ตัทธิตกัณฑ์

1. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
º·¹ÓµÑ·¸Ôµ
¡. ¤ÇÒÁËÁÒ¢ͧµÑ·¸Ôµ
µÑ·¸Ôµ ¤×ͻѨ¨ÑÂËÁÙè˹Ö觷Õèãªé»ÃСͺËÅѧ¹ÒÁº· à¾×èÍá·¹ÈѾ·ì·Õè¶Ù¡Åºä» (Nominal derivation)
ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ“µÊÚÁÒ µÔÇÔ¸Åԧڤⵠ»Ãí ËصÚÇÒ ËÔµÒ ÊËÔµÒµÔ µ·Ú¸ÔµÒ, ³Ò·Ô»¨Ú¨ÂÒ”.(µ+ËÔµ) »Ñ¨¨Ñ·Ñé§ËÅÒÂÁÕ³
à»ç¹µé¹à»ç¹àº×éͧËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì·Ñé§ÊÒÁ¹Ñé¹à»ç¹ä»´éÇ¡ѹà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèҵѷ¸Ôµ.ËÃ×ÍÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ“àµÊí ¹ÒÁÔ¡Ò¹í
ËÔµÒ ÍØ»¡ÒÃÒµ·Ú¸ÔµÒ”»Ñ¨¨Ñ·Ñé§ËÅÒÂÍѹà¡×éÍ˹عá¡èº··Ñé§ËÅÒÂÍѹ»ÃСͺ´éǹÒÁÇÔÀѵµÔàËÅèÒ¹Ñ鹪×èÍÇèҵѷ¸Ôµ.
µÒÁÇÔà¤ÃÒÐËìËÅѧ¹Õé ÅÔ§¤ì ËÃ×Í ¹ÒÁ ÁÕ ó ÍÂèÒ§ ¤×Í (ñ) ÊØ·¸¹ÒÁ (ò) ÊÁÒʹÒÁ áÅÐ (ó) µÑ·¸Ôµ¹ÒÁ
©Ð¹Ñ鹵ѷ¸Ôµ¹Õé¨Ö§ä´éá¡èÈѾ·ì¹ÒÁãËÁè·Õèà¡Ô´¨Ò¡¡ÒüÊÁ¤Ó¹ÒÁ¡Ñº»Ñ¨¨ÑÂà¢éÒ´éÇ¡ѹ¡ÒÃàÃÕ¡ª×è͵ѷ¸ÔµµèÒ§æ
àÃÕ¡µÒÁÈѾ·ì·Õè¶Ù¡Åºä» ´Ñ§ÁÕ¤Ó¡ÅèÒÇ·ÕèÇèÒ “ËÁÙµÒ ËÁٵѷ¸Ôµ, ËÁÒµÒ ËÁҵѷ¸Ôµ” àªè¹ã¹µÑÇÍÂèÒ§ÇèÒ “ÇÒÊÔ¯Ú—
á»ÅÇèÒ àËÅèҡͧ͢¹ÒÂÇÊÔ¯°Ð ÁÒ¨Ò¡ “ÇÊÔ¯Ú€ + ³»Ñ¨¨Ñ” ÁÕÃÙ»ÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÊÔ¯Ú— ã¹·Õè¹Õé ŧ
³»Ñ¨¨ÑÂÁÒá·¹“Í»¨Ú¨”ÈѾ·ì·Õè¶Ù¡Åºä»´Ñ§¹Ñ鹨֧àÃÕ¡µÑ·¸Ôµ¹ÕéÇèғͻѨ¨µÑ·¸Ôµ”à»ç¹µé¹
¢. »ÃÐàÀ·¢Í§ÈѾ·ì·Õè¹ÓÁÒ·Óà»ç¹µÑ·¸Ôµ
ñ. ÊØ·¸¹ÒÁ+»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÊÁ³ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÊÒÁà³âÃ. (ÊÁ³+à³Ã)(ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ)
àËÅèÒ¡Í áË觾ÃÐÊÁ³Ð ª×èÍÇèÒÊÒÁà³Ã. (ÊÒÁà³Ã)
ò. ¤Ø³¹ÒÁ+»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ʾÚà¾Êí ͵ÔÊ๠Çâà ÇõâÃ. (ÇÃ+µÃ)(ÇÔàÊʵѷ¸Ôµ)
»ÃÐàÊÃÔ°â´ÂÂÔ觡ÇèÒª¹·Ñ駻ǧª×èÍÇèÒÇõÃ.(»ÃÐàÊÃÔ°¡ÇèÒ)
ó. ÊѾ¾¹ÒÁ+»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ൹ »¡Òàù µ¶Ò. (µ+¶Ò)(ÍѾµѷ¸Ôµ)
â´Â»ÃСÒùÑé¹ ª×èÍÇèÒµ¶Ò. (â´Â»ÃСÒùÑé¹)
ô. ÊÁÒʹÒÁ + »Ñ¨¨Ñ àªè¹ Êعڷâà Áâ¹ ÂÊÚÊÒµÔ ÊØÁâ¹. (ÊØ + Á¹) (¾Ëؾ¾ÕËÔÊÁÒÊ)
ã¨Íѹ´Õ¢Í§ºØ¤¤Åã´ÁÕÍÂÙèà¾ÃÒÐà˵عÑ鹺ؤ¤Å¹Ñ鹪×èÍÇèÒÊØÁ¹.(¼ÙéÁÕ㨴Õ)
ÊØÁ¹ÊÚÊ ÀÒâÇ âÊÁ¹ÊÚÊí. (ÊØÁ¹+³ÚÂ)(ÀÒǵѷ¸Ôµ)
¤ÇÒÁà»ç¹áË觼ÙéÁÕ㨴ժ×èÍÇèÒâÊÁ¹ÊÚÊ.(¤ÇÒÁà»ç¹áË觼ÙéÁÕ㨴Õ)
õ. µÑ·¸Ôµ¹ÒÁ+»Ñ¨¨Ñ àªè¹ àÁ¸Ò ÂÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ àÁ¸ÒÇÕ. (àÁ¸Ò + ÇÕ) (ÍÑÊÊѵ¶ÔµÑ·¸Ôµ)
»Ñ­­Ò¢Í§ºØ¤¤Åã´ÁÕÍÂÙèà¾ÃÒÐà˵عÑ鹺ؤ¤Å¹Ñ鹪×èÍÇèÒàÁ¸ÒÇÕ.(¼ÙéÁջѭ­Ò)
ÇÔàÊàʹ àÁ¸ÒÇÕµÔ àÁ¸ÔâÂ. (àÁ¸ÒÇÕ+ÍÔÂ)(ÇÔàÊʵѷ¸Ôµ)
¼ÙéÁջѭ­Ò â´Â¾ÔàÈÉ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒàÁ¸ÔÂ. (¼ÙéÁջѭ­Ò¡ÇèÒ)
ö. ¹ÔºÒµ+»Ñ¨¨Ñ àªè¹ »¨Ú©Ò ªÒâµ »¨Ú©ÔâÁ. (»¨Ú©Ò + ÍÔÁ) (ÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ)
Í.¼Ùéà¡Ô´ã¹ÀÒÂËÅѧª×èÍÇèÒ»¨Ú©ÔÁ.(¼Ùéà¡Ô´ã¹ÀÒÂËÅѧ)

2. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
¤. »ÃÐàÀ·¢Í§µÑ·¸Ôµ
µÑ·¸ÔµÇèÒâ´Â»ÃÐàÀ·ãË­èæÁÕó»ÃÐàÀ·¤×Í
(ñ) ÊÒÁÑ­­ÇصµÔµÑ·¸Ôµ¤×͵ѷ¸Ôµ·ÑèÇæ ä» áºè§ÍÍ¡à»ç¹ õ »ÃСÒà ¤×Í
ñ.ñ ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ µÑ·¸Ôµ·Õèà¡ÕèÂÇ¢éͧ¡Ñºâ¤µÃ µÃСÙÅ àËÅèÒ¡Í ºØµÃ ÁջѨ¨Ñ ù µÑÇ ¤×Í ³,
³Ò¹, ³Ò¹, à³ÂÚÂ, ³Ô, ³Ô¡, ³ÚÂ, ³Ç áÅÐ à³Ã»Ñ¨¨ÑÂ
ñ.ñ.ñ ³»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÊÔ¯Úâ€.(ÇÊÔ¯Ú€+³)àËÅèҡͧ͢¹ÒÂÇÊÔ¯°Ð
ñ.ñ.ò ³Ò¹»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ¡¨Ú¨ÊÚÊ »ØµÚâµ ¡¨Ú¨ÒÂâ¹.(¡¨Ú¨+³Ò¹)ºØµÃ¢Í§¹Ò¡Ѩ¨Ð
ñ.ñ.ó ³Ò¹»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ¡¨Ú¨ÊÚÊ »ØµÚâµ ¡¨Ú¨Òâ¹.(¡¨Ú¨+³Ò¹)ºØµÃ¢Í§¹Ò¡Ѩ¨Ð
ñ.ñ.ô à³ÂÚ»Ѩ¨Ñ àªè¹ ¡µÚµÔ¡Ò »ØµÚâµ ¡µÚµÔà¡ÂÚâÂ. (¡µÚµÔ¡Ò + à³ÂÚÂ)
ºØµÃ¢Í§¹Ò§¡ÑµµÔ¡Ò
ñ.ñ.õ ³Ô»Ñ¨¨Ñ àªè¹ â·³ÊÚÊ Í»¨Ú¨í â·³Ô.(â·³+³Ô)àËÅèҡͧ͢¹ÒÂâ·³Ð
ñ.ñ.ö ³Ô¡»Ñ¨¨Ñ àªè¹ Ê¡Ú»صڵÊÚÊ »ØµÚâµ Ê¡Ú»صڵÔâ¡. (Ê¡Ú»صڵ + ³Ô¡)
ºØµÃ¢Í§ÈҡºصÃ
ñ.ñ.÷ ³Ú»Ѩ¨Ñ àªè¹ Í·ÔµÔÂÒ »ØµÚâµ ÍÒ·Ô¨Úâ¨.(Í·ÔµÔ+³ÚÂ)ºØµÃ¢Í§¹Ò§Í·ÔµÔà·¾¸Ô´Ò
ñ.ñ.ø ³Ç»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÍØ»¤ØÊÚÊ Í»¨Ú¨í âÍ»¤âÇ.(ÍØ»¤Ø+³Ç)àËÅèҡͧ͢ÍØ»¤Ø
ñ.ñ.ù à³Ã»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÊÁ³ÊÚÊ »ØµÚâµ ÊÒÁà³âÃ. (ÊÁ³ + à³Ã) ºØµÃ¢Í§¾ÃÐÊÁ³Ð
ñ.òÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ µÑ·¸Ôµ·ÕèÁÕÍÃöÊѧÊѯ°Ð(ÃФ¹)à»ç¹µé¹ÁջѨ¨ÑÂñöµÑǤ×Í ³Ô¡,
³, à³ÂÚÂ, ÍÔÁ, ÍÔÂ, ÍÔ¡, ¡ÔÂ, Â, ³ÚÂ, ¡³Ú, µÒ, ÍÒÂÔµµÚµ, Å, ÍÒÅØ, ¡ áÅÐ Á»Ѩ¨ÑÂ
ñ.ò.ñ ³Ô¡»Ñ¨¨Ñ àªè¹ µÔàŹ Êíʯڀí àµÅÔ¡í. (µÔÅ+³Ô¡)ÍѹÃФ¹´éǧÒ
ñ.ò.ò ³»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ¡ÊÒàǹ ÃµÚµí ¡ÒÊÒÇí. (¡ÊÒÇ+³)ÍѹÂéÍÁ´éǹéÓ½Ò´
ñ.ò.ó à³ÂÚ»Ѩ¨Ñ àªè¹ ¾ÒÃÒ³ÊÔÂí ªÒâµ ¾ÒÃÒ³àÊÂÚÂâ¡. (¾ÒÃÒ³ÊÕ + à³ÂÚÂ)
¼Ùéà¡Ô´ã¹àÁ×ͧ¾ÒÃÒ³ÊÕ
ñ.ò.ô ÍÔÁ»Ñ¨¨Ñ àªè¹ »¨Ú©Ò ªÒâµ »¨Ú©ÔâÁ. (»¨Ú©Ò+ÍÔÁ)(¼Ùéà¡Ô´ã¹ÀÒÂËÅѧ)
ñ.ò.õ ÍÔ»Ѩ¨Ñ àªè¹ Á¹ØÊÚʪҵÔÂÒ ªÒâµ Á¹ØÊÚʪҵÔâÂ. (Á¹ØÊÚʪҵÔ+ÍÔÂ)¼Ùéà¡Ô´ã¹ªÒµÔ
Á¹ØÉÂì
ñ.ò.ö ÍÔ¡»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ͹ÚൠªÒⵠ͹ڵÔâ¡. (͹ڵ+ÍÔ¡)¼Ùéà¡Ô´ã¹·ÕèÊØ´·éÒÂ
ñ.ò.÷ ¡Ô»Ѩ¨Ñ àªè¹ ªÒµÔÂÒ ¹ÔÂصÚâµ ªÒµÔ¡ÔâÂ. (ªÒµÔ + ¡ÔÂ) ¼Ùé»ÃСͺ㹪ҵÔ
ñ.ò.ø »Ѩ¨Ñ àªè¹ ÊÀÒÂí ÊÒ¸Ø Ê¾ÚÀí. (ÊÀÒ+Â)´Õã¹ÊÀÒ
ñ.ò.ù ³Ú»Ѩ¨Ñ àªè¹ ÊÁ³Ò¹í ËÔµÒ ÊÒÁÚÒ. (ÊÁ³ + ³ÚÂ) ¼Ùéà¡×éÍ¡ÙÅá¡è¾ÃÐÊÁ³Ð
ñ.ò.ñ𠡳ڻѨ¨Ñ àªè¹ ÃÒª»ØµÚµÒ¹í ÊÁÙâË ÃÒª»ØµÚµâ¡.(ÃÒª»ØµÚµ+¡³Ú)ËÁÙèáËè§ÃÒªºØµÃ
ñ.ò.ññµÒ»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ª¹Ò¹í ÊÁÙâË ª¹µÒ. (ª¹ + µÒ) ËÁÙ誹
ò [ õ.µÑ·¸ÔµÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õ

3. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ñ.ò.ñòÍÒÂÔµµÚµ»Ñ¨¨ÑÂàªè¹¸ÙâÁÇÔ·ÔÊÚʵյԸÙÁÒÂÔµµÚµí.(¸ÙÁ+ÍÒÂÔµµÚµ)»ÃÒ¡¯àËÁ×͹¤Çѹ
ñ.ò.ñóŻѨ¨Ñ àªè¹ ·Ø¯Ú€Ø ¹ÔÊÚÊÔµí ·Ø¯Ú€ØÅÚÅí. (·Ø¯Ú€Ø+Å)ÍÒÈÑÂäÁè´Õ
ñ.ò.ñôÍÒÅػѨ¨ÑÂàªè¹ ÍÀÔªÚ¬Ò ÍÊÚÊ »¡µÔ ÍÀÔªÚ¬ÒÅØ. (ÍÀÔªÚ¬Ò+ÍÒÅØ)¼ÙéÁÕÍÀÔª¬Òà»ç¹»¡µÔ
ñ.ò.ñõ¡»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ¡Ø¨Ú©Ôâµ ÊÁâ³ ÊÁ³â¡. (ÊÁ³ + ¡) ÊÁ³Ð¼Ùé¹èÒà¡ÅÕ´
ñ.ò.ñö Á»Ѩ¨Ñ àªè¹ ÊØdzÚà³¹ »¡µí ÊØdzڳÁÂí. (ÊØdzڳ+ÁÂ)¶Ù¡¡ÃзӴéÇ·ͧ
ñ.óÇÔàÊʵѷ¸Ôµ µÑ·¸Ôµ·ÕèŧËÅѧ¤Ø³ÈѾ·ìÃÙ»ÊÓàÃ稷Ó˹éÒ·Õèà»ç¹¤Ø³ÈѾ·ìªÑé¹ÇÔàÈÉáÅÐ͵ÔÇÔàÈÉ
ÁջѨ¨Ñ õ µÑÇ ¤×Í µÃ, µÁ, ÍÔÊÔ¡, ÍÔ áÅÐ ÍÔ¯Ú€»Ñ¨¨ÑÂ
ñ.ó.ñ µÃ»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÇÔàÊàʹ »Òâ»µÔ »Ò»µâÃ. (»Ò» + µÃ) ¼ÙéàÅÇ¡ÇèÒ
ñ.ó.ò µÁ»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ͵ÔÊ๠»Òâ»µÔ »Ò»µâÁ. (»Ò» + µÁ) ¼ÙéàÅÇ·ÕèÊØ´
ñ.ó.ó ÍÔÊÔ¡»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÇÔàÊàʹ »Òâ»µÔ »Ò»ÔÊÔâ¡. (»Ò»+ÍÔÊÔ¡)¼ÙéàÅÇ¡ÇèÒ
ñ.ó.ô ÍÔ»Ѩ¨Ñ àªè¹ ÇÔàÊàʹ »Òâ»µÔ »Ò»ÔâÂ. (»Ò»+ÍÔÂ)¼ÙéàÅÇ¡ÇèÒ
ñ.ó.õ ÍÔ¯Ú€»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ͵ÔÊ๠»Òâ»µÔ »Ò»Ô¯Úâ€. (»Ò»+ÍÔ¯Ú€)¼ÙéàÅÇ·ÕèÊØ´
ñ.ôÍÑÊÊѵ¶ÔµÑ·¸Ôµ µÑ·¸Ôµ·ÕèÁÕ “ÍÊÚÊ+͵ڶԔ ËÃ×ÍàÃÕ¡ÇèÒ “µ·ÑÊÊѵ¶ÔµÑ·¸Ôµ” ÁջѨ¨Ñ ñò µÑÇ ¤×Í
ÇÕ, âÊ, ÍÔÅ, Ç, ÍÒÅ, ÊÕ, ÍÔ¡, ÍÕ, Ã, ǹڵØ, Á¹ÚµØ áÅÐ ³»Ñ¨¨ÑÂ
ñ.ô.ñ ÇջѨ¨Ñ àªè¹ àÁ¸Ò ÂÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ àÁ¸ÒÇÕ. (àÁ¸Ò+ÇÕ)¼ÙéÁջѭ­Ò
ñ.ô.ò âʻѨ¨Ñ àªè¹ ÊØàÁ¸Ò ÂÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ ÊØàÁ¸âÊ. (ÊØàÁ¸Ò + âÊ) ¼ÙéÁջѭ­Ò´Õ
ñ.ô.ó ÍÔŻѨ¨Ñ àªè¹ »Ô¨Ú©í ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ »Ô¨Ú©ÔâÅ. (»Ô¨Ú© + ÍÔÅ) µé¹§ÔéÇ»èÒ·ÕèÁÕÂÒ§
ñ.ô.ô ǻѨ¨Ñ àªè¹ à¡ÊÒ ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ à¡ÊâÇ. (à¡Ê+Ç)ÄÒÉÕ¼ÙéÁÕ¼Á
ñ.ô.õ ÍÒŻѨ¨Ñ àªè¹ ÇÒ¨Ò ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ ÇÒ¨ÒâÅ. (ÇÒ¨Ò + ÍÒÅ) ¼ÙéÁÕÇÒ¨Ò
ñ.ô.ö ÊջѨ¨Ñ àªè¹ µâ» ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ µ»ÊÚÊÕ. (µ» + ÊÕ) ¼ÙéÁÕµºÐ
ñ.ô.÷ ÍÔ¡»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ·³Úâ± ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ ·³Ú±Ôâ¡. (·³Ú± + ÍÔ¡) ¼ÙéÁÕäÁéà·éÒ
ñ.ô.ø ÍջѨ¨Ñ àªè¹ ·³Úâ± ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ ·³Ú±Õ. (·³Ú± + ÍÕ) ¼ÙéÁÕäÁéà·éÒ
ñ.ô.ù ûѨ¨Ñ àªè¹ Á¸Ø ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ Á¸ØâÃ. (Á¸Ø + Ã) ¹éÓËÇÒ¹
ñ.ô.ñð ǹڵػѨ¨Ñ àªè¹ ¤Øâ³ ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ ¤Ø³ÇÒ. (¤Ø³+ǹڵØ)¼ÙéÁդس
ñ.ô.ññÁ¹ÚµØ»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÊµÔ ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ ÊµÔÁÒ. (ÊµÔ + Á¹ÚµØ) ¼ÙéÁÕʵÔ
ñ.ô.ñò³»Ñ¨¨Ñ àªè¹ Ê·Ú¸Ò ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ Ê·Úâ¸. (Ê·Ú¸Ò+³)¼ÙéÁÕÈÃÑ·¸Ò
ñ.õÊѧ¢Âҵѷ¸Ôµ »Ñ¨¨Ñ·Õèŧã¹ÍÃöÊѧ¢Âҵѷ¸ÔµÁÕöµÑÇ â´Âà»ç¹»ÙóÊѧ¢ÂÒÁջѨ¨ÑÂõµÑÇ
¤×Í Á,¶,€,µÔÂáÅÐÍջѨ¨ÑÂá»ÅÇèÒ“·Õè...”áÅзÕèà»ç¹Í๡ѵ¶Êѧ¢ÂÒÁջѨ¨ÑÂñµÑǤ×Í¡»Ñ¨¨Ñ´ѧ¹Õé
ñ.õ.ñ Á»Ñ¨¨Ñ àªè¹ »Ú¨¹Ú¹í »ÙÃâ³ »Ú¨âÁ. (»Ú¨+Á)·ÕèËéÒ
ñ.õ.ò ¶»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ¨µØ¹Ú¹í »ÙÃâ³ ¨µØµÚâ¶. (¨µØ + ¶) ·ÕèÊÕè
ñ.õ.ó €»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ©¹Ú¹í »ÙÃâ³ ©¯Úâ€. (©+€)·ÕèË¡
¡Ñ³±ì ] 󺷹ӵѷ¸Ôµ

4. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ñ.õ.ô µÔ»Ѩ¨Ñ àªè¹ ·ÚÇÔ¹Ú¹í »ÙÃâ³ ·ØµÔâÂ. (·ÚÇÔ+µÔÂ)·ÕèÊͧ
ñ.õ.õ ÍջѨ¨Ñ àªè¹ àÍ¡Ò·Ê¹Ú¹í »ÙÃ³Õ àÍ¡Ò·ÊÕ. (àÍ¡Ò·Ê+ÍÕ)·ÕèÊÔºàÍç´
ñ.õ.ö ¡»Ñ¨¨Ñ àªè¹ à·ÚÇàÂÇ ·ÚÇÔ¡í. (·ÚÇÔ+¡)ËÁÇ´Êͧ
(ò) ÀÒǵѷ¸Ôµ¤×͵ѷ¸Ôµ·ÕèÁÕ“ÀÒÇ”ÈѾ·ìá»ÅÇèÒ“¤ÇÒÁÁÕ,¤ÇÒÁà»ç¹”¨ÐµéͧÊÑÁ¾Ñ¹¸ì¡Ñº©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔàÊÁÍ
ã¹ÀÒǵѷ¸Ôµ¹Õé ÁջѨ¨Ñ ÷ µÑÇ ¤×Í ³ÚÂ, µÚµ, µÒ, µÚµ¹, à³ÂÚÂ, ³ áÅÐ ¡³Ú»Ñ¨¨Ñ ´Ñ§¹Õé
ò.ñ ³Ú»Ѩ¨Ñ àªè¹ ÍâäÊÚÊ ÀÒâÇ ÍÒâäÚÂí. (Íâä+³ÚÂ) ¤ÇÒÁà»ç¹¼ÙéäÁèÁÕâä
ò.ò µÚµ»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÃÊÚÊÊÚÊ ÀÒâÇ ÃÊÚʵڵí. (ÃÊÚÊ+µÚµ) ¤ÇÒÁà»ç¹ÃÑÊÊÐ
ò.ó µÒ»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ͻڻԨکÊÚÊ ÀÒâÇ Í»Ú»Ô¨Ú©µÒ. (ͻڻԨک+µÒ) ¤ÇÒÁà»ç¹¼ÙéÁÑ¡¹éÍÂ
ò.ô µÚµ¹»Ñ¨¨Ñ àªè¹ »Ø¶ØªÚª¹ÊÚÊ ÀÒâÇ »Ø¶ØªÚª¹µÚµ¹í. (»Ø¶ØªÚª¹+µÚµ¹) ¤ÇÒÁà»ç¹»Ø¶Øª¹
ò.õ à³ÂÚ»Ѩ¨Ñ àªè¹ ÊبÔÊÚÊ ÀÒâÇ âÊà¨ÂÚÂí.(ÊبÔ+à³ÂÚÂ)¤ÇÒÁà»ç¹¼ÙéÊÐÍÒ´
ò.ö ³»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÊÁ¤Ú¤Ò¹í ÀÒâÇ ÊÒÁ¤Ú¤Õ.(ÊÁ¤Ú¤+³+ÍÕ)¤ÇÒÁà»ç¹¼Ùé¾ÃéÍÁà¾ÃÕ§¡Ñ¹
ò.÷ ¡³Ú»Ñ¨¨Ñ àªè¹ ÃÁ³ÕÂÊÚÊ ÀÒâÇ ÃÒÁ³Õ¡í. (ÃÁ³ÕÂ+¡³Ú) ¤ÇÒÁà»ç¹Ê¶Ò¹·Õè·Õè¹èÒÃ×è¹ÃÁÂì
(ó) ÍѾµѷ¸Ôµ »Ñ¨¨Ñ·Õèŧ·éÒ¤ӹÒÁ ÃÙ»ÊÓàÃ稨Ðà»ç¹ÍѾÂÂÈѾ·ì(¹ÔºÒµ)·Ñé§ËÁ´ ¨Ö§àÃÕ¡µÑ·¸Ôµ¹ÕéÇèÒ
ÍѾµѷ¸Ôµ ÁջѨ¨Ñ ÷ µÑÇ ¤×Í ¡Ú¢µÚµØí, ¸Ò, ¶Ò, ¶í, ªÚª, ªÚªØ áÅÐ µ¹»Ñ¨¨Ñ ´Ñ§¹Õé
ó.ñ ¡Ú¢µÚµØí»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡Êѧ¢ÂÒÈѾ·ìàªè¹ àÍ¡¡Ú¢µÚµØí, ·ÚÇÔ¡Ú¢µÚµØíà»ç¹µé¹(˹Ö觤ÃÑé§,Êͧ¤ÃÑé§)
ó.ò ¸Ò»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃöÇÔÀÒ¤Ð(¡ÒèÓṡ) àªè¹ ·ÚÇÕËÔ ÇÔÀÒà¤ËÔ ·ÚÇÔ¸Ò. (ÊͧÊèǹ)
ó.ó ¶Ò»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÊѾ¾¹ÒÁã¹ÍÃö¡ÅèÒÇ»ÃСÒà àªè¹ âÊ »¡Òâà µ¶Ò. (»ÃСÒùÑé¹)
ó.ô ¶í»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡¡ÖáÅÐÍÔÁÈѾ·ìã¹ÍÃö¡ÅèÒÇ»ÃСÒà àªè¹ â¡ »¡Òâà ¡¶í. (»ÃСÒÃã´), ÍÂí
»¡Òâà ÍÔµÚ¶í. (»ÃСÒùÕé)
ó.õ ªÚª»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÍÔÁÈѾ·ìã¹ÍÃö“¡ÒÅ” àªè¹ ÍÔÁÊÚÁÖ ·ÔÇàÊ ÍªÚª.(ã¹Çѹ¹Õé)
ó.ö ªÚªØ»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÊÁÒ¹áÅÐÍ»ÃÈѾ·ìã¹ÍÃö“¡ÒÅ” àªè¹ ÊÁÒ๠¡ÒàŠʪڪØ.(㹡ÒÅÁÕÍÂÙè),
Í»ÃÊÚÁÖ ·ÔÇàÊ Í»ÃªÚªØ.(ã¹ÇѹÍ×è¹ÍÕ¡)
ó.÷ µ¹»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡¹ÔºÒµã¹ÍÃö“ÁÕÍÂÙè” àªè¹ ͪڪ ÀÇÒ ÍªÚªµ¹Õ.(ÁÕÍÂÙèã¹Çѹ¹Õé)
¦.¨Ø´»ÃÐʧ¤ì㹡ÒÃÈÖ¡Éҵѷ¸Ôµ
ñ. ÃÙé¨Ñ¡ÇÔ¸Õ¡ÒÃÊÃéÒ§¤ÓÈѾ·ì·ÕèÁÕ¹ÒÁ¡Ñº»Ñ¨¨Ñ¨à»ç¹Í§¤ìͧ¤ì»ÃСͺ
ò. ÊÒÁÒöºÍ¡¤ÇÒÁᵡµèÒ§ Íѹà»ç¹ÅѡɳÐÊӤѭ㹷ҧàªÔ§â¤Ã§ÊÃéÒ§¢Í§¹ÒÁ»ÃÐàÀ·Í×è¹æ
¡ÑºµÑ·¸Ôµ¹ÒÁ ÇèÒÁÕâ¤Ã§ÊÃéÒ§µèÒ§¡Ñ¹ÍÂèÒ§äÃ
ó. ÊÒÁÒö¨Óṡä´éÇèÒÁÕ¤Ó¹ÒÁ¡Õè»ÃÐàÀ· ·ÕèÊÒÁÒö¹ÓÁÒà»ç¹°Ò¹ã¹¡ÒÃÊÃéÒ§¤Ó¹ÒÁ »ÃÐàÀ·
µÑ·¸Ôµ¹ÒÁä´é
ô. àÃÕ¹ÃÙéàÃ×èͧ»Ñ¨¨ÑÂ㹵ѷ¸Ôµ¹ÒÁÈѾ·ìáÅФÇÒÁËÁÒ¢ͧ¤ÓÈѾ·ì·Õè¹ÓÁÒãªéá·¹»Ñ¨¨ÑÂ
lllklll
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õô [ õ.µÑ·¸Ôµ

5. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
õ.µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì
õ.ñͻѨ¨µÑ·¸Ôµ
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ ¤×͵ѷ¸Ôµ·Õèà¡ÕèÂÇ¢éͧ¡Ñºâ¤µÃ µÃСÙÅ àËÅèÒ¡Í ºØµÃ ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “¹ »µµÔ ¹ ©ÔªÚªµÔ ÇíâÊ
àÍ൹ҵÔÍ»¨Ú¨í”á»ÅÇèÒµÃСÙÅÂèÍÁäÁ赡令×ÍäÁè¢Ò´ÊÙ­´éǺصùÕéà¾ÃÒÐà˵عÑ鹺صùÕéª×èÍÇèÒͻѨ¨Ðã¹Í»Ñ¨¨-
µÑ·¸Ôµ¹Õé ÁջѨ¨Ñ ù µÑÇ ¤×Í ³,³Ò¹,³Ò¹,à³ÂÚÂ,³Ô,³Ô¡,³ÚÂ,³Ç áÅÐ à³Ã»Ñ¨¨Ñ ÃÙ»ÊÓàÃç¨à»ç¹¹ÒÁ¹ÒÁ
óöñ. ÇÒ ³’»¨Úà¨.
³Í.³»Ñ¨¨Ñ â˵ÔÂèÍÁŧ »Ãíã¹àº×éͧËÅѧ ÅÔ§Ú¤ÁÚËÒ¨Ò¡ÅÔ§¤ì Í»¨Úਠã¹ÍÃö“Í»¨Ú¨” ÇÒºéÒ§.
(ŧ³»Ñ¨¨ÑÂàº×éͧËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ìã¹ÍÃö“Í»¨Ú¨=ÅÙ¡,àËÅèÒ¡Í”ºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ó º· ¤×Í ÇÒ, ³, Í»¨Úà¨. à»ç¹ »Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
óöò. ¸ÒµØÅÔ§Úà¤ËÔ »ÃÒ »¨Ú¨ÂÒ.
»¨Ú¨ÂÒ Í.ÇÔÀѵµÔáÅлѨ¨Ñ·. â˹ڵÔÂèÍÁŧ »ÃÒ à»ç¹àº×éͧËÅѧ ¸ÒµØÅÔ§Úà¤ËÔ¨Ò¡¸ÒµØáÅÐÅÔ§¤ì·.
(ŧÇÔÀѵµÔáÅлѨ¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡¸ÒµØáÅÐÅÔ§¤ì)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ »ÃÔÀÒÊÒÊÙµÃ.
¤ÓÇèÒ“»Ñ¨¨Ñ”ËÁÒ¤ÇÒÁÇèÒà»ç¹á´¹ãËé·ÃÒºà¹×éͤÇÒÁ¢Í§º··Õè¶Ù¡Åºä»ËÃ×Íà»ç¹à˵ØãËé·ÃÒºà¹×éͤÇÒÁ
¢Í§º··Õè¶Ù¡Åºä» ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “»¯Ô¨Ú¨ à͵ÊÚÁÒ ÍµÚⶠàÍµÕµÔ »¨Ú¨âÂ. (»µÔ + ÍÔ ¤µÔÁÚËÔ ã¹¡ÒÃä» + Í) á»ÅÇèÒ
Í.à¹×éͤÇÒÁ(ÁÕͻѨ¨Ðà»ç¹µé¹) ÍÒÈÑÂáÅéÇ ¨Ò¡ ³ à»ç¹µé¹¹Õé ÂèÍÁà»ç¹ä» à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ Í.³ à»ç¹µé¹¹Õé ª×èÍÇèһѨ¨ÑÂ.
ËÃ×ÍÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “»µÕÂ¹ÚµÔ Í๹ ÍµÚ¶ÒµÔ »¨Ú¨âÂ. á»ÅÇèÒ Í.à¹×éͤÇÒÁ ·. (ÁÕͻѨ¨Ðà»ç¹µé¹) ÂèÍÁ¶Ù¡ÃÙé ´éÇ ³
à»ç¹µé¹¹Õé à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ Í.³ à»ç¹µé¹¹Õé ª×èÍÇèһѨ¨ÑÂ.
ÊÓËÃѺ »Ñ¨¨ÑÂã¹ÊٵùÕé ËÁÒ¶֧ ÇÔÀѵµÔáÅлѨ¨Ñ ÁÕÇÔà¤ÃÒÐËìÇèÒ “ÇÔÀµÚµÔ ¨ »¨Ú¨â ¨ »¨Ú¨ÂÒ” ÇÔÀѵµÔ´éÇÂ
»Ñ¨¨Ñ´éÇ ª×èÍÇèÒ»¨Ú¨Â, ÁÒ¨Ò¡ “ÇÔÀµÚµÔ + »¨Ú¨Â” à»ç¹·Çѹ·ÊÁÒÊ ÃÙ»ÊÓàÃç¨áÅéÇ ·Óà»ç¹àÍ¡àÊÊ àËÅ×ÍÈѾ·ìËÅѧ
à¾Õ§ÈѾ·ìà´ÕÂǤ×Í»¨Ú¨Âä´éá¡èÇÔÀѵµÔáÅлѨ¨ÑÂÁÕ»ÃÔÀÒÊÒÇèÒ“»¡µÕÅÔ§Ú¤¸ÒàµÚÇÇÇÔÀµÚµÔ»¨Ú¨ÂÒ»¹»¨Ú¨â”á»ÅÇèÒ
ÅÔ§¤ìáÅиҵت×èÍÇèÒ»¡µÔÊèǹÇÔÀѵµÔáÅлѨ¨Ñª×èÍÇèһѨ¨Ñ©йÑé¹·èÒ¹¨Ö§¡Ó˹´ÇèÒËÅѧ¨Ò¡¸ÒµØãËéŧÇÔÀѵµÔáÅлѨ¨ÑÂ
ÊèǹËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ìËÃ×͹ÒÁãËéŧÇÔÀѵµÔáÅлѨ¨ÑÂàªè¹¡Ñ¹
óöó. àµÊí â³ âÅ»í.
â³Í.³Ú͹ؾѹ¸ì àµÊí (µ·Ú¸Ôµ»Ú»¨Ú¨ÂÒ¹í)áË觵ѷ¸Ôµ»Ñ¨¨Ñ·.àËÅèÒ¹Ñé¹ ÍÒ»ªÚªàµÂèÍÁ¶Ö§ âÅ»í«Ö觡ÒÃź.

6. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(ź³Ú͹ؾѹ¸ìáË觵ѷ¸Ôµ»Ñ¨¨ÑÂ)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ âÅ»ÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
͹ؾѹ¸ì (µÑ·¸ÔµÍ¹Ø¾Ñ¹¸ì)
͹ؾѹ¸ì ¤×ÍÍÑ¡É÷Õè¨Ðµéͧ¶Ù¡Åºä»á¹è¹Í¹ äÁèÁÕ¡ÒûÃСͺãªé㹺ÒÅÕ ´Ñ§ÁÕ¤Ó¡ÅèÒÇ·ÕèÇèÒ “ͻڻâ¤Õ
͹ؾ¹Ú⸔ áÅÐàÁ×èÍźä»áÅéÇ ÁռŷÓãËéÁÕ¡ÒÃÇØ·¸ÔÊÃÐ˹éÒ㹡óշÕèäÁèÁÕÊѧâ¤à»ç¹·ÕèÊØ´ 㹵ѷ¸Ôµ ÁÕµÑÇà´ÕÂÇ ¤×Í
³Ú͹ؾѹ¸ì ÁջѨ¨Ñ ñð µÑÇ ä´éá¡è ³, ³Ò¹, ³Ò¹, à³ÂÚÂ, ³Ô, ³Ô¡, ³ÚÂ, ³Ç, à³Ã áÅÐ ¡³Ú»Ñ¨¨Ñ ´Ñ§¹Õé
(ñ) ³»Ñ¨¨Ñ -ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÊÔ¯Úâ€.(ÇÊÔ¯Ú€+³)(óöñ.ÇÒ³»¨Úà¨)
-¡ÊÒàǹ ÃµÚµí ¡ÒÊÒÇí.(¡ÊÒÇ+³)(ó÷ö.³ÃÒ¤Ò൹õڵíµÊÚàÊ·ÁÚµÚà¶Êب)
- Á¹ØÊÚÊÒ¹í ÊÁÙâË ÁÒ¹ØÊÚâÊ. (Á¹ØÊÚÊ + ³) (ó÷ù. ÊÁÙ˵Úච¡³Ú³Ò)
- ÇÔÊÁÊÚÊ ÀÒâÇ àÇÊÁí. (ÇÔÊÁ + ³) (óøø. ³ ÇÔÊÁÒ·ÕËÔ)
- Ê·Ú¸Ò ÍÊÚÊ ÍµÚ¶ÕµÔ Ê·Úâ¸, »ØÃÔâÊ. (Ê·Ú¸Ò + ³) (ôðõ. Ê·Ú¸Ò·Ôâµ ³)
(ò) ³Ò¹»Ñ¨¨ÑÂ-ǨکÊÚÊ Í»¨Ú¨í ǨکÒÂâ¹. (Ǩک+³Ò¹)(óöö.³Ò¹³Ò¹Ç¨Ú©Ò·Ôâµ)
(ó) ³Ò¹»Ñ¨¨Ñ -ǨکÊÚÊ Í»¨Ú¨í ǨکÒâ¹. (Ǩک+³Ò¹)(óöö.³Ò¹³Ò¹Ç¨Ú©Ò·Ôâµ)
(ô) à³ÂÚ»Ѩ¨Ñ -¡µÚµÔ¡Ò ͻ¨Ú¨í ¡µÚµÔà¡ÂÚâÂ.(¡µÚµÔ¡Ò+à³ÂÚÂ)(óö÷.à³ÂÚ⡵ڵԡҷÕËÔ)
- ÊبÔÊÚÊ ÀÒâÇ âÊà¨ÂÚÂí. (ÊØ¨Ô + à³ÂÚÂ) (óø÷. µØÈѾ·ìã¹Êٵà “³ÚµڵµÒ ÀÒàÇ µØ”)
(õ) ³Ô»Ñ¨¨Ñ -·¡Ú¢ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ·¡Ú¢Ô. (·¡Ú¢+³Ô)(óöø.Íâµ³ÔÇÒ)
(ö) ³Ô¡»Ñ¨¨Ñ - Ê¡Ú»صڵÊÚÊ »ØµÚâµ Ê¡Ú»صڵÔâ¡.(Ê¡Ú»صڵ+³Ô¡) (óöø. ÇÒÈѾ·ìã¹Êٵà “Íâµ ³Ô ÇÒ”)
- µÔàŹ Êíʯڀí àµÅÔ¡í, âÀª¹í. (µÔÅ + ³Ô¡) (ó÷ó. ๠ÇÒ ÊíÊ¯Ú€í µÃµÔ ¨ÃµÔ ÇËµÔ ³Ôâ¡)
-ÇÔ¹ÂÁ¸ÕൠàǹÂÔâ¡.(ÇÔ¹Â+³Ô¡)(ó÷ô.µÁ¸Õàµàµ¹¡µÒ·ÔʹڹԸҹ¹Ôâ¤ÊÔ»Ú»À³Ú±Ï)
(÷) ³Ú»Ѩ¨Ñ - Í·ÔµÔÂÒ »ØµÚâµ ÍÒ·Ô¨Úâ¨. (Í·ÔµÔ + ³ÚÂ) (óöø. ÇÒÈѾ·ìã¹Êٵà “Íâµ ³Ô ÇÒ”)
- ÍâäÊÚÊ ÀÒâÇ ÍÒâäÚÂí. (Íâä + ³ÚÂ) (óø÷. ³ÚµڵµÒ ÀÒàÇ µØ)
(ø) ³Ç»Ñ¨¨Ñ -ÍØ»¤ØÊÚÊ Í»¨Ú¨í âÍ»¤âÇ.(ÍØ»¤Ø+³Ç)(ó÷ñ.³âÇ»¤ÚÇÒ·ÕËÔ)
(ù) à³Ã»Ñ¨¨Ñ -ÇÔ¸ÇÒ ͻ¨Ú¨í àǸàÇâÃ.(ÇÔ¸ÇÒ+à³Ã)(ó÷ò.à³ÃÇÔ¸ÇÒ·Ôâµ)
(ñð) ¡³Ú»Ñ¨¨Ñ - ÃÒª»ØµÚµÒ¹í ÊÁÙâË ÃÒª»ØµÚµâ¡. (ÃÒª»ØµÚµ + ¡³Ú) (ó÷ù. ÊÁÙ˵Úච¡³Ú³Ò)
- ÃÁ³ÕÂÊÚÊ ÀÒâÇ ÃÒÁ³Õ¡í. (ÃÁ³Õ + ¡³Ú) (óøù. ÃÁ³ÕÂÒ·Ôâµ ¡³Ú)
óöô. ÇØ·Ú¸’Ò·Ô-ÊÃÊÚÊ ÇÒ’Êí⤹ڵÊÚÊ Êà³ ¨.
Êà³ã¹à¾ÃÒлѨ¨ÑÂÍѹà»ç¹ä»¡Ñº´édz͹ؾѹ¸ì ÇØ·Ú¸ÔÍ.¡Ò÷ÓÇØ·¸Ô ÍÒ·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒáËè§ÊÃÐàº×éͧáá´éÇÂ
ÍÊí⤹ڵÊÚÊ ÍѹäÁèÁÕÊѧâ¤à»ç¹·ÕèÊØ´ â˵ÔÂèÍÁÁÕ ¨ËéÒÁ·ÓÇØ·¸ÔºéÒ§.
(à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁճ͹ؾѹ¸ìÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧáá·ÕèäÁèÁÕÊѧâ¤à»ç¹·ÕèÊØ´ËéÒÁÇØ·¸ÔºéÒ§)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õö [ õ.µÑ·¸Ôµ

7. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕéÁÕ ö º· ¤×Í ÇØ·Ú¸Ô, ÍÒ·ÔÊÃÊÚÊ, ÇÒ, ÍÊí⤹ڵÊÚÊ, Êà³, ¨. à»ç¹ ÇØ·¸ÔÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö
¹Ôǵڵһ¹ÒǸÒóËéÒÁ¡Ò÷ÓÇØ·¸ÔºéÒ§àªè¹ÍØÌØÁÚ໹µÃµÕµÔâÍÌØÁÚ»Ôâ¡ÍØÌØÁÚ»Ôâ¡ÇÒ.(ÍØÌØÁÚ»+³Ô¡)ËÃ×ÍÁÕÍÃö
ÇÒ¨ÒÊÔÅÔ¯Ú€à¾Õ§·Ó¤Ó¾Ù´ãËéÊÅÐÊÅÇÂà·èÒ¹Ñé¹.
ÇÒÈѾ·ìÁÕÍÃöÇÇѵ¶ÔµÇÔÀÒÊÒáÊ´§óÇÔ¸Õ¤×Í
(ñ) ¹Ô¨Ú¨ÇÔ¸Ô ÇÔ¸Õ·ÕèÁÕ¡ÒÃÇØ·¸Ôá¹è¹Í¹àªè¹ ÇÒÊÔ¯Úâ€.(ÇÊÔ¯Ú€+³)
(ò)͹ԨڨÇÔ¸Ô ÇÔ¸Õ·ÕèÁÕ¡ÒÃÇØ·¸ÔºéÒ§ äÁèÇØ·¸ÔºéÒ§ àªè¹ âÍÌØÁÚ»Ôâ¡, ÍØÌØÁÚ»Ôâ¡. (ÍØÌØÁÚ» + ³Ô¡)
(ó)ÍʹڵÇÔ¸Ô ÇÔ¸Õ·ÕèäÁèÁÕ¡ÒÃÇØ·¸Ô àªè¹ ¹ÕÅí. (¹ÕÅ + ³), »Õµí. (»Õµ + ³) à»ç¹µé¹
óöõ. ÍÂØdzڳҹÚ’¨’Òâ ÇØ·Ú¸Õ.
ÍÒâ Í.ÍÒ àÍ áÅÐâÍ ·. ÇØ·Ú¸Õ à»ç¹ÇØ·¸Ô ÍÂØÇ³Ú³Ò¹í ¢Í§ ÍÍÑ¡Éà ÍÔÇѳ³Ð áÅÐÍØÇѳ³Ð ·. â˹ڵÔ
ÂèÍÁÁÕ.
(ÇØ·¸Ô Í à»ç¹ ÍÒ, ÍÔÇѳ³Ð à»ç¹ àÍ áÅÐÍØÇѳ³Ð à»ç¹ âÍ)
ÊٵùÕéÁÕôº·¤×ÍÍÂØdzڳҹí,¨,ÍÒâÂ,ÇØ·Ú¸Õ. à»ç¹»ÃÔÀÒÊÒÊٵáÅèÒÇ¡Ó˹´ÇÔ¸Õ¡Ò÷ÓÇØ·¸Ôà¹×èͧ¨Ò¡ÊÙµÃ
“ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊ Êà³ ¨” äÁèä´éÃкØäÇéÇèÒãËéÇØ·¸ÔÊÃÐÍÐäÃà»ç¹ÊÃÐÍÐäúéÒ§ ÊٵùÕé¨Ö§ÃкØà»ç¹à¨ÒШ§ÇèÒ
ãËéÇØ·¸Ô “Í à»ç¹ ÍÒ, ÍÔ ËÃ×Í ÍÕ à»ç¹ àÍ áÅÐ ÍØ ËÃ×Í ÍÙ à»ç¹ âÍ” à¾×èͤÇÒÁªÑ´à¨¹ã¹ÇÔ¸Õ¡Ò÷ӵÑÇÃÙ». ¨ÈѾ·ì: ÁÕÍÃö
ÊÁÚ»Ô³Ú±¹ ÃǺÃÇÁ¡ÒÃäÁè·ÓÇØ·¸Ô ÍÕ¡ÍÂèҧ˹Öè§ÁÕÍÃö ¹Ôǵڵһ¹ÒǸÒó ËéÒÁ¡Ò÷ÓÇØ·¸Ô«éÓÍÕ¡.
ÇÔ. ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÊÔ¯Úâ€. (ÇÊÔ¯Ú€+³)
Í.àËÅèҡͧ͢¹ÒÂÇÊÔ¯°Ðª×èÍÇèÒÇÊÔ¯Ú€.(àËÅèҡͧ͢ÇÊÔ¯°Ð)
·ÓµÑÇÃÙ» ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÊÔ¯Ú†ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =ÇÊÔ¯Ú€+Í»¨Ú¨
ËÅѧÇÊԯڀŧʩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ ÇÊÔ¯Ú€+Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á ÇÊÔ¯Ú€+ÊÚ-Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ËÅѧͻ¨Ú¨Å§ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ, Í»¨Ú¨+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔà»ç¹Íí ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ, Í»¨Ú¨+ÊÔ → Íí = ÊÖ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¨ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ, Í»¨Ú¨Ú Í+Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ, Í»¨Ú¨Ú /Í +Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¨Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ, Í»¨Ú¨í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
Í»¨Ú¨í Í.àËÅèÒ¡Í ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ ¢Í§¹ÒÂÇÊÔ¯°Ð ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” ÇÊÔ¯Ú€ÊÚÊ ³ Í»¨Ú¨í =ÇÒ³»¨Úà¨.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ ÇÊÔ¯Ú€+ /Ê, ³, Í»¨Ú¨+ /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ÷

8. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
à»ç¹»¡µÔ ÇÊÔ¯Ú€ ³ Í»¨Ú¨ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
źͻ¨Ú¨ÈѾ·ì ÇÊÔ¯Ú€ ³ Í»¨Ú¨ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ³Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÇÊÔ¯Ú€ ³Ú Í =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ÇÊÔ¯Ú€ /³Ú Í = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÇÚ Í ÊÔ¯Ú€ Í =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³ÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧáá ÇÚ Í → ÍÒ ÊÔ¯Ú€ Í = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ
᡾ÂÑ­ª¹Ð €Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÇÚ ÍÒ ÊÔ¯Ú€Ú Í Í =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÇÚ ÍÒ ÊÔ¯Ú€Ú /Í Í = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ðä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÇÒÊÔ¯Ú€ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§ ÇÒÊÔ¯Ú€ à»ç¹¹ÒÁ ÇÒÊÔ¯Ú€ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧ ÇÒÊÔ¯Ú€ ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÇÒÊÔ¯Ú€+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ÇÒÊÔ¯Ú€+ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð €Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÇÒÊÔ¯Ú€Ú Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÇÒÊÔ¯Ú€Ú /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð €Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ÇÒÊÔ¯Ú†= ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ÇÒÊÔ¯Úâ€.(àËÅèҡͧ͢¹ÒÂÇÊÔ¯°Ð)
ÇÔ. ÀÒ÷ÚÇÒªÊÚÊ »ØµÚâµ ÀÒ÷ÚÇÒâª. (ÀÒ÷ÚÇÒª+³)
Í.ºØµÃ ¢Í§ÀÒ÷ÇҪРª×èÍÇèÒÀÒ÷ÚÇÒª. (ºØµÃ¢Í§ÀÒ÷ÇÒªÐ)
ÇÔ. àÇÊÒÁÔµÚµÊÚÊ »ØµÚâµ àÇÊÒÁÔµÚâµ. (àÇÊÒÁÔµÚµ + ³)
Í.ºØµÃ ¢Í§àÇÊÒÁÔµµÐ ª×èÍÇèÒàÇÊÒÁÔµÚµ. (ºØµÃ¢Í§àÇÊÒÁÔµÃ)
ÇÔ. ⤵ÁÊÚÊ »ØµÚⵠ⤵âÁ. (⤵Á + ³)
Í.ºØµÃ ¢Í§â¤´Á ª×èÍÇèÒ⤵Á. (ºØµÃ¢Í§â¤´Á)
ÇÔ. ÇÊØà·ÇÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÊØà·âÇ. (ÇÊØà·Ç+³)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.àËÅèҡͧ͢ÇÊØà·¾ª×èÍÇèÒÇÒÊØà·Ç.(àËÅèҡͧ͢ÇÊØà·¾)
ÇÔ. ¾Åà·ÇÊÚÊ Í»¨Ú¨í ¾ÒÅà·âÇ. (¾Åà·Ç+³)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.àËÅèҡͧ͢¾Åà·¾ª×èÍÇèÒ¾ÒÅà·Ç.(àËÅèҡͧ͢¾Åà·¾)
óöö. ³Ò¹-³Ò¹ ǨکҷÔâµ.
³Ò¹³Ò¹ Í.³Ò¹ áÅгҹ»Ñ¨¨Ñ ·. âË¹ÚµÔ ÂèÍÁŧ »Ãí ã¹àº×éͧËÅѧ ǨکҷÔâµ (Ê·Ú·¤³âµ)
¨Ò¡ËÁÙèÈѾ·ìÁÕǨکà»ç¹µé¹ Í»¨Úਠã¹ÍÃöͻѨ¨Ð ÇÒºéÒ§.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õø [ õ.µÑ·¸Ôµ

9. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
(ŧ³Ò¹áÅгҹ»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ËÁÙèÈѾ·ìÁÕǨکà»ç¹µé¹ã¹ÍÃöͻѨ¨ÐºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ »Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
ÇÔ. ǨکÊÚÊ Í»¨Ú¨í ǨکÒÂâ¹, ǨکÒâ¹. (Ǩک+³Ò¹,³Ò¹)
Í.àËÅèҡͧ͢ÇѨ©Ðª×èÍÇèÒǨکÒ¹,Ǩکҹ.(àËÅèҡͧ͢ÇѨ©Ð)
ÇÔ. ¡¨Ú¨ÊÚÊ »ØµÚâµ ¡¨Ú¨ÒÂâ¹, ¡¨Ú¨Òâ¹. (¡¨Ú¨+³Ò¹,³Ò¹)
Í.ºØµÃ¢Í§¡Ñ¨¨Ðª×èÍÇèÒ¡¨Ú¨Ò¹,¡¨Ú¨Ò¹.(ºØµÃ¢Í§¡Ñ¨¨Ð)
·ÓµÑÇÃÙ» ¡¨Ú¨ÊÚÊ »ØµÚâµ ¡¨Ú¨ÒÂâ¹ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =¡¨Ú¨+»ØµÚµ
ËÅѧ¡¨Ú¨Å§Ê©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔ ¡¨Ú¨+Ê, »ØµÚµ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á ¡¨Ú¨ + ÊÚ-Ê, »ØµÚµ = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ËÅѧ »ØµÚµ ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¡¨Ú¨ÊÚÊ, »ØµÚµ+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ¡¨Ú¨ÊÚÊ, »ØµÚµ+ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ¡¨Ú¨ÊÚÊ, »ØµÚµÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¡¨Ú¨ÊÚÊ, »ØµÚµÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ¡¨Ú¨ÊÚÊ, »ØµÚâµ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
»ØµÚâµ Í.ºØµÃ ¡¨Ú¨ÊÚÊ ¢Í§¡Ñ¨¨Ð ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³Ò¹»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” ¡¨Ú¨ÊÚÊ ³Ò¹ »ØµÚâµ = ³Ò¹³Ò¹ ǨکҷÔâµ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ ¡¨Ú¨ + /Ê, ³Ò¹, »ØµÚµ + /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ¡¨Ú¨ ³Ò¹ »ØµÚµ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź »ØµÚµÈѾ·ì ¡¨Ú¨ ³Ò¹ »ØµÚµ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÒ ¡¨Ú¨ ³Ú ÍÒ¹ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ¡¨Ú¨ /³Ú ÍÒ¹ = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¨ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¡¨Ú¨Ú Í ÍÒ¹ = »Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÏ
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¡¨Ú¨Ú /Í ÍÒ¹ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¨Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ ¡¨Ú¨Ò¹ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑ駡¨Ú¨Ò¹à»ç¹¹ÒÁ ¡¨Ú¨Ò¹ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧ¡¨Ú¨Ò¹ŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¡¨Ú¨Ò¹+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ¡¨Ú¨Ò¹+ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ¡¨Ú¨ÒÂ¹Ú Í+âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¡¨Ú¨ÒÂ¹Ú /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ¡¨Ú¨ÒÂâ¹ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ù

10. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¡¨Ú¨ÒÂâ¹.(ÅÙ¡¢Í§¡Ñ¨¨Ð,¹Ò¡Ѩ¨Ò¹Ð)
ÇÔ. âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ »ØµÚâµ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒÂâ¹, âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒâ¹. (âÁ¤Ú¤ÅÚÅ + ³Ò¹, ³Ò¹)
Í.ºØµÃ ¢Í§âÁ¤¤ÑÅÅÐ ª×èÍÇèÒâÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹, âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹. (ºØµÃ¢Í§âÁ¤¤ÑÅÅÐ, ¹ÒÂâÁ¤¤ÑÅÅÒ¹Ð)
·ÓµÑÇÃÙ» âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ »ØµÚâµ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒâ¹ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = âÁ¤Ú¤ÅÚÅ + »ØµÚµ
ËÅѧ âÁ¤Ú¤ÅÚŠŧ ʩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ âÁ¤Ú¤ÅÚÅ + Ê, »ØµÚµ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á âÁ¤Ú¤ÅÚÅ + ÊÚ-Ê, »ØµÚµ = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ËÅѧ »ØµÚµ ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ, »ØµÚµ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ, »ØµÚµ + ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ, »ØµÚµÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ, »ØµÚµÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ, »ØµÚâµ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
»ØµÚâµ Í.ºØµÃ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ ¢Í§âÁ¤¤ÑÅÅÐ ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³Ò¹»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” âÁ¤Ú¤ÅÚÅÊÚÊ ³Ò¹ »ØµÚâµ = ³Ò¹³Ò¹ ǨکҷÔâµ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ âÁ¤Ú¤ÅÚÅ+ /Ê, ³Ò¹, »ØµÚµ+ /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ âÁ¤Ú¤ÅÚÅ ³Ò¹ »ØµÚµ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź »ØµÚµÈѾ·ì âÁ¤Ú¤ÅÚÅ ³Ò¹ »ØµÚµ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÒ âÁ¤Ú¤ÅÚÅ ³Ú ÍÒ¹ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì âÁ¤Ú¤ÅÚÅ /³Ú ÍÒ¹ = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÅÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í âÁ¤Ú¤ÅÚÅÚ Í ÍÒ¹ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÚ /Í ÍÒ¹ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÅÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹ à»ç¹¹ÒÁ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹ ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹ + ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹Ú Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒ¹Ú /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒâ¹ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ âÁ¤Ú¤ÅÚÅÒâ¹. (ºØµÃ¢Í§âÁ¤¤ÑÅÅÐ, ¹ÒÂâÁ¤¤ÑÅÅÒ¹Ð)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñð [ õ.µÑ·¸Ôµ

11. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÇÔ. ͤڤÔàÇÊÚÊÊÚÊ »ØµÚⵠͤڤÔàÇÊÚÊÒÂâ¹, ͤڤÔàÇÊÚÊÒâ¹. (ͤڤÔàÇÊÚÊ+³Ò¹,³Ò¹)
Í.ºØµÃ¢Í§ÍѤ¤ÔàÇÊÊЪ×èÍÇèÒͤڤÔàÇÊÚÊÒ¹,ͤڤÔàÇÊÚÊÒ¹.(ºØµÃ¢Í§ÍѤ¤ÔàÇÊÊÐ)
ÇÔ. ¡³ÚËÊÚÊ »ØµÚâµ ¡³ÚËÒÂâ¹, ¡³ÚËÒâ¹. (¡³ÚË + ³Ò¹, ³Ò¹)
Í.ºØµÃ ¢Í§¡Ñ³ËÐ ª×èÍÇèÒ¡³ÚËÒ¹, ¡³ÚËÒ¹. (ºØµÃ¢Í§¡Ñ³ËÐ)
ÇÔ. ÊÒ¡¯ÊÚÊ »ØµÚâµ ÊÒ¡¯ÒÂâ¹, ÊÒ¡¯Òâ¹. (ÊÒ¡¯ + ³Ò¹, ³Ò¹)
Í.ºØµÃ ¢Í§ÊÒ¡¯Ð ª×èÍÇèÒÊÒ¡¯Ò¹, ÊÒ¡¯Ò¹. (ºØµÃ¢Í§ÊÒ¡¯Ð)
ÇÔ. ÁؐڨÊÚÊ »ØµÚâµ ÁؐڨÒÂâ¹, ÁؐڨÒâ¹. (Áؐڨ + ³Ò¹, ³Ò¹)
Í.ºØµÃ ¢Í§ÁØ­¨Ð ª×èÍÇèÒÁؐڨÒ¹, Áؐڨҹ. (ºØµÃ¢Í§ÁØ­¨Ð)
ÇÔ. ¡ØÚªÊÚÊ »ØµÚâµ ¡ØÚªÒÂâ¹, ¡ØÚªÒâ¹. (¡ØÚª + ³Ò¹, ³Ò¹)
Í.ºØµÃ¢Í§¡Ø­ªÐª×èÍÇèҡؐڪÒ¹,¡ØÚªÒ¹.(ºØµÃ¢Í§¡Ø­ªÐ)
óö÷. à³ÂÚâ ¡µÚµÔ¡Ò·ÕËÔ.
à³ÂÚâÂÍ.à³ÂÚ»Ѩ¨ÑÂâ˵ÔÂèÍÁŧ»Ãíã¹àº×éͧËÅѧ¡µÚµÔ¡Ò·ÕËÔ(ÍÔµÚ¶ÔÅԧڤʷÚà·ËÔ)¨Ò¡ÈѾ·ìÍÔµ¶ÕÅÔ§¤ì·.
ÍѹàËÁ×͹ ¡µÚµÔ¡ÒÈѾ·ì Í»¨Úਠã¹ÍÃöͻѨ¨Ð ÇÒ ºéÒ§.
(ŧà³ÂÚ»Ѩ¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÈѾ·ìÍÔµ¶ÕÅÔ§¤ìÍѹàËÁ×͹¡Ñº¡µÚµÔ¡ÒÈѾ·ìã¹ÍÃöͻѨ¨ÐºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹»Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
ÇÔ. ¡µÚµÔ¡Ò ͻ¨Ú¨í ¡µÚµÔà¡ÂÚâÂ. (¡µÚµÔ¡Ò + à³ÂÚÂ)
Í.àËÅèҡͧ͢¡ÑµµÔ¡Òà·¾¸Ô´Òª×èÍÇèÒ¡µÚµÔà¡ÂÚÂ.(àËÅèҡͧ͢¡ÑµµÔ¡Òà·¾¸Ô´Ò,¡ÑµµÔà¡ÂÂà·¾ºØµÃ)
·ÓµÑÇÃÙ» ¡µÚµÔ¡Ò ͻ¨Ú¨í ¡µÚµÔà¡ÂÚâ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = ¡µÚµÔ¡Ò + Í»¨Ú¨
ËÅѧ ¡µÚµÔ¡Ò ŧ ʩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ ¡µÚµÔ¡Ò + Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
µÑé§ÍÒ·Õè¡ÅèÒÇÍÔµ¶ÕÅÔ§¤ìª×èͦ ¡µÚµÔ¡Ò + Ê, Í»¨Ú¨ = ÍÒ â¦.
ËÅѧ¨Ò¡ÍÒª×èͦá»Å§Êà»ç¹ÍÒ ¡µÚµÔ¡Ò + Ê → ÍÒÂ,Í»¨Ú¨ = ¦âµ ¹Ò·Õ¹í.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¡ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÒ ¡µÚµÔ¡Ú ÍÒ + ÍÒÂ, Í»¨Ú¨ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¡µÚµÔ¡Ú /ÍÒ+ÍÒÂ, Í»¨Ú¨ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¡Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ ¡µÚµÔ¡ÒÂ, Í»¨Ú¨ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ËÅѧͻ¨Ú¨Å§ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¡µÚµÔ¡ÒÂ, Í»¨Ú¨ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔà»ç¹Íí ¡µÚµÔ¡ÒÂ, Í»¨Ú¨+ÊÔ → Íí = ÊÖ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¨Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¡µÚµÔ¡ÒÂ, Í»¨Ú¨Ú Í+Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¡µÚµÔ¡ÒÂ, Í»¨Ú¨Ú /Í +Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¨Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ¡µÚµÔ¡ÒÂ, Í»¨Ú¨í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ññ

12. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
»ØµÚâµ Í.ºØµÃ ¡µÚµÔ¡Ò ¢Í§¡ÑµµÔ¡Òà·¾¸Ô´Ò ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧà³ÂÚ»Ѩ¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” ¡µÚµÔ¡Ò à³ÂÚ ͻ¨Ú¨í = à³ÂÚâ ¡µÚµÔ¡Ò·ÕËÔ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ ¡µÚµÔ¡Ò+ /Ê,à³ÂÚÂ,Í»¨Ú¨+ /ÊÔ= àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ¡µÚµÔ¡Ò à³ÂÚ ͻ¨Ú¨ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
źͻ¨Ú¨ÈѾ·ì ¡µÚµÔ¡Ò à³ÂÚ ͻ¨Ú¨ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐàÍ ¡µÚµÔ¡Ò ³Ú àÍÂÚ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ¡µÚµÔ¡Ò /³Ú àÍÂÚ = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¡ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÒ ¡µÚµÔ¡Ú ÍÒ àÍÂÚ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¡µÚµÔ¡Ú /ÍÒ àÍÂÚ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð¡Úä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐàÍ ¡µÚµÔà¡ÂÚ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑ駡µÚµÔà¡ÂÚÂà»ç¹¹ÒÁ ¡µÚµÔà¡ÂÚ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧ¡µÚµÔà¡ÂÚÂŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¡µÚµÔà¡ÂÚÂ+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ¡µÚµÔà¡ÂÚÂ+ÊÔ→ âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÂÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¡µÚµÔà¡ÂÚÂÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¡µÚµÔà¡ÂÚÂÚ /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÂÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ¡µÚµÔà¡ÂÚâ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¡µÚµÔà¡ÂÚâÂ.(àËÅèҡͧ͢¡ÑµµÔ¡Òà·¾¸Ô´Ò,¡ÑµµÔà¡ÂÂà·¾ºØµÃ)
ÇÔ. ÇÔ¹µÒ ͻ¨Ú¨í àǹàµÂÚâÂ. (ÇÔ¹µÒ+à³ÂÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍÔà»ç¹àÍ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.àËÅèҡͧ͢áÁè¤Ãرª×èÍÇèÒàǹàµÂÚÂ.(àËÅèҡͧ͢áÁè¤Ãر)
ÇÔ. âÃËÔ³ÔÂÒ »ØµÚâµ âÃËÔà³ÂÚâÂ. (âÃËÔ³Õ + à³ÂÚÂ)
Í.ºØµÃ ¢Í§âÃËÔ³Õà·¾¸Ô´Ò ª×èÍÇèÒâÃËÔà³ÂÚÂ. (ºØµÃ¢Í§âÃËÔ³Õà·¾¸Ô´Ò)
ÇÔ. ¤§Ú¤Ò ͻ¨Ú¨í ¤§Úà¤ÂÚâÂ. (¤§Ú¤Ò+à³ÂÚÂ)
Í.àËÅèÒ¡ÍáËè§áÁè¹éÓ¤§¤Òª×èÍÇèÒ¤§Úà¤ÂÚÂ.(àËÅèÒ¡ÍáÁè¹éÓ¤§¤Ò)
ÇÔ. À¤Ô¹ÔÂÒ »ØµÚâµ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚâÂ. (À¤Ô¹Õ+à³ÂÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ)
Í.ºØµÃ ¢Í§¹éͧÊÒÇ ª×èÍÇèÒÀÒ¤Ôà¹ÂÚÂ. (ºØµÃ¢Í§¹éͧÊÒÇ, ËÅÒ¹)
·ÓµÑÇÃÙ» À¤Ô¹ÔÂÒ »ØµÚâµ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚâ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = À¤Ô¹Õ + »ØµÚµ
ËÅѧÀ¤Ô¹Õŧʩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ À¤Ô¹Õ + Ê, »ØµÚµ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¹ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÕ À¤Ô¹Ú ÍÕ + Ê, »ØµÚµ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒÐà͡Ǩ¹ÐÇÔÀѵµÔ ÃÑÊÊÐ ÍÕ à»ç¹ ÍÔ À¤Ô¹Ú ÍÕ → ÍÔ+Ê,»ØµÚµ = Í⦠ÃÊÚÊàÁ¡Ç¨¹âÂÊÚ»Ô ¨.
µÑé§ ÍÔ ·Õè¡ÅèÒÇÍÔµ¶ÕÅÔ§¤ìª×èÍ » À¤Ô¹Ú ÍÔ » +Ê, »ØµÚµ = ൠÍÔµÚ¶Ô¢ÚÂÒ â».
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñò [ õ.µÑ·¸Ôµ

13. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ËÅѧ¨Ò¡ÍÔ ª×èÍ»á»Å§Êà»ç¹ÂÒ À¤Ô¹Ú ÍÔ +Ê → ÂÒ,»ØµÚµ = »âµ ÂÒ.
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÔ À¤Ô¹ÔÂÒ, »ØµÚµ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ËÅѧ »ØµÚµ ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ À¤Ô¹ÔÂÒ, »ØµÚµ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ À¤Ô¹ÔÂÒ, »ØµÚµ + ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í À¤Ô¹ÔÂÒ, »ØµÚµÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ À¤Ô¹ÔÂÒ, »ØµÚµÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ À¤Ô¹ÔÂÒ, »ØµÚâµ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
»ØµÚâµ Í.ºØµÃ À¤Ô¹ÔÂÒ ¢Í§¹éͧÊÒÇ ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧà³ÂÚ»Ѩ¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” À¤Ô¹ÔÂÒ à³ÂÚ »ØµÚâµ = à³ÂÚâ ¡µÚµÔ¡Ò·ÕËÔ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ À¤Ô¹Õ + /Ê, à³ÂÚÂ, »ØµÚµ + /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ À¤Ô¹Õ à³ÂÚ »ØµÚµ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź »ØµÚµÈѾ·ì À¤Ô¹Õ à³ÂÚ »ØµÚµ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐàÍ À¤Ô¹Õ ³Ú àÍÂÚ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì À¤Ô¹Õ /³Ú àÍÂÚ = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÀÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÀÚ Í ¤Ô¹Õ àÍÂÚ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³ ÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧµé¹ ÀÚ Í→ ÍÒ ¤Ô¹Õ àÍÂÚ = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ
᡾ÂÑ­ª¹Ð¹ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÕ ÀÚ ÍÒ ¤Ô¹Ú ÍÕ àÍÂÚ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÀÚ ÍÒ ¤Ô¹Ú /ÍÕ àÍÂÚ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§ÀÒ¤Ôà¹ÂÚÂà»ç¹¹ÒÁ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧÀÒ¤Ôà¹ÂÚÂŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚÂ+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚÂ+ÊÔ→ âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÂÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚÂÚ Í+âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚÂÚ /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÂÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚâ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ÀÒ¤Ôà¹ÂÚâÂ.(ºØµÃ¢Í§¹éͧÊÒÇ,ËÅÒ¹)
ÇÔ. ¹·ÔÂÒ »ØµÚâµ ¹Òà·ÂÚâÂ. (¹·Õ+à³ÂÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ)
Í.ºØµÃ¢Í§Ë­Ô§ª×èÍÇèÒ¹Òà·ÂÚÂ.(ºØµÃ¢Í§Ë­Ô§)
ÇÔ. ͹ڵÔÂÒ »ØµÚⵠ͹ÚàµÂÚâÂ. (Í¹ÚµÕ + à³ÂÚÂ)
Í.ºØµÃ ¢Í§¾ÕèÊÒÇãË­è ª×èÍÇèÒ͹ÚàµÂÚÂ. (ºØµÃ¢Í§¾ÕèÊÒÇãË­è)
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ñó

14. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÇÔ. ÍËÔÂÒ »ØµÚâµ ÍÒàËÂÚâÂ. (ÍËÔ+à³ÂÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ)
Í.ÅÙ¡¢Í§áÁè§Ù ª×èÍÇèÒÍÒàËÂÚÂ.(ÅÙ¡¢Í§áÁè§Ù)
ÇÔ. ¡»ÔÂÒ »ØµÚâµ ¡Òà»ÂÚâÂ. (¡»Ô+à³ÂÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ)
Í.ÅÙ¡¢Í§áÁèÅÔ§ª×èÍÇèÒ¡Òà»ÂÚÂ.(ÅÙ¡¢Í§áÁèÅÔ§)
ÇÔ. ÊبÔÂÒ Í»¨Ú¨í âÊà¨ÂÚâÂ. (ÊبÔ+à³ÂÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍØà»ç¹âÍ)
Í.àËÅèҡͧ͢˭ԧÊÐÍÒ´ª×èÍÇèÒâÊà¨ÂÚÂ.(àËÅèҡͧ͢˭ԧÊÐÍÒ´)
ÇÔ. ¾ÒÅÒ ͻ¨Ú¨í ¾ÒàÅÂÚâÂ. (¾ÒÅÒ+à³ÂÚÂ)
Í.àËÅèҡͧ͢˭ԧà¢ÅÒª×èÍÇèÒ¾ÒàÅÂÚÂ.(àËÅèҡͧ͢˭ԧà¢ÅÒ)
óöø. Íâµ ³Ô ÇÒ.
³Ô Í.³Ô»Ñ¨¨Ñ âËµÔ ÂèÍÁŧ »Ãí ã¹àº×éͧËÅѧ ÅÔ§Ú¤ÁÚËÒ ¨Ò¡ÅÔ§¤ì Íâµ Íѹà»ç¹Í¡ÒÃѹµì Í»¨Úà¨
ã¹ÍÃöͻѨ¨Ð ÇÒ ´éÇÂ.
(ŧ³Ô»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ìÍѹà»ç¹Í¡ÒÃѹµìã¹ÍÃöͻѨ¨Ð)
ÊٵùÕéÁÕóº·. à»ç¹»Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ÇÒÈѾ·ì:ÁÕÍÃöÍÇصڵÊÁبڨ ÃǺÃÇÁ¡ÒÃŧ³Ô¡áÅгÚ»Ѩ¨ÑÂ
ã¹ÍÃöͻѨ¨Ð àªè¹ Ê¡Ú»صڵÊÚÊ »ØµÚâµ Ê¡Ú»صڵÔâ¡ (Ê¡Ú»صڵ+³Ô¡), Í·ÔµÔÂÒ »ØµÚâµ ÍÒ·Ô¨Ú⨠(Í·ÔµÔ+³ÚÂ) à»ç¹µé¹.
ÇÔ. ·¡Ú¢ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ·¡Ú¢Ô. (·¡Ú¢+³Ô)
Í.àËÅèҡͧ͢ÄÒÉÕª×èÍÇèÒ·Ñ¡¢Ðª×èÍÇèÒ·¡Ú¢Ô.(àËÅèҡͧ͢ÄÒÉÕª×èÍÇèÒ·Ñ¡¢Ð)
ÇÔ. â·³ÊÚÊ Í»¨Ú¨í â·³Ô. (â·³+³Ô)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§â·³Ð ª×èÍÇèÒâ·³Ô. (àËÅèҡͧⷳ͢Ð)
ÇÔ. ÇÒÊÇÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÊÇÔ. (ÇÒÊÇ+³Ô)
Í.àËÅèҡͧ͢ÇÒÊÇЪ×èÍÇèÒÇÒÊÇÔ.(àËÅèҡͧ͢ÇÒÊÇÐ)
ÇÔ. Ê¡Ú»صڵÊÚÊ Í»¨Ú¨í Ê¡Ú»صڵÔ. (Ê¡Ú»صڵ + ³Ô)
Í.àËÅèҡͧ͢Èҡºصê×èÍÇèÒÊ¡Ú»صڵÔ.(àËÅèҡͧ͢ÈҡºصÃ)
ÇÔ. ¹Ò¯»ØµÚµÊÚÊ Í»¨Ú¨í ¹Ò¯»ØµÚµÔ. (¹Ò¯»ØµÚµ + ³Ô)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§¹Ò¯ºØµÃ ª×èÍÇèÒ¹Ò¯»ØµÚµÔ. (àËÅèҡͧ͢¹Ò¯ºØµÃ)
ÇÔ. ·ÒʻصڵÊÚÊ Í»¨Ú¨í ·ÒʻصڵÔ. (·Òʻصڵ + ³Ô)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§·Òʺصà ª×èÍÇèÒ·ÒʻصڵÔ. (àËÅèҡͧ͢·ÒʺصÃ)
ÇÔ. ·ÒÊöÊÚÊ Í»¨Ú¨í ·ÒÊöÔ. (·ÒÊö+³Ô)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§·ÒÊö ª×èÍÇèÒ·ÒÊöÔ. (àËÅèҡͧ͢·ÒÊö)
ÇÔ. ÇÃسÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÇÒÃسÔ. (ÇÃس+³Ô)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.àËÅèҡͧ͢ÇÃسª×èÍÇèÒÇÒÃسÔ.(àËÅèҡͧ͢ÇÃس)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñô [ õ.µÑ·¸Ôµ

15. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÇÔ. ¡³Ú±ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ¡³Ú±Ô. (¡³Ú±+³Ô)
Í.àËÅèҡͧ͢¡Ñ³±Ðª×èÍÇèÒ¡³Ú±Ô.(àËÅèҡͧ͢¡Ñ³±Ð)
ÇÔ. ¾Åà·ÇÊÚÊ Í»¨Ú¨í ¾ÒÅà·ÇÔ. (¾Åà·Ç+³Ô)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.àËÅèҡͧ͢¾Åà·¾ª×èÍÇèÒ¾ÒÅà·ÇÔ.(àËÅèҡͧ͢¾Åà·¾)
ÇÔ. »ÒÇ¡ÊÚÊ Í»¨Ú¨í »ÒÇ¡Ô. (»ÒÇ¡+³Ô)
Í.àËÅèҡͧ͢»ÒǡЪ×èÍÇèÒ»ÒÇ¡Ô.(àËÅèҡͧ͢»ÒÇ¡Ð)
ÇÔ. ªÔ¹·µÚµÊÚÊ Í»¨Ú¨í ªÔ¹·µÚµÔ. (ªÔ¹·µÚµ + ³Ô)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§ªÔ¹·ÑµµÐ ª×èÍÇèÒªÔ¹·µÚµÔ. (àËÅèҡͧ͢ªÔ¹·ÑµµÐ)
ÇÔ. ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÊØ·Ú⸷¹Ô. (ÊØ·Ú⸷¹+³Ô)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§¾ÃÐà¨éÒÊط⸷¹Ð ª×èÍÇèÒÊط⸷¹Ô. (àËÅèҡͧ͢¾ÃÐà¨éÒÊط⸷¹Ð,¾ÃйÒÁ¢Í§¾Ãоط¸à¨éÒ)
·ÓµÑÇÃÙ» ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÊØ·Ú⸷¹Ô ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =ÊØ·Ú⸷¹+Í»¨Ú¨
ËÅѧÊØ·Ú⸷¹Å§Ê©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔ ÊØ·Ú⸷¹+Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á ÊØ·Ú⸷¹+ÊÚ-Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ËÅѧͻ¨Ú¨Å§ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ,Í»¨Ú¨+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔà»ç¹Íí ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ,Í»¨Ú¨+ÊÔ → Íí = ÊÖ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¨ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ,Í»¨Ú¨Ú Í+Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ,Í»¨Ú¨Ú /Í +Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¨Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ,Í»¨Ú¨í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
Í»¨Ú¨í Í.àËÅèÒ¡Í ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ ¢Í§¾ÃÐà¨éÒÊط⸷¹Ð ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³Ô»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” ÊØ·Ú⸷¹ÊÚÊ ³Ô Í»¨Ú¨í = Íâµ ³Ô ÇÒ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ ÊØ·Ú⸷¹+ /Ê,³Ô,Í»¨Ú¨+ /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ÊØ·Ú⸷¹ ³Ô Í»¨Ú¨ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
źͻ¨Ú¨ÈѾ·ì ÊØ·Ú⸷¹ ³Ô Í»¨Ú¨ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÔ ÊØ·Ú⸷¹ ³Ú ÍÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ÊØ·Ú⸷¹ /³Ú ÍÔ = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÊØ·Ú⸷¹Ú Í ÍÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÊØ·Ú⸷¹Ú /Í ÍÔ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¹Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÔ ÊØ·Ú⸷¹Ô = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§ÊØ·Ú⸷¹Ôà»ç¹¹ÒÁ ÊØ·Ú⸷¹Ô = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧÊØ·Ú⸷¹ÔŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÊØ·Ú⸷¹Ô+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ź ÊÔÇÔÀѵµÔ ÊØ·Ú⸷¹Ô+/ÊÔ = àÊÊâµ âÅ»í ¤ÊÔ»Ô.
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ñõ

16. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ÊØ·Ú⸷¹Ô. (àËÅèҡͧ͢¾ÃÐà¨éÒÊط⸷¹Ð,¾ÃйÒÁ¢Í§¾Ãоط¸à¨éÒ⤤Á)
ÇÔ. ͹ØÃØ·Ú¸ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ͹ØÃØ·Ú¸Ô. (͹ØÃØ·Ú¸+³Ô)
Í.àËÅèҡͧ͢͹ØÃØ·¸Ðª×èÍÇèÒ͹ØÃØ·Ú¸Ô.(àËÅèҡͧ͢͹ØÃØ·¸Ð)
ÇÔ. Ê¡Ú»صڵÊÚÊ »ØµÚâµ Ê¡Ú»صڵÔâ¡, Ê¡Ú»صڵÔâÂ. (Ê¡Ú»صڵ + ³Ô¡) (ŧ ³Ô¡»Ñ¨¨Ñ = ÇÒÈѾ·ìã¹ Íâµ ³Ô ÇÒ)
Í.ºØµÃ¢Í§Èҡºصê×èÍÇèÒÊ¡Ú»صڵԡ,Ê¡Ú»صڵÔÂ.(ºØµÃ¢Í§ÈҡºصÃ)(á»Å§¡à»ç¹Â=àµÊØÇØ·Ú¸ÔâŻҤÁÏ)
ÇÔ. ¹Ò¯»ØµÚµÊÚÊ »ØµÚâµ ¹Ò¯»ØµÚµÔâ¡. (¹Ò¯»ØµÚµ + ³Ô¡)
Í.ºØµÃ ¢Í§¹Ò¯ºØµÃ ª×èÍÇèÒ¹Ò¯»ØµÚµÔ¡. (ºØµÃ¢Í§¹Ò¯ºØµÃ)
ÇÔ. ªÔ¹·µÚµÊÚÊ »ØµÚⵠહ·µÚµÔâ¡. (ªÔ¹·µÚµ+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍÔà»ç¹àÍ)
Í.ºØµÃ ¢Í§ªÔ¹·ÑµµÐ ª×èÍÇèÒહ·µÚµÔ¡. (ºØµÃ¢Í§ªÔ¹·ÑµµÐ)
ÇÔ. ÇÔÁÒµØÂÒ »ØµÚâµ àÇÁÒµÔâ¡. (ÇÔÁÒµØ + ³Ô¡) (ÇØ·¸Ô ÍÔ à»ç¹ àÍ)
Í.ºØµÃ ¢Í§áÁèàÅÕé§ ª×èÍÇèÒàÇÁÒµÔ¡. (ºØµÃ¢Í§áÁèàÅÕé§)
óöù. ÍdzÚâ³ à âÅ»Ú¨.
àÂã¹à¾ÃÒлѨ¨Ñ ÍdzÚâ³ Í.ÍÇѳ³Ð ÍÒ»ªÚªàµÂèÍÁ¶Ö§ âÅ»í«Ö觡ÒÃź ¨´éÇÂ.
(à¾ÃÒлѨ¨Ñ źÍÇѳ³Ð)
ÊٵùÕéÁÕôº·¤×ÍÍdzÚâ³,àÂ,âÅ»í,¨. à»ç¹âÅ»ÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì:ÁÕÍÃöÍÇصڵÊÁبڨ ÃǺÃÇÁàÍÒ
ÍÃö·ÕèäÁèä´é¡ÅèÒÇäÇéã¹Êٵä×Íà¾ÃÒлѨ¨ÑÂźÍÔÇѳ³Ð´éÇÂàªè¹Í·ÔµÔÂÒ »ØµÚâµ ÍÒ·Ô¨Úâ¨(Í·ÔµÔ+³ÚÂ)à»ç¹µé¹.
ÇÔ. Í·ÔµÔÂÒ »ØµÚâµ ÍÒ·Ô¨Úâ¨. (Í·ÔµÔ+³ÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.ºØµÃ ¢Í§Í·ÔµÔà·¾¸Ô´Ò ª×èÍÇèÒÍÒ·Ô¨Ú¨. (ÅÙ¡¢Í§Í·ÔµÔà·¾¸Ô´Ò, ¾ÃÐÍÒ·ÔµÂì)
ÇÔ. ·ÔµÔÂÒ »ØµÚâµ à·¨Úâ¨. (·ÔµÔ+³ÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍÔà»ç¹àÍ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.ºØµÃ¢Í§¹Ò§·ÔµÔª×èÍÇèÒà·¨Ú¨.(ÅÙ¡¢Í§¹Ò§·ÔµÔ)
·ÓµÑÇÃÙ» Í·ÔµÔÂÒ »ØµÚâµ ÍÒ·Ô¨Ú⨠ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = Í·ÔµÔ + »ØµÚµ
ËÅÑ§Í·ÔµÔ Å§Ê©Ñ¯°ÕÇÔÀѵµÔ Í·ÔµÔ + Ê, »ØµÚµ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
µÑé§ÍÔ·Õè¡ÅèÒÇÍÔµ¶ÕÅÔ§¤ìª×èÍ» Í·ÔµÔ + Ê, »ØµÚµ = ൠÍÔµÚ¶Ô¢ÚÂÒ â».
ËÅѧ¨Ò¡ÍÔª×èÍ»á»Å§Êà»ç¹ÂÒ Í·ÔµÔ + Ê → ÂÒ, »ØµÚµ = »âµ ÂÒ.
ËÅѧ »ØµÚµ ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ Í·ÔµÔÂÒ, »ØµÚµ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ Í·ÔµÔÂÒ, »ØµÚµ + ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í Í·ÔµÔÂÒ, »ØµÚµÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ Í·ÔµÔÂÒ, »ØµÚµÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñö [ õ.µÑ·¸Ôµ

17. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í Í·ÔµÔÂÒ, »ØµÚâµ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
»ØµÚâµ Í.ºØµÃ Í·ÔµÔÂÒ ¢Í§Í·ÔµÔà·¾¸Ô´Ò ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³ÂڻѨ¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” Í·ÔµÔÂÒ ³Ú »ØµÚâµ = ÇÒÈѾ·ì ã¹ Íâµ ³Ô ÇÒ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒÂ Í·ÔµÔ + /Ê, ³ÚÂ, »ØµÚµ + /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ Í·ÔµÔ ³Ú »ØµÚµ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź »ØµÚµÈѾ·ì Í·ÔµÔ ³Ú »ØµÚµ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì Í·ÔµÔ /³Ú  = àµÊí â³ âÅ»í.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³ ÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧµé¹ Í→ ÍÒ ·ÔµÔ  = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍÔ ÍÒ·ÔµÚ ÍÔ Â =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒРź ÍÔÍÑ¡Éà ÍÒ·ÔµÚ /ÍÔ Â =¨ÈѾ·ìã¹ÍdzÚâ³àÂâÅ»Ú¨.
á»Å§µÚÂà»ç¹¨ ÍÒ·Ô µÚ → ¨ =ÂǵíµÅ¹·¡ÒÃÒ¹í¾Úڪ¹Ò¹ÔÏ
¨ÚÊ·ÔÊà·ÇÀÒÇÐ ÍÒ·Ô ¨Ú-¨ = »Ã à·ÚÇÀÒâÇ €Òà¹.
µÑé§ÍÒ·Ô¨Ú¨à»ç¹¹ÒÁ ÍÒ·Ô¨Ú¨ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧÍҷԨڨŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÍÒ·Ô¨Ú¨+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ÍÒ·Ô¨Ú¨+ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¨ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÍÒ·Ô¨Ú¨Ú Í+âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÍÒ·Ô¨Ú¨Ú /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¨Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ÍÒ·Ô¨Ú⨠= ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ÍÒ·Ô¨Úâ¨.(ºØµÃ¢Í§Í·ÔµÔà·¾¸Ô´Ò,¾ÃÐÍÒ·ÔµÂì)
ó÷ð. àµÊØ ÇØ·Ú¸Ô-âÅ»’Ò¤Á-ÇÔ¡ÒÃ-ÇÔ»ÃÕµ’Òà·ÊÒ ¨.
ÇØ·Ú¸ÔâŻҤÁÇÔ¡ÒÃÇÔ»ÃÕµÒà·ÊÒ Í.¡ÒÃÇØ·¸Ô ¡ÒÃź ¡ÒÃŧÍÒ¤Á ¡ÒÃÇÔ¡Òà ¡ÒÃÇÔ»ÃÔµ áÅСÒÃá»Å§
·. àµÊØ ÍÒ·ÔÁªÚ¬ØµÚµàÃÊØã¹àº×éͧµé¹·èÒÁ¡ÅÒ§áÅзÕèÊØ´(¢Í§º·)·.àËÅèÒ¹Ñé¹ â˹ڵÔÂèÍÁÁÕ ¡ÚǨÔ㹺ҧÍØ·ÒËóì
¨´éÇÂ.
(¡ÒÃÇØ·¸Ô¡ÒÃź¡ÒÃŧÍÒ¤Á¡ÒÃÇÔ¡ÒáÒÃÇÔ»ÃÔµáÅСÒÃá»Å§ã¹àº×éͧµé¹·èÒÁ¡ÅÒ§áÅзÕèÊØ´¢Í§º·
ÂèÍÁÁÕãªé㹺ҧÍØ·ÒËóì)
ÊٵùÕéÁÕ ó º·. à»ç¹ ÁËÒÇÔÊÂÊٵà Êٵ÷ÕèÁÕ˹éÒ·ÕèÁÒ¡ ãªéà¡ÕèÂǡѺ¹ÒÁ ¶éÒäÁèÁÕÊٵ÷ÓãËéãªéÊٵùÕé
㹡Ò÷ӵÑÇÃÙ». ¨ÈѾ·ì : ÁÕÍÃö ÊÁÚ»Ô³Ú±¹ ÃǺÃÇÁÇÔ¸Õ ö ÇÔ¸Õã¹ÊٵùÕé. ºÒ§·èÒ¹¡ÅèÒÇÇèÒ ÁÕÍÃö ͹ء±Ú²¹
´Ö§º·ÇèÒ“¡ÚǨԔÁÒäÇéã¹ÊٵùÕé.
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ñ÷

18. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÇԸբͧÊٵùÕéÁÕ ö ÇÔ¸Õ ¤×Í
(ñ) ÇØ·¸Ô¡ÒÃÇØ·¸Ô àªè¹ ¡Ø³Ú±¹ÔÂÒ »ØµÚⵠ⡳ڱÚâ. (¡Ø³Ú±¹Õ + ³ÚÂ)
(ò) âÅ» ¡ÒÃź àªè¹ »¯ÔÊ§Ú¢Ò â¹ÔâÊ. (»¯ÔʧڢÒ â¹ÔâÊ) ź ÂÍÑ¡ÉÃ.
(ó) ÍÒ¤Á ¡ÒÃŧÍÑ¡ÉõÑÇãËÁè àªè¹ ÁÒ¹ØâÊ. (Á¹Ø + ³) ŧ ÊÚÍÒ¤Á.
(ô) ÇÔ¡ÒáÒÃà»ÅÕè¹ÍÑ¡Éà àªè¹ ͹Գà»ç¹Í³³.(ÇÔ¡Òùà»ç¹³,ÍÔà»ç¹Í)
(õ) ÇÔ»ÃÕµ¡ÒÃà»ÅÕ蹡ÅѺ˹éÒ¡ÅѺËÅѧÍÑ¡Éà àªè¹ ÍÂÔâà à»ç¹ ÍÃÔâÂ.
(ö) ÍÒà·Ê ¡ÒÃá»Å§ÍÑ¡Éà àªè¹ Ê¡Ú»صڵÔâÂ. (Ê¡Ú»صڵÔâ¡) á»Å§ ¡ à»ç¹ Â.
â¡Ã¾ÚâÂ. (¡ØÃØ + ³ÚÂ) á»Å§ ÍØ à»ç¹ ÍÇ à»ç¹µé¹.
ÇÔ. ¡Ø³Ú±¹ÔÂÒ »ØµÚⵠ⡳ڱÚâ. (¡Ø³Ú±¹Õ+³ÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍØà»ç¹âÍ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.ºØµÃ ¢Í§¹Ò§¡Ø³±¹Õ ª×èÍÇèÒ⡳ڱÚ. (ÅÙ¡¢Í§¹Ò§¡Ø³±¹Õ)
ÇÔ. ¡ØÃØâ¹ »ØµÚâµ â¡Ã¾ÚâÂ. (¡ØÃØ+³ÚÂ)(ÇØ·¸ÔÍØà»ç¹âÍ,á»Å§ÍØà»ç¹ÍÇ=àµÊØÇØ·Ú¸ÔâŻҤÁÏ)
Í.¾ÃÐÃÒªâÍÃÊ ¢Í§¾ÃÐà¨éÒ¡ØÃØ ª×èÍÇèÒâ¡Ã¾ÚÂ. (¾ÃÐÃÒªâÍÃʢͧ¾ÃÐà¨éÒ¡ØÃØ)
ÇÔ. ÀÒµØâ¹ »ØµÚâµ ÀÒµ¾ÚâÂ. (ÀÒµØ + ³ÚÂ)
Í.ºØµÃ ¢Í§¾ÕèªÒ ª×èÍÇèÒÀÒµ¾ÚÂ. (ºØµÃ¢Í§¾ÕèªÒÂ, ËÅÒ¹)
ó÷ñ. ³âÇ’»¤ÚÇÒ·ÕËÔ.
³âÇÍ.³Ç»Ñ¨¨Ñ â˵ÔÂèÍÁŧ »Ãíã¹àº×éͧËÅѧ ÍØ»¤ÚÇÒ·ÕËÔ(Ê·Úà·ËÔ)¨Ò¡ÍØ¡ÒÃѹµÈѾ·ì·.ÍѹàËÁ×͹¡Ñº
ÍØ»¤Ø Í»¨Úਠã¹ÍÃöͻѨ¨Ð ÇÒºéÒ§.
(ŧ³Ç»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÍØ¡ÒÃѹµÈѾ·ìÍѹàËÁ×͹¡ÑºÍØ»¤Øã¹ÍÃöͻѨ¨ÐºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º· ¤×Í ³âÇ, ÍØ»¤ÚÇÒ·ÕËÔ. à»ç¹ »Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
ÇÔ. ÍØ»¤ØÊÚÊ Í»¨Ú¨í âÍ»¤âÇ. (ÍØ»¤Ø+³Ç)(ÇØ·¸ÔÍØà»ç¹âÍ)
Í.âÍÃÊ ¢Í§¾ÃÐà¨éÒÍØ»¤Ø ª×èÍÇèÒâÍ»¤Ç. (âÍÃʢͧ¾ÃÐà¨éÒÍØ»¤Ø)
·ÓµÑÇÃÙ» ÍØ»¤ØÊÚÊ Í»¨Ú¨í âÍ»¤âÇ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =ÍØ»¤Ø+Í»¨Ú¨
ËÅѧÍØ»¤Øŧʩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ ÍØ»¤Ø+Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á ÍØ»¤Ø+ÊÚ-Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ËÅѧͻ¨Ú¨Å§ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÍØ»¤ØÊÚÊ, Í»¨Ú¨+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔà»ç¹Íí ÍØ»¤ØÊÚÊ, Í»¨Ú¨+ÊÔ→ Íí = ÊÖ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¨ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÍØ»¤ØÊÚÊ, Í»¨Ú¨Ú Í+Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÍØ»¤ØÊÚÊ, Í»¨Ú¨Ú /Í +Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õñø [ õ.µÑ·¸Ôµ

19. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¨Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ÍØ»¤ØÊÚÊ, Í»¨Ú¨í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
Í»¨Ú¨í Í.âÍÃÊ ÍØ»¤ØÊÚÊ ¢Í§¾ÃÐà¨éÒÍØ»¤Ø ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³Ç»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” ÍØ»¤ØÊÚÊ ³Ç Í»¨Ú¨í = ³âÇ»¤ÚÇÒ·ÕËÔ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ ÍØ»¤Ø +/Ê, ³Ç, Í»¨Ú¨+ /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ÍØ»¤Ø ³Ç Í»¨Ú¨ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
źͻ¨Ú¨ÈѾ·ì ÍØ»¤Ø ³Ç Í»¨Ú¨ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ³Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÍØ»¤Ø ³Ú ÍÇ = »Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÏ
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ÍØ»¤Ø /³Ú ÍÇ = àµÊí â³ âÅ»í.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³-ÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧµé¹ ÍØ→ âÍ»¤Ø ÍÇ = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ
᡾ÂÑ­ª¹Ð¤ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍØ âÍ»¤Ú ÍØ ÍÇ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ âÍ»¤Ú /ÍØ ÍÇ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¤Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í âÍ»¤Ç = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§âÍ»¤Çà»ç¹¹ÒÁ âÍ»¤Ç = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧâÍ»¤Ç ŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ âÍ»¤Ç +ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ âÍ»¤Ç +ÊÔ→ âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ âÍ»¤ÇÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ âÍ»¤ÇÚ /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÇÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ âÍ»¤âÇ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ âÍ»¤âÇ.(âÍÃʢͧ¾ÃÐà¨éÒÍØ»¤Ø)
ÇÔ. Á¹Øâ¹ Í»¨Ú¨í ÁÒ¹âÇ. (Á¹Ø+³Ç)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§¾ÃÐà¨éÒÁ¹Ù ª×èÍÇèÒÁÒ¹Ç. (àËÅèҡͧ͢¾ÃÐà¨éÒÁ¹Ù)
ÇÔ. Á¹Øâ¹ Í»¨Ú¨í ÁÒ¹ØâÊ. (Á¹Ø+³)(ŧ³»Ñ¨¨ÑÂ=ÇÒ³»¨Úà¨,ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ,ŧÊÚÍÒ¤Á)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§¾ÃÐà¨éÒÁ¹Ù ª×èÍÇèÒÁÒ¹ØÊ. (àËÅèҡͧ͢¾ÃÐà¨éÒÁ¹Ù, Á¹ØÉÂì)
ÇÔ. À¤Ú¤Øâ¹ Í»¨Ú¨í À¤Ú¤âÇ. (À¤Ú¤Ø+³Ç)
Í.àËÅèҡͧ͢ÀѤ¤Øª×èÍÇèÒÀ¤Ú¤Ç.(àËÅèҡͧ͢ÀѤ¤Ø)
ÇÔ. »³Ú±Øâ¹ Í»¨Ú¨í »³Ú±âÇ. (»³Ú±Ø+³Ç)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§ºÑ³±Ø ª×èÍÇèÒ»³Ú±Ç. (àËÅèҡͧ͢ºÑ³±Ø, ºÑ³à±ÒÐÇì)
ÇÔ. ÍØ»ÇÔ¹Ú·ØÊÚÊ Í»¨Ú¨í âÍ»ÇÔ¹Ú·âÇ. (ÍØ»ÇÔ¹Ú·Ø+³Ç)(ÇØ·¸ÔÍØà»ç¹âÍ)
Í.àËÅèҡͧ͢ÍØ»ÇÔ¹·Øª×èÍÇèÒâÍ»ÇÔ¹Ú·Ç.(àËÅèҡͧ͢ÍØ»ÇÔ¹·Ø)
ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ñù

20. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ó÷ò. à³Ã ÇÔ¸ÇÒ·Ôâµ.
à³Ã Í.à³Ã»Ñ¨¨Ñ âËµÔ ÂèÍÁŧ »Ãí ã¹àº×éͧËÅѧ ÇÔ¸ÇÒ·Ôâµ (Ê·Úà·ËÔ) ¨Ò¡ÈѾ·ì·.ÁÕ ÇÔ¸ÇÒ à»ç¹µé¹
Í»¨Úਠã¹ÍÃöͻѨ¨Ð ÇÒ ºéÒ§.
(ŧà³Ã»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÈѾ·ìÁÕÇÔ¸ÇÒà»ç¹µé¹ã¹ÍÃöͻѨ¨ÐºéÒ§)
ÊٵùÕéÁÕ ò º·. à»ç¹ »Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ.
ÇÔ. ÇԤⵠ¸âÇ »µÔ à͵ÔÊÚÊÒµÔ ÇÔ¸ÇÒ, ÍÔµÚ¶Õ. (ÇÔ + ¸Ç + ÍÒ) (©Ñ¯°Õ¾Ëؾ¾ÕËÔÊÁÒÊ)
Í.ÊÒÁբͧ˭ԧ¹Ñé¹ä»»ÃÒÈáÅéÇà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒÇÔ¸ÇÒ,ä´éá¡èË­Ô§. (Ë­Ô§ËÁéÒÂ)
ÇÔ. ÇÔ¸ÇÒ ͻ¨Ú¨í àǸàÇâÃ. (ÇÔ¸ÇÒ+à³Ã)(ÇØ·¸ÔÍÔà»ç¹àÍ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.àËÅèҡͧ͢˭ԧËÁéÒª×èÍÇèÒÇÔ¸àÇÃ.(àËÅèҡͧ͢˭ԧËÁéÒÂ)
ÇÔ. ¾¹Ú¸¡ÔÂÒ ÍÀÔÊÒÃÔ³ÔÂÒ »ØµÚâµ ¾¹Ú¸à¡âÃ. (¾¹Ú¸¡Õ+à³Ã)
Í.ÅÙ¡¢Í§Ë­Ô§¼Ùé仾º¤¹ÃÑ¡µÒÁ¹Ñ´ª×èÍÇèÒ¾¹Ú¸à¡Ã.(ÅÙ¡¢Í§Ë­Ô§¼Ùé仾º¤¹ÃÑ¡µÒÁ¹Ñ´)
ÇÔ. ÊÁ³ÊÚÊ ÍØ»ªÚ¬ÒÂÊÚÊ »ØµÚâµ »ØµÚµ¯Ú€Ò¹ÔÂµÚµÒµÔ ÊÒÁà³âÃ. (ÊÁ³+à³Ã)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ=ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÏ)
Í.ºØµÃ ¢Í§¾ÃÐÍػѪ¬ÒÂì à¾ÃÒФÇÒÁ·Õèµ¹µÑé§ÍÂÙèã¹°Ò¹ÐáË觺صà à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÊÒÁà³Ã. (ºØµÃ¢Í§
¾ÃÐÍػѪ¬ÒÂìà¾ÃÒФÇÒÁ·ÕèµÑé§ÍÂÙè㹰ҹкصÃ, ÊÒÁà³Ã)
ÇÔ. ÊÁ³ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÊÒÁà³âÃ. (ÊÁ³+à³Ã)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
Í.àËÅèÒ¡Í ¢Í§¾ÃÐÊÁ³Ð ª×èÍÇèÒÊÒÁà³Ã. (àËÅèҡͧ͢¾ÃÐÊÁ³Ð, ÊÒÁà³Ã)
·ÓµÑÇÃÙ» ÊÁ³ÊÚÊ Í»¨Ú¨í ÊÒÁà³âà ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = ÊÁ³+ Í»¨Ú¨
ËÅѧÊÁ³ ŧʩѯ°ÕÇÔÀѵµÔ ÊÁ³ +Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒÁÔÊÚÁÖ ©¯Ú€Õ.
à¾ÃÒÐÊÇÔÀѵµÔ ŧ ÊÚÍÒ¤Á ÊÁ³+ÊÚ-Ê, Í»¨Ú¨ = ÊÒ¤âÁ àÊ.
ËÅѧͻ¨Ú¨Å§ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÊÁ³ÊÚÊ, Í»¨Ú¨+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔà»ç¹Íí ÊÁ³ÊÚÊ, Í»¨Ú¨ +ÊÔ→ Íí = ÊÖ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¨Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÊÁ³ÊÚÊ, Í»¨Ú¨Ú Í+ Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÊÁ³ÊÚÊ, Í»¨Ú¨Ú /Í +Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¨Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ÊÁ³ÊÚÊ, Í»¨Ú¨ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
Í»¨Ú¨í Í.àËÅèÒ¡Í ÊÁ³ÊÚÊ ¢Í§¾ÃÐÊÁ³Ð ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧà³Ã»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“ͻѨ¨Ð” ÊÁ³ÊÚÊ à³Ã Í»¨Ú¨í = à³Ã ÇÔ¸ÇÒ·Ôâµ.
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ ÊÁ³ +/Ê, à³Ã, Í»¨Ú¨+ /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ÊÁ³ à³Ã Í»¨Ú¨ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
źͻ¨Ú¨ÈѾ·ì ÊÁ³ à³Ã Í»¨Ú¨ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐàÍ ÊÁ³ ³Ú àÍà =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòð [ õ.µÑ·¸Ôµ

21. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ÊÁ³ /³Ú àÍà = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÊÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÊÚ Í Á³ àÍà =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³ ÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧµé¹ ÊÚ Í→ ÍÒ Á³ àÍà = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ
᡾ÂÑ­ª¹Ð ³Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÊÚ ÍÒ Á³Ú Í àÍà =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÊÚ ÍÒ Á³Ú /Í àÍà = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ðä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÊÒÁà³Ã = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§ ÊÒÁà³Ã à»ç¹¹ÒÁ ÊÒÁà³Ã = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧ ÊÒÁà³Ã ŧ ÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ÊÒÁà³Ã + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ÊÒÁà³Ã + ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÃÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÊÒÁà³ÃÚ Í + âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÊÒÁà³ÃÚ /Í + âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÃÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ÊÒÁà³âà = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ÊÒÁà³âÃ.(àËÅèҡͧ͢¾ÃÐÊÁ³Ð, ÊÒÁà³Ã)
ÇÔ. ¹ÒÌÔ¡Ò »ØµÚâµ ¹ÒÌÔà¡âÃ. (¹ÒÌÔ¡Ò+à³Ã)
Í.ºØµÃ ¢Í§¹Ò§¹ÒÌÔ¡Ò ª×èÍÇèÒ¹ÒÌÔà¡Ã. (àËÅèҡͧ͢¹Ò§¹ÒÌÔ¡Ò)
¨º ͻѨ¨µÑ·¸Ôµ.
---------------------------------------------
õ.òÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ
ÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ ¤×Í µÑ·¸Ôµ·ÕèÁÕÍÃöÁÒ¡ÁÕÍÃöÊѧÊѯ°Ð(ÃФ¹/¼ÊÁ/à¨×Í»¹)à»ç¹µé¹ ÁջѨ¨ÑÂ
ñö µÑÇ ¤×Í ³Ô¡, ³, à³ÂÚÂ, ÍÔÁ, ÍÔÂ, ÍÔ¡, ¡ÔÂ, Â, ³ÚÂ, ¡³Ú, µÒ, ÍÒÂÔµµÚµ, Å, ÍÒÅØ, ¡ áÅÐ Á»Ѩ¨ÑÂ
ÃÙ»ÊÓàÃç¨à»ç¹¹ÒÁ¹ÒÁ¡çÁÕ à»ç¹¤Ø³¹ÒÁ¡çÁÕ
ó÷ó. ๠ÇÒ ÊíÊ¯Ú€í µÃµÔ ¨ÃµÔ ÇËµÔ ³Ôâ¡.
ÊíʯڀíÃФ¹áÅéÇ, µÃµÔÂèÍÁ¢éÒÁ, ¨ÃµÔÂèÍÁà·ÕèÂÇä»,Ç˵ÔÂèÍÁ¹Óä» à¹ (ǵڶعÒ) ´éÇÂÇѵ¶Øã´ ÇÒ
¡ç´Õ ³Ôâ¡Í.³Ô¡»Ñ¨¨Ñ â˵ÔÂèÍÁŧ »Ãíã¹àº×éͧËÅѧ µâµ (µµÔ¹ڵⵠÅÔ§Ú¤ÁÚËÒ)¨Ò¡ÅÔ§¤ìÍѹÁÕµµÔÂÒÇÔÀѵµÔà»ç¹·ÕèÊØ´¹Ñé¹
ÊíʯڀҷÕÊØ (͵Úà¶ÊØ) ã¹ÍÃö ·.ÁÕ Êíʯڀ à»ç¹µé¹.
(ŧ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂËÅѧ¨Ò¡ÅÔ§¤ì·ÕèÁÕµµÔÂÒÇÔÀѵµÔà»ç¹·ÕèÊØ´ã¹ÍÃöÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ)
ÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] òñ

22. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕéÁÕ÷º·. à»ç¹»Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ.ÇÒÈѾ·ì:ÁÕÍÃöÍÇصڵÊÁبڨ ÃǺÃÇÁÍÃö·ÕèäÁèä´é¡ÅèÒÇäÇéã¹ÊÙµÃ
¤×Í Å§ ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃöÍ×蹨ҡ·Õè¡ÅèÒÇäÇéã¹Êٵà àªè¹ »¶í ¤¨Ú©µÕµÔ »¶Ôâ¡ (»¶ + ³Ô¡) ¼Ùéä»ÊÙè˹·Ò§ à»ç¹µé¹.
ÇÔ. µÔàŹ Êíʯڀí àµÅÔ¡í, âÀª¹í. (µÔÅ+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍÔà»ç¹àÍ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÃФ¹áÅéÇ´éǧҪ×èÍÇèÒàµÅÔ¡,ä´éá¡èÍÒËÒÃ.(ÃФ¹´éǧÒ)
·ÓµÑÇÃÙ» µÔàŹ Êíʯڀí àµÅÔ¡í ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = µÔÅ + Êíʯڀ
ËÅѧ µÔŠŧ ¹ÒµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ µÔÅ + ¹Ò, Êíʯڀ = ¡Ãà³ µµÔÂÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§¹Òà»ç¹à͹ µÔÅ+¹Ò → à͹, Êíʯڀ = Íⵠ๹.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÅÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í µÔÅÚ Í + à͹, Êíʯڀ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ µÔÅÚ /Í +à͹, Êíʯڀ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÅÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÍ µÔàŹ, Êíʯڀ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ËÅѧ Êíʯڀ ŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ µÔàŹ, Êíʯڀ + ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔà»ç¹Íí µÔàŹ, Êíʯڀ +ÊÔ→ Íí = ÊÖ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð €Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í µÔàŹ, ÊíÊ¯Ú€Ú Í + Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ µÔàŹ, ÊíÊ¯Ú€Ú /Í + Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð €Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í µÔàŹ, Êíʯڀí = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
(âÀª¹í) Í.âÀª¹Ð Êíʯڀí ÍѹÃФ¹áÅéÇ µÔàŹ ´éÇÂ§Ò ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“ÊѧÊѯ°Ð” µÔàŹ ³Ô¡ Êíʯڀí = ๠ÇÒ ÊíÊ¯Ú€í µÃµÔ ¨ÃµÔ Ç˵ÔÏ
źÇÔÀѵµÔ·Ñé§ËÅÒ µÔÅ+ /¹Ò, ³Ô¡, Êíʯڀ + /ÊÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ µÔÅ ³Ô¡ Êíʯڀ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
źÊíʯڀÈѾ·ì µÔÅ ³Ô¡ Êíʯڀ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÔ µÔÅ ³Ú ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì µÔÅ /³Ú ÍÔ¡ = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹Ð µÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ ÍÔ µÚ ÍÔ Å ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³ ÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧµé¹ µÚ ÍÔ→ àÍ Å ÍÔ¡ = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ
᡾ÂÑ­ª¹Ð ÅÚ ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í µÚ àÍ ÅÚ Í ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ µÚ àÍ ÅÚ /Í ÍÔ¡ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àµÅÔ¡ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§àµÅÔ¡à»ç¹¹ÒÁ àµÅÔ¡ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧàµÅԡŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ àµÅÔ¡+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµìá»Å§ÊÔà»ç¹Íí àµÅÔ¡+ÊÔ → Íí = ÊÖ.
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòò [ õ.µÑ·¸Ôµ

23. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
᡾ÂÑ­ª¹Ð¡ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ àµÅÔ¡Ú Í+Íí =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ àµÅÔ¡Ú /Í +Íí = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¡Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í àµÅÔ¡í = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ àµÅÔ¡í.(ÍѹÃФ¹´éǧÒ)
ÇÔ. ¤Øà̹ Êíʯڀí â¤ÌÔ¡í. (¤ØÌ+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍØà»ç¹âÍ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÃФ¹áÅéÇ ´éǹéÓÍéÍ ª×èÍÇèÒâ¤ÌÔ¡. (ÍѹÃФ¹´éǹéÓÍéÍÂ)
ÇÔ. ¦àµ¹ ÊíÊ¯Ú€í ¦ÒµÔ¡í. (¦µ+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÃФ¹áÅéÇ´éÇÂà»ÃÕ§ª×èÍÇèÒ¦ÒµÔ¡.(Íѹ¼ÊÁ´éÇÂà»ÃÕ§)
ÇÔ. ·¸Ô¹Ò ÊíÊ¯Ú€í ·Ò¸Ô¡í. (·¸Ô+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÃФ¹áÅéÇ ´éǹÁÊéÁ ª×èÍÇèÒ·Ò¸Ô¡. (Íѹ¼ÊÁ´éǹÁÊéÁ)
ÇÔ. ÁÃÔ¨Ô¹Ò Êíʯڀí ÁÒÃÔ¨Ô¡í. (ÁÃÔ¨Ô+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÃФ¹áÅéÇ ´éǾÃÔ¡ ª×èÍÇèÒÁÒÃÔ¨Ô¡. (Íѹ¼ÊÁ´éǾÃÔ¡)
ÇÔ. âÅà³¹ Êíʯڀí âųԡí. (âų+³Ô¡)
ÃФ¹áÅéÇ´éÇÂà¡Å×ͪ×èÍÇèÒâųԡ. (Íѹ¼ÊÁ´éÇÂà¡Å×Í)
ÇÔ. ¹ÒÇÒ µÃµÕµÔ ¹ÒÇÔâ¡. (¹ÒÇÒ+³Ô¡)
ÂèÍÁ¢éÒÁ ´éÇÂàÃ×Í à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒ¹ÒÇÔ¡. (¼Ùé¢éÒÁ´éÇÂàÃ×Í)
·ÓµÑÇÃÙ» ¹ÒÇÒ µÃµÕµÔ ¹ÒÇÔâ¡ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = ¹ÒÇÒ + µÃµÔ
ËÅѧ ¹ÒÇÒ Å§ ¹ÒµµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ¹ÒÇÒ + ¹Ò, µÃµÔ = ¡Ãà³ µµÔÂÒ.
µÑé§ ÍÒ ·Õè¡ÅèÒÇÍÔµ¶ÕÅÔ§¤ì ª×èÍ ¦ ¹ÒÇÒ + ¹Ò, µÃµÔ = ÍÒ â¦.
ËÅѧ¨Ò¡ÍÒª×èͦá»Å§¹Òà»ç¹ÍÒ ¹ÒÇÒ + ¹Ò → ÍÒÂ, µÃµÔ = ¦âµ ¹Ò·Õ¹í.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÒ ¹ÒÇÚ ÍÒ + ÍÒÂ, µÃµÔ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¹ÒÇÚ /ÍÒ + ÍÒÂ, µÃµÔ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÇÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÒ ¹ÒÇÒÂ, µÃµÔ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÃµÔ ÂèÍÁ¢éÒÁ ¹ÒÇÒ ´éÇÂàÃ×Í ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö “µÃµÔ” ¹ÒÇÒ ³Ô¡ µÃµÔ = ๠ÇÒ ÊíÊ¯Ú€í µÃµÔ ¨ÃµÔ Ç˵ÔÏ
źÇÔÀѵµÔ ¹ÒÇÒ + /¹Ò, ³Ô¡ µÃµÔ = àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ¹ÒÇÒ ³Ô¡ µÃµÔ = »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź µÃµÔÈѾ·ì ¹ÒÇÒ ³Ô¡ µÃµÔ = ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÔ ¹ÒÇÒ ³Ú ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ¹ÒÇÒ /³Ú ÍÔ¡ = àµÊí â³ âÅ»í.
ÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] òó

24. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÒ ¹ÒÇÚ ÍÒ ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¹ÒÇÚ /ÍÒ ÍÔ¡ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÇÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ ÍÔ ¹ÒÇÔ¡ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑ駹ÒÇÔ¡à»ç¹¹ÒÁ ¹ÒÇÔ¡ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧ¹ÒÇÔ¡ ŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ ¹ÒÇÔ¡ +ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ ¹ÒÇÔ¡ +ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¡ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ¹ÒÇÔ¡Ú Í+âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¹ÒÇÔ¡Ú /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¡Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ ¹ÒÇÔâ¡ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ ¹ÒÇÔâ¡.(¼Ùé¢éÒÁ´éÇÂàÃ×Í)
ÇÔ. ÍØÌØÁÚ໹ µÃµÕµÔ âÍÌØÁÚ»Ôâ¡, ÍØÌØÁÚ»Ôâ¡. (ÍØÌØÁÚ» + ³Ô¡) (ÇØ·¸Ô ÍØ à»ç¹ âÍ = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ)
ÂèÍÁ¢éÒÁ ´éÇÂá¾ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒâÍÌØÁÚ»Ô¡, ÍØÌØÁÚ»Ô¡. (¼Ùé¢éÒÁ´éÇÂá¾)
ÇÔ. ¡ØÅÚàŹ µÃµÕµÔ ¡ØÅÚÅÔâ¡. (¡ØÅÚÅ + ³Ô¡)
ÂèÍÁ¢éÒÁ ´éÇÂá¾ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒ¡ØÅÚÅÔ¡. (¼Ùé¢éÒÁ´éÇÂá¾)
ÇÔ. ⤻بÚ੹ µÃµÕµÔ ⤻بکÔâ¡. (⤻بک+³Ô¡)
ÂèÍÁ¢éÒÁ´éÇÂËÒ§ÇÑÇà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒ⤻بکԡ.(¼Ùé¢éÒÁ´éÇÂËÒ§ÇÑÇ)
ÇÔ. ʡ௹ ¨ÃµÕµÔ ÊÒ¡¯Ôâ¡. (Ê¡¯+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÂèÍÁà·ÕèÂÇä»´éÇÂà¡ÇÕ¹à¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒÊÒ¡¯Ô¡.(¼Ùéà·ÕèÂÇä»´éÇÂà¡ÇÕ¹)
ÇÔ. »Òà·¹ ¨ÃµÕµÔ »Ò·Ôâ¡. (»Ò·+³Ô¡)
ÂèÍÁà·ÕèÂÇä»´éÇÂà·éÒà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒ»Ò·Ô¡.(¼Ùéà·ÕèÂÇä»´éÇÂà·éÒ)
ÇÔ. ·³Úà±¹ ¨ÃµÕµÔ ·³Ú±Ôâ¡. (·³Ú±+³Ô¡)
ÂèÍÁà·ÕèÂÇä»´éÇÂäÁéà·éÒà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒ·³Ú±Ô¡.(¼Ùéà·ÕèÂÇä»´éÇÂäÁéà·éÒ)
ÇÔ. ¸ÁÚàÁ¹ ¨ÃµÔ »ÇµÚµµÕµÔ ¸ÁÚÁÔâ¡. (¸ÁÚÁ + ³Ô¡)
ÂèÍÁà»ç¹ä»´éǸÃÃÁà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒ¸ÁÚÁÔ¡.(¼Ùéà»ç¹ä»´éǸÃÃÁ)
ÇÔ. ÊÕàʹ ÇËµÕµÔ ÊÕÊÔâ¡. (ÊÕÊ+³Ô¡)
ÂèÍÁ¹Óä» ´éÇÂÈÕÃÉÐ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÊÕÊÔ¡. (¼Ùé¹Óä»´éÇÂÈÕÃÉÐ)
ÇÔ. Ííàʹ ÇËµÕµÔ ÍíÊÔâ¡. (ÍíÊ+³Ô¡)
ÂèÍÁ¹Óä» ´éǺèÒ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÍíÊÔ¡. (¼Ùé¹Óä»´éǺèÒ)
ÇÔ. ¢¹Úู ÇËµÕµÔ ¢¹Ú¸Ôâ¡. (¢¹Ú¸+³Ô¡)
ÂèÍÁ¹Óä»´éǺèÒà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒ¢¹Ú¸Ô¡.(¼Ùé¹Óä»´éǺèÒ)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòô [ õ.µÑ·¸Ôµ

25. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÇÔ. ˵Úඹ ÇËµÕµÔ ËµÚ¶Ôâ¡. (˵ڶ + ³Ô¡)
ÂèÍÁ¹Óä» ´éÇÂÁ×Í à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒ˵ڶԡ. (¼Ùé¹Óä»´éÇÂÁ×Í)
ÇÔ. ͧڤØàŹ ÇËµÕµÔ Í§Ú¤ØÅÔâ¡. (ͧڤØÅ+³Ô¡)
ÂèÍÁ¹Óä»´éǹÔéÇÁ×Íà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒͧڤØÅÔ¡.(¼Ùé¹Óä»´éǹÔéÇÁ×Í)
ÇÔ. »Ã·ÒÃí ¤¨Ú©µÕµÔ »Ò÷ÒÃÔâ¡. (»Ã·ÒÃ+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ,ŧ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂ=ÇÒÈѾ·ìã¹ÊٵÓà¹ÇÒÊíʯڀíÏ”)
ÂèÍÁ¹Óä» «Öè§ÀÃÃÂҢͧºØ¤¤ÅÍ×è¹ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒ»Ò÷ÒÃÔ¡. (¼Ùé¹Ó仫Öè§ÀÃÃÂҢͧ¼ÙéÍ×è¹)
ÇÔ. »¶í ¤¨Ú©µÕµÔ »¶Ôâ¡. (»¶+³Ô¡)(ŧ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂ=ÇÒÈѾ·ìã¹à¹ÇÒÊíʯڀíµÃµÔ¨ÃµÔÇ˵ԳÔâ¡)
ÂèÍÁä» ÊÙè˹·Ò§ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒ»¶Ô¡. (¼Ùéä»ÊÙè˹·Ò§, ¼Ùéà´Ô¹·Ò§ä¡Å)
ó÷ô. µ’Á¸Õൠ൹¡µÒ·Ô-ʹڹԸҹ-¹Ôâ¤-ÊÔ»Ú»-À³Ú±-ªÕÇÔ¡µÚà¶ÊØ ¨.
³Ôâ¡ Í.³Ô¡»Ñ¨¨Ñ âËµÔ ÂèÍÁŧ ͵Úචã¹ÍÃö ÍÔµÔ ÇèÒ µí ͸ÕൠÂèÍÁÊÇ´ «Ö觤ÑÁÀÕÃì¹Ñé¹ ¨ ´éÇÂ
൹¡µÒ·ÔʹڹԸҹ¹Ôâ¤ÊÔ»Ú»À³Ú±ªÕÇÔ¡µÚà¶ÊØ ¨ ã¹ÍÃö¤×Í ¶Ù¡¡ÃзӴéÇÂÊÔ觹Ñé¹à»ç¹µé¹, ÍÃö¤×Í
¹Ñºà¹×èͧã¹ÊÔ觹Ñé¹,ÍÃö¤×Í»ÃСͺã¹ÊÔ觹Ñé¹,ÍÃö¤×ÍÈÔŻТͧºØ¤¤Å¹Ñé¹,ÍÃö¤×ÍÊÔ¹¤éҢͧºØ¤¤Å¹Ñé¹ áÅÐÍÃö¤×Í
à¤Ã×èͧàÅÕ駪վ¢Í§ºØ¤¤Å¹Ñé¹·.´éÇ ÇÒºéÒ§.
(ŧ ³Ô¡»Ñ¨¨Ñ ã¹ÍÃöÂèÍÁÊÇ´¤ÑÁÀÕÃì¹Ñé¹, ¶Ù¡¡ÃзӴéÇÂÊÔ觹Ñé¹, ¹Ñºà¹×èͧã¹ÊÔ觹Ñé¹, »ÃСͺã¹ÊÔ觹Ñé¹,
ÈÔŻТͧºØ¤¤Å¹Ñé¹,ÊÔ¹¤éҢͧºØ¤¤Å¹Ñé¹áÅÐà¤Ã×èͧàÅÕ駪վ¢Í§ºØ¤¤Å¹Ñ鹺éÒ§)
ÊٵùÕéÁÕôº·¤×͵í,͸Õàµ,൹¡µÒ·ÔʹڹԸҹ¹Ôâ¤ÊÔ»Ú»À³Ú±ªÕÇÔ¡µÚà¶ÊØ,¨. à»ç¹»Ñ¨¨ÂÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ¨ÈѾ·ì
:ÁÕÍÃö ÇصڵÊÁبڨÂÃǺÃÇÁÍÃö·Õè¶Ù¡¡ÅèÒÇáÅéÇ ¤×Í ÃǺÃÇÁ¡ÒÃŧ ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃöµèÒ§æ ´éÇÂÊٵùÕé.
ÇÔ. ÇÔ¹ÂÁ¸ÕàµµÔ àǹÂÔâ¡. (ÇÔ¹Â+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍÔà»ç¹àÍ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÂèÍÁÊÇ´ «Ö觾ÃÐÇԹѠà¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒàǹÂÔ¡. (¼ÙéÊÇ´¾ÃÐÇÔ¹ÑÂ, ¼ÙéªÓ¹Ò­¾ÃÐÇÔ¹ÑÂ)
ÇÔ. ÇÔ¹Âí ÍàǨڨҸÕàµµÔ àǹÂÔâ¡. (ÇÔ¹Â+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍÔà»ç¹àÍ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
¾Ô¨ÒóÒáÅéÇ «Ö觾ÃÐÇԹѠÂèÍÁÊÇ´ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒàǹÂÔ¡. (¼ÙéÊÇ´¾ÃÐÇÔ¹ÑÂ, ¼ÙéªÓ¹Ò­¾ÃÐÇÔ¹ÑÂ)
ÇÔ. Êصڵ¹Úµí ͸ÕàµµÔ Êصڵ¹ÚµÔâ¡. (Êصڵ¹Úµ + ³Ô¡)
ÂèÍÁÊÇ´ «Ö觾ÃÐÊٵà à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÊصڵ¹ÚµÔ¡. (¼ÙéÊÇ´¾ÃÐÊÙµÃ, ¼ÙéªÓ¹Ò­¾ÃÐÊÙµÃ)
ÇÔ. Êصڵ¹Úµí ÍàǨڨҸÕàµµÔ Êصڵ¹ÚµÔâ¡. (Êصڵ¹Úµ + ³Ô¡)
¾Ô¨ÒóÒáÅéÇ «Ö觾ÃÐÊٵà ÂèÍÁÊÇ´ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÊصڵ¹ÚµÔ¡. (¼ÙéÊÇ´¾ÃÐÊÙµÃ, ¼ÙéªÓ¹Ò­¾ÃÐÊÙµÃ)
ÇÔ. ÍÀÔ¸ÁÚÁí ͸ÕàµµÔ ÍÒÀÔ¸ÁÚÁÔâ¡. (ÍÀÔ¸ÁÚÁ+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
ÂèÍÁÊÇ´ «Ö觾ÃÐÍÀÔ¸ÃÃÁ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÍÒÀÔ¸ÁÚÁÔ¡. (¼ÙéÊÇ´¾ÃÐÍÀÔ¸ÃÃÁ, ¼ÙéªÓ¹Ò­¾ÃÐÍÀÔ¸ÃÃÁ)
ÇÔ. ÍÀÔ¸ÁÚÁí ÍàǨڨҸÕàµµÔ ÍÒÀÔ¸ÁÚÁÔâ¡. (ÍÀÔ¸ÁÚÁ+³Ô¡)(ÇØ·¸ÔÍà»ç¹ÍÒ =ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÊ೨)
¾Ô¨ÒóÒáÅéÇ «Ö觾ÃÐÍÀÔ¸ÃÃÁ ÂèÍÁÊÇ´ à¾ÃÒÐà˵عÑé¹ ª×èÍÇèÒÍÒÀÔ¸ÁÚÁÔ¡. (¼ÙéÊÇ´¾ÃÐÍÀÔ¸ÃÃÁ,
¼ÙéªÓ¹Ò­¾ÃÐÍÀÔ¸ÃÃÁ)
ÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] òõ

26. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
·ÓµÑÇÃÙ» ÇÔ¹ÂÁ¸ÕàµµÔ àǹÂÔâ¡ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í =ÇÔ¹Â+͸Õàµ
ËÅѧÇÔ¹ÂŧÍí·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ÇÔ¹Â+Íí, ͸Õൠ= ¡ÁÚÁµÚච·ØµÔÂÒ.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÂÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÇÔ¹ÂÚ Í+Íí, ͸Õൠ=»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÇÔ¹ÂÚ /Í +Íí, ͸Õൠ= ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ÂÚ ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ÇÔ¹Âí, ͸Õൠ= ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
͸ÕൠÂèÍÁÊÇ´ ÇÔ¹Âí «Ö觾ÃÐÇԹѠÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“͸Õൔ ÇÔ¹Âí ³Ô¡ ͸Õൠ= µÁ¸Õൠ൹¡µÒ·ÔʹڹԸҹÏ
źÇÔÀѵµÔ ÇÔ¹Â+ /Íí, ³Ô¡ ͸Õൠ= àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ÇԹ ³Ô¡ ͸Õൠ= »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź͸ÕàµÈѾ·ì ÇԹ ³Ô¡ ͸Õൠ= ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÔ ÇԹ ³Ú ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ÇԹ /³Ú ÍÔ¡ = àµÊí â³ âÅ»í.
᡾ÂÑ­ª¹ÐÇÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÔ ÇÚ ÍÔ ¹Â ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³ ÇØ·¸ÔÊÃÐàº×éͧµé¹ ÇÚ ÍÔ→ àÍ ¹Â ÍÔ¡ = ÇØ·Ú¸Ò·ÔÊÃÊÚÊ ÇÒÊí⤹ڵÊÚÊÏ
᡾ÂÑ­ª¹ÐÂÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ ÇÚ àÍ ¹ÂÚ Í ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÇÚ àÍ ¹ÂÚ /Í ÍÔ¡ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àǹÂÔ¡ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§àǹÂÔ¡à»ç¹¹ÒÁ àǹÂÔ¡ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧàǹÂԡŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ àǹÂÔ¡+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ àǹÂÔ¡ +ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¡ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ àǹÂÔ¡Ú Í+âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ àǹÂÔ¡Ú /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¡Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ àǹÂÔâ¡ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ àǹÂÔâ¡.(¼ÙéÊÇ´¾ÃÐÇÔ¹ÑÂ, ¼ÙéªÓ¹Ò­¾ÃÐÇÔ¹ÑÂ)
ó÷õ. ÁÒ ÂÙ¹’ÁÒ¤âÁ €Òà¹.
Êà³»¨Ú¨àÂã¹à¾ÃÒлѨ¨ÑÂÍѹà»ç¹ä»¡Ñº´édz͹ؾѹ¸ì ÇØ·Ú¸ÔÍ.¡Ò÷ÓÇØ·¸Ô ÂÙ¹íáËè§ÍÔáÅÐÍØÍÑ¡É÷.
ÍÊí⤹ڵҹí ÍѹäÁèÁÕÊѧâ¤à»ç¹·ÕèÊØ´ ÁÒ âËµÔ ÂèÍÁäÁèÁÕ, ÍÒ¤âÁ Í.àÍÍÒ¤ÁáÅÐâÍÍÒ¤Á â˵ÔÂèÍÁŧ µµÚÃ
(ÇØ·Ú¸Ô¯Ú€Òà¹)ã¹·Õèà»ç¹·Õè·ÓÇØ·¸Ô¹Ñé¹ €Òà¹ã¹°Ò¹ÐÍѹÊÁ¤ÇÃ.
(à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ ³Í¹Ø¾Ñ¹¸ì äÁèµéͧ·ÓÇØ·¸Ô ÍÔ áÅÐ ÍØ ÍѹäÁèÁÕÊѧâ¤à»ç¹·ÕèÊØ´, ŧ àÍ áÅÐ âÍÍÒ¤Á
ã¹·Õèà»ç¹·Õè·ÓÇØ·¸Ô¹Ñé¹ã¹°Ò¹ÐÍѹÊÁ¤ÇÃ)
ÃÙ»ÊÔ·¸Ô·Õ»¹Õòö [ õ.µÑ·¸Ôµ

27. ¾ÃÐÁËÒ¸ÔµÔ¾§Èì ÍصڵÁ»Ú␠àÃÕºàÃÕ§ ÁËÒºÒÅÕÇÔªªÒÅÑ ¾ÔÁ¾ìà»ç¹¸ÃÃÁ·Ò¹ òõõ÷
ÊٵùÕéÁÕôº·¤×ÍÁÒ,ÂÙ¹í,ÍÒ¤âÁ,€Òà¹. à»ç¹ »¯ÔàʸÇÔ¸ÔáÅÐÍÒ¤ÁÇÔ¸ÔÊÙµÃ. ÊٵùÕé ŧÍÒ¤ÁòµÑǤ×Í
àÍÍÒ¤ÁáÅÐâÍÍÒ¤Á µÑÇÍÂèÒ§ ŧ àÍÍÒ¤Á àªè¹ “àÇÂÚÂҡóÔâ¡” (ÇÚÂҡó + ³Ô¡), “à¹ÂÚÂÒÂÔâ¡” (¹ÚÂÒ + ³Ô¡)
áÅеÑÇÍÂèÒ§ ŧ âÍÍÒ¤Á àªè¹ “â·ÇÒÃÔâ¡” (·ÚÇÒà + ³Ô¡).
ÇÔ. ¾ÚÂҡóÁ¸ÕàµµÔ àÇÂÚÂҡóÔâ¡. (ÇÚÂҡó+³Ô¡)(ŧàÍÍÒ¤Á)
ÂèÍÁÊÇ´«Ö觤ÑÁÀÕÃìäÇÂҡóìà¾ÃÒÐà˵عÑ鹪×èÍÇèÒàÇÂÚÂҡóԡ. (¼ÙéÊÇ´ËÃ×ͼÙéªÓ¹Ò­¤ÑÁÀÕÃìäÇÂҡóì)
·ÓµÑÇÃÙ» ¾ÚÂҡóÁ¸ÕàµµÔ àÇÂÚÂҡóÔâ¡ ÈѾ·ìà´ÔÁ¤×Í = ¾ÚÂҡó + ͸Õàµ
ËÅѧ¾ÚÂҡóŧÍí·ØµÔÂÒÇÔÀѵµÔ ¾ÚÂҡó + Íí, ͸Õൠ= ¡ÁÚÁµÚච·ØµÔÂÒ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð ³Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ¾ÚÂÒ¡Ã³Ú Í + Íí, ͸Õൠ=»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ¾ÚÂÒ¡Ã³Ú /Í + Íí, ͸Õൠ= ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ³Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ Í ¾ÚÂҡóí, ͸Õൠ= ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
͸ÕൠÂèÍÁÊÇ´ ¾ÚÂÒ¡Ã³í «Ö觤ÑÁÀÕÃìäÇÂҡóì ÍÔµÔ ÍµÚචã¹ÍÃö¹Õé
ŧ³Ô¡»Ñ¨¨ÑÂã¹ÍÃö“͸Õൔ ¾ÚÂÒ¡Ã³í ³Ô¡ ͸Õൠ= µÁ¸Õൠ൹¡µÒ·ÔʹڹԸҹÏ
źÇÔÀѵµÔ ¾ÚÂҡó + /Íí, ³Ô¡ ͸Õൠ= àµÊí ÇÔÀµÚµÔâ âÅ»Ò ¨.
à»ç¹»¡µÔ ¾ÚÂҡó ³Ô¡ ͸Õൠ= »¡µÔ ¨ÊÚÊ ÊùڵÊÚÊ.
ź͸ÕàµÈѾ·ì ¾ÚÂҡó ³Ô¡ ͸Õൠ= ÇصڵµÚ¶Ò¹Á»Ú»âÂâ¤.
᡾ÂÑ­ª¹Ð³ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍÔ ¾ÚÂҡó ³Ú ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
ź ³Ú͹ؾѹ¸ì ¾ÚÂҡó /³Ú ÍÔ¡ = àµÊí â³ âÅ»í.
à¾ÃÒлѨ¨Ñ·ÕèÁÕ³- ŧàÍÍÒ¤Á ¾Ú-àÍ Âҡó ÍÔ¡ = ÁÒ ÂÙ¹ÁÒ¤âÁ €Òà¹.
ÂÚÊ·ÔÊà·ÇÀÒÇÐ ¾Ú-àÍ ÂÚ-Âҡó ÍÔ¡ = »Ã à·ÚÇÀÒâÇ €Òà¹.
á»Å§¾Úà»ç¹ÇÚ ¾Ú → ÇÚ àÍ ÂÚÂҡó ÍÔ¡ = àµÊØ ÇØ·Ú¸ÔâŻҤÁÇÔ¡ÒÃÇÔ»ÃÕµÒÏ
᡾ÂÑ­ª¹Ð ³Ú ÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐ Í ÇÚ-àÍ ÂÚ-ÂÒ¡Ã³Ú Í ÍÔ¡ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ ÇÚ-àÍ ÂÚ-ÂÒ¡Ã³Ú /Í ÍÔ¡ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ðä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ àÇÂÚÂҡóԡ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
µÑé§àÇÂÚÂҡóԡà»ç¹¹ÒÁ àÇÂÚÂҡóԡ = µ·Ú¸ÔµÊÁÒÊ¡Ôµ¡Ò ¹ÒÁíÇÒÏ
ËÅѧàÇÂÚÂҡóԡ ŧÊÔ»°ÁÒÇÔÀѵµÔ àÇÂÚÂҡóԡ+ÊÔ = ÅÔ§Ú¤µÚච»€ÁÒ.
ËÅѧ¨Ò¡Í¡ÒÃѹµì á»Å§ ÊÔ à»ç¹ âÍ àÇÂÚÂҡóԡ +ÊÔ → âÍ = âÊ.
᡾ÂÑ­ª¹Ð¡ÚÍÍ¡¨Ò¡ÊÃÐÍ àÇÂÚÂÒ¡Ã³Ô¡Ú Í+âÍ =»Ø¾Ú¾Á⸀ԵÁÊÚÊÃíÊàùÇÔâªàÂ.
źÊÃÐ˹éÒ à¾ÃÒÐÊÃÐËÅѧæ à»ç¹»¡µÔ àÇÂÚÂÒ¡Ã³Ô¡Ú /Í +âÍ = ÊÃâÅâ»ÁÒà·Ê»Ú»¨Ú¨ÂÒ·ÔÁÚËÔÏ
¹Ó¾ÂÑ­ª¹Ð ¡Ú ä»»ÃСͺ¡ÑºÊÃÐ âÍ àÇÂÚÂҡóÔâ¡ = ¹à »Ãí ÂصÚàµ.
ÊÓàÃç¨ÃÙ»à»ç¹ àÇÂÚÂҡóÔâ¡.(¼ÙéÊÇ´¤ÑÁÀÕÃìäÇÂҡóì)
ÊѧÊѯ°Ò·ÔÍ๡ѵ¶µÑ·¸Ôµ¡Ñ³±ì ] ò÷