The document discusses structures and the forces that act upon them. It explains that gravity causes weight forces that must be counteracted through structural support and stability. Structures like buildings, bridges and towers are designed using principles like distributing strain forces through triangular compositions and ensuring the center of gravity remains inside the structure. Examples of structural failures are also examined, highlighting the importance of efficiency ratings and withstanding critical loads.
Irrégularités are not avoidable in construction of Buildings, However the behaviour of structures
with thèseirrégularités must be studied. Thèseirrégularités are responsible for structural collapse of Buildings
under the action of dynamicloads. In thispaper, attempt has been made to study the seismic behaviour of the
vertically irregular structure with and withoutsoil structure Interaction. The structure modelled have been
alreadyconstructed and modelling was carried out using E-Tabs Software and analysed by Response Spectum Analysis.
This document gives the class notes of Unit 3 Compound stresses. Subject: Mechanics of materials.
Syllabus contest is as per VTU, Belagavi, India.
Notes Compiled By: Hareesha N Gowda, Assistant Professor, DSCE, Bengaluru-78.
Irrégularités are not avoidable in construction of Buildings, However the behaviour of structures
with thèseirrégularités must be studied. Thèseirrégularités are responsible for structural collapse of Buildings
under the action of dynamicloads. In thispaper, attempt has been made to study the seismic behaviour of the
vertically irregular structure with and withoutsoil structure Interaction. The structure modelled have been
alreadyconstructed and modelling was carried out using E-Tabs Software and analysed by Response Spectum Analysis.
This document gives the class notes of Unit 3 Compound stresses. Subject: Mechanics of materials.
Syllabus contest is as per VTU, Belagavi, India.
Notes Compiled By: Hareesha N Gowda, Assistant Professor, DSCE, Bengaluru-78.
The section will cover the behaviour of materials by introducing the stress-strain curve. The concepts of elastic and plastic deformation will be covered. This will then lead to a discussion of the micro-structure of materials and a physical explanation of what is happening to a polycrystalline material as it is loaded to failure.
Civil engineering - strength of materialsEkeedaPvtLtd
Civil Engineering is an oldest stream in engineering course. It is a professional discipline that deals with the construction and maintenance of both natural and artificial establishments. This is a professional stream with a lot of popularity. It has been broken into various other sub-streams providing specific knowledge about the topics. When it comes to a career after Civil engineering there are so many opportunities out there that civil engineers can opt for.
Ekeeda - Mechanical Engineering - Strength of MaterialsEkeedaPvtLtd
Mechanical Engineering is the Branch of Engineering. The mechanical engineering field requires an understanding of core areas including mechanics, dynamics, thermodynamics, materials science and structural analysis, Fluid Mechanics, Metrology and Instrumentation, Dynamics of Machinery- II, Manufacturing Processes II, Industrial Drafting and Machine Design, Engineering Graphics, Power Plant Engineering. Ekeeda offers Online Mechanical Engineering Courses for all the Subjects as per the Syllabus.
This document gives the class notes of Unit 5 shear force and bending moment in beams. Subject: Mechanics of materials.
Syllabus contest is as per VTU, Belagavi, India.
Notes Compiled By: Hareesha N Gowda, Assistant Professor, DSCE, Bengaluru-78.
Jak ważna jest inicjatywa i przywództwo oraz wyobraźnia na drodze do sukcesu? Dowiedz się już teraz.
Kim byłbyś teraz, gdyby udawało Ci się podejmować inicjatywę w 30 sekund?
Jeżeli wiesz, jak ważna jest inicjatywa i masz świadomość, jakie znaczenie ma prawo sukcesu ujawniane w piątym tomie, przeczytaj, co jeszcze znajdziesz w tej książce:
Poznasz sekretny kod, który łączy wszystkie Tomy "Praw Sukcesu".
Poznasz TRZY CECHY, które posiadają skuteczni przywódcy.
