The document is a physics assignment containing multiple questions regarding vectors. It asks the student to determine the unit vectors of given vectors, express vectors in different coordinate systems, calculate vector components and magnitudes, analyze the relative positions of points that define a city boundary and mountain peaks, and determine the length of a cable for a teleferry between the mountain peaks. The student is expected to show their work and solutions.

1. FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y
AGROINDUSTRIADEPARTAMENTO DE
INGENIERIA QUIMICA
TAREA: Física y
vectores
ESTUDIANTE:VERÓNICA TATIANA GARCÍA
1. Escribir verdadero (V) o falso (F) según corresponda. Justifique su respuesta en su hoja de
trabajo:(vale 1 pto)
a) La velocidad y el desplazamiento son magnitudes escalares ( )
b) El producto escalar de un vector por sí mismo es cero (FALSO)
JUSTIFICACIÓN: Cualquier número multiplicado por sí mismo nunca es cero, a menos que ese
número sea cero.
2. Determinar los vectores unitarios de los siguientes vectores: (vale 1pto)
a)
b)
c)
SOLUCIÓN:

3. 3. Expresar el vector: (vale 1,50 ptos)
a) Coordenadas geográficas
b) Coordenadas polares
c) Coordenadas rectangulares
d) Función de los vectores base
SOLUCIÓN:
4. Si el ángulo director de un vector es 125˚ y su componente en el eje X es -37 cm; determinar: (vale 2
ptos)
a) La componente en el eje Y
b) El ángulo director β
c) El módulo del vector K
d) El vector unitario
e) El vector en función de los vectores base
f) El punto extremo del vector

4. SOLUCIÓN:

5. 5. Una ciudad está delimitada por las rectas que unen los vértices: P(4,5) km, Q(0,4)km, R(1,1)km,
S(5,2)km,determinar: (vale 2 ptos)
a) La forma geométrica de la ciudad
b) El área de la ciudad
c) La posición relativa del punto R respecto del punto P
d) La posición relativa del punto S respecto del punto R
SOLUCIÓN:

7. 6. La cumbre de la montaña A está a 3 km del suelo y la cumbre de la montaña B a 2 km del
suelo. Si lasmontañas se unen como indica el siguiente gráfico: (vale 2,5 ptos)
Determinar:
a) La posición relativa de la cumbre de la montaña B respecto a la cumbre de la montaña A
b) La longitud del cable para instalar un teleférico de la cumbre de la montaña A a la cumbre de la
montaña B
SOLUCION:
𝑌
tan 𝜃 =
𝑋
𝑌
𝑋
= tan 𝜃
𝑌
𝑋 =
𝑋 =
𝑋 =
tan 𝜃
3 𝐾𝑚 tan
60°
3 𝐾𝑚
1.73
𝑋 = 1.73 𝐾𝑚
𝑌
tan 𝜃 =
𝑋
𝑌
𝑋
= tan 𝜃
𝑌
𝐴
→ = ( −1.73 + 3) 𝐾𝑚
𝑋 =
𝑋 =
𝑋 =
tan 𝜃
2 𝐾𝑚 tan
40°
2 𝐾𝑚
𝑂. 83
X= 2,38 Km B→ = (2.38 + 2) 𝐾𝑚