Formule

1. Arii Relații metrice în triunghiul dreptunghic Cercul
2
oarecare
b h
A
⋅
=△
1 2 1 2sin( , )
2
oarecare
l l l l
A
⋅ ⋅
=△
( )( )( ),
2
oarecareA p p a p b p c
a b c
p
= − − −
+ +
=
△
2
3
4
echilateral
l
A =△ ,
3
2
echilateral
l
h =△
1 2 1 2
,
2
dreptunghic dreptunghic
c c c c
A h
ip
⋅ ⋅
= =△ △
log 1 2 1 2sin( , )parale ramA b h l l l l= ⋅ = ⋅ ⋅△
dreptunghiA L l= ⋅
1 2
2
romb
d d
A b h
⋅
= = ⋅
2
, 2pătrat pătratA l d l= =
( )
2
trapez
B b h
A
+ ⋅
=
1 2 1 2sin( , )
2
patrulater
d d d d
A
⋅ ⋅
=
Teorema înălțimii Teorema catetei
2
AD CD DB= ⋅
1 2c c AB AC
AD
ip BC
⋅ ⋅
= =
2
AC CD CB= ⋅
2
AB BD BC= ⋅
Teorema lui Pitagora Mediana în tr. dreptunghic
2 2 2
1 2ip c c= +
2 2 2
CB AC AB= + 2
Mediana
ip
=
2
BC
AM =
x 300
450
600
sin x . .
sin
.
c op
x
ip
=
1
2
2
2
3
2
cos x . .
cos
.
c al
x
ip
= 3
2
2
2
1
2
tg x . .
. .
c op
tg x
c al
= 3
3
1 3
ctg x . .
. .
c al
ctg x
c op
= 3 1 3
3
Cazurile de congruență ale triunghiului oarecare
L.U.L. ; U.L.U. ; L.L.L.
Cazurile de congruență ale triunghiului dreptunghic
C.C.; C.U. ;I.C.; I.U.
Cazurile de asemănare
L.L.L.; L.U.L.; U.U.
www.mateinfo.ro - Prof. Andrei Octavian Dobre
Unghi la centru Unghi înscris în cerc
( ) ( )m AOB m AB=∢ ( )
( )
2
m DF
m DEF =∢
180AB
u R
L
π
=
2
sec
360
tor
u R
A
π
=
Raza cercului înscris în
triunghi
Raza cercului circumscris
triunghiului
,
2
A a b c
r p
p
+ +
= =△
4
abc
R
A
=
⋅ △
Lungime cerc
2cercL Rπ=
Arie disc
2
discA Rπ=
Teorema lui Thales
Teorema bisectoarei
||
ABC AD AE
DE BC DB EC

⇒ =

△
Teorema fundamentală a asemănării
||
ABC
ADE ABC
DE BC

⇒

△
△ ∼△
' ' '
'; '; '
' ' ' ' ' '
ABC A B C
A A B B C C
AB AC BC
A B A C B C
⇔
≡ ≡ ≡
= =
△ ∼△
∢ ∢ ∢ ∢ ∢ ∢
[ bisectoare
{ }
ABC
AB BD
AD
AC DC
AD BC D


⇒ =
∩ = 
△