SlideShare a Scribd company logo
การหักเหของแสง
สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
นางมณีรัตน์ กาลสุวรรณ
โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์ กาญจนบุรี
ในพระบรมราชูปถัมภ์สมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
การหักเหของแสง (Refraction of Light)
เมื่อแสงเดินทางผ่านวัตถุหรือตัวกลางโปร่งใส เช่น อากาศ แก้ว น้้า พลาสติกใส
แสงจะสามารถเดินทางผ่านได้เกือบหมด เมื่อแสงเดินทางผ่านตัวกลางชนิดเดียวกัน
แสงจะเดินทางเป็นเส้นตรงเสมอ แต่ถ้าแสงเดินทางผ่านตัวกลางหลายตัวกลาง
แสงจะหักเห
สาเหตุที่ท้าให้แสงเกิดการหักเห
เกิดจากการเดินทางของแสงจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่งซึ่งมี
ความหนาแน่นแตกต่างกัน จะมีความเร็วไม่เท่ากันด้วย โดยแสงจะเคลื่อนที่ในตัวกลาง
โปร่งกว่าได้เร็วกว่าตัวกลางที่ทึบกว่า เช่น ความเร็วของแสงในอากาศมากกว่าความเร็ว
ของแสงในน้้า และความเร็วของแสงในน้้ามากกว่าความเร็วของแสงในแก้วหรือพลาสติก
การหักเหของแสงเกิดขึ้นได้ 2 แบบ คือ
1. เมื่อแสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อย (แสงมีความเร็วมาก)
เข้าสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่า(แสงมีความเร็วน้อย) แสงจะหักเหเข้าหา
เส้นปกติ หรือเส้นแนวฉาก เช่น จากน้้าไปสู่แก้ว จากอากาศไปสู่น้้า หรือ จากน้้าไปสู่
พลาสติก
2. เมื่อแสงเดินทางจากตัวกลางที่มีความหนาแน่นมาก (แสงมีความเร็วน้อย)
เข้าสู่ตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า (แสงมีความเร็วมาก) แสงจะหักเหออก
จากเส้นปกติ หรือเส้นแนวฉาก เช่น จากแก้วไปสู่น้้า จากน้้าไปสู่อากาศ หรือ จาก
พลาสติกไปสู่อากาศ
การเกิดภาพจากเลนส์
เลนส์ (Lens) คือ วัตถุโปร่งใสที่มีผิวหน้าโค้ง ส่วนใหญ่ท้ามาจากแก้วหรือพลาสติก
ชนิดของเลนส์ แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ
1. เลนส์นูน (Convex Lens) คือ เลนส์ที่มีลักษณะตรงกลางหนากว่าส่วนขอบ ดังภาพ
เลนส์นูน 2 หน้า เลนส์นูนแกมระนาบ เลนส์นูนแกมเว้า
เลนส์นูนท้าหน้าที่รวมแสง หรือลู่แสงให้เข้ามารวมกันที่จุดจุดหนึ่งเรียกว่า จุดรวม
แสง หรือ จุดโฟกัส
2. เลนส์เว้า (Concave Lens) คือ เลนส์ที่มีลักษณะตรงกลางบางกว่าตรงขอบ ดังรูป
เลนส์เว้าแกมนูนเลนส์เว้าแกมระนาบเลนส์เว้า2 หน้า
เลนส์เว้าทาหน้าที่กระจายแสง หรือ ถ่างแสงออก เสมือนกับแสงมาจากจุดโฟกัส
