6. パターン1 ML → MO
• ML をした後で MO を適用する
• 最も古典的で自然なアプローチ
• MLで予測し関数近似 => 近似した制約や目的関数をMOで解く
MLの予測モデルをそのままMOに数式として埋め込む(Gurobi 10.0+)
MLの予測モデルを現実的な仮定でMOで解きやすい関数として近似
• MLで前処理(e.g., クラスタリング) → MO
• MLで解法を選択 → MO
ML MO
データ
解
8. 限定されたML -> MO: Gurobi ML
• https://github.com/Gurobi/gurobi-machinelearning
• 線形回帰
• 多項式回帰(2次)
• ロジスティック回帰(非線形関数を区分的線形関数で近似)
• ニューラルネット(完全結合層でLeLUのみ)
• 決定木
• 勾配ブースティング
• ランダム森
ML y
x
特徴ベクトル(変数 or 定数)
予測制約
ターゲット
min f(x,y)
s.t. x => ML => y
x ∈X
9. 任意のML -> ブラックボックスO
• MLをオラクルとしてブラックボックス最適化
• 利点:任意のMLで動く
• 弱点:遅い
ML f(x)
x
min f(x)
s.t. x ∈X
ブラックボックス最適化
x
f(x)
オラクル