Dowiesz się, dlaczego Napoleon Hill tak ściśle łączy ze sobą INICJATYWĘ I PRZYWÓDZTWO.
Odkryjesz, czego BEZWZGLĘDNIE potrzebujesz, aby zauważyć wreszcie efekty w swoim życiu.
Dowiesz się, jak stać się liderem bez względu na to, w którym miejscu swojej kariery jesteś obecnie.
Poznasz dokładnie PROCEDURY, które należy zastosować, jeśli chce się uzyskać cechy inicjatywy i przywództwa.
VI Prawo Sukcesu: Wyobraźnia
Poznaj miejsce, w którym rodzi się ABSOLUTNIE każdy życiowy sukces
Dowiesz się, jak potęga wyobraźni może pomóc Ci w KUMULOWANIU BOGACTWA.
Poznasz sylwetki najbogatszych ludzi ówczesnych czasów i dowiesz się, w jaki sposób oni korzystali z wyobraźni.
Odkryjesz dwa odmienne rodzaje wyobraźni oraz dowiesz się, która z nich zagwarantuje Ci rozwój.
Odkryjesz największe przyczyny życiowych niepowodzeń oraz dowiesz się, jak sobie z nimi radzić.
Znajdziesz odpowiedź na pytanie, jak zamieniać świetne pomysły w namacalną rzeczywistość.
Poznasz dziesiątki prawdziwych historii, które prawdopodobnie przekonają Cię, że siła wyobraźni to jeden z najważniejszych czynników sukcesu.
Oto czego jeszcze dowiesz się z tej książki:
Dlaczego mimo ciężkiej pracy, wysiłku i poświęcenia, większość ludzi nie jest zadowolona ze stanu swojego portfela, chociaż „teoretycznie” powinna?
Dowiedz się, jak uniknąć błędów w swoim dążeniu do finansowego spokoju, które mogą spowodować, że poniesiesz porażkę, a Twoja praca pójdzie na marne.
Jak zarządzać swoimi finansami, aby nawet jeśli nie masz dużo pieniędzy, pomnażać je i budować swój kapitał? Tak, jest możliwe oszczędzać i gromadzić więcej pieniędzy, nawet jeśli uważasz, że mało zarabiasz.
Często wręcz absurdalne czynności, które wykonują ludzie bogaci, a które większość „normalnych” osób uważa za dziwactwo i stratę czasu. Dowiedz się, co robią bogaci, a czego nie chcą robić biedni.
Jak uniknąć porażki po sukcesie? Dowiedz się, dlaczego tak wiele osób traci swojej fortuny lub spełnione marzenia nie dają im żadnej satysfakcji i sam nie wpadnij w tę pułapkę.
The section will cover the behaviour of materials by introducing the stress-strain curve. The concepts of elastic and plastic deformation will be covered. This will then lead to a discussion of the micro-structure of materials and a physical explanation of what is happening to a polycrystalline material as it is loaded to failure.
Civil engineering - strength of materialsEkeedaPvtLtd
Civil Engineering is an oldest stream in engineering course. It is a professional discipline that deals with the construction and maintenance of both natural and artificial establishments. This is a professional stream with a lot of popularity. It has been broken into various other sub-streams providing specific knowledge about the topics. When it comes to a career after Civil engineering there are so many opportunities out there that civil engineers can opt for.
Ekeeda - Mechanical Engineering - Strength of MaterialsEkeedaPvtLtd
Mechanical Engineering is the Branch of Engineering. The mechanical engineering field requires an understanding of core areas including mechanics, dynamics, thermodynamics, materials science and structural analysis, Fluid Mechanics, Metrology and Instrumentation, Dynamics of Machinery- II, Manufacturing Processes II, Industrial Drafting and Machine Design, Engineering Graphics, Power Plant Engineering. Ekeeda offers Online Mechanical Engineering Courses for all the Subjects as per the Syllabus.
This document gives the class notes of Unit 5 shear force and bending moment in beams. Subject: Mechanics of materials.
