1. y R B
ฟิ สิ กส์
m 
T
r 1 T
L2
x F จุด
m A 3 m
m m หมุน L1

R O 
2M
300 A
M
T1
A
B F
เรื่อง คลืนกล
่ 20 cm
15
cm F
T2 5 cm A
C
ตำแหน่ง
A สมดุล C R B
P
200
(kg.m/s)
100
V P
30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 60 0.4 1.0 m 0.2 m R a - 10 t(s)
m 100
1

2. คลืนแบ่ งออกได้ เป็ น 2 ประเภทใหญ่
่
1. คลืนกล
่
เป็ นคลืนทีเ่ กิดในตัวกลางยืดหยุ่นโดยเกิด
่
จากการใช้ แรงกระตุ้น สามารถถ่ ายโอน
พลังงานกลได้ เช่ น คลืนนา คลืนเชือก
่ ้ ่
คลืนเสี ยง เป็ นต้ น
่
2

3. 2. คลืนแม่ เหล็กไฟฟา
่ ้
เป็ นคลืนทีไม่ ต้องมีตัวกลางในการถ่ ายโอน
่ ่
พลังงาน เช่ นคลืนวิทยุ คลืนแสง รังสี เอกซ์
่ ่
คลืนไมโครเวฟ เป็ นต้ น
่
3

4. เมื่อสะบัดเชือกขึนลงจะเห็นว่ าทิศการ
้
เคลือนที่ของคลืนจะไปตามแนวของเส้ น
่ ่
เชือก แต่ ทุก ๆ อนุภาคบนเส้ นเชือกจะขยับ
ขึนลงในแนวตั้งฉากกับแนวเส้ นเชือก
้
เราจัดประเภทคลืนทีอนุภาคของตัว
่ ่
กลางสั่ นในแนวตั้งฉากกับทิศการเคลือนที่
่
ของคลืนนั้นว่ า คลืนตามขวาง
่ ่
4

5. 5

6. ในกรณีททศการเคลือนทีของคลืนกับทิศ
ี่ ิ ่ ่ ่
การเคลือนทีของอนุภาคไปในทิศทางเดียว
่ ่
กัน เรียกการเคลือนทีของคลืนนีว่า
่ ่ ่ ้
คลืนตามยาว
่
6

7. คลืนผิวนา
่ ้
คลืนผิวนาเป็ นคลืนกลเกิดขึนเมื่อผิวนา
่ ้ ่ ้ ้
ถูกรบกวน และมีการถ่ ายโอนพลังงานผ่ าน
โมเลกุลของนา ้
7

8. l
OA A
PB B
P
A
8

9. P
A
PP P P
AA
A
A
9

10. P
A
l
P
A
10

11. ระยะทางทีสันคลืน P เคลือนที่ไปได้ ใน
่ ่ ่
หนึ่งหน่ วยเวลา เรียกว่ า อัตราเร็วคลืน( v )
่
จานวนคลืนทีเ่ คลือนที่ผ่านตาแหน่ งใด ๆ
่ ่
ในหนึ่งหน่ วยเวลา เรียกว่ า ความถี่ ( f )
ช่ วงเวลาที่คลืนเคลือนที่ผ่านตาแหน่ งใด ๆ
่ ่
ครบหนึ่งรอบคลืน เรียกว่ า คาบ ( T )
่
11

12. 1
T
f
v  fl
12

13. ตัวอย่ าง 1 นักเรียนคนหนึ่งนั่งทีขอบสระนา
่ ้
แล้ วใช้ เท้ ากระทุ้งนาเป็ นจังหวะสมาเสมอ 2
้ ่
ครั้งต่ อวินาที เมือจับเวลาทีคลืนลูกแรกเคลือน
่ ่ ่ ่
ทีไปกระทบขอบสระอีกด้ านหนึ่งซึ่งอยู่ห่าง
่
ไป 12 เมตร พบว่ าใช้ เวลา 12 วินาที
จงคานวณหาความยาวคลืนผิวนานี้่ ้
13

