Công thức tích phân. Xem thêm luyện thi đại học môn toán 2015 dưới đây:
http://tuyensinh247.com/hoc-truc-tuyen-mon-toan-c47.html?gclid=CNG93O-NwMQCFUEDvAodIp8AZQ
Công thức tích phân. Xem thêm luyện thi đại học môn toán 2015 dưới đây:
http://tuyensinh247.com/hoc-truc-tuyen-mon-toan-c47.html?gclid=CNG93O-NwMQCFUEDvAodIp8AZQ
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
Đây chỉ là bản mình dùng để làm demo trên web. Để tải bản đầy đủ bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com nhé, chúc bạn tìm được nhiều tài liệu hay
1. SENAI/CETIQT
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Professor: Marcelo Torraca
1. Determine os limites:
a) lim ( x 3 − 2 x 2 + x − 3) = x x − x + x −1 3x 2 − 4
x → −1 m) lim = y) lim+
2
x →1 x −1 x → −1 1 − x2
b) lim ( x 2 + 1) ⋅ (1 − 2 x ) =
x → −1 x −1 x2 − 4
n) lim = z) lim+ 2
c) lim (2 x 2 − 5x + 8) = x →1 x −1 x →2 x − 4x + 4
x→ 2
1−
1− x sen x
x 2 − 3 x − 10 o) lim = aa) lim+ 3 2
x →2 x − x
d) lim = x →0 x
x→5 x−5 t+2
1 1 bb) lim 2
9 − x2 − t →2+ t − 4
e) lim = y 3
x→ 3 x −3 p) lim = t+2
y →3 y − 3
cc) lim 2
2 x 2 + 3x + 2 t →2 t − 4
−
f) lim = 2 x −6
x →2 6 − 4x q) lim = 1 1
x →9 x −9 dd) lim+ − 2
x →0 x x
x −3
g) lim = 1 1
x→ 9 x−9 r) lim 2 − = 1 − 2x
x →1
x x ee) lim
t →3− x − 3
4 − x2 4
h) lim = x −4 p
x→2 2 + x s) lim = 2x + 3
x→ p x− p ff) lim 3
t →1 ( x − 1)
−
2x − x +1
i) lim = 5
x →1 x −1 t) lim+ 2x + 3
x →3 3 − x gg) lim+
t →1 ( x − 1)3
2z + 1 − 3 4
j) lim = u) lim−
z→4 z−2 − 2 x →3 3 − x 16 − x 2
hh) lim−
x3 + 2x 2 −1 1 x →4 x−4
k) lim = v) lim−
x → −1 x 2 − 2 x − 3 x →0 x
4r 3 − 3r + 1 x −3
l) lim 3 2
= w) lim− 2
r → 4 r − 4r + r
1 x →0 x
2
2x + 1
x) lim 2
x → −1+ x + x
2. O Custo (em u.m.) de remover x% dos poluentes da água em um determinado riacho é dado por
75000 x
C( x ) = , para 0 ≤ x < 100 .
100 − x
a) Ache o custo de remover metade dos poluentes.
b) Que percentual de poluentes pode ser removidos por $ 20 000?
c) Calcule lim C( x ) . Interprete seu resultado.
x→100
1 de 3
2. SENAI/CETIQT
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Professor: Marcelo Torraca
3. Calcule os limites indicados se existem.
x +1
a) f ( x ) = definida em R - {- 1}
x +1
lim f ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x )
x → −1+ x → −1− x → −1
− 3 t , se t < 0
b) g( x ) = 3
t , se t ≤ 0
lim g( x ) ; lim g ( x ) ; lim g ( x )
x →0 + x →0 − x →0
2, se x < -2
c) f ( x ) = 4 − x 2 , se - 2 ≤ x ≤ 2
− 2, se 2 < x
lim f ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x ) ; lim f ( x )
x → −2 + x → −2 − x → −2 x →2+ x →2− x →2
x
d) f ( x ) =
x
lim g( x ) ; lim g ( x ) ; lim g ( x )
x →0 + x →0 − x →0
f ( x ) − f (1) x 2 , se x ≤ 1
e) lim , onde f ( x ) = (lembre-se tem que calcular os limites laterais)
x →1 x −1 2 x − 1, se x > 1
x , se x ≥ 21
g ( x ) − g(2)
f) lim , onde g ( x ) = x 2
x →1 x−2 2 , se x < 2
3 t + 1, se t ≤ -1
g) f ( t ) = 1 − t 2 , se - 1 < t < 1
3 t − 1, se 1 ≤ t
lim f ( t ) ; lim f ( t ) ; lim f ( t ) ; lim f ( t ) ; lim f ( t ) ; lim f ( t )
x → −1+ x → −1− x → −1 x →1+ x →1− x →1
3x − 2, se x > -1
4. Dada a função f definida por f ( x ) = 3, se x = -1 , determine a ∈ IR para que exista
5 − ax, se x < -1
lim f ( x ) .
x → −1
2 de 3
3. SENAI/CETIQT
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Professor: Marcelo Torraca
4 x + 3, se x ≤ −2
5. Dada a função f definida por f ( x ) = , determine a ∈ IR para que exista
3x + a , se x > -2
lim f ( x ) .
x→ −2
2 x − a , se x < -3
6. Dada a função g definida por g ( x ) = ax + b, se - 3 ≤ x ≤ 3 . Ache os valores de a e b, tais que
b − 5x , se 3 < x
existam os limites: lim g ( x ) e lim g( x ) .
x → −3 x→3
7. Ache a(s) assíntota(s) do gráfico da função.
2
a) f ( x ) =
x−4
2
b) g(x ) = −
x+3
3
c) h (x) = −
x +1
2
d) f (x) = 2
x + 5x − 6
2
e) g(x ) = 2
x + 8x + 15
4
f) h (x) =
( x − 1) 2
3 de 3