Syllabus contest is as per VTU, Belagavi, India.
Notes Compiled By: Hareesha N Gowda, Assistant Professor, DSCE, Bengaluru-78.
Jak ważna jest inicjatywa i przywództwo oraz wyobraźnia na drodze do sukcesu? Dowiedz się już teraz.
Kim byłbyś teraz, gdyby udawało Ci się podejmować inicjatywę w 30 sekund?
Jeżeli wiesz, jak ważna jest inicjatywa i masz świadomość, jakie znaczenie ma prawo sukcesu ujawniane w piątym tomie, przeczytaj, co jeszcze znajdziesz w tej książce:
Poznasz sekretny kod, który łączy wszystkie Tomy "Praw Sukcesu".
Poznasz TRZY CECHY, które posiadają skuteczni przywódcy.
Dowiesz się, dlaczego Napoleon Hill tak ściśle łączy ze sobą INICJATYWĘ I PRZYWÓDZTWO.
Odkryjesz, czego BEZWZGLĘDNIE potrzebujesz, aby zauważyć wreszcie efekty w swoim życiu.
Dowiesz się, jak stać się liderem bez względu na to, w którym miejscu swojej kariery jesteś obecnie.
Poznasz dokładnie PROCEDURY, które należy zastosować, jeśli chce się uzyskać cechy inicjatywy i przywództwa.
VI Prawo Sukcesu: Wyobraźnia
Poznaj miejsce, w którym rodzi się ABSOLUTNIE każdy życiowy sukces
Dowiesz się, jak potęga wyobraźni może pomóc Ci w KUMULOWANIU BOGACTWA.
Poznasz sylwetki najbogatszych ludzi ówczesnych czasów i dowiesz się, w jaki sposób oni korzystali z wyobraźni.
Odkryjesz dwa odmienne rodzaje wyobraźni oraz dowiesz się, która z nich zagwarantuje Ci rozwój.
Odkryjesz największe przyczyny życiowych niepowodzeń oraz dowiesz się, jak sobie z nimi radzić.
Znajdziesz odpowiedź na pytanie, jak zamieniać świetne pomysły w namacalną rzeczywistość.
Poznasz dziesiątki prawdziwych historii, które prawdopodobnie przekonają Cię, że siła wyobraźni to jeden z najważniejszych czynników sukcesu.
Oto czego jeszcze dowiesz się z tej książki:
Dlaczego mimo ciężkiej pracy, wysiłku i poświęcenia, większość ludzi nie jest zadowolona ze stanu swojego portfela, chociaż „teoretycznie” powinna?
Dowiedz się, jak uniknąć błędów w swoim dążeniu do finansowego spokoju, które mogą spowodować, że poniesiesz porażkę, a Twoja praca pójdzie na marne.
Jak zarządzać swoimi finansami, aby nawet jeśli nie masz dużo pieniędzy, pomnażać je i budować swój kapitał? Tak, jest możliwe oszczędzać i gromadzić więcej pieniędzy, nawet jeśli uważasz, że mało zarabiasz.
Często wręcz absurdalne czynności, które wykonują ludzie bogaci, a które większość „normalnych” osób uważa za dziwactwo i stratę czasu. Dowiedz się, co robią bogaci, a czego nie chcą robić biedni.
Jak uniknąć porażki po sukcesie? Dowiedz się, dlaczego tak wiele osób traci swojej fortuny lub spełnione marzenia nie dają im żadnej satysfakcji i sam nie wpadnij w tę pułapkę.
Jak w ciągu 21 dni zwiększyć swoją skuteczność i zwielokrotnić zyski jakie generuje Ci sprzedaż bezpośrednia. Poznaj sekrety skutecznego sprzedawcy.
