentru corectarea stărilor negative şi implicit
fundamentarea acelor soluţii care sunt viabile pentru dezvoltare şi facilitează
creşterea performanţelor financiare.
Activitatea agenţilor economici este influenţată de o mare diversitate de
factori organizatorici, manageriali, economico-financiari, legislativi, tehnici,
psihologici şi de altă natură. Cunoaşterea factorilor care au influenţat starea
economico-financiară şi respectiv, gradul lor de influenţă asupra rezultatelor
finale reprezintă elementele definitorii ale scopului analizei.
Folosind în mod corespunzător metodele analizei economico-financiare
pot fi relevate posibilităţile, căile şi modalităţile de îmbunătăţire a performanţelor.

13

Studiul concret al factorilor de influenţă care au determinat un anumit
nivel al rezultatelor economico-financiare obţinute de un agent economic se
realizează de regulă, în trepte succesive, pornind de la analiza factorilor cu
influenţă directă (de gradul I) şi continuând cu analiza factorilor cu influenţă
indirectă (de gradele II, III ....). Se asigură astfel, o aprofundare a analizei
factorilor de influenţă, ca premisă esenţială a diagnosticării stării funcţionale
înregistrate la un moment dat.
Factorii care influenţează situaţia economico-financiară şi care sunt
urmăriţi în cadrul analizei, se grupează în funcţie de mai multe criterii, după
cum urmează:
a) După conţinutul sau natura lor, se disting: factori tehnici, factori
tehnologici, factori economici, factori demografici, factori psihologici, factori
biologici, factori naturali, factori social-politici etc.
b) După elementele componente ale procesului economic, factorii de
influenţă pot fi grupaţi astfel: factori legaţi de asigurarea şi utilizarea forţei de
muncă, factori legaţi de asigurarea şi utilizarea activelor imobilizate corporale,
factori legaţi de asigurarea şi utilizarea resurselor materiale şi energetice.
c) Din punct de vedere al complexităţii factorilor de influenţă aceştia pot
fi simpli şi complecşi.
Factori simpli, sunt consideraţi acei factori care nu pot fi divizaţi, iar cei
complecşi sunt consideraţi acei factori care pot fi descompuşi în factori simpli
sau în factori complecşi cu un grad mai scăzut de complexitate.
d) După caracterul lor în cadrul unei relaţii cauzale se disting: factori
cantitativi (extensivi), factori calitativi (intensivi), factori structurali.
Factorii structurali sunt asimilaţi tipului cantitativ sau calitativ în funcţie de
specificul fenomenului complex care se analizează.
e) După modul în care se acţionează, factorii de influenţă se pot grupa în
două grupe: factori cu influenţă directă (factori care au o influenţă nemijlocită asupra fenomenului analizat şi care sunt consideraţi factori de
gradul I), factori cu influenţă indirectă (factori care determină
modificarea unui fenomen prin intermediul altor factori şi care sunt
consideraţi în analiză, în trepte succesive, ca factori de gradul II, III
ş.a.m.d.).
f) După sensul influenţei se disting: factori cu influenţă pozitivă,
factori cu influenţă negativă şi factori indiferenţi (factori a căror influenţă
este zero).
g) În funcţie de mediul din care provin factorii de influenţă se disting:
factori interni (endogeni) şi factori externi (exogeni).
În categoria factorilor interni se includ acei factori care îşi au originea în
interiorul agentului economic şi depind de sistemul organizatoric şi managerial,
de specificul activităţii, de gradul expansiunii economice, precum şi de nivelul
calitativ al activităţii, de performanţele obţinute. În categoria factorilor externi

14

se includ factorii care acţionează şi se dezvoltă în afara unităţii economice
(modificarea preţurilor de aprovizionare a resurselor materiale şi energetice, a
tarifelor pentru serviciile de transport, creşterea ratei inflaţiei, devalorizarea
monedei naţionale în raport cu alte valute etc.).
h) După intensitatea influenţei lor asupra rezultatelor economicofinanciare se disting: factori dominanţi (principali) şi factori secundari.
Factorii principali sunt consideraţi acei factori a căror influenţă este
hotărâtoare în obţinerea unor rezultate performante, iar factorii secundari sunt
acei factori care au un grad mai scăzut de influenţă asupra rezultatelor finale. În
contextul acestui sistem cauzal se va acţiona în primul rând asupra factorilor
principali şi apoi asupra factorilor secundari în vederea obţinerii unor rezultate
cât mai bune.
i) În funcţie de posibilităţile de cuantificare a efectelor factorilor de influ enţă se disting: factori cuantificabili (factori a căror influenţă asupra rezultatelor economico-financiare poate fi determinată cu exactitate) şi factori
cu influenţă necuantificabilă în mod direct.
j) După posibilităţile de previzionare a influenţei factorilor pot fi individualizaţi factori cerţi sau previzibili şi factori imprevizibili sau incerţi.
Factorii previzibili acţionează în cadrul unor procese controlate din punct
de vedere managerial, fără să implice riscuri, în timp ce factorii imprevizibili
nu pot fi corectaţi şi dirijaţi din interiorul agentului economic, ei fiind
determinaţi, în cele mai multe cazuri, de existenţa unor forţe externe.
k) În funcţie de sfera de acţiune, factorii pot fi grupaţi în: factori cu
caracter general şi factori specifici.
Factorii generali sunt consideraţi acei factori care influenţează asupra
activităţii tuturor agenţilor economici, iar factorii specifici acţionează numai
asupra activităţii economico-financiare a agenţilor economici care prezintă
anumite particularităţi organizatorice şi funcţionale.

1.4. Etapele analizei economico-financiare
Creşterea complexităţii proceselor economice şi a rolului factorilor de tip
intensiv sub incidenţa generală a legilor economice obiective care guvernează
economia de piaţă, determină importante dimensiuni analizei economicofinanciare pentru fundamentarea procesului decizional al conducerii la toate
nivelurile organizatorice ale vieţii economice.
Analiza economico-financiară este în primul rând o analiză post-faptică
efectuată zilnic şi decadal, în mod permanent, pe baza evidenţei tehnicooperative, cât şi la intervale mai mari de timp, lunar, trimestrial, semestrial sau
anual, când se folosesc ca surse informaţionale de bază, raportările de sinteză
contabilă, „Bilanţul” sau „Situaţia activelor, datoriilor şi capitalurilor proprii”,

15

„Contul de profit şi pierdere” sau „Rezultatele financiare”, precum şi alte
informaţii sintetizate de celelalte anexe ale bilanţului. Fiecare moment de
analiză post-faptică constituie în acelaşi timp o bază a analizei prospective
efectuată cu ajutorul metodelor specifice prognozei.
Indiferent de periodicitatea efectuării analizei, precum şi de conţinutul
acesteia, asigurarea unui grad înalt de utilitate a analizei economico-financiare
pentru management, incumbă o bună organizare a activităţii practice de
cercetare şi prin urmare, parcurgerea următoarelor etape:
a) Identificarea şi soluţionarea problemelor de natură organizatorică.
În această etapă preliminară se stabilesc şi se rezolvă toate problemele
considerate ca fiind necesare pentru executarea în bune condiţii a analizei şi
anume: se defineşte scopul analizei; se delimitează obiectul analizei sau nivelul
organizatoric la care se efectuează analiza – secţie, atelier, activitate, agent
economic, ramura economică, localitatea, judeţul, zona economică, economia
naţională; se precizează aspectele de detaliu care trebuie analizate pentru
realizarea scopului urmărit şi sistemul de indicatori care cuantifică domeniul de
analizat; se stabileşte perioada la care urmează să se refere analiza; perioada de
timp în care trebuie efectuată analiza; se convine asupra surselor şi procedeelor
care vor fi folosite la culegerea informaţiilor (din documente, observarea
directă, interviuri, chestionare); se stabileşte locul unde se va desfăşura analiza
şi respectiv vor fi nominalizate persoanele care vor forma echipa însărcinată să
efectueze analiza.
b) Culegerea informaţiilor (datelor) necesare îndeplinirii scopului
analizei. Datele statistice şi contabile vor fi extrase numai din documentele şi
evidenţele legal organizate, vor fi folosite numai raportările contabile elaborate
şi avizate de persoane investite cu acest drept.
c) Verificarea informaţiilor (datelor) culese sub aspectul exactităţii
lor (cantitativ şi calitativ) şi a legalităţii operaţiunilor.
Calitatea analizei, eficienţa acesteia pentru activitatea de conducere
depinde într-o măsură importantă de corectitudinea datelor care urmează să fie
supuse prelucrării şi interpretării.
Verificarea acurateţei informaţionale a datelor culese trebuie să vizeze, în
principal, următoarele aspecte:
– comparabilitatea şi compatibilitatea indicatorilor economico-financiari
extraşi din documentele statistice, din evidenţa contabilă sau din alte surse
documentare, care privesc produsele fabricate şi comercializate sau serviciile
prestate, nivelul productivităţii muncii, situaţia costurilor aferente activităţilor
desfăşurate, gradul de îndatorare, nivelul relativ al lichidităţilor şi autonomiei
financiare, precum şi mărimea rentabilităţii;
– verificarea exactităţii datelor extrase din documentele statistice şi din
bilanţurile contabile în interdependenţă cu informaţiile din evidenţa tehnicooperativă sau din alte documente care au stat la baza determinării lor;