14. ตัวอย่ าง 2 เมื่อคลืนเคลือนที่ไปบนผิวนา ทาให้
่ ่ ้
ผิวนากระเพือมขึนลงจากระดับเดิม 900 รอบ
้ ่ ้
ในเวลา 1 นาที ระยะระหว่ างสั นคลืนที่ถัดกัน
่
วัดได้ 30 cm จงคานวณหาอัตราเร็วของคลืน ่
ผิวนา ้
14

15. เฟสของคลืน ่
เป็ นการกาหนดตาแหน่ งของการเคลือนที่
่
ทีมีลกษณะเป็ นรอบ โดยจะมีความสั มพันธ์
่ ั
กับการกระจัดของการเคลือนที่น้ัน
่
15

16. b f j
a0 c0 e g i
0 900 180 270 3600
0
d h
เฟสตรงข้นมกัอจุคือจุดทีมการกระจัดเท่ ากัน
เฟสตรงกัา คื น ดทีมการกระจัดตรงกัน
่ ี ่ ี
เคลือนทีตปทิศาเดียวกัน
่ ่ไ รงข้ มกัน
16

17. 4m
P
450
คลืนนากาลังเคลือนที่ไปทางขวามือด้ วยความเร็ว
่ ้ ่
0.5 m/s ดังรู ป ถ้ าขณะนั้นจุด Pมีเฟส 450 ถามว่ า
อย่ างเร็วทีสุดกีวนาที P จึงจะถูกแกว่ งขึนไปอยู่ที่
่ ่ิ ้
สั นคลืน
่
17

18. ตัวอย่ าง คลืนผิวนามีอตราเร็ว 20 cm/s
่ ้ ั
กระจายออกจากแหล่ งกาเนิดคลืนซึ่งมีความ
่
ถี่ 5 Hz การกระเพือมของผิวนาทีอยู่ห่างจาก
่ ้ ่
แหล่ งกาเนิด 30 cm และ 48 cm จะมีเฟส
ต่ างกันกีองศา
่
18

19. Dark Light
19

20. ลักษณะของคลืนทีมองผ่ านถาดคลืน
่ ่ ่
20

21. การซ้ อนทับของคลืน
่
21

22. 22

23. 23

24. การซ้ อนทับของคลืนดลสองคลืน
่ ่
24

25. การซ้ อนทับของคลืนดลสองคลืน
่ ่
25

26. สมบัติของคลืน
่
1. การสะท้ อน
2. การหักเห
3. การแทรกสอด
4. การเลียวเบน
้
26

27. การสะท้ อนของคลืน
่
27

28. ถ้ าปลายสุ ดของตัวกลางถูกยึดหรือตรึง
ไว้ แอมพลิจูดของคลืนทีสะท้ อนออกมาจะ
่ ่
อยู่ในทิศตรงข้ ามกับคลืนเดิม หรือกล่ าวได้
่
ว่ ามีเฟสตรงข้ ามกับคลืนเดิม
่
28

29. ถ้ าให้ ปลายสุ ดของตัวกลางอิสระสามารถ
เคลือนทีขนลงได้ อสระ แอมพลิจูดของคลืน
่ ่ ึ้ ิ ่
ทีสะท้ อนออกมาจะอยู่ในทิศเดิม หรือกล่ าว
่
ได้ ว่ามีเฟสตรงกับคลืนเดิม
่
29

30. การสะท้ อนของคลืนผิวนา
่ ้
เส้ นแนวฉาก
คลืนตกกระทบ
่ คลืนสะท้ อน
่
1 2
30

31. 31

32. 32

33. 33

34. 34

35. การหักเหของคลืน
่
น้าตืน
้
น้าลึก
35

36. การหักเหของคลืน
่
นาตืน
้ ้
น้าลึก
36

37. เมื่อคลืนเคลือนทีเ่ ข้ าไปในอีกตัวกลางหนึ่ง
่ ่
พบว่ า ความยาวคลืนในนาลึก และนาตืนต่ าง
่ ้ ้ ้
กัน แต่ ความถียงคงเท่ าเดิม เมื่อวิเคราะห์ จาก
่ั
สมการ v = f l ดังนั้นอัตราเร็วคลืนจึง ่
แตกต่ างกัน
37

