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#
BMI値（女性８名，入会したて）
before
=
c(22.5,
22.3,
23.2,
25.8,
24.1,
25.1,
22.5,
25.7)
#
BMI値（女性９名，入会６ヶ月後）
a<er
=
c(21.5,
21.0,
21.9,
24.1,
23.3,
23.8,
21.4,
24.2,
22.3)
#
描画
BMI
=
c(before,
a<er)
group
=
c(rep(0,8),
rep(1,9))
plot(group,
BMI)
#
t検定（母平均に差無しを仮定）
t.test(before,
a<er)
#
結論（p値と考察）
#
p=0.075(>0.05)なので有意な差は見られない
例題1：フィットネスクラブのダイエットコー
スは女性に対して効果がありそうか?
2122232425
BMI
before after
4. (Dyson
et
al.,
2007)
#
体重変化（kg,
低炭水化物食，12名）
low
=
c(-‐1.35,
-‐2.44,
-‐3.37,
-‐3.71,
-‐4.38,
-‐6.74,
-‐7.92,
-‐8.08,
-‐8.84,
-‐9.35,
-‐13.14,
-‐13.89)
#
体重変化（kg,
通常食，10名）
normal
=
c(2.36,
0,
-‐0.34,
-‐1.26,
-‐2.02,
-‐2.69,
-‐2.86,
-‐3.37,
-‐5.22,
-‐5.39)
#
描画
weight
=
c(low,
normal)
group
=
c(rep(0,12),
rep(1,10))
plot(group,
weight)
#
t検定（母平均に差無しを仮定）
t.test(low,
normal)
#
結論（p値と考察）
#
p=0.002549
(<0.05)なので有意な差が見られる
類題1：低炭水化物食はダイエット（体重
変化）に効果があるか？
-10-50
weight
low normal
5. 例題2：オート麦外皮のシリアルは、コレ
ステロール値を低下させるか?
#
LDLコレステロール値（高LDL男性14名，コーンフレーク）
LDL_corn
=
c(4.61,
6.42,
5.40,
4.54,
3.98,
3.82,
5.01,
4.34,
3.80,
4.56,
5.35,
3.89,
2.25,
4.24)
#
LDLコレステロール値（同，オーツブランシリアル）
LDL_oat
=
c(3.84,
5.57,
5.85,
4.80,
3.68,
2.96,
4.41,
3.72,
3.49,
3.84,
5.26,
3.73,
1.84,
4.14)
#
対応する点を線で結んで描画
group
=
rbind(rep(0,14),
rep(1,14))
LDL
=
rbind(LDL_corn,
LDL_oat)
matplot(group,
LDL,
type="b",xaxt="n",xlab="",
xlim=c(-‐0.3,
1.3),
pch="o",
lty=1,
col=1);
axis(1,0:1,c("corn","oat"))
#対応ありt検定（コーンとオーツで差無しを仮定）
t.test(LDL_corn,
LDL_oat,
paired=T)
#
結論（p値と考察）
#
p=0.005278(<0.05)なので有意な差が見られる
(Pagano「生物統計学入門」より)
o
o
23456
LDL
o
oo
o
o
o
o
oo
o
o
oo
oo
o
o
o
o o
o o
o
o
o o
corn oat
6. 類題2：6人のパセドウ病患者への自律
神経遮断剤は脈拍数を変化させるか?
#
脈拍数（6人のパセドウ病患者，投与前）
pulse_before
=
c(98,
88,
100,
96,
107,
114)
#
脈拍数（同，投与後）
pulse_a<er
=
c(86,
73,
95,
92,
99,
116)
#
対応する点を線で結んで描画
group
=
rbind(rep(0,6),
rep(1,6))
pulse
=
rbind(pulse_before,
pulse_a<er)
matplot(group,
pulse,
type="b",xaxt="n",
xlab="",
xlim=c(-‐.
3,
1.3),
pch="o",
lty=1,
col=1);
axis(1,0:1,c("before","a<er"))
#
対応ありt検定（投与前後で差無しを仮定）
t.test(pulse_before,
pulse_a<er,
paired=T)
#
結論（p値と考察）
#
p=0.03683
(<0.05)
なので有意な差がある。
o
o
8090100110
pulse
o
o
o
oo
o
o
o
o
o
before after
(市原「バイオサイエンスの統計学」より)
7. 例題3：医療機関3施設にて計測された
ベースラインは等しいか?
(Pagano「生物統計学入門」より)
#
冠状動脈疾患者の肺活量
x
=
c(3.23,
3.47,
1.86,
2.47,
3.01,1.69,2.10,2.81,3.28,
3.36,
2.61,
2.91,
1.98,
2.57,
2.08,
2.47,
2.47,
2.74,
2.88,2.63,
2.53,
3.22,
2.88,
1.71,
2.89,
3.77,
3.29,
3.39,3.86,
2.64,
2.71,
2.71,
3.41,
2.87,
2.61,
3.39,
3.17,
2.79,
3.22,
2.25,
2.98,
2.47,
2.77,
2.95,
3.56,
2.88,
2.63,
3.38,
3.07,
2.81,
3.17,
2.23,
2.19,
4.06,
1.98,
2.81,
2.85,
2.43,
3.20,
3.53)
#
計測機関：
John
Hopkins
/
Rancho
Los
Amigos
/
St.
Louis
group
=
c(1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
1,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
2,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3)
#
各機関毎の箱ひげ図
boxplot(x~group,
xaxt="n")
axis(1,1:3,
c("John
Hopkins",
"Rancho",
"St.