16

– verificarea legalităţii efectuării unor plăţi şi operaţiuni contabile;
– exactitatea inventarierilor;
– exactitatea aritmetică a calculelor (control aritmetic) pentru a fi evitate
erorile şi cifrele inexacte din toate formele de evidenţă economică;
– verificarea corelaţiilor dintre indicatorii economico-financiari (controlul logic).
d) Prelucrarea datelor culese folosind procedee şi metode specifice
analizei economico-financiare.
Prelucrarea datelor prezintă o importanţă distinctă în contextul metodologic al analizei activităţii economico-financiare deoarece prin sistemul indicatorilor derivaţi care se calculează se obţin expresiile cifrice de sinteză ale stării
agentului economic. Se impune, prin urmare, ca în această etapă, să se utilizeze
acele metode de prelucrare care au puterea valorică de a oferi rezultate utile
pentru îndeplinirea obiectivelor analizei.
e) Interpretarea complexă a rezultatelor obţinute în urma prelucrării
datelor.
În această etapă vor putea fi îndeplinite următoarele deziderate:
– individualizarea factorilor şi cauzelor care au influenţat pozitiv sau
negativ asupra stării economico-financiare a agentului economic, precum şi
modul de realizare a obiectivelor financiare şi economice propuse;
– cunoaşterea gradului de eficienţă a utilizării factorilor economici
principali ai activităţii economice: forţa de muncă, mijloacele fixe, resursele
materiale şi energetice şi respectiv definirea tipului economic de activitate pe
care o desfăşoară agentul economic – tipul extensiv sau intensiv;
– precizarea efectelor realizării obiectivelor de perfecţionare a organizării
şi modernizării proceselor economice, de creştere a calităţii şi competitivităţii
produselor şi serviciilor;
– cunoaşterea evoluţiei şi tendinţei diferitelor laturi sau domenii ale
activităţii economice şi factorii de influenţă;
– aprecierea reală a posibilităţilor proprii de eficientizare a utilizării unor
resurse, atât cele curente cât şi cele care se vor forma prin promovarea progre sului tehnic, inclusiv prin perfecţionarea structurală şi organizatorică a proce selor economice.
f) Fundamentarea măsurilor şi soluţiilor pentru ridicarea nivelului
calitativ al produselor şi serviciilor, pentru creşterea performanţelor financiare, a rezultatului net al exerciţiului financiar şi a eficienţei activităţii
economice în general.
Analiza economico-financiară, efectuată pe baza prelucrării datelor
culese şi a interpretării obiective a rezultatelor, trebuie să se finalizeze prin

17

acţiuni concrete vizând creşterea performanţelor economico-financiare a agentului economic.

1.5. Metode folosite în analiza economico-financiară
Realizarea practică a funcţiilor analizei economico-financiare necesită
utilizarea unui ansamblu de metode specifice din punct de vedere al conţinutului şi sferei de aplicabilitate.
a) Metoda comparaţiei indicatorilor economico-financiari în profil
static, dinamic şi teritorial.
Metoda comparaţiei, cu o largă utilizare în analiza economico-financiară,
este considerată un principiu general de acţiune practică în cercetarea stării economico-financiare a unui agent economic şi este folosită în următoarele scopuri:
– cunoaşterea modului în care au fost realizaţi indicatorii economicofinanciari în comparaţie cu nivelurile programate în vederea fundamentării
celor mai bune soluţii de intervenţie care să permită îndeplinirea integrală şi la
timp a tuturor obligaţiilor asumate prin contracte economice sau de muncă,
inclusiv cele care vizează sarcini fiscale şi bancare;
– cunoaşterea gradului de încadrare în nivelurile maxime sau limite
admise ale consumurilor de materii prime, materiale, combustibili şi energie;
– determinarea nivelului eficienţei utilizării mijloacelor fixe, a forţei de
muncă şi a resurselor materiale şi energetice în raport cu nivelurile considerate
optime;
– încadrarea în nivelul relativ prestabilit al cheltuielilor la 1000 lei
producţie sau la 1000 lei cifră de afaceri;
– urmărirea în dinamică a vitezei de rotaţie a activelor circulante şi
respectiv a stocurilor materiale;
– evidenţierea şi sintetizarea evoluţiei indicatorilor economico-financiari
cu ajutorul indicatorilor specifici de dinamică, şi estimarea pe baza acestora a
rezultatelor viitoare, prin extrapolarea tendinţelor constatate;
– cunoaşterea rezultatelor economico-financiare obţinute de propria
unitate în comparaţie cu cele realizate de alte unităţi economice similare din
ţară şi din străinătate sau cu realizările medii obţinute în ramura economică din
care face parte agentul economic.
O condiţie esenţială a fiabilităţii analizei prin metoda comparaţiei, a
caracterului ştiinţific al acesteia, prin prisma concluziilor desprinse, o constituie
asigurarea comparabilităţii indicatorilor din punct de vedere al metodologiei de
calcul, al perioadei de timp la care se referă, al formei de exprimare (unitatea de
măsură, sistemul de preţuri şi tarife utilizate la evaluarea rezultatelor economice, expresia relativă a mărimii rapoartelor – coeficient, procent, promilă,
prodecimilă, procentimilă) şi al sferei de cuprindere.

18

În funcţie de scopul urmărit se disting, prin urmare, mai multe tipuri de
comparaţii:
– comparaţii ale nivelurilor efective cu cele programate sau stabilite ca
limite optime (maxime sau minime) – comparaţii în statică;
– comparaţii în timp, între indicatorii efectivi obţinuţi în perioada analizată sau comparată şi nivelurile realizate într-o perioadă precedentă – comparaţii în dinamică;
– comparaţii în profil teritorial între rezultatele economico-financiare
realizate de agenţi economici cu profil de activitate similară sau între rezultatele
obţinute de agentul economic analizat şi rezultatele medii obţinute în ramura
din care face parte;
– comparaţii mixte realizate simultan în timp şi în profil teritorial sau în
statică şi în profil teritorial.
Indicatorii care se compară pot fi din punct de vedere al exprimării lor
numerice: mărimi absolute, mărimi relative sau mărimi medii.
b) Metoda grupărilor
Această metodă se înscrie printre cele mai utilizate metode de analiză
economică şi financiară şi constă în despărţirea unei colectivităţi în grupe şi
subgrupe omogene de unităţi, pe baza uneia sau mai multor caracteristici de
grupare.
Metoda grupărilor este utilizată în analiza economico-financiară în scopul
cunoaşterii următoarelor aspecte: structura unui fenomen şi respectiv tipurile
calitative care se formează într-o colectivitate; modificările dinamice ale structurii colectivităţii; interdependenţa dintre fenomene.
c) Metoda mărimilor relative
Mărimile relative sunt indicatori derivaţi calculaţi ca raport între două
mărimi absolute, două mărimi medii sau alte două mărimi relative. Cu ajutorul
acestora pot fi caracterizate următoarele aspecte:
– structura fenomenelor sau a colectivităţilor, prin raportarea indicatorilor
exprimaţi în mărimi absolute privind volumul fiecărei grupe la indicatorul care
dimensionează volumul total al colectivităţii (mărimi relative de structură);
– intensitatea fenomenelor, prin raportarea nivelului a două fenomene
diferite între care există o anumită legătură, rezultatul are în acest caz o
semnificaţie distinctă şi un conţinut de nivel mediu. De exemplu, valoarea
medie a producţiei sau a cifrei de afaceri realizată de un salariat într-o zi, pe
parcursul unei luni, sau într-un an, valoarea mijloacelor fixe care revine în
medie la un salariat, cheltuielile efectuate pentru 1000 lei producţie etc.
(mărimi relative de intensitate). Se menţionează, în acest sens, că toţi
indicatorii care exprimă aspecte ale performanţei financiare şi respectiv ale
eficienţei economice atinse de un agent economic fac parte din categoria mări-