เสมือนของเลนส์เว้า
ส่วนประกอบของเลนส์
เลนส์นูน เลนส์เว้า
•แนวทิศทางของแสงที่ส่องมายังเลนส์เรียกว่า แนวรังสีของแสง ถ้าแสงมาจากระยะไกลมาก หรือระยะอนันต์
เช่นแสงจากดวงอาทิตย์หรือดวงดาวต่างๆ แสงจะส่องมาเป็นรังสีขนาน
•จุดโฟกัสของเลนส์หรือจุด F ถ้าเป็นเลนส์นูนจะเกิดจากรังสีหักเหไปรวมกันที่จุดโฟกัส แต่ถ้าเป็นเลนส์เว้า
จะเกิดจุดเสมือนแสงมารวมกันหรือจุดโฟกัสเสมือน
•แกนมุขส้าคัญ (Principal axis)คือเส้นตรงที่ลากผ่านกึ่งกลางของเลนส์และจุดศูนย์กลางความโค้งของผิว
เลนส์
•จุด O คือ จุดใจกลางเลนส์ (Optical center)
•จุด C คือ จุดศูนย์กลางความโค้งของผิวเลนส์ ( Center of Curvature) ในวีดิโอคือ จุด 2F
•OC เป็น รัศมีความโค้ง (Radius of curvature) เขียนแทนด้วย R
•f เป็นความยาวโฟกัส (Focal length) โดยความยาวโฟกัสจะเป็นครึ่งหนึ่งของรัศมีความโค้ง (R = 2F)
การเขียนทางเดินของแสงผ่านเลนส์
เราสามารถหาต้าแหน่งและลักษณะของภาพที่เกิดจากเลนส์นูนหรือเลนส์เว้า
โดยวิธีการเขียนทางเดินของแสงผ่านเลนส์ได้ ซึ่งมีล้าดับขั้นตอนดังนี้
1. เขียนเลนส์ แกนมุขส้าคัญ จุดโฟกัส และจุดกึ่งกลางของเลนส์
2. ก้าหนดต้าแหน่งวัตถุ ใช้รังสี 2 เส้นจากวัตถุ เส้นแรกคือรังสีที่ขนานแกนมุขส้าคัญ
แล้วหักเหผ่านจุดโฟกัสของเลนส์ และเส้นที่ 2 คือ รังสีจากวัตถุผ่านจุดกึ่งกลางของ
เลนส์โดยไม่หักเห จุดที่รังสีทั้ง 2 ตัดกัน คือ ต้าแหน่งภาพ
การเกิดภาพจริงและภาพเสมือน มีลักษณะดังนี้
- ถ้ารังสีของแสงทั้ง 2 เส้นตัดกันจริง จะเกิดภาพจริง
- ถ้ารังสีของแสงทั้งสองเส้นไม่ตัดกันจริง จะเกิดภาพเสมือน
ภาพที่เกิดจากเลนส์
ภาพที่เกิดจากเลนส์นูน
เลนส์นูนสามารถให้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน และภาพจริงเป็นภาพที่ฉากสามารถรับได้เป็น
ภาพหัวกลับกับวัตถุ ส่วนภาพเสมือนเป็นภาพที่ฉากไม่สามารถรับได้ เป็นภาพหัวตั่งเหมือนวัตถุ
ภาพจริงที่เกิดจากเลนส์นูนมีหลายขนาด ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับระยะวัตถุ และต้าแหน่งภาพจริงที่จะเกิดหลังเลนส์
ภาพเสมือนที่เกิดจากเลนส์นูนมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุและต้าแหน่งภาพเสมือนจะเกิดหน้าเลนส์
เลนส์นูนจะให้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับต้าแหน่งของวัตถุ ถ้าระยะวัตถุมากกว่า
ความยาวโฟกัส จะเกิดภาพจริง แต่ถ้าระยะวัตถุน้อยกว่าความยาวโฟกัส จะเกิดภาพเสมือน