38. ปรากฏการณ์ ทคลืนเคลือนทีผ่านผิวรอยต่ อ
ี่ ่ ่ ่
ระหว่ างตัวกลางที่มีสมบัติต่างกัน แล้ วทาให้
อัตราเร็ว และทิศทางการเคลือนที่ของคลืน
่ ่
เปลียนไปเรียกว่ า การหักเห
่
และคลืนทีเ่ คลือนที่ผ่านรอยต่ อระหว่ าง
่ ่
ตัวกลางไปเรียกว่ า คลืนหักเห
่
38

39. ในการเคลือนทีผ่านผิวรอยต่ อ ความถีของ
่ ่ ่
คลืนจะมีค่าคงตัว และความยาวคลืนมีค่า
่ ่
เปลียนแปลงทาให้ อตราเร็วของคลืนเปลียน
่ ั ่ ่
ไปด้ วย
v = fl
39

40. N
2
C B
1
1
A D
2
ระยะ BC เป็ นความยาวคลืนในเขตนาลึก l1
่ ้
ระยะ AD เป็ นความยาวคลืนในเขตนาตืน l2
่ ้ ้
40

41. N
C B 2 BC l1
sin 1  
1 AB AB
1
A D sin  2 
AD l2

2 AB AB
sin 1 l1 AB

sin  2 l2 AB
sin 1 l1 sin 1 l1 v1
  
sin  2 l2 sin  2 l2 v2
41

42. ตัวอย่ าง คลืนผิวนามีความถี่ 12 HZ เคลือนที่
่ ้ ่
จากบริเวณนาลึกเข้ าสู่ บริเวณนาตืน โดยหน้ า
้ ้ ้
คลืนตกกระทบทามุม 45
่ 0 กับเส้ นรอยต่ อนา
้
ลึกกับนาตืน เมื่อความยาวคลืนในนาลึกเป็ น
้ ้ ่ ้
1.5 cm และในนาตืนเป็ น 1 cm
้ ้
42

43. จงหา ก) อัตราเร็วของคลืนผิวนาในนาลึก
่ ้ ้
ข) มุมหักเหเมือคลืนผ่ านผิวรอยต่ อ
่ ่
ค) ความถีของคลืนในบริเวณนาตืน
่ ่ ้ ้
43

44. การแทรกสอด
การแทรกสอด เกิดจากคลืนต่ อเนื่องจาก
่
แหล่ งกาเนิดคลืนสองแหล่ งทีมีความถีเ่ ท่ า
่ ่
กัน และมีเฟสตรงกันเคลือนทีมาพบกัน
่ ่
จะเกิดการซ้ อนทับระหว่ างคลืนต่ อเนื่อง
่
ทั้งสอง
44

45. การซ้ อนทับของคลืนดลสองคลืน
่ ่
45

46. ในกรณีทการแทรกสอดนั้นเกิดจากการที่
ี่
สั นคลืนกับสั นคลืนมาตรงกัน หรือท้ องคลืน
่ ่ ่
กับท้ องคลืนมาตรงกัน คลืนลัพธ์ จะมีแอมพลิ
่ ่
จูดของคลืนสู งกว่ าเดิม เรียกการแทรกสอด
่
แบบนีว่า การแทรกสอดแบบเสริม
้
46

47. แต่ ถ้าการแทรกสอดนั้นสั นคลืนของแหล่ ง
่
กาเนิดหนึ่งไปตรงกับท้ องคลืนของอีกแหล่ ง
่
กาเนิดหนึ่งเรียกการแทรกสอดแบบนีว่า้
การแทรกสอดแบบหักล้ าง
47