19

milor relative de intensitate şi prezintă o largă utilizare în analizele economicofinanciare efectuate de factorii de decizie;
– dinamica fenomenelor, în care caz, mărimea relativă calculată exprimă
modificarea unui indicator economico-financiar de la o perioadă de timp la alta
(mărimi relative de dinamică);
– îndeplinirea indicatorilor programaţi, prin raportarea indicatorului
realizat la nivelul programat al aceluiaşi indicator (mărimi relative de îndeplinire a indicatorilor programaţi);
– raportul de mărime dintre două grupe ale aceleiaşi colectivităţi sau
dintre doi indicatori de acelaşi fel, coexistenţi în timp dar situaţi în spaţii
diferite (mărimi relative de coordonare).
Tipurile de mărimi relative prezentate oferă o informaţie analitică asupra
fenomenului studiat sau a agentului economic în ansamblul său, pe baza căreia
este posibil să se formuleze aprecieri suficient de consistente cu privire la starea
economico-financiară a acestuia.
d) Metoda mărimilor medii
Mediile sunt, de asemenea, indicatori derivaţi dar care exprimă ceea ce
este tipic, comun şi general în configuraţia fenomenelor, exprimă într-o
manieră abstractă tendinţa centrală de grupare a nivelurilor individuale către un
nivel de sinteză denumit mărime medie. Media poate substitui nivelurile
individuale pe care le sintetizează deoarece este o valoare mai mult sau mai
puţin reprezentativă în funcţie de gradul de omogenitate al colectivităţii supuse
cercetării.
În funcţie de modul de organizare al sistemului de date statistice pentru
care dorim să calculăm media, se cunosc şi se aplică mai multe tipuri de medii,
dintre care cele mai utilizate sunt: media aritmetică, media armonică, media
cronologică şi media geometrică.
Media aritmetică se utilizează la calculul nivelului mediu al unor
indicatori prezentaţi în serie dinamică de intervale de timp, la calculul nivelului
mediu al seriilor statistice de variaţie, al seriilor simple enumerative, precum şi
în cazul seriilor teritoriale comparabile. De exemplu, se recurge la forma
mediei aritmetice atunci când dorim să calculăm categoria medie de încadrare
tarifară a unor salariaţi, producţia medie sau cifra de afaceri realizată în medie
pe un segment de timp dintr-o anumită perioadă etc.
Dacă frecvenţele variantelor din seria statistică studiată sunt egale între
ele, se foloseşte formula mediei aritmetice simple,
Σx
M ( x ) = x = i , iar dacă frecvenţele variantelor nu sunt egale între
n
ele, se aplică media aritmetică ponderată,

20

M ( x) = x =

Σxi f i
,
Σf i

în

care

notaţiile

utilizate

au

următoarele

semnificaţii:
M(x) sau x – valoarea medie a caracteristicii studiate „x”,
xi – varianta „i” a caracteristicii statistice pentru care se calculează media, i = 1,
2, 3, ... ,n ,
fi – frecvenţa variantei „i” a caracteristicii statistice studiate,
n – numărul variantelor caracteristicii statistice atunci când se foloseşte media
aritmetică simplă.
Media armonică este o formă transformată a mediei aritmetice (simple
sau ponderate) şi se utilizează atunci când ne propunem să calculăm o valoare
medie din mărimi relative, cunoscând mărimile relative individuale şi numărătorii rapoartelor pe baza cărora au fost calculate. Utilizări adecvate ale acestei
forme de medie sunt: la calculul indicelui mediu al preţurilor de consum; pentru
determinarea nivelului mediu al mai multor mărimi relative de intensitate de
acelaşi tip, când se cunosc nivelurile lor individuale şi numărătorii rapoartelor
pe baza cărora au fost calculate.
Formula de calcul a mediei armonice simple se aplică atunci când numărătorii rapoartelor pe baza cărora au fost calculate mărimile relative individuale
sunt egali ca mărime între ei,
n
Ma ( x ) = x =
,
1
∑x
i
unde

„n”

este

numărul

mărimilor

relative,

iar

„

xi” reprezintă mărimile relative
individuale.
În timp ce media armonică ponderată se utilizează atunci când numărătorii rapoartelor pe baza cărora au fost calculate mărimile relative individuale
nu sunt egali ca mărime între ei,
∑xi f i .
Ma ( x ) = x =
1
∑ x xi f i
i
În cazul mediei armonice ponderate, se foloseşte o pondere compusă,
„ xi f i ” echivalentă cu numărătorii rapoartelor pe baza cărora au fost
calculate mărimile relative individuale.
Media cronologică are semnificaţia unei medii aritmetice din medii
parţiale şi se utilizează la calculul nivelului mediu al indicatorilor prezentaţi

21

sub forma seriilor dinamice de momente. Această medie se foloseşte la calculul
valorii medii a activelor circulante, a stocurilor de orice natură dar în special
pentru materii prime, materiale şi mărfuri, a imobilizărilor corporale şi respectiv a mijloacelor fixe, precum şi la calculul efectivelor medii de animale.
Dacă intervalele de timp, dintre oricare două momente succesive ale
seriei dinamice, sunt egale între ele se foloseşte formula mediei cronologice
simple, adică,
x
x1
+ x2 + x3 + x4 + ... + xn − 1 + n
2
Mc = x = 2
n −1
şi respectiv, dacă nu sunt egale între ele, se recurge la formula mediei
cronologice ponderate,
xn − 1 + xn
x + x3
x + x4
x1 + x2
t1 + 2
t2 + 3
t3 + ... +
tm
2
2
2
2
Mc = x =
t1 + t 2 + t3 + ... + t m
în care:
Mc – nivelul mediu al indicatorilor prezentaţi în serie dinamică, calculat
cu media cronologică,
xi – indicatorii de nivel ai seriei dinamice, i = 1, 2, 3, ..., n,
n – numărul indicatorilor de nivel sau numărul momentelor de timp la
care sunt înregistraţi indicatorii,
tj – durata intervalului de timp „j”, dintre două momente succesive la care
sunt înregistraţi indicatorii de nivel, exprimată în zile, luni sau ani,
j = 1, 2, 3, ..., m; m = n – 1. Suma duratelor succesive tj va fi egală cu
durata întregii perioade exprimată de seria dinamică analizată.
Media geometrică are aplicabilitate în domeniul economico-financiar, în
special când se calculează indicele mediu anual de creştere (scădere) – „Im”
– a unui indicator într-o anumită perioada de timp. Această formă de medie
conduce la un rezultat real numai atunci când seria dinamică, pentru care dorim
să determinăm nivelul mediu al modificării relative, prezintă o anumită
constanţă a creşterii sau scăderii indicatorului formalizat în serie dinamică.
Relaţia de calcul a mediei geometrice simple este următoarea:
Im = Mg = n − 1

x
x
x2 x3 x4
⋅
⋅
⋅ ... ⋅ n = n − 1 n ,
x1 x2 x3
xn−1
x1

în care:
– Mg este notaţia pentru valoarea medie obţinută cu ajutorul mediei
geometrice,
– n – numărul indicatorilor de nivel înscrişi în serie dinamică,