(ก) การเกิดภาพเมื่อวัตถุอยู่ห่างเลนส์นูนระยะไกลกว่าความยาวโฟกัส
(ข) การเกิดภาพเมื่อวัตถุอยู่ห่างจากเลนส์นูนที่ระยะใกล้กว่าความยาวโฟกัส
ภาพที่เกิดจากเลนส์เว้า
เมื่อแสงส่องผ่านเลนส์เว้ารังสีหักเหของแสงจะกระจายออก ดังรูป
รูปแสดงภาพที่เกิดจากเลนส์เว้าเมื่อวางวัตถุที่ระยะต่างๆ
ภาพที่เกิดจากเลนส์เว้า
เลนส์เว้าให้ภาพเสมือนเพียงอย่างเดียว ไม่ว่าระยะวัตถุจะมากหรือน้อยกว่าความ
ยาวโฟกัส และขนาดภาพมีขนาดเล็กกวาวัตถุเท่านั้น
การหักเหของแสงท้าให้เรามองเห็นภาพของวัตถุอันหนึ่งที่จมอยู่ในก้นสระว่ายน้้า
อยู่ตื้นกว่าความเป็นจริง ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่า แสงจากก้นสระว่ายน้้าจะหักเหเมื่อเดินทาง
จากน้้าสู่อากาศ ทั้งนี้เพราะความเร็วของแสงที่เดินทางในอากาศเร็วกว่าเดินทางในน้้า
จึงท้าให้เห็นภาพของวัตถุอยู่ตื้นกว่าความเป็นจริง
ปรากฏการณ์ที่เกิดจากการหักเหของแสง
การที่เห็นวัตถุในน้้าตื้นกว่าความเป็นจริง
ปรากฏการณ์รุ้งกินน้้า ก็เป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่หยดน้้าฝนหรือละอองน้้า
ท้าหน้าที่เป็นปริซึม แสงจากดวงอาทิตย์ที่ส่องลงมาจะเกิดการหักเหท้าให้เกิดเป็น
แถบสีบนท้องฟ้า
รุ้งกินน้้า ( Rainbow) เป็นปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่มักเกิดตอนหลังฝนตกใหม่
ยิ่งเฉพาะมีแดดออกด้วย ซึ่งปรากฏการณ์ดังกล่าวเกิดจากแสงแดดจากดวงอาทิตย์
ที่ส่องลงมากระทบกับหยดน้้าฝนหรือละอองน้้า แล้วจะเกิดการหักเหและการ
สะท้อนกลับหมดของแสงท้าให้เกิดเป็นแถบสีบนท้องฟ้า โดยการหักเหของแสงใน
หยดน้้านั้นจะแยกสเปกตรัมของแสงขาวจากแสงแดดออกเป็นแถบสีต่างๆ
มิราจ ( Mirage )
เป็นปรากฏการณ์เกิดภาพลวงตา ซึ่งบางครั้งในวันที่อากาศเราอาจจะมองเห็น
สิ่งที่เหมือนกับสระน้้าบนถนน ดังภาพ
ที่เป็นเช่นนั้นเพราะว่ามีแถบอากาศร้อนใกล้ถนนที่ร้อน และแถบอากาศที่
เย็นกว่า (มีความหนาแน่นมากกว่า) อยู่ข้างบน รังสีของแสงจึงค่อยๆ
หักเห มากขึ้นเข้าสู่แนวระดับ จนในที่สุดมันจะมาถึงแถบอากาศร้อนใกล้พื้น
ถนนที่มุมกว้างกว่ามุมวิกฤต จึงเกิดการสะท้อนกลับหมดนั่นเอง
การมองเห็นวัตถุ
การมองเห็นวัตถุ เกิดจากการที่แสงไปตกกระทบสิ่งต่างๆ แล้วเกิดการสะท้อนเข้าสู่ตาเรา
และผ่านเข้ามาในลูกตา ไปท้าให้เกิดภาพบนจอ (Retina) ที่อยู่ด้านหลังของลูก ข้อมูลของวัตถ
ที่มองเห็นจะส่งขึ้นไปสู่สมองตามเส้นประสาท (optic nerve)
สมองจะแปลข้อมูลเป็นภาพของวัตถุนั้น
การมองเห็น