48. แหล่ งกาเนิดคลืนทีมีความถีเ่ ท่ ากัน และ
่ ่
มีเฟสตรงกัน หรือมีเฟสต่ างกันเป็ นค่ าคง
ตัว เรียกว่ าแหล่ งกาเนิดอาพันธ์
48

49. 49

50. N2 A1 N1 A0 N1 A1 N
A2 2 A
2
P1
P2
s1 s2
50

51. A2 N2 A1 N1 A0 N1 A1 N2 N2 A1 N1 A0 N1 A1 N2
A2 A2 A2
Q1
P1
P1
s1 s2 s1 s2
เส้ น A0 คือแนวเส้ นปฏิบัพแนวกลาง A1 เป็ น
เส้ นปฏิบัพที่ 1 ถัดจากแนวกลางไปทั้งซ้ ายและขวา
51

52. A2 N2 A1 N1 A0 N1 A1 N2 N2 A1 N1 A0 N1 A1 N2
A2 A2 A2
Q1
P1
P1
s1 s2 s1 s2
เส้ น N1 คือแนวเส้ นบัพที่ 1 ถัดจากแนวกลาง
ไปทั้งซ้ ายและขวา
52

53. A2 N2 A1 N1 A0 N1 A1 N2
A2
P1
Q1
S1P - S2P = nl
เมื่อ n = 0,1,2 ...
s1 s2
การแทรกสอดของคลืนจะเกิดในแนว A0,A1,A2..An
่
และ N1,N2..Nn และผลต่ างระหว่ างระยะทางจาก
แหล่งกาเนิดคลืนทั้งสองไปยังจุดใดๆ บนเส้ นปฏิบัพ
่
จะเท่ ากับจานวนเต็มของความยาวคลืนเสมอ
่
53

54. ทุก ๆ จุดบนแนวบัพ คลืนจะแทรกสอดแบบ
่
หักล้ างกัน ผลต่ างระหว่ างระยะทางจากแหล่ ง
กาเนิดคลืนทั้งสองไปยังจุดใด ๆบนแนวเส้ น
่
บัพจะเท่ ากับจานวนเต็มคลืนบวกกับครึ่งหนึ่ง
่
ของความยาวคลืนเสมอเพราะเป็ นตาแหน่ งที่
่
สั นคลืนพบกับท้ องคลืนพอดี
่ ่
54

55. N2 A1 N1 A0 N1 A1
A2 N2
A2
Q1
P1
s1 s2
S1Q - S2Q = ( n+ 2 1 )l เมื่อ n = 0,1,2 ...
1 )l เมื่อ n = 1,2,3 ...
S1 Q - S 2 Q = ( n - 2
55

56. ขณะเกิดการแทรกสอด ในแนว S1 และ S2
รู ปคลืนทีเ่ กิดขึนจะปรากฎเป็ น คลืนนิ่ง
่ ้ ่
การเกิดคลืนนิ่งในเส้ นเชือกก็สามารถเป็ น
่
ไปได้ เช่ นเดียวกัน
56

57. ตัวอย่ าง จากรู ป เป็ นคลืน 2 คลืนจากแหล่ ง
่ ่
กาเนิดอาพันธ์ ถ้ าให้ จุด P อยู่ห่างจากแหล่ ง
กาเนิดคลืนทั้งสอง เป็ นระยะ 9.6 และ 7.2
่
cm ตามลาดับ จงหาค่ า
ก) ตาแหน่ ง P เป็ นบัพหรือปฏิบัพที่เท่ าใด
ข) ความยาวคลืนของคลืนผิวนา
่ ่ ้
57

58. P
s1 s2
58

59. ตัวอย่ าง แหล่ งกาเนิดคลืนอาพันธ์ ให้ หน้ า
่
คลืนวงกลมสองแหล่ งอยู่ห่างกัน 10 cm มี
่
ความยาวคลืน 2cm ทีตาแหน่ งหนึ่งห่ างจาก
่ ่
แหล่ งกาเนิดคลืนทั้งสองเป็ นระยะ 10 cm
่
และ 19 cm ตามลาดับ จะอยู่บนแนวบัพหรือ
ปฏิบัพที่เท่ าใด นับจากแนวกลาง
59

