Homework Oριζόντια Βολή Λάμπρος Αδάμ www.lam-lab.com adamlscp@gmail.com

1. Λ ά μ π ρ ο ς Α δ ά μ : w w w . l a m - l a b . c o m , a d a m l s c p @ g m a i l . c o m
HOMEWORK: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ
1. Παίζοντας με το κανόνι της προσομοίωσης του Παν/μίου Κολοράντο.
Πήγαινε στην προσομοίωση του Πανεπιστημίου του Κολοράντο που υπάρχει αμέσως πιο πάνω στο LamLab και επιβεβαίωσε τη λύση που θα δώσεις στην άσκηση που ακολουθεί:
Σηκώστε το κανόνι σε ύψος 16m, βάλτε το στόχο σε οριζόντια απόσταση 20m, όπως στο σχήμα, και γωνία κανονιού θ=0ο. Προσπαθήστε να βρείτε την οριζόντια ταχύτητα που πρέπει να δώσετε στο βλήμα ώστε να πετύχετε το στόχο σας! Καλό είναι πρώτα να βρείτε την ταχύτητα με βάση την εξίσωση τροχιάς του βλήματος και κατόπιν να το επαληθεύσετε πειραματικά. Να δούμε «η φυσική δουλεύει»;
2. Πόλεμος στο Ιράκ, στη Λιβύη….
Αεροπλάνο κινείται οριζόντια σε ύψος h=320m από το έδαφος με ταχύτητα μέτρου υo=100m/s. Στο έδαφος κινείται ομόρροπα άρμα, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο, με ταχύτητα μέτρου υ1=10m/s.
Nα βρείτε από ποια οριζόντια απόσταση s από το άρμα πρέπει ο πιλότος να αφήσει μια βόμβα, ώστε αυτή να χτυπήσει το άρμα. Μελετήστε την περίπτωση όπου το άρμα κινείται αντίρροπα με ταχύτητα μέτρου υ1. Δίνεται g=10m/s2.

2. H o m e w o r k : ο ρ ι ζ ό ν τ ι α ς β ο λ ή ς σ ε λ ί δ α - 2 -
Λ ά μ π ρ ο ς Α δ ά μ : w w w . l a m - l a b . c o m , a d a m l s c p @ g m a i l . c o m
3. Οι σφαίρες συγκρούονται.
Από ένα ψηλό κτήριο και από δύο σημεία που βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη, απέχοντας μεταξύ τους κατά h=25m εκτοξεύονται δυο μικρές (αμελητέων διαστάσεων) σφαίρες, οριζόντια με αρχικές ταχύτητες υ01=10m/s και υ02, στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο . Οι σφαίρες συγκρούονται πριν φτάσουν στο έδαφος, στο σημείο Κ, αφού κινηθούν όπως στο διπλανό σχήμα. Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα.
i) Οι σφαίρες εκτοξεύθηκαν ταυτόχρονα ή όχι; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.
ii) Αν η πάνω σφαίρα κινήθηκε για χρονικό διάστημα t1=3s μέχρι την κρούση, για πόσο χρονικό διάστημα κινήθηκε η κάτω σφαίρα;
iii) Να βρεθεί η αρχική ταχύτητα της κάτω σφαίρας.
iv) Να υπολογιστεί η απόσταση των δύο σφαιρών, ένα δευτερόλεπτο πριν την σύγκρουσή τους.
4. Θα συγκρουστούν οι σφαίρες;
Η σφαίρα Α κινείται με σταθερή ταχύτητα υ0, πάνω σε ένα λείο τραπέζι, όπως στο σχήμα. Στο ύψος του τραπεζιού, ισορροπεί μια δεύτερη σφαίρα Β δεμένη στο άκρο νήματος. Τη στιγμή που η σφαίρα Α εγκαταλείπει το τραπέζι, κόβουμε το νήμα που συγκρατεί τη σφαίρα Β.
Εξετάζουμε, αν θα συμβεί κρούση των δύο σφαιρών, πριν φτάσουν στο έδαφος. Τι από τα παρακάτω ισχύει;
α) Δεν θα συγκρουστούν.
β) Θα συγκρουστούν πάντα.
γ) θα συγκρουστούν μόνο αν η σφαίρα Α έχει αρχική ταχύτητα, μικρότερη μιας ορισμένης τιμής.
δ) θα συγκρουστούν μόνο αν η σφαίρα Α έχει αρχική ταχύτητα, μεγαλύτερη μιας ορισμένης τιμής.
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, όπως αμελητέες θεωρούνται και οι διαστάσεις των δύο σφαιρών.

3. H o m e w o r k : ο ρ ι ζ ό ν τ ι α ς β ο λ ή ς σ ε λ ί δ α - 3 -
Λ ά μ π ρ ο ς Α δ ά μ : w w w . l a m - l a b . c o m , a d a m l s c p @ g m a i l . c o m
5. Ένα πρόβλημα οριζόντιας βολής.
Από ορισμένο ύψος Η από το έδαφος, εκτοξεύεται ένα σώμα μάζας 0,1kg οριζόντια
με ταχύτητα υο. Μετά από χρονικό διάστημα 2s, το σώμα βρίσκεται σε σημείο Α
έχοντας ταχύτητα 25m/s απέχοντας κατά 6m από το έδαφος.
Αν g=10m/s2 ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα να υπολογιστούν:
i) Η αρχική ταχύτητα και το αρχικό ύψος από το οποίο έγινε η εκτόξευση.
ii) Το έργο του βάρους στο χρονικό διάστημα των 2s.
iii) Η μέση ισχύς του βάρους από 0-2s και η (στιγμιαία) ισχύς του στη θέση Α.
iv) Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας και ο αντίστοιχος ρυθμός
μεταβολής της κινητικής ενέργειας στη θέση Α.
6. Δυο σώματα εκτοξεύονται οριζόντια.
Από δύο σημεία, τα οποία
βρίσκονται σε ύψη 2Η και Η από το
έδαφος, εκτοξεύονται οριζόντια
δυο μικρές σφαίρες Α και Β, της
ίδιας μάζας, στο ίδιο κατακόρυφο
επίπεδο. Η πρώτη με αρχική
ταχύτητα υ01, πέφτει στο έδαφος
στο σημείο Γ, όπως στο σχήμα.
Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω
προτάσεις ως σωστές ή
λανθασμένες, δικαιολογώντας τις
απαντήσεις σας.
i) Αν οι δυο σφαίρες εκτοξευτούν
ταυτόχρονα, πρώτη στο έδαφος θα φτάσει η Β σφαίρα, ανεξάρτητα της αρχικής
ταχύτητας εκτόξευσής της.
ii) Για να μπορέσει η Β σφαίρα να φτάσει στο έδαφος στο ίδιο σημείο Γ, θα πρέπει
να εκτοξευθεί με αρχική ταχύτητα υ02=2υ01.
iii) Αν τελικά και οι δύο σφαίρες φτάνουν στο ίδιο σημείο Γ, ενώ: 3gh 01   ,
τότε ο λόγος των τελικών κινητικών ενεργειών είναι:
α) Ε1/Ε2= ½ β) Ε1/Ε2= 5/8, γ) Ε1/Ε2= 7/8, δ) Ε1=Ε2.