Jak w ciągu 21 dni zwiększyć swoją skuteczność i zwielokrotnić zyski jakie generuje Ci sprzedaż bezpośrednia. Sekrety skutecznego sprzedawcy
Jeśli sprzedaż bezpośrednia to Twoje pole działania, niezależnie od tego czy pracujesz na własny rachunek, czy w jakiejś firmie i pragniesz zrozumieć przyczyny Twoich trudności i frustracji ze sprzedaży, a przede wszystkim chcesz dokonywać satysfakcjonujących sprzedaży i transakcji zakończonych sukcesem, zwielokrotniając swoje zyski, możesz się tego dowiedzieć od osoby, która dzięki zastosowaniu pewnych prostych zasad zwielokrotniła swoje zyski, które generowała sprzedaż bezpośrednia.
A może jesteś Menedżerem lub Trenerem, odpowiedzialnym za efekty i rozwój handlowców i chcesz pomóc handlowcom zwiększyć ich efektywność sprzedaży? Nie myśl, że może Ci się to przydać także w budowaniu skutecznie działającej struktury w biznesie, w którym działasz...
Ta książka pomoże Ci uwolnić się od destrukcyjnych programów, które zabierają czas, energię i chęć do życia. Jest niebezpieczna, bo pozbawia złudzeń.
Ta książka powstała po to, by zepsuć humor firmom,
które starają się przejąć Twoje życie na własność
Czy to będzie pracodawca, czy dostawca tak zwanych rozrywek, producent odzieży, kosmetyków, zabawek dla dorosłych – wszystkim im nie zależy na Tobie, chcą Cię tylko wykorzystać do swoich celów. Walczą o Twój czas, pieniądze, zaangażowanie…
1. Ta książka jest dla osób, które są rozsądne. Na tyle rozsądne, by nie dać się ogłupić frazesami typu „znajdź 15 minut dla siebie”.
2. To dobry materiał na odkrywcze przemyślenia dla ludzi, którym nie wystarczy „15 minut dla siebie” i chcą się otrząsnąć oraz przeżywać swoje życie dla siebie, a nie według takiego czy innego programu.
3. I wiesz co, nie trać czasu na czytanie tego listu, tylko do razu ściągnij książkę i zacznij ratować swoje życie, weź je w swoje ręce, zacznij się nim cieszyć, bawić, niech to będzie Twoje życie…
Poznaj fakty i mity o tej naturalnej i sprawdzonej metodzie.
Czy wiesz jak wybrać i stosować dobrą, tanią, zdrową i jednocześnie skuteczną metodę planowania rodziny i mieć z tego pełną satysfakcję? Jak świadomie wybrać między antykoncepcją a metodami naturalnymi?
Polecamy: dla wszystkich, którzy są spragnieni szczęśliwej miłości i pięknego, dającego zadowolenie seksu.
Mało kto wie, że naturalne planowanie rodziny (NPR) nie ma nic wspólnego z mało skutecznym kalendarzykiem małżeńskim. Jeśli tego nie wiedziałaś, to zapewne nie wiesz także o tym, że:
* nieregularne cykle nie stanowią u kobiety żadnej przeszkody w prawidłowym stosowaniu NPR;
* każda kobieta może osiągnąć w NPR skuteczność porównywalną ze skutecznością prawidłowo stosowanej antykoncepcji hormonalnej (99 procent i więcej).
PLANUJĘ, WIĘC JESTEM… SZCZĘŚLIWY Oto co:
1. Zacznij posługiwać się pewnym mechanizmem, ukrytym przed większością poszukujących pracy. Do tej pory korzystali z niego tylko wysoko opłacani specjaliści, o których biją się pracodawcy. Dzięki kilku prostym krokom i Ty możesz stać się „gorącym towarem” na rynku pracy. I to pomimo młodego wieku i braku doświadczenia!
Co Ci to da? Zamiast namolnie wysyłać setki CV do pracodawców, którzy nawet na nie nie spojrzą, zyskaj cichych sprzymierzeńców, którzy będą Cię polecać w wybranych firmach. To siła dowodu społecznego i może ona pracować dla Ciebie.
