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Công thức tích phân. Xem thêm luyện thi đại học môn toán 2015 dưới đây:
http://tuyensinh247.com/hoc-truc-tuyen-mon-toan-c47.html?gclid=CNG93O-NwMQCFUEDvAodIp8AZQ
Este documento presenta una serie de problemas relacionados con la geometría analítica en el espacio. En particular, incluye problemas sobre ecuaciones de rectas y planos, así como cálculos de áreas de triángulos y distancias entre rectas y planos. El documento proporciona los fundamentos matemáticos necesarios para comprender y trabajar con conceptos geométricos en dimensiones superiores.
Este documento trata sobre geometría analítica y espacios afines. Introduce conceptos como espacio afín, subespacio afín, plano afín, espacio afín euclídeo, y coordenadas de puntos. Explica cómo representar vectores y puntos mediante coordenadas y define distancias y ángulos entre puntos y vectores usando el producto escalar.
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Este documento trata sobre geometría analítica y espacios afines. Introduce conceptos como espacio afín, subespacio afín, plano afín, espacio afín euclídeo, y coordenadas de puntos. Explica cómo representar vectores y puntos mediante coordenadas y define distancias y ángulos entre puntos y vectores usando el producto escalar.
Este documento presenta una serie de problemas relacionados con sistemas de ecuaciones lineales. Se piden resolver sistemas matricialmente y utilizando la regla de Cramer. También se pide discutir y resolver la compatibilidad de varios sistemas, dependiendo de los valores de los parámetros dados. Finalmente, se pide estudiar y resolver la compatibilidad de sistemas que contienen parámetros.
Este documento resume los conceptos fundamentales de los sistemas de ecuaciones lineales, incluyendo su definición, clasificación, notación matricial, teoremas para su resolución como el de Rouché-Fröbenius, y métodos como el de Gauss-Jordan, Cramer y la matriz inversa. Explica cómo transformar sistemas equivalentes y aplicar la regla de Cramer a sistemas compatibles pero no cuadrados.
Este documento presenta nueve problemas de álgebra lineal relacionados con matrices y determinantes. Los problemas incluyen resolver sistemas de ecuaciones lineales, encontrar matrices inversas e identificar subespacios de matrices que conmutan con otras matrices dadas.
Este documento introduce conceptos básicos de álgebra lineal como matrices, determinantes y operaciones matriciales. Define una matriz como una tabla numérica ordenada en filas y columnas. Explica cómo sumar y multiplicar matrices, y cómo multiplicar una matriz por un escalar. También cubre el producto de matrices y propiedades como asociatividad.
Este documento presenta 23 ejercicios de cálculo de áreas y volúmenes utilizando integrales. Los ejercicios involucran funciones como seno, coseno, exponenciales y logaritmos para calcular áreas bajo curvas, volúmenes de revolución, longitudes de arcos y otras aplicaciones geométricas de la integral.
Este documento presenta una serie de problemas relacionados con el álgebra lineal. Introduce conceptos como vectores, combinaciones lineales, dependencia e independencia lineal, subespacios vectoriales y bases. Contiene 12 problemas que abarcan diferentes temas como estudiar si un conjunto forma un espacio vectorial, expresar vectores como combinaciones lineales, determinar la dependencia de conjuntos de vectores, hallar bases y subespacios vectoriales.
1) El documento introduce el concepto de espacio vectorial y sus propiedades fundamentales como la combinación lineal de vectores, la dependencia e independencia lineal, y los sistemas de generadores y bases. 2) Explica que un conjunto de vectores es una base si son linealmente independientes y generan todo el espacio vectorial. 3) Indica que en un espacio vectorial IRn, los vectores son n-tuplas de números reales y la base canónica está formada por los vectores unitarios.
El documento habla sobre los fundamentos matemáticos en la arquitectura. Menciona a dos arquitectos, Juan de Herrera y Guarino Guarini, que usaron proporciones matemáticas en sus diseños. También describe cómo las proporciones áureas, las espirales y las sucesiones de Fibonacci fueron usadas por arquitectos como Le Corbusier para determinar las dimensiones de construcciones tomando en cuenta la anatomía humana.
Este documento presenta 23 problemas de cálculo integral y áreas planas y volúmenes de revolución. Los problemas involucran funciones como seno, coseno, exponenciales, parábolas, círculos, espirales, lemniscata de Bernoulli y astroide. Se pide calcular áreas, longitudes de arco, volúmenes y valorar significados geométricos.
Este documento presenta los fundamentos matemáticos de la integral definida y algunas de sus propiedades y teoremas clave. Explica conceptos como la integral de Riemann y cómo se pueden usar las integrales para calcular el área debajo de una curva, entre dos curvas, el volumen de un cuerpo de revolución, y la longitud de un arco de curva. También cubre aplicaciones geométricas como el cálculo de áreas, volúmenes y longitudes.
Este documento presenta diferentes tipos de integrales y los métodos para resolverlas. Explica cómo integrar funciones trigonométricas mediante cambios de variable, así como integrales de funciones irracionales y exponenciales. Se proporcionan ejemplos ilustrativos de cada tipo de integral tratada.