60. P
เมือจุด P อยู่ไกลมากจะได้
่
ว่ า S2P = DP

S1P - S2P = S1D
D S1D
sin  =
 d
s1 d s2 d sin  = S1D
d sin  = nl
60

61. t=0 t = 1/4 T t = 2/4 T
61

62. t = 3/4 T t=T
62

63. l
N N N
A A A A
63

64. N3
s1 A2
N2
A1
N1
A0
N1 A1
N2
s2 A2
N3
2d 2d
N A 1
l l
64

65. ตัวอย่ าง จุดกาเนิดคลืน s ในถาดคลืนให้
่ ่
กาเนิดคลืนอย่ างต่ อเนื่องด้ วยความถีค่าหนึ่ง
่ ่
มีวตถุขอบตรง R กั้นสะท้ อนคลืนทีระยะห่ าง
ั ่ ่
ออกมาจาก s เท่ ากับ 20 เท่ าของความยาวคลืน ่
ถามว่ า จะเกิดแนวบัพกีแนวระหว่ าง s กับ R
่
s R
65

66. ตัวอย่ าง จากรู ป s1 และ s2 เป็ นแหล่ งกาเนิด
คลืนนาให้ แอมพลิจูด ความยาวคลืน และเฟส
่ ้ ่
ตรงกัน จุด P เป็ นจุดทีแนว N4 ผ่ านและเป็ น
่
แนวบัพสุ ดท้ ายด้ วย ถ้ าผลต่ างระหว่ าง S1P
กับ S2P เท่ ากับ 7 cm แหล่ งกาเนิด s1 กับ s2
จะห่ างกันเท่ าไร s1 s2
P
66

67. การเลียวเบนของคลืน
้ ่
67

68. เมื่อช่ องเปิ ดมีความกว้ างน้ อยกว่ าความยาวคลืน
่
68

69. หลักของฮอยเกนส์ กล่ าวว่ า แต่ ละจุดบน
หน้ าคลืนถือได้ ว่าเป็ นแหล่ งกาเนิดคลืนใหม่
่ ่
ซึ่งส่ งคลืนออกไปทุกทิศทางด้ วยอัตราเร็ว
่
เท่ ากับอัตราเร็วของคลืนเดิม
่
69

70. ถ้ าช่ องเปิ ดมีความกว้ างมากกว่ าหรือเท่ ากับ
ความยาวคลืน จะเกิดการแทรกสอดกัน
่
A O B

AP - BP = nl
d sin  = nl
P
70

71. เมื่อคลืนเคลือนทีผ่านช่ องเปิ ดสองช่ องทีวาง
่ ่ ่ ่
ห่ างกันจะเกิดการแทรกสอดเหมือนคลืนทีมา ่ ่
จากแหล่ งกาเนิดอาพันธ์ สองจุด
s1 s2
71

72. ตัวอย่ าง คลืนนาความยาวคลืนเท่ าไร ทีทา
่ ้ ่ ่
ให้ เกิดบัพทั้งหมด 4 บัพ รอบแนวกึงกลาง
่
ของช่ องเปิ ด เมื่อคลืนเคลือนทีผ่านช่ องเปิ ดที่
่ ่ ่
มีความกว้ าง 2.2 cm
72

73. ตัวอย่ าง คลืนนาหน้ าตรงเคลือนทีผ่านช่ อง
่ ้ ่ ่
เดียวทีมีความกว้ าง 8 cm เมื่อความถีของ
่ ่ ่
คลืนเป็ น 60 Hz พบว่ าจะเกิดแนวบัพ โดย
่
แนวบัพเส้ นทีหกเบนไปจากแนวตรงกลาง
่
30 องศา คลืนทีเ่ กิดมีอตราเร็วเท่ าไร
่ ั
73