2. Zmień przebieg rozmowy kwalifikacyjnej. To bezczelna metoda dla ambitnych osób. Robi jednak ogromne wrażenie, a w jej wyniku nie tylko dostajesz pracę, ale też proponowane wynagrodzenie jest znacznie wyższe (nawet kilkukrotnie) niż osiągane za pomocą „zwykłej” rozmowy. Wszystko dokładnie wyjaśnia książka „Architekt przyszłości”, już na stronie 15.
Czego konkretnie nauczysz się z tej publikacji?
-> Dowiesz się, jak na przeróżne sposoby doprowadzić partnerkę do orgazmu.
-> Poznasz erotyczną mapę ciała Twojej partnerki i znajdziesz miejsca, które przy odpowiednich pieszczotach staną się "guziczkiem", przenoszącym Twoją drugą połowę do świątyni nieograniczonych doznań?
-> Dzięki tej książce (prawdopodobnie jako jedyny z grupy Twoich kolegów) będziesz znał dokładne miejsce, w którym znajduje się legendarny Punkt G.
-> Odkryjesz na nowo siłę urozmaiconych pocałunków.
-> Poznasz niewybaczalne grzechy mężczyzn, które są popełniane w łóżku.
Dlaczego właśnie TERAZ jest najlepszy moment, aby zacząć przygodę z inwestowaniem na giełdzie? Poznaj drogę od zera do pierwszych zysków z giełdy.
Gdy słyszysz o zarabianiu na giełdzie, rynkach kapitałowych oraz zbijaniu fortuny na handlu ropą, złotem i walutach, to czy coś nie podpowiada Ci, że warto byłoby się TYM wreszcie zająć?
Być może chciałbyś zrobić pierwszy krok w tym kierunku, ale jeszcze inna część Ciebie mówi: jeszcze nie teraz. Niestety z takim podejściem możesz nigdy nie wystartować do wyścigu o prawdziwe pieniądze. Dlaczego? Ponieważ poniższe zdanie jest jak najbardziej prawdziwe:
Dzisiaj jest najlepszy moment na to, aby zacząć grać i zarabiać na giełdzie!
Posłuchaj, nie ma lepszego momentu na to, aby włączyć się do gry, niż właśnie teraz. Jeżeli myślisz, że nie posiadasz odpowiedniej wiedzy, to tym bardziej nie zdobędziesz jej, rozmyślając, jak fajnie byłoby wystartować na giełdzie. Spójrz prawie w oczy, siedzenie w fotelu swojego mieszkania na pewno nie pomoże, ale jeśli zdecydujesz się zrobić pierwszy krok, możesz tylko na tym zyskać.
Właśnie teraz masz szansę podjąć decyzję i zamówić książkę, która pozwoli Ci krok po kroku inwestować realne pieniądze, tak aby pracowały one z zyskiem dla Ciebie.
POLECAM
10 powodów, dla których powinieneś zainwestować
w ebooka „Fundusze unijne i europejskie”:
* Dowiesz się, jakimi funduszami pomocowymi będziemy dysponować w latach 2007-2013.
* Dowiesz się, czy i jakie masz szanse na uzyskanie dofinansowania własnych projektów.
* Dowiesz się, co to jest: konwergencja, kwantyfikacja, wskaźniki, matryca logiczna, itd.
* Dowiesz się, jak się w tym poruszać.
* Dowiesz się, krok po kroku, jak się przygotować do absorpcji.
* Dowiesz się, wokół czego „kręcą się” fundusze pomocowe.
* Dowiesz się, jak uniknąć nieuczciwych „pomocników” w sporządzaniu aplikacji.
* Dowiesz się, jakie będą programy operacyjne w latach 2007-2013 i po co one są.
* Dowiesz się, co to jest wniosek, studium wykonalności, biznes plan itd..
* Dowiesz się, co to są polityki horyzontalne i jak je rozumieć.
