Εξισώσεις ΣΤ Δημοτικού

2.  Είναι ένα γράμμα ή ένα σύμβολο που
χρησιμοποιούμε σε μια αριθμητική
παράσταση ή σε ένα πρόβλημα για να
δηλώσουμε έναν αριθμό που είναι
άγνωστος και μπορεί να πάρει διάφορες
τιμές.
 Συνήθως χρησιμοποιούμε το x.

3.  Παραδείγματα
Σε έναν αριθμό προσθέτω 5 x+5
Ένας αριθμός μειωμένος κατά 3 x-3
Το τριπλάσιο ενός αριθμού 3•x
Το μισό ενός αριθμού x:2
Το τριπλάσιο ενός αριθμού αυξημένο
κατά 5 3•x+5

4.  Είναι μια ισότητα που περιέχει μεταβλητή
 Π.χ. 5+x=8
 Η μεταβλητή αυτή ονομάζεται άγνωστος
της εξίσωσης

5. πρώτο μέλος δεύτερο μέλος
• Οι όροι που βρίσκονται αριστερά του
ίσον (=) αποτελούν το πρώτο μέλος της
εξίσωσης και αυτοί που βρίσκονται
δεξιά το δεύτερο μέλος.
• Η τιμή που επαληθεύει την εξίσωση
λέγεται λύση της εξίσωσης.

6.  Όταν ο άγνωστος της εξίσωσης έχει τη
θέση ενός προσθετέου, για να λύσουμε την
εξίσωση αφαιρούμε από το άθροισμα τον
άλλο προσθετέο.
 Π.χ. 5+x=8
x=8-5
x=3

7.  Επαληθεύουμε βάζοντας στη θέση του x
τον αριθμό που βρήκαμε από την αφαίρεση
 Π.χ. 5+x=8
5+3=8

8.  Όταν ο άγνωστος είναι ο μειωτέος, για να
λύσω την εξίσωση προσθέτω στη διαφορά
τον αφαιρετέο
 Π.χ. x-20=5
x=5+20
x=25

9.  Όταν ο άγνωστος είναι ο αφαιρετέος, για
να λύσω την εξίσωση αφαιρώ από τον
μειωτέο τη διαφορά.
 Π.χ. 14-x=10
x=14-10
x=4

10.  Για να λύσουμε μια εξίσωση στην οποία ο
άγνωστος είναι παράγοντας
γινομένου, διαιρούμε το γινόμενο με τον άλλο
παράγοντα.
 Διαιρέτη βάζω πάντα τον αριθμό που είναι
μαζί με το x και διαιρετέο το γινόμενο.
 Π.χ. x•3=15 2•x=18
x=15:3 x=18:2
x=5 x=9

11.  Όταν ο άγνωστος είναι διαιρετέος, για
να λύσουμε την εξίσωση
πολλαπλασιάζουμε το πηλίκο με τον
διαιρέτη.
 Π.χ. x:3=15
x=15•3
x=45

12.  Όταν ο άγνωστος είναι διαιρέτης, για
να λύσουμε την εξίσωση διαιρούμε τον
διαιρετέο με το πηλίκο.
 Π.χ. 21:x=3
x=21:3
x=7

13. 1. Προσδιορίζω την άγνωστη ποσότητα.
2. Συμβολίζω με μια μεταβλητή την άγνωστη
ποσότητα.
3. Εκφράζω με εξίσωση το πρόβλημα.
4. Λύνω την εξίσωση.
5. Επαληθεύω την εξίσωση

14.  Ο Πάνος αγόρασε δύο βιβλία συνολικής αξίας 35€. Αν το
ένα κοστίζει 12€, πόσα κοστίζει το δεύτερο βιβλίο;
1. Άγνωστη ποσότητα είναι η τιμή του 2ου βιβλίου.
2. Συμβολίζω με x την τιμή του 2ου βιβλίου.
3. Σχηματίζω την εξίσωση: 12+x=35
4. Λύνω την εξίσωση
12+x=35
x=35-12
x=23
5. Επαληθεύω την εξίσωση: 12+23=35