74. 1. จากรู ป ถ้ าแหล่ งกาเนิดคลืนมีความถี่
่
1200 Hz ความเร็ว 400 m/s จงหาความเร็ว
และความยาวคลืนในตัวกลางที่ 2
่
1
300
2
600
74

75. 2. คลืนนาหน้ าตรงในถาดคลืนเคลือนที่จาก
่ ้ ่ ่
บริเวณ 1 ไปยังบริเวณ 2 ทาให้ การหักเหมีลกษณะ
ั
ดังรู ป ถ้ าแหล่งกาเนิดคลืนมีความถี6 Hz และหน้ า
่ ่
คลืนทีอยู่ถดกันในบริเวณ 1 ห่ างกัน 0.02 m จงหา
่ ่ ั
อัตราเร็วของคลืนในบริเวณที่ 2
่
450 300
75

76. 3. A และ B เป็ แหล่ งกาเนิดคลืนอาพันธ์ เฟส
่
ตรงกันห่ างกัน 4 cm ให้ คลืนทีมีเฟสตรงกัน
่ ่
จุด P อยู่ห่างจาก A 3 cm และอยู่บนแนว
ปิ ฏบัพที่ 2 ในแนว PB จะมีแนวปฏิบัพผ่ าน
กีแนว
่ A A2
P
B
76

77. 4. S1 และ S2 เป็ นแหล่ งกาเนิดอาพันธ์ จุด P
อยู่บนแนวปฏิบัพที่ 2 โดยระยะ S1P = 12cm
และ S2P = 15 cm จงหาความยาวคลืน ่
77

78. 5. คลืนนาหน้ าตรงมีความยาวคลืน0.02 m
่ ้ ่
ผ่ านตั้งฉากกับช่ องเปิ ดเดียวซึ่งกว้ าง
่
0.05 m จงหาแนวบัพทีเ่ กิดขึนทั้งหมดมี
้
เท่ าไร
78

79. 6. สระว่ ายนามีด้านหนึ่งนาตืน และอีกด้ าน
้ ้ ้
นาลึก ทาให้ เกิดคลืนโดยพบว่ าคลืนทีนาตืน
้ ่ ่ ่ ้ ้
มีความยาวคลืน 50 cm และความยาวคลืน
่ ่
ในนาลึก 70 cm ถ้ าพบว่ าคลืนในนาตืนมี
้ ่ ้ ้
ความเร็วเท่ ากับ 30 cm/s ความเร็วคลืนในนา
่ ้
ลึกจะมีค่าเท่ าไร
79

80. 7. จากข้ อ 6 ถ้ าหน้ าคลืนทีเ่ กิดในนาตืนทา
่ ้ ้
มุม 30 องศา กับผิวรอยต่ อของนาลึกกับ้
นาตืน มุมหักเหในนาลึกจะเป็ นเท่ าไร
้ ้ ้
80

81. 8. จากรู ป ความยาวคลืนในตัวกลางที่ 2
่
เป็ นกีเ่ ซนติเมตร
1 2 3 cm
530
370
81

82. 9. คลืนนาจากแหล่ งกาเนิดคลืนหนึ่งมีความ
่ ้ ่
เร็ว 2 m/s เคลือนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีก
่
ตัวกลางหนึ่งโดยทามุมตกกระทบ 30 องศา
ทาให้ เกิดมุมหักเห 45 องศา ในตัวกลางที่ 2
ถ้ าคลืนใหม่ ทหักเหมานีมีความยาวคลืน
่ ี่ ้ ่
0.07 m จงหาความถีของคลืนในตัวกลางที่ 2
่ ่
82

83. 10. S1 และ S2 เป็ นแหล่ งกาเนิดอาพันธ์ บน
ถาดคลืนมีความถี่ 60 Hz ความเร็วคลืนผิว
่ ่
นามีค่า1.5 m/s
้
A1 N1 A0 N1 A
N3 A 2 N2 1N
2 A2
A3 P N3 A
N4 3
N4
S1 S2
Q
83