Louis"))
#
F検定（一元配置分散分析，病院の差異は無しと仮定）
oneway.test(x
~
group,
var.equal=T)
#
結論（p値と考察）
#
p=0.052(>0.05)なので、有意な差は無い。
2.02.53.03.54.0
John Hopkins Rancho St. Louis
8. 類題3：在胎週数によって新生児期黄疸
の強さに差があると考えてよいか?
#
黄疸指数
x
=
c(13,
11,
6,
11,
10,
7,
7,
5,
8,
7,
5,
5,
4,
3,
3)
#
在胎週数(３段階)：
〜36
/
〜38
/
〜40
group
=
c(1,
1,
1,
2,
2,
2,
2,
2,
3,
3,
3,
3,
3,
3,
3)
#
各在胎週数毎の箱ひげ図
boxplot(x~group,
xaxt="n")
axis(1,1:3,
c("<36",
"<38",
"<40"))
#
F検定（一元配置分散分析，在胎週数での差異無と仮定）
oneway.test(x
~
group,
var.equal=T)$p.value
#
結論（p値と考察）
#
p値=0.0263361なので有意な差があると言える。
(市原「バイオサイエンスの統計学」より)
4681012
<36 <38 <40
11. 例題5：我々の宇宙は膨張しているか?
＝銀河は距離に比例して遠ざかるか?
(Everih「Rによる統計解析ハンドブック」より)
#
銀河の距離
distance
=
c(62,
283,
499,
555,
676,
99,
347,
363,
112,
426,
309,
325,
205,
470,
547,
459,
501,
488,
461,
679,
382,
139,
97,
455)
#
銀河の速度
velocity
=
c(0.42,
2.10,
5.67,
5.04,
4.65,
0.88,
2.26,
2.79,
0.25,
2.44,
2.03,
2.43,
1.92,
4.53,
1.96,
4.50,
4.37,
4.56,
4.50,
4.43,
3.49,
1.00,
0.73,
3.16)
#
散布図の描画
plot(distance,
velocity,
xlim=c(0,679),
ylim=c(0,5.8))
#
F検定（回帰分析，傾き0を仮定）
res
=
lm(velocity~distance-‐1);
abline(res);
summary(res)
#
結論（p値と考察）
#
p=1.02e-‐15
(<<0.05)なので傾き128は有意に０から異なる
0 200 400 600
0123456
distance
velocity
12. 類題5：地下炭鉱労働者の死亡率は減
少しているか?
#
死亡率（1000人当たり）
death_rate
=
c(2.419,
1.732,
1.361,
1.108,
0.996,
0.952,
0.904,
0.792,
0.701,
0.890,
0.799,
1.084)
#
年度
year
=
1970:1981
#
散布図の描画
plot(year,
death_rate)
#
F検定（回帰分析，傾き0を仮定）
res
=
lm(death_rate~year);
abline(res);
summary(res)
#
結論（p値と考察）
#
p=0.00518
(<0.05)
なので傾きは有意に０から異なる。
(Pagano「生物統計学入門」より)
1970 1972 1974 1976 1978 1980
1.01.52.0
year
death_rate
13. 例題6：薬品を与えるとカブトムシの死亡
率は上がるか?
#
薬品の量
dose
=
c(1.69,
1.72,
1.76,
1.78,
1.81,
1.84,
1.86,
1.88)
#
カブトムシの死亡数
y
=
c(6,
13,
18,
28,
52,
53,
61,
60)
#
カブトムシの総数
n
=
c(59,
60,
62,
56,
63,
59,
62,
60)
#
死亡率の描画
death_rate
=
y/n;
plot(dose,
death_rate)
#
F検定（ロジスティック回帰分析，「傾き」0を仮定）
res
=
glm(cbind(y,n-‐y)
~
dose,
binomial)
lines(dose,
fihed(res));
summary(res)
#
結論（p値と考察）
#
p=2e-‐16
(<<0.05)なので「傾き」は０から有意に異なる
(Dobsonら「An
Introducjon
to
Generalized
Linear
Models,
3rd」より)
1.70 1.75 1.80 1.85
0.20.40.60.81.0
dose
death_rate
14. 類題6：エバーメクチンを経口投与すると
羊の寄生虫の数は減少するか?
#
抗生物質Avermecjnの量
(mg/kg)
dose
=
c(0,
0.025,
0.05,
0.10)
#
T.
colubriformis,
C.
oncophora,
C.
oncophoraの総数
n
=
c(1897,
1366,
76,
38)
n2
=
c(6195,
6009,
3283,
1549);
n3=
c(6117,
0,
0,
0)
#
死亡率の描画
plot(dose,
n/max(n));
points(dose,
n2/max(n2),
col=2);
#
F検定（ロジスティック回帰分析，「傾き」0を仮定）
res
=
glm(cbind(n,
max(n)-‐n)
~
dose,
binomial)
lines(dose,
fihed(res));
summary(res)
res2
=
glm(cbind(n2,
max(n2)-‐n2)
~
dose,
binomial)
lines(dose,
fihed(res2),
col=2);
summary(res2)
#
結論（p値と考察）
#
p=2e-‐16
(<<0.05)なので「傾き」は０から有意に異なる
(Egerton
et
al.,
Anjmicrobial
Agents
and
Chemotherapy,
1979)
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
0.00.20.40.60.81.0
dose
n/max(n)
ノーベル賞のkey
publicajonのデータをプロット
17. 毎日新聞記事からの教訓
• スキー練習でもひとのまねをしていてはダメ
• 信念「オリジナリティーを追求するのが科学」
• 1973年に帰国して研究室を開いた際「動物薬
の開発を目指す」とスタッフに宣言した。
• 抗生物質の研究で傍流だった「マクロライド
系」系統の追跡に専念した。
• 「企業の下請けにはならない。研究室の根幹
は自分たちで決めていた。」