22

– xi – varianta „i” a indicatorului de nivel,
– x1 şi xn – primul şi respectiv ultimul indicator de nivel din seria
dinamică.
Dacă fenomenul studiat este marcat de oscilaţii pronunţate cu caracter
conjunctural, de la un segment de timp la altul, utilizarea procedeului clasic al
mediei geometrice, simplă sau ponderată, după caz, poate conduce la un
rezultat neconform cu realitatea, deoarece se bazează numai pe indicatorul
iniţial şi final din seria dinamică respectivă. În aceste situaţii se recomandă
calculul indicelui mediu anual de creştere (scădere) prin folosirea procedeului
mediei geometrice corectate sau a procedeului autoregresiei care iau în calcul
toţi indicatorii de nivel cuprinşi în seria dinamică analizată.
Media geometrică corectată ( Mg c ) este o formă a mediei geometrice
ponderate calculată din medii geometrice secvenţiale sau parţiale ( Mg i ),
determinate astfel:
– prima medie geometrică ( Mg1 ) este o medie geometrică simplă, care
se referă la întreaga serie dinamică supusă prelucrării,
– a doua medie geometrică ( Mg 2 ) este tot o medie geometrică simplă
dar care se bazează pe n – 2 indicatori de nivel, fiind eliminaţi din calcul primul
şi ultimul indicator din serie, notaţia „n” este acordată numărului total de
indicatori de nivel înscrişi în serie dinamică,
– a treia medie geometrică ( Mg 3 ) se determină prin luarea în
consideraţie a unui număr de n – 4 indicatori de nivel, se elimină astfel din
calcul primii doi şi ultimii doi indicatori de nivel din serie,
– se continuă modalitatea de calcul a mediilor geometrice secvenţiale
(parţiale) până se epuizează toate posibilităţile.
Dacă seria dinamică respectivă este formată dintr-un număr impar de
indicatori, indicatorul din mijlocul seriei nu va fi luat în calcul la nici-o variantă
a mediei geometrice secvenţiale.
Ponderea fiecărei medii geometrice secvenţiale este reprezentată
prin numărul unităţilor (segmentelor) de timp la care se referă media, adică
f1 = n – 1 pentru prima medie, f2 = n – 3 pentru media a doua, f3 = n – 5 pentru
media a treia, ş.a.m.d.
Relaţia de calcul a mediei geometrice corectate este următoarea:
f
Im = Mg c = ∑ i Mg1f1 ⋅ Mg 2f 2 ⋅ Mg 3f3 ⋅ Mg 4f 4 ⋅ ... ⋅ Mg mm
f

în care:

∑ f i = f1 + f 2 + f 3 + f 4 + ... + f m
23

m – numărul mediilor geometrice secvenţiale
Procedeul autoregresiei se bazează pe calculul indicelui mediu anual de
creştere (scădere) din ecuaţia care se obţine prin minimizarea următoarei
expresii:
n

S = ∑( xi − 1 ⋅ Im − xi ) 2 = minim.
i =2

Egalând cu zero derivata acestei sume calculată în raport cu Im rezultă
2
(
x
ecuaţia, ∑ xi −1 ) ⋅ Im =∑ i ⋅ xi −1 , din care se extrage Im,
Im =

∑xi ⋅ xi − 1 .
∑( xi − 1 ) 2

Dacă indicele mediu este exprimat procentual şi apoi se micşorează cu
100 se obţine ritmul mediu anual de creştere sau de scădere ( Rm ), ca o
expresie derivată a mărimii medii care caracterizează modificarea medie în
timp a unui fenomen,
Rm = Im ⋅ 100 − 100
e) Metoda divizării rezultatelor
Această metodă este utilizată pentru identificarea factorilor care au
influenţat pozitiv sau negativ asupra unui fenomen, de regulă, după timpul de
formare sau după locul în care s-a produs fenomenul.
De exemplu, analiza îndeplinirii programului de producţie pe trimestre,
luni, decade şi zile permite cunoaşterea ritmicităţii producţiei, identificarea
cauzelor care au influenţat asupra îndeplinirii programului pe segmente de timp
şi adoptarea de către organele de decizie a măsurilor care se impun în vederea
asigurării unui ritm normal sau uniform de realizare a producţiei.
Este cunoscut faptul că o ritmicitate necorespunzătoare a producţiei sau
în general a activităţilor economice are consecinţe nefavorabile asupra utilizării
factorilor primari ai producţiei (forţa de muncă, mijloacele fixe, activele circulante materiale), precum şi asupra îndeplinirii tuturor indicatorilor economicofinanciari.
Divizarea şi analiza rezultatelor obţinute de un agent economic pe
subdiviziuni organizatorice, până la locurile de muncă, permite cunoaşterea
acelor subdiviziuni în care se manifestă disfuncţionalităţi atât de natură cantitativă cât şi calitativă şi respectiv localizarea măsurilor care se impun pentru
îmbunătăţirea activităţii acestora.
f) Metoda balanţieră
Metoda balanţieră este utilizată pentru dimensionarea influenţei factorilor
care explică modificarea unui indicator complex (rezultativ), în cazul în care
între elementele componente ale fenomenului (indicatorului) complex şi

24

expresia cifrică a acestui indicator, care se defineşte ca o mărime de sinteză,
există relaţii algebrice de sumă sau de diferenţă. De exemplu, compararea
nivelului efectiv al elementelor care stau la baza calculului rezultatului net al
exerciţiului cu cele din program sau faţă de o perioadă anterioară, evidenţiază
componentele care au înregistrat modificări, pozitive sau negative, şi în consecinţă explică modificarea rezultatului economico-financiar complex (rezultatul
net al exerciţiului) prin prisma componentelor sale.
Această metodă este folosită în mod frecvent la analiza pe componente a
rezultatului exploatării sau a rezultatului net al exerciţiului, pe baza informaţiilor pe care le oferă „Contul de profit şi pierdere”, principala anexă a bilanţului contabil anual, sau raportarea contabilă intitulată „Rezultate financiare”
când analiza se referă la perioade de timp mai mici de un an, cum ar fi, de
exemplu, la semestru.
g) Metode de analiză a influenţei factorilor
Analiza indicatorilor complecşi prin prisma factorilor care au determinat
o anumită modificare a acestora se poate realiza pe baza unor expresii absolute
sau relative.
Metodele cele mai utilizate pentru calculul determinărilor enunţate sunt:
– Metoda substituirilor succesive sau în lanţ;
– Metoda separării acţiunii izolate a fiecărui factor cu repartizare proporţională a interacţiunii factorilor sau metoda creşterilor proporţionale;
– Metoda ponderilor logaritmice (Fisher);
– Metoda creşterilor finite (Lagrange);
– Metoda ponderilor medii (Edgeworth).
Mărimea relativă a modificării indicatorului complex sau a influenţelor
factoriale asupra indicatorului complex este denumită şi indice, motiv pentru
care problematica aferentă analizei enunţate este cunoscută şi sub denumirea de
metoda indicilor.
În condiţiile analizei indicatorilor complecşi prin prisma factorilor care
au determinat o anumită modificare a acestora se pot înscrie două tipuri de
relaţii de recurenţă:
– între indicele sintetic şi indicii factoriali este o relaţie de produs
– procedeul multiplicativ (metoda indicilor statistici);
– între modificările absolute aferente indicatorului complex şi respectiv
indicatorilor factoriali este o relaţie de sumă algebrică – procedeul aditiv.
Metoda substituirilor succesive
În vederea sistematizării, generalizării şi rigurozităţii aplicării metodei
substituirilor succesive, indicatorii economici sunt grupaţi astfel:
– indicatori economici cantitativi (f ) cum ar fi: volumul fizic al
producţiei sau al prestaţiilor de servicii (q); numărul mediu al salariaţilor (N);
timpul lucrat de salariaţi, exprimat în om-ore (Nh); timpul lucrat de salariaţi,