Jak dawać ukochanej osobie wyjątkowe prezenty, które będą najlepszymi podarunkami, jakie otrzymała?
Zbliżają się imieniny kogoś Ci bliskiego, a Ty nie wiesz, co mu dać, żeby nie był to kolejny nudny prezent?
Twoja druga połówka będzie miała niedługo urodziny, a Ty czujesz, że nie wymyślisz dla niej nic ciekawego, co by wyrażało w wyjątkowy sposób twoje uczucia?
Nie chcesz więcej dawać innym nudnych prezentów, o których wiesz, że wywołują tylko sztuczny uśmiech na twarzy, a nie cieszą tak, jak by mogły?
Ilu z nas zna ten scenariusz...
Czego konkretnie dowiesz się z tej publikacji:
Jak kupić lub zrobić samemu prezent, który sprawi, że obdarowany poczuje się wyjątkowo? Koniec z nudnymi prezentami, które nie cieszą obdarowanych. Od dzisiaj dawaj tylko prezenty, które ludzie będę wspominać latami.
Jak tworzyć niespotykane, kreatywne prezenty, które nie kosztują dużo, ale za to dają wiele radości i szczęścia obdarowanemu?
Jakie są proste sposoby, aby natychmiast sprawić, że zwykły prezent zmieni się w wyjątkowy podarunek? Istnieją proste sposoby, które sprawią, że zwyczajny prezent będzie można zmienić w coś unikalnego.
Jak dawać prezenty w niespotykany sposób, który spotęguje radość z ich otrzymania? To, w jaki sposób wręczasz prezent, jest tak samo ważne jak to, jaki prezent dajesz.
Jak radzić sobie z każdą sytuacją w życiu i codziennie być bliżej sukcesu?
Jak być szczęśliwym człowiekiem, który z łatwością rozwiązuje problemy, jakie życie
stawia mu na drodze?
Jeśli kiedykolwiek chciałeś przeżywać każdy dzień w produktywny i radosny sposób oraz przezwyciężyć negatywne emocje w sobie, to czytaj uważnie, bo może to być jedna z najważniejszych wiadomości, jaką przeczytasz.
Oto dlaczego:
Chciałbym na początku zadać Ci pewne intrygujące pytanie: „Którą z poniższych umiejętności chciałbyś najbardziej posiadać?”
Cieszyć się każdym dniem życia, które jest ekscytujące i pełne skutecznego działania, zamiast odczuwać frustrację i zniechęcenie do robienia czegokolwiek.
Z łatwością przezwyciężać takie uczucia jak: gniew, złość, rozczarowanie.
Utrzymać wysoki poziom motywacji, energii do działania i nie czuć zniechęcenia do osiągania swoich celów.
Pozbyć się negatywnych emocji (gniew, stres, zazdrość, nienawiść), które do tej pory zatruwały Twoje życie.
Potrafić natychmiast poprawić sobie nastrój w trudnych chwilach.
Większość ludzi, których znam (w tym i ja) przyznaje, że chce żyć szczęśliwie i z sukcesem radzić sobie z życiowymi trudnościami, co zadziwiające...
Lec.1 introduction to the theory of structures. types of structures, loads,Muthanna Abbu
The student will learn the determination of internal forces in different structures and the
kind of forces distribution due to external & internal effects .He will also learn about the
structures deformation due to these effects .
This is called the 'fundamental mode', and is the lowest frequency of building response. Most buildings, however, have higher modes of response, which are uniquely activated during earthquakes. The figure just shows the second mode, but there are higher 'shimmy' (abnormal vibration) modes. Nevertheless, the first and second modes tend to cause the most damage in most cases.
1. Structures
What are structures?
In the Earth, there’s something that affects to every person, every animal, every object,
definitively, everything over its surface: Gravity. It’s a kind of force which keeps
everything on the ground. So, it has been necessary to invent airplanes and similar
flying objects to counteract its action. But it also gives to every mass the property of
weight.