84. ก) จงหาความยาวคลืน่
ข) ความแตกต่ างระหว่ าง S1P และ S2P
ค) ความแตกต่ างระหว่ าง S1Q และ S2Q
84

85. 11. ถ้ าแหล่ งกาเนิดคลืนอาพันธ์ เฟสตรงกัน
่
ห่ างกัน 21 cm กระจายคลืนความถี่ 10 Hz
่
มีอตราเร็ว 40 cm/s การแทรกสอดจะทาให้
ั
เกิดแนวบัพ และปฏิบัพ ระหว่ างรอยต่ อของ
แหล่ งกาเนิดทั้งสองเท่ าไร
85

86. 12. S1 และ S2 เป็ นแหล่ งกาเนิดอาพันธ์ ให้
คลืนมีความยาวคลืน 2 cm P อยู่ห่างจาก
่ ่
S1 และ S2 8 และ 12 cm S1 P
ก) P อยู่บนแนวใด S2
ข) บนเส้ นตรง S1S2 เกิดคลืนนิ่งได้ มากทีสุดกีลูพ
่ ่ ่
ค) ถ้ า S1S2 อยู่ห่างกัน 8 cm จุด P เบนจากแนว
กลางกีองศา
่
86

87. 13. คลืนนาทีมีความเร็ว 30 cm/s ผ่ านช่ อง
่ ้ ่
เปิ ดนีแล้ วไม่ เห็นแนวบัพ คลืนนาควรมี
้ ่ ้
ความถีเ่ ท่ าไร
87

88. 88

89. การทีลูกตุ้มเล็กทีมเี ชือกผูกความยาวเท่ ากับ
่ ่
ลูกตุ้มใหญ่ จะเริ่มสั่ น และช่ วงการสั่ นจะกว้ าง
ขึนเรื่อย ๆ ปรากฏการณ์ นีเ้ รียกว่ าการสั่ นพ้อง
้
ซึ่งจะเกิดขึนเมือวัตถุถูกบังคับให้ สั่นด้ วยแรง
้ ่
ภายนอกที่มีความถี่เท่ ากัน หรือเป็ นจานวนเต็ม
เท่ าของความถีธรรมชาติของวัตถุน้ันจะมีผล
่
ทาให้ วตถุสั่นด้ วยแอมพลิจูดทีกว้ างกว่ าปกติ
ั ่
89

90. A B
90

91. เมือเพิมความถีให้ สูงขึนจะเกิดลูพเพิมขึน
่ ่ ่ ้ ่ ้
โดยความกว้ างของลูพจะมีความสั มพันธ์
nl
L เมื่อ n คือจานวนลูพ
2
91

92. ในกรณีต่าง ๆทีทาให้ เกิดคลืนนิ่งนี้ ความถี่
่ ่
ของเครื่องสั่ นจะต้ องสอดคล้ องกับความถี่
ธรรมชาติของคลืนในเส้ นเชือกจึงจะทาให้
่
เกิดการสั่ นพ้อง โดยมีความสั มพันธ์
vnv
f  
l 2L
92

93. vnv
f  
l 2L
จากสมการความถีททาให้ เกิดการสั่ นพ้อง
่ ี่
หรือคลืนนิ่งในเส้ นเชือก เมื่อ n = 1 การสั่ น
่
ทีเ่ กิดขึนจะมีความถีน้อยทีสุด เรียก ความถี่
้ ่ ่
มูลฐาน หรือ ฮาร์ มอนิกทีหนึ่ง
่
93

94. สโตรโบสโคป
เป็ นเครื่องมือใช้ ในการวัดหาความยาวคลืน ่
ของนา มีลกษณะเป็ นแผ่ นวงกลมแบ่ งออก
้ ั
เป็ นช่ อง ๆ ห่ างเท่ ากัน จานวนหลายช่ อง
1 8
2 7
3 6
4 5
94

