مادة رياضبات الحياة للصف الثالث التجاري عام 2014 أبواب المنهج 4 هي جداول الحياة والوفاة والأستعاضة - القسط الوحيد الصافي - القسط السنوي الصافي - القسط التجاري

1. جمهورية مصر العربية
وكالة وزارة التربية والتعليم بالأسكندرية
إدارة وسط التعليمية
توجيه المواد التجارية
مادة رياضة واحصاء
توجية المواد التجارية
رياضيات تأمينات الحياة
تخطي
المقدمة

2. إعداد: موجة مواد تجارية رياضة وإحصاء
أ/ نجلاء خميس
Naglaa.1708098@t1.moe.edu.eg •

3. لماذا ندرس رياضيات تأمين الحياة
كيفية حساب أقساط التأمين للوثائق 
المختلفة وكيفية سدادها.
رافد من روافد الموارد الأقتصادية . 
أهمية القوانين والمعادلات الرياضية 
في الحياة الأقتصادية .
أهمية جداول الحياة والوفاة وجداول 
الرموز الحسابية

4. جداول الحياة
والوفاة
والأستعاضة
رياضيات
تأمين
الحياة
الأقساط
الوحيدة
الصافية
الأقساط
التجارية
الأقساط
السنوية
الصافية
أبواب المنهج

5. رياضيات تأمين الحياة
الأقساط
الوحيدة
الصافية
الأقساط
التجارية
الأقساط
السنوية
الصافية
أنواع الأقساط

6. الباب الأول : أولا :جداول الحياةأو الوفاة
• تعرف جداول الحياة ”بأنها أداة يمكن عن طريقها قياس
احتمالات الحياة والوفاة عند كل عمر من الأعمار“

7. كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
تتكون جداول الحياة من خمسة أعمدة أساسية، هي علي
الترتيب:
العمود الأول: )س ( العمر ويبدأ عادة من العمر صفر)أي 
المواليد(، وعادة ما يكون العمر
التقديري حوالي 100 عام.
العمود الثاني: )ح  س ( عدد الأحياء عند تمام العمر س
ويبدأ الجدول بعدد تقديري للأحياء.
العمود الثالث:  )وس( عدد الوفيات بين تمام العمر س وتمام
العمر س+ 1 من بين أشخاص عددهم ح س
) • )وس( =) ح س – ح س + 1

8. كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
تكملة جداول الحياة :
العمود الرابع: )ف  س( وهواحتمال أن شخصا في تمام العمر س سوف يتوفي قبل
بلوغ العمر س+ 1، ويمكن الحصول علي ف س بطريقتين:
• ف س = و س / ح س
• ف س = ) ح س – ح س + 1 ( / ح س
العمود الخامس: )ل  س ( ويشير إلي احتمال أن شخصا في تمام العمر س سوف
يظل علي قيد الحياة حتى بلوغ العمر س+ 1
• ل س = ح ) س + 1 ( / ح س أ و ل س = 1 - ف س

9. كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
مثال : علي استكمال جدول الحياة والوفاة
إذا علمت أن :
117 = 128 و 41 = 1000 و 40 = ح 40
96 = 108 و 43 = و 42
المطلوب : تكوين جدول الحياة
الحل
نرسم الجدول أولا ونضع المعطيات في اماكنها بالجدول ثم نستكمل
الناقص

10. كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
س ح س و س ف س ل س
.9882 .0118 118 10000 40
.9882 .0118 117 9882 41
.9889 .0111 108 9765 42
.9992 .0010 96 9657 43
ح 41 = ح س – و س
9882 هكذا ح 42 ,ح 43 = 118 – 10000 = ح 41

11. كيفية تكوين جداول الحياة أو الوفاة
ف 40 = و 40 /ح 40
.0118 = 10000/118 =
وهكذا ف 41 ف 42 ف 43
.9882 = .118 -1 = 1 -ف 40 = ل 40

12. احتمالات الحياة والوفاة
لشخص
واحد
لاكثر من
شخص
احتمالات
الحياة
والوفاة

13. -1 احتمالات الحياة والوفاة لشخص واحد
احتمال حياة شخص ما لمدة
)ن( من السنوات)ن ل س(
احتمال الحياة لمدة سنة
واحدة)ل س(
احتمال وفاة شخص ما خلال
)ن( من السنوات )ن ف س(
احتمال وفاة شخص ما خلال
سنة واحدة )ف س(
احتمال حياة شخص ما
عمره)س( لمدة)ن( من
السنوات ثم وفاتة خلال السنة
التالية)ن / ف س(
احتمال حياة شخص ما
عمره)س( يعيش)ن( من
السنوات ثم وفاتة خلال)م(من
السنوات التالية)ن / م ف س(

14. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد

15. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
ثانيا : احتمالات وفاة شخص ما خلال سنة واحدة
ف س = وس/ح س أو ف س = 1-ل س
مثال 2: إذا علمت أن عدد الأشخاص علي قيد الحياة في تمام العمر 20 هو 78590 وعدد
. الوفيات هو 411 أوجد احتمال الوفاة لشخص عمره 20 ويموت قبل أن يبلغ العمر 21
الحل
تمهيد الحل: ح 20 و 20
411 78590
ف 20 = و 20 /ح 20
.807= 78590/411 =
أو ف 20 = ) ح س – ح س + 1 ( / ح 2 0
1- ل 20 = أو ف 20

16. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
ثالثا: احتمال حياة شخص ما لمدة )ن( من السنوات )ن ل س( اي شخص عمره
الآن )س( من السنوات ويصل الي تمام العمر )س+ن( وهو مازال علي قيد
الحياة .
ن ل س = ح)س+ن(/ ح س
مثال 3: ما هو احتمال أن شخص عمره 45 سنة يعيش لمدة 20 سنة تالية
الحل
تمهيد الحل س ن 20 ل 45
؟ 20 45
65 = 20+ س+ن = 45
ن ل س = ح)س+ن(/ ح س
ن ل .59012 = 56448/38622 = س = ح) 65 (/ ح 45

17. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
رابعا: احتمال وفاة شخص ما خلال )ن( من السنوات
)ن ف س( اي شخص عمره الآن )س( من السنوات
يموت خلال )ن( من السنوات التالية أي احتمال أن
شخص عمره )س( سنة يموت قبل أن يصل إلي
العمر)س+ن(.
نف س = ح)س(- ح )س+ن( / ح س
مثال 3: ما هو احتمال أن شخص عمره 50 سنة
يموت خلال 15 سنة التالية

18. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
رابعا: احتمال وفاة شخص ما خلال )ن( من السنوات )ن ف س( اي شخص عمره الآن )س( من
السنوات يموت خلال )ن( من السنوات التالية أي احتمال أن شخص عمره )س( سنة يموت قبل
أن يصل إلي العمر)س+ن(.
ن ف س = ح)س(- ح )س+ن( / ح س
الحل
تمهيد الحل س ن
15 50
38622 = 61067 ح )س+ن( = ح 65 = ح)س(= ح 50
15 ف = 50 61067 /)38622-61067( = )ح 50 - ح 65 ( / ح 50
.36755 =

19. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
خامسا: احتمال حياة شخص ما عمره )س( لمدة )ن( من
السنوات ثم وفاتة خلال السنة التالية )ن/ ف س(
ن / ف س = ح ) س+ن ( - ح )س+ن+ 1( / ح س
مثال 4 :ما هو احتمال أن شخص عمره 30 سنة يعيش حتي العمر 40 سنة
ويموت خلال السنة التالية مباشرة

20. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
خامسا: احتمال حياة شخص ما عمره )س( لمدة )ن( من السنوات ثم وفاتة خلال
السنة التالية )ن/ ف س(
ن / ف س = ح ) س+ن ( - ح )س+ن+ 1( / ح س
الحل
س= 30 , س+ن = 40
/10
ف س = ح 40 –ح 41 /ح 30
.00861 = 74290/ )68298-68943(=

21. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
سادسا: احتمال حياة شخص ما عمره )س( يعيش )ن(
من السنوات ثم وفاتة خلال )م(من السنوات التالية)ن/م
ف س(
ن / م ف س = ح ) س+ن ( - ح )س+ن+م( / ح س
مثال 4 :أوجداحتمال أن شخص عمره 20 سنة يعيش لمدة 15 سنة ويموت
خلال ال 10 سنوات التالية .

