1. Самостоятельная работа № 1
1. Решить уравнения:
а) (b – 3) х = 6, б) а2
х – 2 = 4х + а,
в) x
m
m
m
х
mx 2
8
7
3
−−=−− , г)
а
х
а
ха 7
)1(3
)1(2
++=
+
.
2. Придумать три уравнения, аналогичные решенным, и
решить их.
Самостоятельная работа № 2
Решить уравнения:
а) 0
5
=
+
+
х
сх
, б) 0
2
))(1(
=
−
+−
х
bхх
,
в) 0
3
)2)((
=
−
+−
х
ахах
, г) 0
)5)(3(
=
+−
+
хх
bх
.
Самостоятельная работа № 3
Решить уравнения:
а) 1
3
32
+=
−
−
b
х
bх
; б) b
х
хb
2
2
82
=
−
−
;
в) )1)(3(
5
)1)(1(
3
)3(
2
+−
−
=
+−
+
− хха
х
хаха .
Самостоятельная работа № 4
1. Решить уравнения:
а) х2
– 2х + 1 + а2
= 0; б) bх2
– 2х + 1 = 0;
в) (а – 2) х2
+ 2ах + а + 1 = 0.
2. При каких значениях параметра а уравнение
(а – 1) х2
– 2(а + 1) х + а – 2 = 0 имеет один корень?
Самостоятельная работа № 5
1) Определите все значения параметра с, при которых сумма
корней квадратного уравнения х2
– 3сх + с2
= 0 равна 4
7
.
2) При каких значениях параметра а разность корней
уравнения 2х2
– (а + 2)х + (2а – 1) = 0 равна их
произведению?
3) Определите все значения параметра а, для которых
отношение корней уравнения (а2
– 5а + 3)х2
+ (3а - 1)х + 2 = 0
равнялось 2.
4) В уравнении х2
– 2х + с = 0 найдите значения с, при
которых его корни х1 и х2 удовлетворяют условию
7х2 - 4х1 = 47.
5) В уравнении 4х2
– 15х + 4а2
= 0 найдите а так, чтобы один
корень был квадратом другого.
Самостоятельная работа № 6
1) При каких значениях параметра с корни уравнения
х2
+ 4сх + (1 - 2 с + 4 с2
) = 0 действительны и меньше - 1?
2) При каких значениях параметра а корни уравнения
ах2
– (2а + 1)х + 3 а – 1 = 0 больше 1?
3) При каких значениях параметра а корни х1 и х2
уравнения (3а + 2)х2
+ (а - 1)х + 4а + 3 = 0 удовлетворяют
условиям х1 < - 1 < х2 <1?
4) При каких значениях параметра а оба корня уравнения
2х2
+ ах + а2
– 5 = 0: 1) меньше 1; 2) больше - 1?
5) При каких значениях параметра а корни уравнения
(а + 1)х2
- 3ах + 4а = 0 принадлежат интервалу (2;5)?
6) При каких значениях параметра а один из корней
уравнения (а - 5)х2
- 2ах + а - 4 = 0 меньше 1, а другой больше
2?