25

exprimat în om-zile (Nz); valoarea medie a mijloacelor fixe (Mf); valoarea
medie a activelor circulante (Ac); locuri capacitate de cazare turistică existentă
sau capacitatea construită şi destinată pentru cazarea turiştilor – (L); locuri-zile
capacitate de cazare turistică existentă (Le); locuri-zile capacitate de cazare
turistică disponibilă, în funcţiune sau activă (Lz); turişti cazaţi în unităţile de
cazare turistică (T); numărul de zile-turişti (Tz) etc.;
– indicatori economici calitativi (x): preţul de producţie sau tariful pe
unitate fizică de servicii (p); preţul de vânzare cu amănuntul (pv); cheltuielile
cu forţa de muncă efectuate în medie cu un salariat (cfm); costul complet
unitar (c); consumul specific de resurse materiale şi energetice exprimat în
unităţi naturale (m); cheltuielile la 1000 lei cifră de afaceri (Ch); rata
rentabilităţii financiare (Rrf ); productivitatea muncii (w); numărul mediu de
rotaţii a activelor circulante (n), durata medie în zile a unei rotaţii a activelor
circulante (d) şi în general toţi indicatorii care exprimă eficienţă economică;
– indicatori economici complecşi (fx): cifra de afaceri (CA); marja
comercială (Mc); producţia exerciţiului (Q); valoarea adăugată (VA), cheltuielile totale (Ct); veniturile totale (Vt); cheltuielile totale cu forţa de muncă
(CFM); cheltuielile totale cu materiile prime, materialele şi energia aferente
activităţii productive, de comerţ sau de prestare a serviciilor (CM); consumul
total de materii prime, materiale şi combustibil exprimat în unităţi naturale – pe
feluri de resurse – (M); rezultatul din exploatare (Re); rezultatul net al
exerciţiului financiar (Rn), rezultatul brut al exerciţiului (Rb).
Aplicarea metodei substituirilor succesive implică respectarea următoarelor două reguli de bază:
1) individualizarea şi dimensionarea influenţei unui factor de tip
cantitativ care a determinat modificarea indicatorului complex se realizează
prin ponderare (menţinere constantă) cu factorul de tip calitativ bază de
comparaţie;
2) individualizarea şi dimensionarea influenţei unui factor de tip calitativ
care a determinat modificarea indicatorului complex se realizează prin
ponderare cu factorul de tip cantitativ comparat.
Facem precizarea că, în cazul analizei pe factori a indicatorilor care
caracterizează eficienţa utilizării factorilor de producţie direcţi sau primari
(forţa de muncă, mijloacele fixe şi activele circulante materiale sau resursele
materiale şi energetice), consumaţi pentru obţinerea unui rezultat economic,
indicatorii de efect economic sunt trataţi ca indicatori de tip calitativ, iar cei de
efort economic au semnificaţia şi se comportă ca indicatori de tip cantitativ.
Formulele generale de calcul folosite în cazul metodei substituirilor
succesive, atunci când dorim să cuantificăm modificările respective în mărimi
absolute, sunt următoarele:
– modificarea totală a fenomenului (indicatorului) complex:

26

∆ = f1 x1 − f 0 x0

din care:
– influenţa modificării factorului de tip cantitativ:
∆( f ) = f1 x0 − f 0 x0

– influenţa modificării factorului de tip calitativ:
∆( x ) = f1 x1 − f1 x0

urmând să se verifice egalitatea: ∆ = ∆( f ) + ∆( x).
Metoda separării acţiunii izolate a fiecărui factor cu repartizare proporţională a interacţiunii factorilor sau metoda creşterilor proporţionale
Aplicarea principiului de separare a acţiunii individuale a factorilor care
determină modificarea indicatorului complex – conform unei relaţii factorialdeterministe – se bazează pe un sistem de ponderare care utilizează în mod
invariabil indicatorii bază de comparaţie, indiferent că sunt de natură cantitativă
sau calitativă. Rezultă, în acest caz, şi o influenţă suplimentară care este cauzată
de interacţiunea factorilor sau a acţiunii simultane a factorilor.
Metoda substituirilor succesive, prezentată anterior, permite obţinerea
unor rezultate mulţumitoare numai atunci când modificarea indicatorului
complex este relativ redusă şi în consecinţă şi influenţele factorilor consideraţi
sunt mici.
De aceea, schema de evidenţiere izolată a influenţei factorilor asupra
fenomenului complex îşi găseşte utilitatea în special atunci când mărimea
absolută a interacţiunii factorilor este mai importantă. Pornind de la aceste
considerente, metoda separării acţiunii izolate a fiecărui factor se recomandă a
fi utilizată atunci când mărimea relativă a influenţei interacţiunii factorilor în
creşterea totală a fenomenului complex depăşeşte 5%, adică:

( f − f 0 )( x1 − x0 )
∆( f )( x )
⋅ 100 = 1
⋅ 100 > 5%,
∆
f1 x1 − f 0 x0
în care:

∆ f )( x ) – modificarea absolută a indicatorului complex datorită
(

interacţiunii factorilor, f şi x, consideraţi printr-o relaţie
deterministă.
Sistemul factorial rezultat prin aplicarea acestei metode este următorul:
– modificarea totală a indicatorului complex:
∆ = f1 x1 − f 0 x0

din care:

27

∆( f ) = ( f1 x0 − f 0 x0 ) +

f1 x 0 − f 0 x 0
( f1 − f 0 )( x1 − x0 ),
( f1 x0 − f 0 x0 ) + ( f 0 x1 − f 0 x0 )


∆( x ) = ( f 0 x1 − f 0 x0 ) +

f 0 x1 − f 0 x0
( f1 − f 0 )( x1 − x0 ),
( f1 x0 − f 0 x0 ) + ( f 0 x1 − f 0 x0 )

verificându-se egalitatea: ∆ = ∆( f ) + ∆( x).
Metoda ponderilor logaritmice (Fisher)
Metoda ponderilor logaritmice se utilizează numai în cazul modelelor
factorial – deterministe în care indicatorul complex se găseşte într-o relaţie de
produs sau de raport cu indicatori cantitativi şi calitativi corespondenţi, aceştia
din urmă având rolul de indicatori factoriali, fapt ce limitează sfera de aplicare
a metodei propusă de Fisher. În condiţiile impuse de această metodă, calculul
influenţei factorilor se realizează prin aplicarea următoarelor relaţii:
∆ = f1 x1 − f 0 x0 ,

din care:
∆( f ) =

log I ( f )
( f1 x1 − f 0 x0 ),
log I fx

∆( x ) =

în care: I ( f ) =

log I ( x )
(f1 x 1 − f 0 x 0 ),
log I fx

f1
x
; I ( x) = 1 ; I
f0
x0

fx

=

f1 x1
, iar logaritmii vor fi calculaţi
f 1 x0

în
bază 10; şi în acest caz se va confirma egalitatea: ∆ = ∆( f ) + ∆( x).
Metoda creşterilor finite (Lagrange)
Metoda propusă de Lagrange se aplică în aceleaşi condiţii ca şi metoda
ponderilor logaritmice, conducând la rezultate foarte apropiate.
Sistemul factorial de calcul se bazează pe următoarele relaţii:
∆ = f1 x1 − f 0 x0 ,

din care:

28

x1
 f1

−1


∆( f ) = f 0 x0 
− 1
x0  ,
 f0
 1 +

2



– influenţa modificării factorului de tip calitativ:
f1
 x1

−1 ,

 − 1 
∆( x) = f 0 x0 
 1 + f0 
 x0

2

( x).

urmând să se verifice relaţia: ∆ = ∆( f ) + ∆
Metoda ponderilor medii (Edgeworth)
Metoda propusă de Edgeworth pentru calculul influenţei factorilor care
au determinat modificarea indicatorilor complecşi sau rezultativi foloseşte, în
toate cazurile, ponderi calculate ca medie aritmetică simplă a indicatorilor
calitativi atunci când se determină influenţa factorului de tip cantitativ şi
respectiv ca medie aritmetică simplă a indicatorilor cantitativi atunci când se
determină influenţa factorului de tip calitativ.
Opţiunea pentru utilizarea ponderilor medii conferă acestei metode o
anumită neutralitate în alocarea modificării totale a indicatorului complex pe
factorii de influenţă consideraţi şi sistematizaţi printr-o relaţie de natură
factorial-deterministă.
Aplicabilitatea practică a metodei lui Edgeworth este, în general, mai
redusă, iar rezultatele obţinute sunt identice cu cele obţinute în condiţiile
aplicării metodei creşterilor finite (Lagrange).
Modelul de analiză factorială al lui Edgeworth se bazează pe următoarele
relaţii:
∆ = f1 x1 − f 0 x0 ,
din care:
x + x0
∆( f ) = ( f1 − f 0 ) 1
,
2
f + f0
∆( x) = ( x1 − x0 ) 1
.
2
Verificarea corectitudinii calculelor este confirmată prin relaţia:
∆ = ∆( f ) + ∆( x ).