22. احتمال الحياة والوفاة لشخص واحد
سادسا: احتمال حياة شخص ما عمره )س( يعيش )ن( من
السنوات ثم وفاتة خلال )م(من السنوات التالية)ن/م ف س(
ن / م ف س = ح ) س+ن ( - ح )س+ن+م( / ح س
الحل
س ن م
10 15 20
10 ف / 15 20 = ح ) 35 ( - ح ) 45 ( / ح 20
.081613 = 78590 / )65448-71862( =

23. -2 احتمالات الحياة والوفاة لأكثر من شخص
مثال 1 :أ , ب شخصان عمرهما 50,30 أوجد بأستخدام جداول
الحياة احتمال أن يعيش الشخصان حتي يبلغ ب السن 60 سنة.
الحل
حتي يبلغ )ب( السن 60 سنة اي يعيش 10 عام
40 سنة = 10 + يصبح عمر )أ( 30
احتمال أن يعيش )أ( 10 ل 30 = ح 40 / ح 30
احتمال أن يعيش )ب( 10 ل 50 = ح 60 / ح 50
10 ل 50 * احتمال أن يعيش ا , ب = 10 ل 30

24. -2 احتمالات الحياة والوفاة لأكثر من شخص
10 ل 50 * احتمال أن يعيش ا , ب = 10 ل 30
= ح 40 / ح 30 * ح 60 / ح 50
)4523/85938( * )14360/22905( =
.526358664*.6269373499 =
.32999=

25. الباب الأول : ثانيا :جداول الأستعاضة
سمي باسم جدول الرموز الحسابية أو جدول الأستبدال الزمني
أيضا وذلك لأنه يتم استبدال جداول الحياة والوفاة وجدول القيمة
الحالية بجدول واحد ب م ع د ل 4 % ف ق ط ا م ا إ ذ ا ا خ ت ل ف
ا ل م ع د ل ن س ت خ د م ج د و ل ا ل ق ي م ة ا ل ح ا ل ي ة
خانات الجدول: يتكون من 7 خانات
الخانة الأولي: خاصة بالعمر )س( 
ثم الخانات الثلاثة التالية خاصة بالحياة
الخانة الثانية : )د س( = 1*ح  س * ح س
)د س( = وحدة النقود* عدد الأحياء عند العمر)س (* القيمة
). الحالية لوحدة النقود أمام )س( تحت المعدل ) 1+ع 0

26. الباب الأول : ثانيا :جداول الأستعاضة
تكملة جدول الرموز الحسابية
الخانة الثالثة: )ن  س( وهي عبارة عن جدول تكراري متجمع هابط
لخانة )د س(
00 وهكذا الي نهاية الجدول ) )ن س( = )د س( + )د س+ 1( + )د س+ 2
)ن س( = د س + ن س+ 1
الخانة الرابعة: )مج ن  س ( وهي عبارة عن جدول تكراري متجمع
هابط لخانة )ن س(
مج ن س = ن س + مج ن س + 1
و مج ن  + س + 1= ن س+ 1 مج ن س + 2 وهكذا

27. الباب الأول : ثانيا :جداول الأستعاضة
تكملة جدول الرموز الحسابية
الخانة الخامسة: )ج  س( وهي تمثل عدد الوفيات * القمة
) الحالية لوحدة النقود بين تمام العمر )س( والعمر )س+ 1
) )ج س( = )و س( * )ح س + 1
الخانة السابعة: )مج م  س ( وهي عبارة عن جدول تكراري
متجمع هابط لخانة )م س(
مثال : )مج م س ( = م س + م س+ 1 + م س+ 2 وهكذا الي نهاية الجدول
) أو )مج م س ( = م س + )مج م س+ 1

28. الباب الأول : ثانيا :جداول الأستعاضة
مثال 1 : باستخدام جدول الأستبدال التأميني أكمل العلاقات
الآتية ثم أوجد قيمة
000000 + ن 21 = ن 20
مج ن 33 + 0000 مج ن 34 =
000000 + م 45 = م 44
مج م 44 + 0000 مج م 45 =
الحل
710723= 674856+ 35867 = ن 20 = د 20 + ن 21
مج ن 33 4892003.8 = 4542764.8 + 349239 = = ن 33 + مج ن 34
5111.9 = 4979.9 + 132 = • م 44 = ن 44 + م 45

29. الباب الأول : ثانيا :جداول الأستعاضة
مثال : باستخدام جدول الرموز 2 الحسابية الآتية أوجد قيمة
ن - ن مج ن - مج ن 38
34 25
20 م 36 - م 40
مج م 60 -مج م 65
الحل
ن 20 - ن 25 = د 20 - د 21 - د 22 - د 23 - د 24
164375 = 546348-710723 = أو ن 20 - ن 25
مج ن 34 1206022 = 336742.8 - 4542764.8 = - مج ن 38
525 وهكذا = 5625.9 + 6150.9 = • م 36 - م 40

