SlideShare a Scribd company logo
Η κρυφή γεωμετρία της
Σχολής των Αθηνών του
Ραφαέλο
Tο έργο

Βατικανό: Stanza
della Segnatura,
Raffaello Sanzio,
1509

Η Βασιλική του Αγ. Πέτρου στη Ρώμη, Bramante, 1560
Η ανάλυση του έργου
• Τα κρυφά γεωμετρικά σχήματα
και οι συμβολισμοί της Σχολής
των Αθηνών του Ραφαέλο
ΘεόςΛΟΓΟΣ
Απόλλων

Αισχίνης
ΡΗΤΟΡΙΚΗ

Πυθαγόρας

ΘεάΕΡΓΟ
Αθηνά

Πλάτων
Αριστοτέλης
ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Γ. Ματσαρίδης

Θουκυδίδης (?)
ΙΣΤΟΡΙΟΓΡΑΦΙΑ

Ευκλείδης
Από το κέντροδιχοτόμους των
Τραβώ τις του κύκλου,
φέρνω τις κατακόρυφες στα δύοΕγγράφω έναν κύκλο γύρω από
γωνιών της βάσης του τριγώνου,
ισοσκελή τρίγωνα. Ηοποίων δείχνει
η προέκταση των επέκταση τα κεφάλια του Πλάτωνα και του
κατευθείαν στον Θουκυδίδη και
της ευθείας δείχνει στην
Αριστοτέλη. Υποθέτω έτσι ότι
στο απλωμένο χέρι του Αισχίνη!εγκλείω μέσα σε αυτόν το
ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ του πίνακα!
Από το κέντρο του κύκλου τραβώ
σύνολο των σκέψεων και
δύο ευθείες γραμμές επάνω στον
θεωριών τους
Πυθαγόρα και τον Ευκλείδη. Τις
κλείνω με μία ευθεία γραμμή και
σχηματίζω ένα ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ
Η ευθεία γραμμή που ενώνει τα
ΤΡΙΓΩΝΟ!
δύο σημεία τομής των τεσσάρων
διχοτόμων διέρχεται από το
ΚΕΝΤΡΟ του πίνακα και τέμνει
ΟΛΕΣ τις κεφαλές των φιλοσόφων
(ανώτατο όριο καμβά)

Τραβώ τις διχοτόμους των
γωνιών της βάσης και αυτές
Στη συνέχεια ενώνω τα βλέμματα
Στη συνέχεια προεκτείνω τις
δείχνουν ΚΑΙ ΠΑΛΙ επάνω στο
των δύο φιλοσόφων δημιουργώντας
πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου
Η κατακόρυφος των τριγώνων
Θουκυδίδη και τον Αισχίνη!!
έτσι μια διάμετρο στον κύκλο ενώ
προς τον Απόλλωνα και ορθογώνια
δημιουργεί 4 την Αθηνά,
αμέσως μετά τραβώ την κάθετή της. Γ. Ματσαρίδης
κλείνωτρίγωνα. Από αυτά, φέρω τις
το τρίγωνο και έχω ένα
Η τομή τους είναι το κέντρο του
ακόμα ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ!
διχοτόμους κάθε ορθής
κύκλου
γωνίας.
Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω
ΛΟΓΟΣ

Θεός Απόλλων

Θεά Αθηνά

ΡΗΤΟΡΙΚΗ
Αισχίνης

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ
Πλάτων

ΕΡΓΟ

ΙΣΤΟΡΙΟΓΡΑΦΙΑ
Θουκυδίδης (?)

Αριστοτέλης

Ευκλείδης

Πυθαγόρας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Γ. Ματσαρίδης
Συμπεράσματα
• Η καταλυτική επιρροή της
αρχαίας ελληνικής σκέψης
στους Αναγεννησιακούς
καλλιτέχνες
• Η αλληλεξάρτηση των
επιστημών του αρχαίου
ελληνικού κόσμου
• Το μεγαλείο της Τέχνης ως
ύψιστης μορφής έκφρασης
Συμπεράσματα ΙΙ
• «Μηδείς ἀ γεωμέτρητος εἰ σίτω»

• «Όποιος δεν ξέρει γεωμετρία δεν μπαίνει»
στη Σχολή των Αθηνών του Πλάτωνα.
• Πράγματι, όσοι τελικά «μπήκαν», μπήκαν
μέσα από τον αριστοτεχνικό γεωμετρικό
καμβά του Ραφαέλο.
• Ακόμα κι εμείς, οι παρατηρητές του
πίνακα, «εισήλθαμε» ουσιαστικά σε αυτόν
μόνο όταν ανακαλύψαμε και κατανοήσαμε
τις γεωμετρικές του αρχές.
• Μόνο τότε εντοπίσαμε και εκτιμήσαμε το
ουσιαστικό βάθος των συμβολισμών του.
Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω

Η κρυφή γεωμετρία της
Σχολής των Αθηνών του
Ραφαέλο
Διαθεματική προσέγγιση στη διδασκαλία της
αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας

Τέλος παρουσίασης
Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω

Η κρυφή γεωμετρία της
Σχολής των Αθηνών του
Ραφαέλο
Διαθεματική προσέγγιση στη διδασκαλία της
αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας

Τέλος παρουσίασης

More Related Content

Similar to κρυφη γεωμετρια

πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)
πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)
πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)
Kiriakos Spachos
 
Aριθμος φ και οι εφαρμογες του
Aριθμος φ και οι εφαρμογες τουAριθμος φ και οι εφαρμογες του
Aριθμος φ και οι εφαρμογες του
kkll6465
 
οι τεχνες
οι τεχνεςοι τεχνες
οι τεχνες
somakris
 

Similar to κρυφη γεωμετρια (20)

Μαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.ppt
Μαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.pptΜαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.ppt
Μαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.ppt
 
παρθενωνας
παρθενωναςπαρθενωνας
παρθενωνας
 
Ο ΑΡΙΘΜΟΣ Φ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΗ
Ο ΑΡΙΘΜΟΣ Φ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΗΟ ΑΡΙΘΜΟΣ Φ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΗ
Ο ΑΡΙΘΜΟΣ Φ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΗ ΚΑΙ ΣΤΗ ΦΥΣΗ
 
Gliptiki
GliptikiGliptiki
Gliptiki
 
ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ - Τζαχρήστας Ιωάννης
ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ - Τζαχρήστας ΙωάννηςΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ - Τζαχρήστας Ιωάννης
ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ - Τζαχρήστας Ιωάννης
 
Μαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.ppsx
Μαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.ppsxΜαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.ppsx
Μαθηματικές ματιές σ’ ένα έργο τέχνης.ppsx
 
Hellenic heritage - Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί Α΄ μέρος.
Hellenic heritage - Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί Α΄ μέρος.Hellenic heritage - Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί Α΄ μέρος.
Hellenic heritage - Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί Α΄ μέρος.
 
πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)
πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)
πάντα κατ'αριθμόν γίγνονται (μανιός β2)
 
Ελληνική γλυπτική (1050-50 π.Χ.)
Ελληνική γλυπτική (1050-50 π.Χ.)Ελληνική γλυπτική (1050-50 π.Χ.)
Ελληνική γλυπτική (1050-50 π.Χ.)
 
Aριθμος φ και οι εφαρμογες του
Aριθμος φ και οι εφαρμογες τουAριθμος φ και οι εφαρμογες του
Aριθμος φ και οι εφαρμογες του
 
Τα Μαθηματικά πριν και μετά την Αρχαία Ελλάδα
Τα Μαθηματικά πριν και μετά την Αρχαία ΕλλάδαΤα Μαθηματικά πριν και μετά την Αρχαία Ελλάδα
Τα Μαθηματικά πριν και μετά την Αρχαία Ελλάδα
 
Ραφαήλ
ΡαφαήλΡαφαήλ
Ραφαήλ
 
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥΦλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
Φλωρεντία, ΔΑΝΑΗ ΠΥΡΠΥΡΗ- ΜΑΡΙΑΝΕΛΑ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΥ
 
Sxoli ton athinon tou raffaello
Sxoli ton athinon tou raffaelloSxoli ton athinon tou raffaello
Sxoli ton athinon tou raffaello
 
Η Χρυσή τομή
Η Χρυσή τομήΗ Χρυσή τομή
Η Χρυσή τομή
 
οι τεχνες
οι τεχνεςοι τεχνες
οι τεχνες
 
Κλασική και αρχαϊκή τέχνη,Γραμμένου-Γούλα
Κλασική και αρχαϊκή τέχνη,Γραμμένου-Γούλα Κλασική και αρχαϊκή τέχνη,Γραμμένου-Γούλα
Κλασική και αρχαϊκή τέχνη,Γραμμένου-Γούλα
 
ραφαηλ
ραφαηλραφαηλ
ραφαηλ
 
Βυζαντινά μνημεία Αττικής - Γλυπτά και τοιχογραφίες
Βυζαντινά μνημεία Αττικής - Γλυπτά και τοιχογραφίεςΒυζαντινά μνημεία Αττικής - Γλυπτά και τοιχογραφίες
Βυζαντινά μνημεία Αττικής - Γλυπτά και τοιχογραφίες
 