Întrucât fiecare metodă de calcul a influenţei factorilor care au determinat
modificarea unui indicator complex se bazează pe suporturi distincte de

29

consideraţii logice, şi rezultatele vor fi sensibil diferite. Utilizarea uneia dintre
aceste metode în lucrările de analiză economico-financiară impune în consecinţă precizarea metodei adoptate.
h) Metoda indicilor statistici
Pentru fundamentarea deciziilor care vizează conducerea activităţii
economice o utilitate deosebită prezintă metoda indicilor datorită conţinutului
informaţional pe care îl oferă dimensiunea statistică numită indice, obţinută ca
rezultat al comparaţiei realizate în raport dinamic sau în statică.
Indicele statistic este o mărime relativă care exprimă una din următoarele
categorii de stări a fenomenelor economice:
– dinamica,
– gradul de îndeplinire a indicatorilor programaţi sau planificaţi,
– nivelul relativ al sarcinii propuse pentru creşterea sau diminuarea
unui indicator economico-financiar în segmentul de timp care urmează,
– raportul de mărime dintre doi indicatori economico-financiari identici
din punct de vedere al conţinutului şi modului de calcul, referitori la două
entităţi teritoriale similare (oraş, judeţ, ţară) sau doi agenţi economici, dar
coexistenţi în timp.
Prin urmare, indicele este rezultatul raportului a doi indicatori statistici
referitori la acelaşi fenomen economic, care, la rândul lor, pot fi prezentaţi în
formă absolută, relativă sau medie. Indicele exprimă modificarea relativă a
mărimii indicatorului de la numărător în comparaţie cu mărimea de la numitorul raportului.
Din punct de vedere al sferei de cuprindere se disting două categorii de
indici statistici: indici individuali sau simplii şi indici de grup.
Indicele individual exprimă raportul de mărime între doi indicatori
statistici care caracterizează colectivităţi de unităţi (obiecte sau tipuri de
produse), omogene sau fenomene cu acelaşi conţinut economic. De exemplu, se
poate calcula indicele individual al dinamicii volumului fizic, al dinamicii
preţurilor sau al dinamicii valorii mărfurilor vândute de un agent economic
pentru fiecare fel de marfă, în mod distinct.
Formulele generale de calcul a indicilor individuali de dinamică sunt:
– pentru un indicator economic de tip cantitativ,
i( f ) =

f1
,
f0

– pentru un indicator economic de tip calitativ,
i ( x) =

x1
,
x0

– pentru un indicator economic complex,

30

i fx =

f1 x1
.
f 0 x0

Indicele de grup exprimă modificarea medie relativă a caracteristicii unei
colectivităţi de unităţi care diferă între ele prin conţinut sau valoare de
întrebuinţare.
De exemplu, indicele de grup al dinamicii valorii mărfurilor vândute de o
societate comercială, care este un indice de grup al unui indicator statistic
complex, se calculează ca raport între suma încasărilor (valoarea vânzărilor) din
perioada curentă sau de calcul şi suma încasărilor (valoarea vânzărilor) din
perioada bază de comparaţie, conform următoarei relaţii,
I qp =

Σq1 p1
,
Σq0 p0

în care:
„q” este volumul fizic al vânzărilor pe tipuri de mărfuri (indicator
economic de tip cantitativ – f ),
„p” reprezintă preţul unitar de vânzare pentru fiecare fel de marfă
(indicator economic de tip calitativ – x).
Se precizează că atât volumul fizic al vânzărilor cât şi preţurile unitare de
vânzare sunt neînsumabile în mod direct deoarece se referă la tipuri diferite de
mărfuri şi în consecinţă pentru a evidenţia influenţa sau modificarea separată a
fiecăruia din cei doi factori (q şi p) se calculează indici de grup factoriali prin
aplicarea unui anumit sistem de ponderare.
Prin urmare, în cazul unei relaţii factorial-deterministe de forma y = fx,
Σ =Σ , pentru a dimensiona modificarea separată a fiecăruia din cei
fx
sau y
doi factori (cantitativ-f şi calitativ-x) care au determinat modificarea
indicatorului complex (y) sau, într-o altă formă de interpretare, folosită numai
în cazul indicilor de grup factoriali, pentru a cuantifica modificarea medie a
indicatorului cantitativ şi respectiv a celui calitativ se utilizează, de regulă,
metoda substituirilor succesive (în lanţ) dar, în practica de analiză se recurge
uneori şi la alte modalităţi de ponderare.
Cele mai folosite sisteme alternative de calcul a indicilor de grup
factoriali sunt cele propuse de Laspeyres (care, în mod invariabil, utilizează ca
ponderi indicatorii factoriali corespondenţi din perioada de bază), Paasche
(care, în mod invariabil, utilizează ca ponderi indicatorii factoriali corespondenţi din perioada de calcul), Fisher (care realizează media geometrică a
indicilor Laspeyres şi Paasche) sau Edgeworth (în care caz ponderile sunt
reprezentate de media aritmetică simplă a indicatorilor factoriali corespondenţi,
din cele două perioade de referinţă), astfel:
– indicele de grup al factorului de tip cantitativ,

31

metoda substituirilor succesive: I ( f ) =
indicele Laspeyres: I ( f ) =

Σf1 x0
Σf 0 x0

Σf1 x0
Σf 0 x0

indicele Paasche: I ( f ) =

Σf1 x1
Σf 0 x1

indicele Fisher: I ( f ) =

Σf1 x0 Σf1 x1
⋅
Σf 0 x0 Σf 0 x1

x1 + x0
Σf ( x + x )
2
= 1 1 0
indicele Edgeworth: I ( f ) =
x +x
Σf 0 ( x1 + x0 )
Σf 0 1 0
2
Σf1

– indicele de grup al factorului de tip calitativ,
Σf1 x1
metoda substituirilor succesive: I ( x ) =
Σf1 x0
Σf 0 x1
indicele Laspeyres: I ( x ) =
Σf 0 x0
indicele Paasche: I ( x ) =

Σf1 x1
Σf1 x0

indicele Fisher: I ( x ) =

Σf 0 x1 Σf1 x1
⋅
Σf 0 x0 Σf1 x0

f1 + f 0
Σx ( f + f 0 )
2
= 1 1
.
indicele Edgeworth: I ( x) =
f1 + f 0 Σx0 ( f1 + f 0 )
Σx0
2
Σx1

Deoarece, metodele de analiză a influenţei factorilor – g) şi metoda
indicilor statistici – h) sunt două metode cu interferenţe procedurale evidente se
prezintă în tabelul 1 un model tehnic pentru sistematizarea calculelor implicate
în condiţiile folosirii metodei substituirilor succesive.
i) Metode statistico-matematice de analiză a corelaţiilor dintre
fenomene
Fenomenele şi procesele economice se găsesc în relaţii de interdependenţă, astfel încât unele se comportă ca fenomene cauză, determinante, independente sau factoriale, iar altele sunt fenomene efect, determinate, dependente
sau rezultative.