Este documento trata sobre el tema de las integrales en el curso Fundamentos Matemáticos en Arquitectura I. Explica conceptos como la primitiva e integral indefinida de una función, el cálculo de primitivas, la integral definida e interpretación geométrica, y aplicaciones como el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. También cubre propiedades operativas de la integral indefinida, técnicas de integración como la integración inmediata, por cambio de variable y por partes, e integración de funciones rac
Este documento presenta las reglas para calcular derivadas de operaciones con funciones derivables. Explica que la derivada de una suma es la suma de las derivadas individuales, la derivada de un producto por una constante es esa constante multiplicada por la derivada, y la derivada de un producto es la derivada de la primera función multiplicada por la segunda función más la primera función multiplicada por la derivada de la segunda. También presenta la regla de la cadena para derivar composiciones de funciones y una tabla con ejemplos comunes de funciones y sus derivadas respectivas.
Este documento presenta una serie de 20 problemas relacionados con funciones reales de una variable real. Los problemas cubren temas como derivadas, rectas tangentes y normales, puntos críticos, asintotas y áreas/volúmenes óptimos. El documento proporciona una guía práctica para aplicar conceptos de cálculo en una variedad de problemas matemáticos y de ingeniería.
El documento describe los pasos para representar gráficamente funciones, incluyendo el dominio, cortes con los ejes, simetría y asintotas. Explica cómo determinar si una función es creciente o decreciente usando la derivada, y cómo identificar máximos y mínimos relativos usando la derivada segunda. También cubre la convexidad de funciones y los puntos de inflexión. Por último, resume los pasos para optimizar funciones utilizando derivadas para encontrar máximos y mínimos.
1. UNIDAD 2: Funciones reales de una variable real.
Tema 3. Derivadas.
Concepto de derivada e interpretación geométrica. Cálculo de derivadas.
Aplicaciones de la derivada: representación gráfica y optimización de funciones.
Calcular las derivadas de las siguientes funciones:
2 x 4 3x 2 3 6
1. f ( x) = 3 x + x 2 − x + 3 x
3
2. f ( x) = + −2− + 3
3 4 2 x x
1 3 3x 2 4 x − 2 x x
3. f ( x) = x x + − 4. f ( x) =
x2 x x 3 x2 5 4 x3
1
5. f ( x) = x 2 senx + x cos x 6. f ( x) = x 3 lnx − tan x
x
cot x
7. f ( x) = − ex 8. f ( x) = e x senx + e x cos x
3 2
x
9. f ( x) = 4 x arcsenx 10. f ( x) = x arctan x
5x − 2 x + ex
11. f ( x) = 2 12. f ( x) =
4x − 1 x − ex
x − arctan x x
13. f ( x) = 14. f ( x) =
arcsenx 1 − arctan x
x + ln x senx + cos x
15. f ( x) = 16. f ( x) =
x3 senx − cos x
tan x − cot x 1 ln x
17. f ( x) = 18. f ( x) = + 2 ln x −
xsenx x x
(1 + x 2 ) arctan x
19. f ( x) = 20. f ( x) = x e x senx
ln x
Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito
2. x
x 3 senx
21. f ( x) = 22. f ( x) = x e 2
ln x
23. f ( x) = (4 x 3 + 6 x − 2) 7 24. f ( x) = x 4 − 3 x 2 + 6
1
25. f ( x) = 26. f ( x) = (senx − cos x) 5
3
x −5
2
27. f ( x) = x (arctan x) 3 28. f ( x) = (1 − x 2 ) 5 (arcsenx) 3
29. f ( x) = ln(senx) 30. f ( x) = log10 (sen x )
x + cos x
31. f ( x) = 32. f ( x) = arcsen 1 − x 2
x − cos x
3
sen5 x + cos 5 x 1
33. f ( x) = 34. f ( x) = arccos 1 −
sen5 x − cos 5 x x2
1− x
35. f ( x) = arctan 36. f ( x) = arcsen (1 − e x )
1+ x
37. f ( x) = arcsen
x2 −1
x2
(
38. f ( x) = ln e x + e 2 x − 1 )
1 − cos 2 x
1
arcsen
39. f ( x) = 8 x
40. f ( x) = ln
1 + cos 2 x
x
41. f ( x) = arcsen (1 − x) + 2 x − x 2 42. f ( x) = x a 2 − x 2 + a 2 arcsen
a
(
43. f ( x) = log 3 a + x + 2ax + x 2
) 44. f ( x) =
ln( x 2 − a 2 ) 1
2
+ ln
x−a
2a x + a
1+ a + x2
45. f ( x) = ln(arcsenx) + arcsen (ln x) 46. f ( x) = a + x − ln 2
x
x arcsenx x
47. f ( x) = + ln 1 − x 2 48. f ( x) = arcsen
1− x2 1+ x2
Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito
3. 1− x
49. f ( x) = ln ln ln
( (
50. f ( x) = sen 2 sen 2 sen 2 x ))
1+ x
1 2 5 x 4
51. f ( x) = cos
arccos(senx)
52. f ( x) = arctan tan +
3 3 2 3
53. f ( x) = x + x + x 54. f ( x) = arctan(tan 2 x)
55. f ( x) = x 3 x 56. f ( x) = x x
x
x
57. f ( x) = x 58. f ( x) = x x
2
1
1 senx
59. f ( x) =
x
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