More Related Content

What's hot

บทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศ
บทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศบทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศ
บทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศ
Ta Lattapol
 
แบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพ
แบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพแบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพ
แบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพSirintip Arunmuang
 
บทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
บทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสงบทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
บทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
Wichai Likitponrak
 
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
Thaweekoon Intharachai
 
แรงและการเคลื่อนที่
แรงและการเคลื่อนที่แรงและการเคลื่อนที่
แรงและการเคลื่อนที่
Supaluk Juntap
 
กระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศ
กระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศกระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศ
กระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศ
AnuchitKongsui
 
บท2ปฏิกิริยาเคมี
บท2ปฏิกิริยาเคมีบท2ปฏิกิริยาเคมี
บท2ปฏิกิริยาเคมี
Wichai Likitponrak
 
บทที่ 3 พลังงานไฟฟ้า
บทที่ 3  พลังงานไฟฟ้าบทที่ 3  พลังงานไฟฟ้า
บทที่ 3 พลังงานไฟฟ้า
Pinutchaya Nakchumroon
 
การหักเหของแสง
การหักเหของแสงการหักเหของแสง
การหักเหของแสง
พัน พัน
 
บทที่ 6 ดาวฤกษ์ (star)
บทที่ 6   ดาวฤกษ์ (star)บทที่ 6   ดาวฤกษ์ (star)
บทที่ 6 ดาวฤกษ์ (star)
Pinutchaya Nakchumroon
 
วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า ม3
วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า  ม3วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า  ม3
วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า ม3Mew Meww
 
ทรงกลมฟ้า
ทรงกลมฟ้า ทรงกลมฟ้า
ทรงกลมฟ้า
Faris Singhasena
 
การถ่ายโอนความร้อน ม.1
การถ่ายโอนความร้อน ม.1การถ่ายโอนความร้อน ม.1
การถ่ายโอนความร้อน ม.1
Wuttipong Tubkrathok
 
บทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลง
บทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลงบทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลง
บทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลง
Ta Lattapol
 
การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)
การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)
การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)
Thitaree Samphao
 
กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม
กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมกระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม
กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมJariya Jaiyot
 
การรับรู้และการตอบสนอง
การรับรู้และการตอบสนองการรับรู้และการตอบสนอง
การรับรู้และการตอบสนอง
sukanya petin
 
ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5
ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5
ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5Worrachet Boonyong
 
โลกของเรา (The Earth)
โลกของเรา (The Earth)โลกของเรา (The Earth)
โลกของเรา (The Earth)
ครูเสกสรรค์ สุวรรณสุข
 

What's hot (20)

บทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศ
บทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศบทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศ
บทที่ 8 เทคโนโลยีอวกาศ
 
แบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพ
แบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพแบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพ
แบบทดสอบก่อนเรียนความหลากหลายทางชีวภาพ
 
บทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
บทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสงบทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
บทที่2กระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
 
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
 
แรงและการเคลื่อนที่
แรงและการเคลื่อนที่แรงและการเคลื่อนที่
แรงและการเคลื่อนที่
 
กระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศ
กระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศกระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศ
กระบวนการเปลี่ยนเเปลงลมฟ้าอากาศ
 
บท2ปฏิกิริยาเคมี
บท2ปฏิกิริยาเคมีบท2ปฏิกิริยาเคมี
บท2ปฏิกิริยาเคมี
 
บทที่ 3 พลังงานไฟฟ้า
บทที่ 3  พลังงานไฟฟ้าบทที่ 3  พลังงานไฟฟ้า
บทที่ 3 พลังงานไฟฟ้า
 
การหักเหของแสง
การหักเหของแสงการหักเหของแสง
การหักเหของแสง
 
บทที่ 6 ดาวฤกษ์ (star)
บทที่ 6   ดาวฤกษ์ (star)บทที่ 6   ดาวฤกษ์ (star)
บทที่ 6 ดาวฤกษ์ (star)
 
ไฟฟ้าม3
ไฟฟ้าม3ไฟฟ้าม3
ไฟฟ้าม3
 
วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า ม3
วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า  ม3วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า  ม3
วิทยาศาสตร์ ไฟฟ้า ม3
 
ทรงกลมฟ้า
ทรงกลมฟ้า ทรงกลมฟ้า
ทรงกลมฟ้า
 
การถ่ายโอนความร้อน ม.1
การถ่ายโอนความร้อน ม.1การถ่ายโอนความร้อน ม.1
การถ่ายโอนความร้อน ม.1
 
บทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลง
บทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลงบทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลง
บทที่ 2 โลกและการเปลี่ยนแปลง
 
การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)
การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)
การสืบพันธุ์ของพืชดอก (T)
 
กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม
กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมกระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม
กระบวนการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม
 
การรับรู้และการตอบสนอง
การรับรู้และการตอบสนองการรับรู้และการตอบสนอง
การรับรู้และการตอบสนอง
 
ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5
ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5
ใบงาน เทคโนโลยีอวกาศ ม.5
 
โลกของเรา (The Earth)
โลกของเรา (The Earth)โลกของเรา (The Earth)
โลกของเรา (The Earth)
 

