1. Заместитель декана ФПМИ БГУ по профориентации и дополнительному образованию, директор конкурса БелЮниор Б.В. Задворный Система поиска и дополнительного образования будущих ученых и ее реализация в системе интеллектуальных мероприятий: От идеи к исследованию

2. 5 класс 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс 11 класс 1 курс 2 курс 3 курс 4 курс Постоянно действую-щие мероприя-тия   Школы юных математиков и информатиков : Очная форма обучения и школа юного ученого Постоянно действующие сборы !!! Очно-заочная форма обучения и дистанционное обучение Дополнительные спецкурсы, семинары для студентов Научный (проблемный) семинар школьников ← педагогический практикум на учебных сборах и пр. Дополнительная работа с одаренными школьниками по подготовке к различным этапам республиканских и международных турниров и конференций  С участием студентов Работа с учителями и преподавателями вузов ( научно-исследовательский и методический семинар для учителей математики , организация семинаров, курсов совместно с МГИРО, АПО и т.д.) Педагогическая практика студентов Договора и сотрудничество с учреждениями образования Министерства образования, другими учреждениями (более 40 договоров о сотрудничестве, в том числе международных) Участие студентов в    Циклическая система основных интеллек-ту-альных мероприятий    Д ополнительные интеллектуальные мероприятия и сроки их проведения    Октябрь и февраль-март Международный математический Турнир городов (совместно с Комитетом по образованию Мингорисполкома) ← в работе жюри Турнира городов Декабрь -> XII открытый республиканский турнир юных математиков 6-11 декабря 2010 г. ← в составлении задач, работе жюри, подготовке команд Конец февраля -> Республиканская научная конференция школьников и конкурс БелЮниор (25-27 февраля 2011 г.) ← в руководстве докладами и в жюри конференции Примечание . По существу мы участвуем и на этапе Минская городская конференции и др. -- « » -- Февраль – апрель XX (юбилейная) олимпиада ФПМИ (творческая (научно-исследовательская) олимпиада по математике для учащихся 7-10 классов) ← в составлении задач и работе жюри Апрель – май III международный турнир юных математиков (предварительные сроки 30 июня – 6 июля 2011 г.) ← в работе жюри Июль XVI республиканская летняя научно-исследовательская школа (предварительные сроки 13 – 30 июля 2011 г.) ← участие студентов в летней школе как научных руководителей

3. Республиканск ие и международные научные конференци и учащихся

4. Путь от идеи к исследованию ЭТАПЫ : 1. Исходная (начальная) постановка задачи 1.1. Общая постановка (идеи, развивающие исходную задачу) 1.2. Возможные модели (математические и другие описакния, переформулировки, понятия, …) 2.1. Возможные методы исследования 2.2. Литература 3. Собственно процесс исследования 4. Представление результатов (защита, приложения)

5. Исследовательская работа по теме: «Переливания 1. Классическая задача о переливаниях» Работу выполнил: Розенберг Максим Ученик 8 «Д» класса Средней школы № 41 г. Минска «СОК Бригантина-2010»

17. Результаты Таблица. Точное минимальное кол-во операций до искомого кол-ва литров? С А  В В  А S Номер состояния Число перели-ваний Через решения уравнения ax – by = c c < a 2(x + y)– 1 a < c < b 2(x + y)+ 1 c < a 2(x + y)– 2 a < c < b 2(x + y) c  a 2(a + b – x – y) – 1 номер состояния 2(a + b – x – y) – 2 число переливаний 2(a + b) – 2 2(a + b) – 4 Через решения уравнения bt – as = c 2(t [b/a]+ s) – 1 2(t [b/a]+ s) – 2

21. Цикл (5, 7, 9) Дальнейшие задачи Исследовать замкнутую систему 3-ех c осудов 5 7 0 5 0 4 2 2 0 5 0 0 0 0 5 5 7 0 2 2 7 0 9 9 4 4 0 0 7 7 2 2 4 • • • • • • • • •  ? ? ? ? ? ? ? ? ?  