η ακροπολη των αθηνων
η ακροπολη των αθηνωνη ακροπολη των αθηνων
η ακροπολη των αθηνων
 

κρυφη γεωμετρια

  • 1. Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
  • 2. Tο έργο Βατικανό: Stanza della Segnatura, Raffaello Sanzio, 1509 Η Βασιλική του Αγ. Πέτρου στη Ρώμη, Bramante, 1560
  • 3. Η ανάλυση του έργου • Τα κρυφά γεωμετρικά σχήματα και οι συμβολισμοί της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο
  • 5. Από το κέντροδιχοτόμους των Τραβώ τις του κύκλου, φέρνω τις κατακόρυφες στα δύοΕγγράφω έναν κύκλο γύρω από γωνιών της βάσης του τριγώνου, ισοσκελή τρίγωνα. Ηοποίων δείχνει η προέκταση των επέκταση τα κεφάλια του Πλάτωνα και του κατευθείαν στον Θουκυδίδη και της ευθείας δείχνει στην Αριστοτέλη. Υποθέτω έτσι ότι στο απλωμένο χέρι του Αισχίνη!εγκλείω μέσα σε αυτόν το ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ του πίνακα! Από το κέντρο του κύκλου τραβώ σύνολο των σκέψεων και δύο ευθείες γραμμές επάνω στον θεωριών τους Πυθαγόρα και τον Ευκλείδη. Τις κλείνω με μία ευθεία γραμμή και σχηματίζω ένα ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ Η ευθεία γραμμή που ενώνει τα ΤΡΙΓΩΝΟ! δύο σημεία τομής των τεσσάρων διχοτόμων διέρχεται από το ΚΕΝΤΡΟ του πίνακα και τέμνει ΟΛΕΣ τις κεφαλές των φιλοσόφων (ανώτατο όριο καμβά) Τραβώ τις διχοτόμους των γωνιών της βάσης και αυτές Στη συνέχεια ενώνω τα βλέμματα Στη συνέχεια προεκτείνω τις δείχνουν ΚΑΙ ΠΑΛΙ επάνω στο των δύο φιλοσόφων δημιουργώντας πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου Η κατακόρυφος των τριγώνων Θουκυδίδη και τον Αισχίνη!! έτσι μια διάμετρο στον κύκλο ενώ προς τον Απόλλωνα και ορθογώνια δημιουργεί 4 την Αθηνά, αμέσως μετά τραβώ την κάθετή της. Γ. Ματσαρίδης κλείνωτρίγωνα. Από αυτά, φέρω τις το τρίγωνο και έχω ένα Η τομή τους είναι το κέντρο του ακόμα ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟ! διχοτόμους κάθε ορθής κύκλου γωνίας.
  • 6. Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω ΛΟΓΟΣ Θεός Απόλλων Θεά Αθηνά ΡΗΤΟΡΙΚΗ Αισχίνης ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Πλάτων ΕΡΓΟ ΙΣΤΟΡΙΟΓΡΑΦΙΑ Θουκυδίδης (?) Αριστοτέλης Ευκλείδης Πυθαγόρας ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ. Ματσαρίδης
  • 7. Συμπεράσματα • Η καταλυτική επιρροή της αρχαίας ελληνικής σκέψης στους Αναγεννησιακούς καλλιτέχνες • Η αλληλεξάρτηση των επιστημών του αρχαίου ελληνικού κόσμου • Το μεγαλείο της Τέχνης ως ύψιστης μορφής έκφρασης
  • 8. Συμπεράσματα ΙΙ • «Μηδείς ἀ γεωμέτρητος εἰ σίτω» • «Όποιος δεν ξέρει γεωμετρία δεν μπαίνει» στη Σχολή των Αθηνών του Πλάτωνα. • Πράγματι, όσοι τελικά «μπήκαν», μπήκαν μέσα από τον αριστοτεχνικό γεωμετρικό καμβά του Ραφαέλο. • Ακόμα κι εμείς, οι παρατηρητές του πίνακα, «εισήλθαμε» ουσιαστικά σε αυτόν μόνο όταν ανακαλύψαμε και κατανοήσαμε τις γεωμετρικές του αρχές. • Μόνο τότε εντοπίσαμε και εκτιμήσαμε το ουσιαστικό βάθος των συμβολισμών του.
  • 9. Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο Διαθεματική προσέγγιση στη διδασκαλία της αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας Τέλος παρουσίασης
  • 10. Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω Η κρυφή γεωμετρία της Σχολής των Αθηνών του Ραφαέλο Διαθεματική προσέγγιση στη διδασκαλία της αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας Τέλος παρουσίασης