30. الباب الأول : ثانيا :جداول الأستعاضة
مثال 3 : أوجد قيمة
% د 40 ج 40 بمعدل 6
الحل
د 40 = ح 40 * ح 6 40 % من جداول الحياة وجدول القبمة الحالية
6702.64 = .09722* 68943 =
% ج 40 = و 40 * ح 6 41
59.2 = .09717 * 645 =

31. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
في حالة
الحياة
في حالة
الحياة
والوفاة
في حالة
الوفاة
الأقساط الوحيدة
الصافية للعقود

32. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة
أ .القسط الوحيد
الصافي لعقد تأمين
رأس المال المؤجل
ب . القسط الوحيد
الصافي لدفعات الحياة
)الدائمة - والمؤقتة(

33. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة
أ . القسط الوحيد الصافي لعقد تأمين رأس المال المؤجل
أو الوقفية البحتة : - وفقا لهذة الوثيقة تلتزم شركة التأمين
بدفع مبلغ التأمين للشخص إذا ظل علي قيد الحياة حتي نهاية
مدة التأمين .
أما إذا حدثت الوفاة خلال مدة التأمين لا تلتزم الشركة بدفع أي
مبالغ للورثة .
ويقوم المؤمن عليه بدفع قسط التأمين مرة واحدة لذلك سمي
بالقسط الوحيد الصافي

34. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة

35. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة

36. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة

37. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة

38. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة

39. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة

40. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
أولا : الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة
-2 مؤقتة
)لها مدة محددة(
عادية
)عاجلة ومؤجلة(
فورية
)عاجلة ومؤجلة(
-1 دائمة
)مدي الحياة(
عادية
)عاجلة ومؤجلة(
فورية
)عاجلة ومؤجلة(

41. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ب . 1-القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة
الدائمة
عاجلة ومؤجلة
حيث م :مدة التأجيل
العادية
والفورية
القسط الوحيد
الصافي
لدفعات الحياة
الدائمة
القسط الوحيد
الصافي
لدفعات الحياة
الدائمة
العادية
= مبلغ الدفعة العاجلة * ن )س+ 1(/ د س
= مبلغ الدفعة المؤجلة * ن)س+م+ 1( / د س
الفورية
= الدفعة الفورية العاجلة * ن س / د س
=الدفعة الفوربة المؤجلة * ن )س+م( / د س

42. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ب . القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة الدائمة

43. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ب . 1- القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة
الدائمة

44. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ب . 2- القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة
المؤقتة
عاجلة ومؤجلة
حيث م :مدة التأجيل , ك : مدة الدفعات
العادية
والفورية
القسط الوحيد
الصافي لدفعات
الحياة المؤقتة
القسط الوحيد
الصافي لدفعات
الحياة المؤقتة
العادية
= دفعة عاجلة * ن )س+ 1( - ن )س+ك+ 1( / د س
= دفعة مؤجلة * ن)س+م+ 1( - ن )س+ك+م+ 1(/ د س
الفورية
= دفعة عاجلة * ن س - ن )س+ك( / د س
=دفعة مؤجلة مؤجلة * ن )س+م( - ن )س+ك+م( / د س

45. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ب . القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة المؤقتة

46. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ب . القسط الوحيد الصافي لدفعات الحياة المؤقتة

47. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ثانيا: الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاة
القسط الوحيد الصافي لوثيقة
تأمين في حالة الوفاة خلال
مدة العقد
القسط الوحيد الصافي لوثيقة
تأمين مؤجلة )م(
القسط الوحيد الصافي لوثيقة
تأمين مؤقتة )ك(

48. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ثانيا: الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاة
القسط الوحيد الصافي
خلال مدة العقد = مبلغ
التأمين * مـ س/ د س
القسط الوحيد الصافي
المؤقت = مبلغ التأمين *
مـ س - مـ )س+ك( / د س
القسط الوحيد الصافي
المؤجل = مبلغ التأمين *
مـ )س+م(/ د س

49. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ثانيا: الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاة
مدي الحياة مؤجلة
مثال :احسب القسط الوحيد الصافي لوثيقة تأمين شخص
عمره 30 سنة بمبلغ تأمين 20000 جنيه تدفع للورثة في
حالة الوفاة في أي وقت بعد مدة تأجيل قدرها 10 سنوات
الحل
القسط الوحيد الصافي مبلغ التأمين س م
10 30 20000 ؟

50. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ثانيا: الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الوفاة
الحل
القسط الوحيد الصافي مبلغ التأمين س م
10 30 20000 ؟
القسط الوحيد الصافي = مبلغ التأمين * مـ )س+م(/ د س
20000 * مـ 40 / د 30 =
22605/5625.9 * 20000 =
4912.35 جنيه =

51. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ثاثا: الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة والوفاة)المختلط(
هذا القسط يشمل مجموع قسطي عقد تأمين رأس المال
المؤجل والمؤقت وفي هذة الوثيقة تلتزم شركة التأمين بدفع
مبلغ التأمين للشخص إذا ظل علي قيد الحياة حتي نهاية
مدة التأجيل أو الورثة في حالة وفاة خلال مدة التأجيل
القسط الوحيد الصافي =
مبلغ التأمين * {مـ س – مـ )س+ك( + د )س+ك( / د س}
حيث )ك( هي مدة التأمين لوثيقة تأمين مختلط

52. الباب الثاني: الأقساط الوحيدة الصافية
ثاثا: الأقساط الوحيدة الصافية في حالة الحياة والوفاة)المختلط(
مثال :
احسب القسط الوحيد الصافي لشخص عمره 30 سنة ومبلغ التأمين 20000 جنيه
ومدة الوثيقة 15 سنة
الحل
القسط الوحيد الصافي =
مبلغ التأمين * {مـ س – مـ )س+ك( + د )س+ك( / د س}
{ 20000 * {مـ 30 – مـ ) 45 ( + د ) 45 ( / د 30 =
{22905 /11205 +4979.9 – 6946.9} * 20000 =
11501.42 جنيه =

53. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
في حالة
الحياة
والوفاة
الأقساط السنويةالصافية
للعقود
في حالة
الوفاة
في حالة
الحياة

54. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة
أ .الاقساط السنوية الصافية
لعقد تأمين رأس المال
المؤجل )الوقفية البحتة(
ب . الأقساط السنوية
الصافية لدفعات الحياة
)الدائمة - والمؤقتة(

55. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة

56. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة

57. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة

58. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة
-2 مؤقتة
)لها مدة محددة(
عادية
)مؤجلة(
فورية
)مؤجلة(
-1 دائمة
)مدي الحياة(
عادية
)مؤجلة(
فورية
)مؤجلة(

59. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة
الوقفية
البحتة
مؤقتة
مؤجلة
عادية
وفورية
الأقساط
دائمة
مؤجلة
عادية
وفورية
السنويةالصافية للعقود

60. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ب . القسط السنوي الصافي لدفعات الحياة الدائمة
والمؤقتة
العادية
المؤجلة
الفورية
والمؤجلة
القسط االسنوي
الصافي لدفعات
الحياة الدائمة
والمؤقنة
القسط
االسنوي
الصافي
لدفعات
الحياة
الدائمة
والمؤقتة
الدائمة
= الدفعة * ن )س+م+ 1(/ ن س – ن )س+م(
= الدفعة* ن)س+م(/ ن س – ن )س+م(
المؤقتة
= الدفعة * ن )س+م+ 1( – ن )س+م+ك+ 1(/ ن س – ن )س+م(
= الدفعة * ن )س+م( – ن )س+م+ك(/ ن س – ن )س+م(

61. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة

62. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة

63. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة

64. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية
أولا : الأقساط السنوية الصافية في حالة الحياة

65. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
الأقساط
السنوية
العادية
القسط
السنوي
لوثيقة
تأمين
المؤقتة
القسط
السنوي
المحدد
الأقساط
السنويةالصافية للعقود

66. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ثانيا الأقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
الأقساط السنوية العادية
القسط السنوي المحدودة
القسط السنوي لوثيقة تأمين
المؤقتة

67. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ثانيا الأقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
العادية والمحدودة والمؤقتة
= مبلغ التأمين * مـ س / ن س
= مبلغ التأمين * مـ س / ن س – ن )س+ك(
= مبلغ التأمين * مـ س – مـ )س+ك( / ن س – ن )س+ك(

68. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ثانيا الأقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
المحدودة
مثال : تعاقد شخص عمره 30 سنة مع إحدي شركات التأمين
علي أن تلتزم الشركة بدفع مبلغ 60000 جنيه إذا حدثت
الوفاة في أي وقت لاحق للتعاقد علي أن يدفع أقساط سنوية
لمدة 10 سنوات احسب القسط السنوي.
الحل
مبلغ التأمين القسط السنوي س ك
10 30 ؟ 60000

69. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ثانيا الأقساط السنوية الصافية في حالة الوفاة
المحدودة
الحل
مبلغ التأمين القسط السنوي س ك
10 30 ؟ 60000
القسط السنوي الصافي = مبلغ التأمين * مـ س / ن س – ن )س+ك(
60000 * مـ 30 / ن 30 – ن 40 =
) 242204-414946( /6946.9 * 60000 =
2412.93 جنيه = 172742 / 6946.9 * 60000 =

70. الباب الثالث: الأقساط السنوية الصافية لعقد التأمين
المختلط
عادي محدد
الأقساط
السنويةالصافية للعقود

71. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ثانيا الأقساط السنوية الصافية في حالتي الحياة والوفاة
العادية والمحدودة
= مبلغ التأمين * مـ س – مـ )س+ك( + د )س+ك( / ن س – ن )س+ك(
= مبلغ التأمين * مـ س – مـ )س+ك( + د )س+ك(/ ن س – ن )س+م(
حيث )ك( هي المدة المحدودة و )م( مدة التعاقد

72. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ثانيا الأقساط السنوية الصافية في حالتي الحياة و الوفاة
المحدودة
مثال : تعاقد شخص عمره 30 سنة مع إحدي شركات التأمين علي
أن تلتزم الشركة بدفع مبلغ 20000 جنيه إذا ظل علي قيد
الحياة خلال 10 سنة أو نفس المبلغ للورثة في حالة الوفاة
احسب القسط السنوي الصافي المحدد ب 15 سنوات .
الحل
مبلغ التأمين القسط السنوي س ك م)مدة التعاقد(
10 15 30 ؟ 20000

73. الباب الثالث: الأقساط السنويةالصافية
ثانيا الأقساط السنوية الصافية في حالتي الحياة و الوفاة
المحدودة الحل
مبلغ التأمين القسط السنوي س ك م
10 15 30 ؟ 20000
القسط السنوي الصافي = مبلغ التأمين * مـ س – مـ )س+ك( + د )س+ك( / ن س – ن )س+م(
20000 * مـ 30 – مـ 45 + د 45 / ن 30 – ن 40 =
/ 11205 + 4979.9 -6946.9 * 20000 =
) 227133-414946(
1402.67 جنيه = 187813 / 13172 * 20000 =

74. الباب الرابع: الأقساط التجارية
القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
القسط التجاري بإضافة نسبة من مبلغ التأمين
القسط التجاري بإضافة نسبة من مبلغ التأمين والقسط
التجاري
القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط الصافي ونسبة من
مبلغ التأمين

75. الباب الرابع: الأقساط التجارية
أولا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
حيث : س = القسط التجاري
ص = القسط الصافي
أ 0 , = هي نسبة من القسط التجاري

76. الباب الرابع: الأقساط التجارية
أولا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
مثال 1 : تعاقد شخص عمره 30 سنة مع احدي شركات التأمين
علي وثيقة تأمين وقفية بحتة لمدة 15 سنة مبلغها 30000
جنيه .
أوجد 1- احسب القسط السنوي الصافي
-2 القسط التجاري إذا كانت الشركة تضيف 30 % من القسط
التجاري

77. الباب الرابع: الأقساط التجارية
أولا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
الحل
مبلغ التأمين س ك القسط السنوي الصافي
؟ 15 30 30000
) القسط السنوي الصافي = مبلغ التأمين * د 45 /) ن 30 - ن 45
) 161884 -414946( / 11205 * 30000 =
1328.23 = 253082 /11205 * 30000 =
جنيه

78. الباب الرابع: الأقساط التجارية
أولا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
الحل
س أ ص
1328.23 %30 ؟
).03 -1( / القسط التجاري = 1328.23
1897.47 جنيه = .07 / 1328.23 =

79. الباب الرابع: الأقساط التجارية
أولا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
مثال 2 : تعاقدأحد الأشخاص عمره 30 سنة مع شركةالتأمين
علي أن تلتزم شركة التأمين بدفع مبلغ 2000 جنيه آخر كل
سنة ابتداء من العمر 50 سنة.
أوجد 1- احسب القسط السنوي الصافي
-2 القسط التجاري إذا كانت الشركة تضيف 20 % من القسط
التجاري