22. Цикл (5, 7, 8) Дальнейшие задачи Исследовать замкнутую систему 3-ех сосудов 5 7 0 5 0 3 1 1 0 5 0 2 1 0 0 5 5 7 0 1 1 6 6 7 8 8 3 3 0 0 7 7 2 2 0 0

34. Минимальный остаток Правильный остаток Размеры таблицы Минимальный представитель класса Способ разрезания 0 R=(0,0) m=5p и (или) n=5q 1 *5 «зонами» 1 R=(1,1) (5p+1) × (5q+1); p, q N 0 6*6 «зонами» (5p+4) × (5q+4); p, q N 9*9 «по кругу» 2 R=(1,2) (5p+1) × (5q+2); p, q N 0 6*7 «зонами» (5p+3) × (5q+4); p, q N 8*9 «по кругу» 3 R=(1,3) (5p+1) × (5q+3); p, q N 0 6*8 «зонами» (5p+2) × (5q+4); p, q N 7*9 «по кругу» 4 R=(1,4) (5p+1) × (5q+4); p, q N 0 6*9 «зонами» «по кругу» R=(2,2) (5p+2) × (5q+2); p, q N 0 7*7 «зонами» (5p+3) × (5q+3); p, q N 8*8 «по кругу» 6 R=(2,3) (5p+2) × (5q+3); p, q N 0 7*8 «зонами» «по кругу» 8 R=(2,4) (5p+2) × (5q+4); p=0 и (или) q=0 2*4 «зонами» 9 R= (3,3) (5p+3) × (5q+3); p=0 и (или) q=0 3*3 «зонами» 12 R=(3,4) (5p+3) × (5q+4); p=0 и (или) q=0 3*4 «зонами» 16 R=(4,4) (5p+4) × (5q+4); p=0 и (или) q=0 4*4 «зонами»

35. Минимальный остаток Правильный остаток Размеры таблицы Минимальный представитель класса Способ разрезания 0 R=(0,0) m=lp и (или) n=lq 1*l «зонами» 1 R=(1,1) (lp+1)×(lq+1); p, q N 0 (l+1)*(l+1) «зонами» (lp+(l-1))×(lq+(l-1)); p, q N (2l-1)*(2l-1) «по кругу» 2 R=(1,2) (lp+1)×(lq+2); p, q N 0 (l+1)*(l+2) «зонами» (lp+(l-1))×(lq+(l-2)); p, q N (2l-1)*(2l-2) «по кругу» 4 R=(1,4) … ... … R=(2,2) (lp+2)×(lq+2); p, q N 0 (l+2)*(l+2) «зонами» (lp+(l-2))×(lq+(l-2)); p, q N (2l-2)*(2l-2) «по кругу» … … ... … … a*(l-a) R=(a,l-a) (lp+a)x(lp+l-a); p, q N 0 ( l+1)*(2l+1) « зонами » «по кругу» l-1 R=(1,l-1) (lp+1)×(lq+(l-1)); p, q N 0 (l+1)*(2l+1) «зонами» «по кругу» 2l-2 R=(2,l-1) (lp+2)×(lq+(l-1)); p=0 и (или) q=0 2*(l-1) «зонами» … … … … … (l-1) 2 R=(l-1,l-1) (lp+(l-1))×(lq+(l-1)); p=0 и (или) q=0 (l-1)*(l-1) «зонами»

37. Volha U. Shumskaya Gymnasium №56, Minsk, Belarus Extremal properties of l.c.m. and g.c.d. for sequences

38. D efinitions and notations

40. Example

42. Theorem 1

43. The generalization T 4

44. Conclusions

45. Bibliography 1 2

46. «ЮНИ-центр- XXI » ( Центр профориентационной работы и дополнительного образования ) Комн. 259, ФПМИ, БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Телефон: (+375) (0) 17-209-50-70 Факс: (+375) (0) 17-209-54-05 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! [email_address] http://www.uni.bsu.by