32

Metodele statistico-matematice de analiză a corelaţiilor dintre fenomene
fac parte din categoria metodelor de analiză factorială şi permit dimensionarea
intensităţii interdependenţei dintre două sau mai multe fenomene, viteza de
modificare a fenomenelor efect prin modificarea fenomenelor cauză, precum şi
forma analitică a relaţiei de interdependenţă exprimată printr-o ecuaţie de
regresie.
Aceste interdependenţe dintre fenomene formalizate prin indicatori
economici, pot fi clasificate în funcţie de următoarele criterii:
1) După numărul caracteristicilor care intervin într-un sistem de
interdependenţă statistică, se disting:
– corelaţii simple, când sistemul considerat cuprinde o caracteristică
(fenomen) cauză şi o caracteristică (fenomen) efect;
– corelaţii multiple, când se studiază un sistem format din două sau mai
multe caracteristici determinante şi o caracteristică rezultativă.
2) După sensul corelaţiei, pot exista:
– corelaţii directe, când modificarea într-un anumit sens a fenomenului
cauză determină modificarea în acelaşi sens a fenomenului efect;
– corelaţii inverse, când modificarea într-un anumit sens a fenomenului
cauză determină modificarea în sens invers a fenomenului efect.
3) După forma analitică, legăturile de interdependenţă pot fi:
– corelaţii liniare,
– simple, exprimate cu ajutorul ecuaţiei:
y = a + bx

33

– multiple, sintetizate prin ecuaţia:
y = a + bx1 + cx2 + dx3 ,

dacă variabilele independente ( x ) sunt în număr de trei
– corelaţii de tip parabolic,
– simple: y = a + bx + cx 2
2
– multiple: y = a + bx1 + cx12 + dx2 + ex2 , dacă variabilele independente
( x ) sunt în număr de două
– corelaţii de tip hiperbolic,
– simple: y = a +

b
x

– multiple: y = a +

b
c
+
x1 x2

– corelaţii de tip exponenţial,
– simple: y = a ⋅ b x
– multiple: y = a ⋅ b x1 ⋅ c x2 .
4) După tipul sincronizării corelaţiei în timp (în cazul corelaţiilor dintre
indicatori prezentaţi în serii dinamice):
– corelaţii concomitente;
– corelaţii cu decalaj.
În cadrul ecuaţiilor de regresie fenomenul efect (rezultativ, determinat
sau dependent) este notat cu y, fenomenul sau fenomenele cauză (determinante
sau independente) cu x, iar parametrii a, b, c, d, ... asociaţi fenomenelor
determinante sau independente se numesc coeficienţi de regresie.
În cazul abordării unei probleme de analiză a corelaţiei dintre fenomene
cu ajutorul metodelor statistico-matematice, se are în vedere parcurgerea
următoarelor etape:
* constituirea sistemului de indicatori economici sau de măsurare propuşi
a fi studiaţi în sistem interdependent.
În cazul studierii corelaţiei între indicatorii economico-financiari prezentaţi sub forma seriilor dinamice, numărul minim acceptat este de 10 indicatori,
iar în cazul datelor obţinute prin experimentări sau măsurări ale unor unităţi
reţinute prin sondaj, numărul minim de indicatori este apreciat la 40;
* analiza sistemului propus prin prisma cunoştinţelor de economie generală, precum şi a experienţei practice din domeniul concret al măsurătorilor
efectuate, în vederea stabilirii caracterului real sau absurd de existenţă a interdependenţei între fenomenele sistemului.
Această decizie este necesară deoarece prelucrarea indicatorilor iniţiali se
realizează folosind o metodologie matematică care nu poate preciza caracterul
real sau absurd al corelaţiei.

34

* se apreciază, tot pe bază de analiză, care este tipologia fenomenelor
constituite în sistem interdependent, respectiv care este fenomenul dependentefect şi care este fenomenul independent-cauză;
* se reprezintă grafic sisteme de corelaţie constituite dintr-un fenomen
efect şi unul cauză, folosind axele rectangulare. Pe grafic va rezulta un „nor de
puncte” care va sugera forma ecuaţiei de regresie în funcţie de modul de
dispunere a punctelor în plan;
* pe baza reprezentării grafice, prin apreciere vizuală, se alege forma
ecuaţiei de regresie, considerată ca sintetizând în mod corespunzător modul de
aşezare a norului de puncte;
* se estimează valorile parametrilor din ecuaţia de regresie aleasă,
folosind metoda celor mai mici pătrate, care constă în minimizarea sumei
pătratelor abaterilor nivelurilor reale ale fenomenului dependent-efect (y) de la
nivelurile calculate pe baza ecuaţiei de regresie ale aceluiaşi fenomen ( yc ),
S = Σ( y − y c ) 2 = minim

* se calculează estimaţia erorii standard pentru fiecare parametru al
ecuaţiei de regresie şi se verifică semnificaţia parametrilor cu ajutorul
Criteriului „t”;
* se calculează nivelurile estimate (teoretice) ale fenomenului efect prin
aplicarea ecuaţiei de regresie, urmărindu-se realizarea următoarei egalităţi:
Σy = Σy c .

Prin această egalitate se confirmă exactitatea calculelor efectuate până la
această etapă de lucru.
* se procedează la testarea ipotezei privind existenţa autocorelaţiei între
valorile variabilei reziduale cu ajutorul criteriului statistic DURBINWATSON care se bazează pe calculul şi interpretarea următorului indicator
(coeficientul de autocorelaţie – DW):
n

DW =

∑(ut − ut −1 ) 2

t =2

n

∑

t =1

; ut = ( y − yc ) t .

ut2

Criteriului statistic DURBIN-WATSON atestă o bună eficacitate a
parametrilor ecuaţiei de regresie şi respectiv a ecuaţiei de regresie de a fi
utilizată în calcule care vizează extrapolarea corelaţiei studiate, dacă mărimea
coeficientul de autocorelaţie – DW este cuprinsă în intervalul 1,8 şi 2,2.
În cazul în care se optează pentru o ecuaţie de regresie care nu are
parametrul „a”, deci ordonata la origine este zero, criteriului statistic DURBINWATSON nu este relevant.

35

* se calculează intensitatea corelaţiei, folosind:
a) – Raportul de corelaţie este forma generală de calcul a intensităţii
corelaţiei dar se utilizează, în special, în cazul corelaţiilor simple neliniare şi
multiple,
R y ⋅ x sau R y ⋅ xi =

1−

Σ( y − y c ) 2
Σ( y − y ) 2

,

unde
y = M ( y) =

Σy
este valoarea medie a variabilei dependente.
n

Uneori se practică şi un calcul corectat (ajustat) al raportului de corelaţie în
funcţie de numărul gradelor de libertate aferente celor două sume de pătrate. Se
menţionează că acest calcul este aplicat, de regulă, atunci când baza de date este
reprezentată de un eşantion şi în consecinţă raportul de corelaţie corectat este
măsura estimaţiei intensităţii corelaţiei dintre fenomenele sistemului studiat.
Relaţia de calcul a raportului de corelaţie corectat are următoarea formă:
Ry

.x

 Σ( y − yc ) 2 Σ( y − y ) 2 
(corectat) sau R y . xi (corectat) = 1 − 
:

n −1 
 n −k

sau,
2
R y . z (corectat) sau R y . xi (corectat) = 1 − (1 − R y . x ) ⋅

n −1
n −k

în care :
k = numărul parametrilor din ecuaţia de regresie.
Rezultatul raportului de corelaţie se consideră, practic, că nu are semn
algebric şi se încadrează ca mărime în intervalul 0 şi 1. Cu cât raportul de
corelaţie are o valoare mai apropiată de 1, cu atât legătura dintre fenomenele
sistemului studiat este mai puternică şi, dimpotrivă, cu cât valoarea sa se
apropie de 0 se apreciază că interdependenţa este slabă sau inexistentă. Se
consideră o corelaţie foarte puternică atunci când Ry.x are o valoare cuprinsă
între 0,8 şi 1. Dacă mărimea raportului de corelaţie este cuprinsă între 0,6 şi
0,8, se consideră existenţa unei corelaţii suficient de puternică; dacă rezultatul
se situează între 0,4 şi 0,6, corelaţia este de intensitate medie; iar dacă valoarea
sa este mai mică de 0,4, corelaţia este slabă sau inexistentă.
b) – Coeficientul simplu de corelaţie liniară – ca formă particulară a
raportului de corelaţie – se aplică numai în cazul corelaţiei sintetizată prin
ecuaţia de regresie, y = a + bx,
ry . x =

n ⋅ Σxy − Σx ⋅ Σy
[n ⋅ Σx − (Σx ) 2 ] ⋅ [ n ⋅ Σy 2 − (Σy ) 2 ]

în care: n = numărul variantelor.