Thus, every kilogram of mass receives a force of 1 kilopond (9’81 Newton) against the
ground. For this reason, it is necessary for every object and body on Earth, a kind of
structure which keeps the integrity and shape of the mass. It’s a very common example
how skeleton sustains the human body and animal bodies.
And buildings and other constructions have also to be endured in order to maintain its
integrity and shapes. This is something that civil engineers has to study about, when
they calculate and design building under parameters like critical loads, efficiency
ratings, structural testing and optimal materials selection.
Forces behavior over structures
Derived from the weight of those objects sustained or because of the structure weight
itself, some forces appear outside and inside the structure elements. Take a look to
figure 1. It represents a small beam attached to a wall, in which end, a certain load (A)
has been positioned. Let’s think that the beam material is very light or at least,
incomparable with the load weight.
Figure 1 – Beam bending by a load
What happens, then, when the load weight is very large? The beam begins to bend
itself. And why does it happen? It happens, mainly, because of a bad dimensional
design of the solution.
As it’s known every material has a property called elasticity. It permits the bending of
the material, mostly if there is an outstanding dimension, like in this case happens with
a larger length in comparison, for example, with the thickness. Everyone can think that
something to make in order to improve the design could be placing a thicker beam. But
that solution would be more expensive. Engineering allows to us to develop technical
solutions with a lesser quantity of material. So, let’s going on to think a better one.
2. How cannot the beam be bent without reducing the value of the end applied force? The
solution could be the creation of a new structure which supports the load (A) with the
insertion of an additional beam (B) which composes a kind of triangle. Then, the strains
will be distributed in both beams in a stable way.
Figure 2 – Improving the design
The properties applied to this design are:
1) Composing triangles in the structure permits a better distribution
of the strains which appear by means of the applied external
forces.
2) The better strains are distributed along a structure the lesser
material it has to be used.
In this way, it’s time to take a look to some real structures that are composed in that
way, as represented in figure 3. A bridge and an electrical power tower are examples of
visible structures which are made under these conditions. They have to support a great
weight, both the structure and the supported elements.
Figure 3 – Example of structures which use a triangle composition to distribute strains
3. Searching for the center of gravity in a body
Observe the three drawings in figure 4, a triangle, a square and an arrow. Which do you
think it will fall when placing on the ground in this position?
Figure 4 – Three bodies
It’s obvious. Everybody knows that the triangle and the arrow stand on the ground in a
stable position, and even, that the square will fall down.
Every particle or molecule in each body has a certain weight and are attracted to the
ground in the same way. But if we concentrate the total weight from all of them, it will
be very simple to recognize which one of the bodies will fall down: the one which has
its weight point outside the body. In figure 5, it’s represented again the three bodies,
also drawing these significant points: the Center of gravity.
Figure 5 – Three bodies with its center of gravity positioned
So, Center of gravity can be defined as the significant point in which all the masses that
compose the bodies are concentrated. And it can be calculated having the information
from the geometry and the weight. If the body is composed by the same material
everywhere, then the weight will not be a variable in the calculation, just the geometry.
And in that case, it’s like having the average center from its geometry.
As a conclusion, symmetrical shapes offer a better stability, just because its center of
gravity is inside them. But even, those which are not symmetrical can stand on the
ground in a stable way, but having the center of gravity inside the body.
To think about
Think and write in sheet of paper your conclusions about actions applied on structures.
• Which are the reasons for an electrical tower to fall down?
• Find out in newspapers some cases of accidents about roofs fall-down in houses.
Check out the reasons that technicians found to give a technical answer to the
accident.
4. • Have you heard about destruction of a bridge? When does it happen? Why does
it happen?