95. C B A
1 8
2 7
3 6
4 5
D C B A
2 1
3 8
4 7
5 6
95

96. ถ้ าให้ n = จานวนช่ องของสโตรโบสโคป
N = จานวนรอบต่ อวินาทีสูงสุ ดทีหมุน
่
สโตรโบสโคปแล้ วเห็นคลืนอยู่นิ่ง
่
f = ความถีคลืน = nN
่ ่
t0 mn
t t  nT fW 
mn t0
96

97. ตัวอย่ าง สโตรโบสโคป ชนิดมี 16 ช่ องต่ อรอบ
ถ้ าใช้ หาความถีของคลืนนา ปรากฏว่ าถ้ าเริ่ม
่ ่ ้
หมุนจากหยุดนิ่งจนกระทังหมุนได้ 20 รอบ
่
ในเวลา 8 วินาที จะเห็นคลืนนาหยุดนิ่ง ความ
่ ้
ถีของคลืนนามีค่าเท่ าใด
่ ่ ้
97

98. ตัวอย่ าง มองคลืนนาผ่ านสโตรโบสโคปทีมี
่ ้ ่
10 ช่ องโดยหมุน 2 รอบในเวลา 1 วินาที ถ้ า
คลืนนามีความถี่ 100 Hz จะเห็นคลืนนาหยุด
่ ้ ่ ้
นิ่งหรือไม่ และขณะนั้นคลืนเคลือนทีผ่านไป
่ ่ ่
กีลูก
่
98

99. ตัวอย่ าง มองคลืนนาผ่ านสโตรโบสโคปที่มี 8 ช่ อง
่ ้
พบว่ าสามารถมองเห็นคลืนหยุดนิ่งได้ เมือสโตร-
่ ่
โบสโคปหมุนด้ วยอัตราเร็วสู งสุ ด10 รอบ/วินาที
ถ้ าความยาวคลืนนาวัดได้ 1.5 cm จงหาคาบ
่ ้
ความถี่ และความเร็วของคลืนนา ่ ้
ถ้ าเติมนาให้ ระดับสู งขึน พบว่ าความยาว
้ ้
คลืนยืดออกเป็ น 1.8 cm จงหาความเร็วคลืนนา
่ ่ ้
ในกรณีหลัง
99

100. ตัวอย่ าง เมื่อใช้ สโตรโบสโคป ขนาด 4 ช่ อง หมุนดู
คลืนต่ อเนื่อง ขณะหนึ่งหมุน 5 รอบ/วินาที เห็น
่
คลืนอยู่นิ่ง และวัดระยะห่ างระหว่ างสั นคลืนได้
่ ่
2 cm และเมือหมุนสโตรโบสโคป ให้ มอตราเร็วสู ง
่ ีั
ขึนอีก ก็ไม่ สามารถมองเห็นคลืนอยู่นิ่งอีกเลย คลืน
้ ่ ่
นั้นมีความเร็วเท่ าไร
100

101. ตัวอย่ าง ในการดูท้องคลืนทีมความถี่ 12 Hz
่ ่ ี
ผ่ านสโตโบสโคปชนิด 8 ช่ อง ใช้ เวลาในการ
หมุน 10 วินาที เห็นท้ องคลืนอยู่นิ่งจงหาคาบ
่
การหมุนของสโตรโบสโคป
101

102. ตัวอย่ าง ในการทดลองวัดความยาวคลืนนา ่ ้
โดยใช้ สโตรโบสโคปชนิด 6 ช่ อง มองดูคลืน ่
นาในถาดคลืน เมือหมุนสโตรโบสโคปด้ วย
้ ่ ่
ความถี่ 4 รอบ/วินาที จะเห็นคลืนอยู่นิ่ง
่
ถ้ าคลืนนามีความเร็ว 15 m/s จงหาความยาว
่ ้
คลืนทีวดได้
่ ่ั
102