36

2

Mărimea acestui coeficient se poate situa între –1 şi +1, semnul
coeficientului arătând sensul legăturii (inversă, când are semnul minus sau
directă când este pozitiv). Cu cât coeficientul simplu de corelaţie are o valoare
mai apropiată de +1 sau de –1, cu atât legătura dintre fenomenele sistemului
studiat este mai puternică şi, dimpotrivă, cu cât valoarea sa se apropie de 0 se
apreciază că interdependenţa este mai slabă sau inexistentă. Interpretarea
acestui coeficient pe intervale de mărimi, indiferent de semnul rezultatului, este
similară cu aceea prezentată în cazul raportului de corelaţie.
* se verifică semnificaţia indicatorului care exprimă intensitatea
corelaţiei cu ajutorul Criteriului „F” ;
* se calculează coeficientul de determinare în formă procentuală, astfel:
În cazul corelaţiilor simple se calculează coeficientul simplu de determi2
2
nare, pe baza relaţiei: d y . x = ry . x ⋅100 sau, d y . x = R y . x ⋅100; iar în cazul
corelaţiilor multiple, se calculează coeficientul multiplu de determinare:
2
D y . x i = R y . x i ⋅ 100.
Coeficientul de determinare exprimă cât la sută din modificarea (variaţia)
indicatorului rezultativ (y) este determinată de modificarea (variaţia) indicatorului (indicatorilor) factorial sau independent din sistemul interdependent
considerat. Diferenţa până la 100% este reprezentată de influenţa altor factori
care nu au fost cooptaţi în sistemul studiat.
* se calculează estimaţia erorii medii a ecuaţiei de regresie (estimaţia
erorii standard a regresiei) în expresie absolută:
s y ⋅ yc =

Σ( y − yc ) 2
,
n −k

şi în expresie relativă:
V y ⋅ yc =

s y ⋅ yc
y

⋅100.

Acest indicator exprimă „puterea” ecuaţiei de regresie, atunci când este
folosită în calcule de extrapolare sau de prognoză. Se consideră o eroare medie
relativă de o mărime foarte bună, când aceasta se situează sub 5% şi de o
mărime bună, când are o valoare cuprinsă între 5% şi 10%. Interpretarea acestui
indicator de eroare este complementară concluziei oferită de criteriul statistic
DURBIN-WATSON.
O semnificaţie statistică similară aceleia pe care o oferă eroarea medie
relativă a ecuaţiei de regresie este obţinută prin calculul şi interpretarea
„Coeficientului de neregularitate al lui Theil” care se determină astfel:

37

Th =

σ y ⋅ yc
2
Σy c
Σy 2
+
n
n

;

în care
σy ⋅ y c =

Σ( y − y c ) 2
.
n

Coeficientul de neregularitate al lui Theil poate lua o valoare cuprinsă
între zero şi unu. Dacă, Th = 0 , valorile estimate ale variabilei dependente
( yc ) exprimă perfect prognoza fenomenului. Se consideră ca fiind o mărime
foarte bună a coeficientului de neregularitate al lui Theil atunci când nu
depăşeşte limita de 5%.
O aplicaţie a metodelor statistico-matematice vizând analiza corelaţiilor
dintre fenomene este expusă în capitolul II, paragraful 2.5.5.
j) Metode de analiză grafică
În vederea realizării operaţiunilor de prelucrare, interpretare, previziune
şi prezentare a datelor statistice iniţiale sau a indicatorilor obţinuţi în urma prelucrării, se procedează, de regulă, la vizualizarea indicatorilor economico-financiari folosind reprezentări grafice, care se construiesc cu ajutorul sistemului de
axe rectangulare, prin figuri geometrice, hărţi, figuri simbolice etc.
Pentru obţinerea unui mesaj corect prin grafic este necesar să se apeleze
la tipul de reprezentare care se potriveşte specificului datelor ce vor fi
vizualizate în formă grafică. Astfel, în practică se utilizează următoarele tipuri
de reprezentări grafice:
– diagrama prin benzi – este recomandată a fi utilizată în cazul datelor
care exprimă: lungimea (râurilor, fluviilor, şoselelor, căilor ferate); vârsta
populaţiei (piramida vârstelor); producţia unor bunuri industriale sau agricole
realizate într-un an. De asemenea, această modalitate de reprezentare este
folosită şi în cazul seriilor dinamice formate dintr-un număr redus de indicatori
distanţaţi inegal în timp.
– diagrama prin coloane – are o utilizare mai frecventă atunci când
dorim să reprezentăm grafic un număr redus de indicatori sistematizaţi în serie
dinamică;
– diagrama de structură – este utilizată pentru reprezentarea tipurilor
calitative de fenomene existente într-o colectivitate. Diagrama de structură se
poate realiza pe cerc, semicerc, pătrat sau dreptunghi prin reprezentarea grafică
a mărimilor relative de structură referitoare la grupele unei colectivităţi;
– diagrama polară – este aplicată cu predilecţie pentru reprezentarea
grafică a unor indicatori de volum înregistraţi pe segmente de timp componente
ale unei perioade;

38

– histograma – este folosită la reprezentarea seriilor de variaţie pe
intervale;
– curba cumulativă de frecvenţe (ascendentă sau descendentă);
– cronograma – este o modalitate clasică de reprezentare a seriilor
dinamice formate dintr-un număr suficient de mare de indicatori;
– cartograma – se realizează pe hartă prin haşurări de intensităţi diferite
în funcţie de mărimea indicatorilor reprezentaţi;
– cartodiagrama – se construieşte pe hartă folosind diagrame înscrise în
fiecare zonă teritorială;
– figuri geometrice (pătrat, cerc, paralelipiped, dreptunghi) – sunt
folosite în special pentru reprezentarea grafică a unor indicatori de volum;
– figuri simbolice – acestea reproduc la dimensiuni proporţionale
mărimea indicatorilor de volum pe care dorim să-i reprezentăm.
Studiul reprezentărilor grafice ne permite să formulăm aprecieri privind
evoluţia şi tendinţa indicatorilor economico-financiari, să concluzionăm asupra
unor aspecte ale corelaţiilor dintre fenomene, să caracterizăm din punct de
vedere spaţial dezvoltarea unor fenomene, să vizualizăm structura fenomenelor
etc. Este de relevat faptul că această metodă de analiză prin grafice este
utilizată şi ca etapă intermediară de lucru în cadrul folosirii altor metode mai
complexe, cum ar fi metodele statistico-matematice de analiză a corelaţiilor
dintre fenomene sau cele de modelare a seriilor dinamice.
Paleta metodelor folosite de analiza economico-financiară cuprinde şi
alte metode cu aplicare mai mult sau mai puţin particularizate la anumite
aspecte de detaliu ale activităţii şi care pot da o consistenţă sporită concluziilor
finale, cum ar fi: „Metoda lanţurilor Markov” – pentru analiza şi proiecţia
structurii indicatorilor a căror mărime poate fi divizată pe subactivităţi
componente sau pe tipuri de produse; procedeele care se bazează pe calculul şi
interpretarea indicatorilor: coeficientul de variaţie, energia informaţională sau
entropia informaţională – pentru analiza ritmicităţii obţinerii unor rezultate
economice; calculul şi interpretarea coeficienţilor de elasticitate – pentru
analiza modificării unor indicatori rezultativi în funcţie de modificarea altor
indicatori care le determină comportamentul; metode ale programării
matematice – pentru fundamentarea unor niveluri optime.

*
Metodele prezentate oferă posibilitatea obţinerii concluziilor căutate,
respectiv, localizarea cauzelor şi factorilor asupra cărora se impune a se
interveni pentru operarea de corecţii, în vederea creşterii performanţelor
economico-financiare ale sistemului studiat.

39

Text teme

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Text teme

Similar to Text teme (20)

Text teme