Metode Clapeyron-Portal Tak Bergoyang memberikan syarat-syarat agar portal tidak bergoyang serta penjelasan mengenai arah momen dan lengkung pada batang mendatar dan tegak. Dokumen ini juga mendemonstrasikan penyelesaian soal struktur statis dengan metode ini, termasuk pembuatan diagram beban bebas dan superposisi momen untuk menentukan momen maksimum.

1. STRUKTUR STATIS TAK TENTU
Metode Clapeyron-Portal Tak
Bergoyang
JURUSAN TEKNIK PENGAIRAN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
HARVY IRVANI, ST. MT.
6/8

2. Metode CLAPEYRON 6 – Portal Tak Bergoyang

3. Metode CLAPEYRON 6 – Portal Tak Bergoyang
I. Syarat-Syarat Agar Portal Tak Bergoyang
• Bila muatan simetris dan kekakuannya sama
• Bila pada arah gerakan dipasangkan pendel
• Terikat dengan perletakan sendi/ jepit
II. Momen Pada Gambar (arahnya)
• Pada batang datarm arah momen, adalah sedemikian, hingga seolah-
olah mengembalikan arah lengkung batang (seperti perhitungan
biasa)
• Pada batang-batang tegak, arah momen seolah-olah saling kejar
mengejar, yaitu antara M atas tiang dengan momen bawah tiang

4. Metode CLAPEYRON 6 – Portal Tak Bergoyang
III. Pada Perhitungan
• Jumlah momen pada satu titik buhul = 0 (M = 0)
• Sudut belahan pada batang mendatar, apabila arah M seolah-olah
memperbesar sudut yang bersangkutan, maka M dianggap positif,
demikian sebaliknya
• Sudut belahan pada tiang, bila tinggi tiang = h, maka jika akibat M
sudut belahan (/h) lebih besar dari semula maka M dianggap positif,
demikian sebaliknya.
IV. Arah Lengkung Tiang
• Pada batang mendatar arah lengkung tiang searah dengan muatannya.

5. Metode CLAPEYRON 6 – Portal Tak Bergoyang
• Pada batang tegak bila diperhatikan, di sebelah dalam tiang, maka
umumnya arah lengkung akan keluar.
• Pada batang yang mempunyai lebih dari 2 buah tiang cara
penentuannya adalah sebagai berikut:

6. Metode CLAPEYRON 6 – Portal Tak Bergoyang
• Dari panjang l2 dan l3 dapat diperkirakan besarnya antara M4 dan M5

7. Metode CLAPEYRON 6 – Portal Tak Bergoyang
• Dari panjang l2 dan l3 dapat diperkirakan besarnya antara M4 dan M5
Bila M4 > M5  M6 = M4 – M5 > 0, tiang CF dianggap melengkung ke kiri
Bila M4 < M5  M6 = M4 – M5 < 0, tiang CF dianggap melengkung ke kanan
• Sedangkan tiang-tiang BF dan DG menurut analisis semula, tetap dianggap
melengkung ke sebelah luar.

8. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
Gambar bidang M dan D

9. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
Untuk Sudut Belahan I
𝑞
6𝐸𝐼𝑙 𝐴𝐵
1
2
𝑙 𝐴𝐵
2
𝑥2 − 1
4
𝑥4 =
𝑀1. 𝑙 𝐴𝐵
3𝐸𝐼
+
𝑀2. 𝑙 𝐴𝐵
6𝐸𝐼
1
6𝐸𝐼. 9
1
2
92
92 − 1
4
94 − 1
2
92
42 − 1
4
44 =
9𝑀1
3𝐸𝐼
+
9𝑀2
6𝐸𝐼
3M1 + 1.5M2 = 19.5 (Pers. 1)
Untuk Sudut Belahan II
𝑞
6𝐸𝐼𝑙 𝐴𝐵
1
2 𝑙 𝐴𝐵
2
𝑥2 − 1
4 𝑥4 =
𝑀1. 𝑙 𝐴𝐵
6𝐸𝐼
+
𝑀2. 𝑙 𝐴𝐵
3𝐸𝐼
−
𝑀4. ℎ1
3𝐸𝐼
1
54𝐸𝐼
1
292
52 − 1
454 − 1
292
02 − 1
404 =
9𝑀1
6𝐸𝐼
+
9𝑀2
3𝐸𝐼
+
9𝑀4
3𝐸𝐼
1.5M1 + 3M2 -3M4 = 15.85 (Pers. 2)

10. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
Untuk Sudut Belahan III
𝑃𝑙2
16𝐸𝐼
=
𝑀3. 𝑙 𝐵𝐶
3(2𝐸𝐼)
+
𝑀4. ℎ1
3𝐸𝐼
+
𝑀5. 𝑙 𝐵𝐶
6(2𝐸𝐼)
4.82
16𝐸𝐼
=
8𝑀3
6𝐸𝐼
+
9𝑀4
3𝐸𝐼
+
8𝑀5
12𝐸𝐼
1.33M3 + 3M4 + 0.67M5 = 16 (Pers. 3)
Untuk Sudut Belahan IV
𝑃𝑙2
16𝐸𝐼
=
𝑀5. 𝑙 𝐵𝐶
3(2𝐸𝐼)
+
𝑀3. 𝑙 𝐵𝐶
6(2𝐸𝐼)
+
𝑀5. ℎ2
3𝐸𝐼
−
𝑀6. ℎ2
6𝐸𝐼
2.83M5 + 0.67M3 = 16 (Pers. 4)

11. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
Untuk Titik Buhul B berlaku:
M2 – M3 + M4 = 0 (Pers. 5)
Diperoleh 5 buah persamaan dengan 5 bilangan tak diketahui, sehingga didapat:
M1 = 4,1 tm; M2 = 4,14 tm; M3 = 6,4 tm; M4 = 1,58 tm; M5 = 4,14 tm;
M6 = -0.5M5 = -2.05 tm

12. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
Penggambaran Bidang M: -dipakai cara freebody masing-masing batang
- Untuk batang-batang mendatar
- Diperhatikan freebody B dan gaya-gaya luar
R’A =
5(6.5)
9
= 3.6 ton
RB1 = (5 – 3.6) ton = 1.4ton
M = R’A(5)- ½ (1)(5)2 = 5.5 ton
Mx = R’A(5)-1/2.q.x2  Mx = 3.6x – ½ x2
Mmax bila
𝑑𝑀𝑥
𝑑𝑥
= 0  3.6 – x =0 Mmax’ = (3.6)(3.6) – ½ (3.6)2
x = 3.6m = 6.48 tm

13. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
- Diperhatikan freebody BC
RB2 = ½ (4) ton = 2ton
R’C = ½ (4) = 2 ton
ML = RB2 (4) = 2(4) = 8tm
- Bidang M diperoleh dengan cara superposisi yaitu M akibat beban luar (secara
freebody) dan M internal
- Mmax yang didapatkan pada perhitungan secara freebody berbeda dengan
Mmax hasil superposisi
- Mmax hasil superposisi diperoleh dengan menentukan harga dimana D = 0

14. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
Freebody Diagram Batang Datar
RA 3,6t RB1 1,4t RB2 2t RC 2t
M1/l1
M1/l1
M2/l1M2/l1
M3/l2
M3/l2
M5/l2M5/l2
3,52 t 1,48 t 2,3 t 1,7 t
Kontrol: 3,52 + 1,48 + 2,3 + 1,7 = 9t = 9t; OK
A B1 B2
C

15. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian
Freebody Diagram Batang Tegak
B
D
C
E
Batang BD:
𝐷ℎ =
𝑀4
ℎ1
=
1,58
9
= 0,17 ton
Batang CE:
𝐸ℎ =
1,5𝑀5
ℎ2
=
1,5(4,14)
6
= 1,035 ton

16. Metode CLAPEYRON 6 – Soal dan Penyelesaian