5. Efficiency Rating
The efficiency rating measures the external weight or external force (F) that will cause a
structure to fail divided by the weight (W) of the structure itself. As a formula, the
efficiency rating is:
E=F/W
Figure 6 – Example of a structure which supports vehicle
In the example from figure 6, it will be the relation between the car weight and the
weight of the structure (bridge) which supports the car. The most efficient structures are
strong and lightweight - a difficult combination to achieve. For example, roofers in
areas which experience heavy snows must factor in the weight of a massive snowstorm
into designing the strength of the roof. The weight at which a building or structure fails
is called the "critical load."
Strains which appear in a structure by means of external
forces
Taking a look to Figure 6, where a vehicle is over a bridge, it’s logical to think which
kind of strains would appear in the inner elements of the structure. If that vehicle would
be very heavy, the flat part of the bridge would bend, as represented in figure 7.
Figure 7 – Reaction in a flat not very resistant bridge with a heavy weight on it
The strains which usually appear in structural mechanical elements are:
• Tension stress: The element is being forced to became longer
• Compression stress: The element is being forced to became shorter
6. • Flexure: A composition of forces which tries an element to bend or became
curved.
• Torsion strain: A composition of forces which tries to twist along a long
element. It usually happens in rounded shafts.
To simplify the designs when studying materials mechanical behavior, the supports
where mechanical parts rest could be of three kinds. The first two kinds, fixed supports
and movable supports are attached to beams and other elements by means of
articulations, so any turn is permitted. Besides, fixed support do not permit any
movement just turn, but the mentioned movable supports let the supported beam,
movements in just one direction and turns around the articulation. The third kind,
embedded supports don’t permit any movement or turn.
Figure 8 shows the supports used in mechanical elements in order to know how strains
appear in elements from typical simple structures.
Figure 8 - Supports used to set beams in a simplifying way
Inside the beam subjected to external forces and over the supports, inner strains appear
and try to deform it. Depending on the strength of forces, strains will make plastic
(permanent) deformations or elastic deformation. The elastic deformations will remain
while maintaining forces but they will disappear when forces cease.
To illustrate this definition, two examples are represented in figure 9, in which a force
F1 is on a beam maintained over two supports, fixed and movable. Then, elastic
deformations (exaggerated in the picture) appear inside the beam and make it bending.
In the right beam, two opposing forces (F2) try to elongate the beam, becoming it longer
while forces are applied.
7. Figure 9 – Examples of forces applied to beams and its mechanical consequences
8. Project to build
The proposed project related to the lesson is the construction of a structure made up of
drinking-straws.
You have to take into account some basic ideas for a successful project.
• Center properly the center of gravity of the object in order to make the structure
stable and unlikely to fall down.
• Make a structure of only straws and put them in triangles as you have seen in
the pictures above. This will make the structure more resistant to external forces
and strains will be better distributed.
Limitations to the construction
The general measures of the full construction must be up to:
- Length: 30 cm.
- Wide: 20 cm
- Height: 20 cm
- Total weight: 1 kg
The construction has to be made with a flat top surface to allocate an external load in
order to evaluate its efficiency rating. Yet, the structure can be whatever shape you
decide and you have to decide the technical application of it. The construction has to be
presented over a plywood board or over a fiberboard. To join every straw in the
structure, thermal-fusible adhesive will be applied. You may use no more than 3
adhesive sticks for the construction.
The used time to develop the documentation will be 2 class-days (it can be developed
and written at home, too). The format of the documentation has to be as usual in
Technology.
The time used to develop the object will be 6 class-days. This stage cannot be done at
home but only in the Technology workshop.
Qualifications of the project
The qualification and assessment of the project has two parts:
1) Documentation developed as a first stage. It has to be composed of a textual
description of the structure shape, structure technical application and global
measurements. This will be the 30% of the final mark
2) Built object. The higher mark will be the more quantity of straws will be used in
the structure, but really, the mark (70%) will be according to the achieved
efficiency rating when sustaining a load over it. The table will give you the
mark.
Efficiency rating Mark over 10 points
<3 3
3-5 5
5-10 7
10-20 9