80. الباب الرابع: الأقساط التجارية
أولا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
الحل
الدفعة س م القسط السنوي
؟ 20 30 2000
القسط السنوي الصافي = مبلغ التأمين * ن )س+م+ 1( /) ن )س(- ن )س+م((
) القسط السنوي الصافي = مبلغ التأمين * ن 51 /) ن 30 - ن 50
) 111280 -414946( / 102687 * 2000 =
676.32 = 303666 /102687 * 30000 =
جنيه

81. الباب الرابع: الأقساط التجارية
أولا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري
الحل
س أ ص
676.32 %20 ؟
).02 -1( / القسط التجاري = 676.32
845.39 جنيه = .08 / 676.32 =

82. الباب الرابع: الأقساط التجارية
ثانيا :القسط التجاري بإضافة نسبة من مبلغ التأمين
,
حيث : س = القسط التجاري
ص = القسط الصافي

83. الباب الرابع: الأقساط التجارية
ثانيا:القسط التجاري بإضافة نسبة من مبلغ التأمين
مثال
إذا علمت أن ميلغ التأمين 50000 جنيه والقسط السنوي الصافي 2000 جنيه
وتضيف شركة التأمين 02 % من مبلغ التأمين
الحل
س = )ص + ب 00 . م(
2100 جنيه = 100 + 2000 = 1000/2 * 50000 + س = 2000

84. الباب الرابع: الأقساط التجارية
ثالثا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري ونسبة
من مبلغ التأمين
), س = ) ص + ب 00 , م(/ ) 1- أ 0

85. الباب الرابع: الأقساط التجارية
ثالثا:القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري ونسبة من مبلغ التأمين
مثال : تعاقد شخص عمره 20 سنة مع احدي شركات التأمين بأن تدفع شركة التأمين مبلغ
40000 جنيه إذا ظل علي قيد الحياة حتي تمام العمر 45 سنة مع دفع المبلغ للورثة في
حالة وفاته خلال نفس المدة .
الحل
مبلغ التأمين س ك القسط السنوي الصافي
؟ 25 20 40000
القسط السنوي الصافي = مبلغ التأمين * { مـ س – مـ )س+ك( + د )س+ك( / ن س – ن
)س+ك( }
{ ) القسط السنوي الصافي = مبلغ التأمين * { مـ 20 – مـ ) 45 ( + د ) 45 ( / ن 20 – ن ) 45
1075.65 = {8533.9-4979.9 + 11205/ 710723 - 161884} * 40000 =
جنيه

86. الباب الرابع: الأقساط التجارية
ثالثا:القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط التجاري ونسبة من مبلغ التأمين
مثال : تعاقد شخص عمره 20 سنة مع احدي شركات التأمين بأن تدفع شركة التأمين مبلغ
40000 جنيه إذا ظل علي قيد الحياة حتي تمام العمر 45 سنة مع دفع المبلغ للورثة في
حالة وفاته خلال نفس المدة .
الحل
س أ ب ص مبلغ التأمين
40000 1075.65 % 01 %30 ؟
). القسط التجاري )س( = ) ص + ب 00 . م(/ ) 1- أ 0
0.30 -1 / ) 40000 * . 001 + القسط التجاري )س( = ) 1075.65
1593.38 جنيه = 0.7 / 1115065 =

87. الباب الرابع: الأقساط التجارية
رابعا :القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط الصافي ونسبة
في الألف من مبلغ التأمين
س = ) ع 1 ,0 ص + ب 00 , م (

88. الباب الرابع: الأقساط التجارية
رابعا:القسط التجاري بإضافة نسبة من القسط الصافي ونسبة في الألف من
مبلغ التأمين
مثال : إذغ علمت أن القسط السنوي الصافي 200 جنيه وميلغ التأمين 20000 جنيه
والشركة تضيف 20 % من القسط الصافي 01 % من مبلغ التأمين أوجد القسط التجاري
الحل
س ص مبلغ التأمين ع ب
% 01 %20 20000 200 ؟
القسط التجاري )س( = ) ع 1 ,0 ص + ب 00 , م (
) 20000 * . 001 + 200 * القسط التجاري )س( = ) 1.20
260 جنيه = 20 +240 =