More from Ponpirun Homsuwan

พลังงานชีวมวล
พลังงานชีวมวลพลังงานชีวมวล
พลังงานชีวมวล
Ponpirun Homsuwan
 
ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9
ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9  ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9
ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9
Ponpirun Homsuwan
 
นาฏศิลป์สากล
นาฏศิลป์สากลนาฏศิลป์สากล
นาฏศิลป์สากล
Ponpirun Homsuwan
 
ตลาด (1)
ตลาด (1)ตลาด (1)
ตลาด (1)
Ponpirun Homsuwan
 
ไตรภูมิพระร่วง
ไตรภูมิพระร่วงไตรภูมิพระร่วง
ไตรภูมิพระร่วง
Ponpirun Homsuwan
 
ระบบเศรษฐกิจ
ระบบเศรษฐกิจระบบเศรษฐกิจ
ระบบเศรษฐกิจ
Ponpirun Homsuwan
 
พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์
พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์
พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์
Ponpirun Homsuwan
 
การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์
การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์
การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์
Ponpirun Homsuwan
 
ชนิดประโยค ม.2
ชนิดประโยค ม.2ชนิดประโยค ม.2
ชนิดประโยค ม.2
Ponpirun Homsuwan
 
ธรรมชาติของภาษา
ธรรมชาติของภาษาธรรมชาติของภาษา
ธรรมชาติของภาษา
Ponpirun Homsuwan
 

More from Ponpirun Homsuwan (10)

พลังงานชีวมวล
พลังงานชีวมวลพลังงานชีวมวล
พลังงานชีวมวล
 
ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9
ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9  ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9
ใบกิจกรรมที่ 6 7 8 9
 
นาฏศิลป์สากล
นาฏศิลป์สากลนาฏศิลป์สากล
นาฏศิลป์สากล
 
ตลาด (1)
ตลาด (1)ตลาด (1)
ตลาด (1)
 
ไตรภูมิพระร่วง
ไตรภูมิพระร่วงไตรภูมิพระร่วง
ไตรภูมิพระร่วง
 
ระบบเศรษฐกิจ
ระบบเศรษฐกิจระบบเศรษฐกิจ
ระบบเศรษฐกิจ
 
พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์
พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์
พลังงานทดแทนกับการใช้ประโยชน์
 
การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์
การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์
การแยกสารเนื้อเดียว ครูมณีรัตน์
 
ชนิดประโยค ม.2
ชนิดประโยค ม.2ชนิดประโยค ม.2
ชนิดประโยค ม.2
 
ธรรมชาติของภาษา
ธรรมชาติของภาษาธรรมชาติของภาษา
ธรรมชาติของภาษา
 

Recently uploaded

รายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdf
รายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdfรายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdf
รายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdf
NitayataNuansri
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนาภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
Faculty of BuddhismMahachulalongkornrajavidyalaya Roi Et Buddhist College
 
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
Prachyanun Nilsook
 
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
สุเมธี​​​​ ตี่พนมโอรัล / សុមេធី ទីភ្នំឱរ៉ាល់ (Sumedhi TyPhnomAoral)
 
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdfแนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
Faculty of BuddhismMahachulalongkornrajavidyalaya Roi Et Buddhist College
 

Recently uploaded (9)

รายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdf
รายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdfรายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdf
รายงานโครงงานการออกแบบลายเสื่อโดยใช้รูปเรขาคณิต ระดับประเทศ.pdf
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค 1-2 (2510-2567).pdf
 
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
4_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลไทยเป็นมคธ ประโยค ป.ธ.4 (2505-2567).pdf
 
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
1-2_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา บาลีไวยากรณ์ ประโยค 1-2 (2511-2567).pdf
 
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา แปลมคธเป็นไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
 
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนาภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
ภาษาอังกฤษเพื่อการปฏิบัติกรรมฐานในพระพุทธศาสนา
 
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
การเขียนข้อเสนอโครงการวิจัย (Research Proposal)
 
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
3_ปัญหาและเฉลยข้อสอบบาลีสนามหลวง วิชา สัมพันธ์ไทย ประโยค ป.ธ.3 (2500-2567).pdf
 
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdfแนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
แนวความเชื่อ วิธีการปฎิบัติ พระพุทธศาสนามหายาน.pdf
 

การหักเหของแสง