SlideShare a Scribd company logo
1 of 6
Γ.Φ.
Πώσ λφνεται μια εξίςωςθ, που ο άγνωςτοσ
      είναι παράγοντασ γινομζνου;
 Όταν ο άγνωςτοσ εύναι παράγοντασ γινομϋνου,
  για να λύςω την εξύςωςη διαιρώ
  το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα.
π.χ.
χ * 3 = 18  χ = 18 : 3  χ = 6
ΠΡΟ΢ΟΧΗ!!!
 Εύτε ο άγνωςτοσ εύναι ο α΄ παράγοντασ του
 γινομένου (π.χ. χ * 5)
 εύτε εύναι ο β΄ παράγοντασ του γινομένου
 (π.χ. 5 * χ),
 με τον ίδιο τρόπο βρίςκουμε τον άγνωςτο!
Αν διαιρζςω με τον ίδιο αριθμό
      και τα δυο μζλθ μιασ εξίςωςθσ,
            θ εξίςωςθ αλλάηει;
 Αν διαιρέςω με τον ίδιο αριθμό
 και τα δύο μϋλη μιασ εξύςωςησ,
 η ιςορροπία τησ εξύςωςησ δεν αλλάζει και η
 λύςη τησ εύναι ίδια.
Πώσ μπορώ να επαλθθεφςω
   τθ λφςθ μιασ εξίςωςθσ ςτθν οποία
ο άγνωςτοσ είναι παράγοντασ γινομζνου;
  Εξετϊζω αν η λύςη που βρόκα επαληθεύει
   την εξίςωςη,
    δηλαδό αντικαθιςτώ ςτην εξύςωςη
   την τιμή του αγνώςτου με τη λύςη που
   βρόκα και κϊνω τισ πράξεισ.
  Η λύςη εύναι ςωςτή αν προκύψει μια
   ιςότητα που ιςχύει.
Παράδειγμα
 4 * χ = 32  χ = 32 : 4  χ = 8


Επαλήθευςη
4 * 8 = 32  32 = 32




                                    Γιϊννησ Φερεντύνοσ

More Related Content

What's hot

Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΟι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΓιάννης Φερεντίνος
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφαΜετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφαΓιάννης Φερεντίνος
 
διαίρεση φυσικών και δεκαδικών (1)
διαίρεση φυσικών και δεκαδικών  (1)διαίρεση φυσικών και δεκαδικών  (1)
διαίρεση φυσικών και δεκαδικών (1)Nansy Tzg
 
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥMaria Koufopoulou
 
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοι
6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοι6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοι
6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοιΓιαννόπουλος Γιάννης
 
Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
3o επαναληπτικό κεφάλαιο
3o επαναληπτικό κεφάλαιο3o επαναληπτικό κεφάλαιο
3o επαναληπτικό κεφάλαιοteaghet
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000
γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000
γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000Nansy Tzg
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...
Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...
Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα   δεκαδικοί αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα   δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄Χρήστος Χαρμπής
 

What's hot (20)

Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό
Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικόΜετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό
Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό
 
64logoi analogies
64logoi analogies64logoi analogies
64logoi analogies
 
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
 
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΟι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
 
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
Μαθηματικά Ε΄. 2.12: ΄΄Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
 
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφαΜετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα
Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και αντίστροφα
 
διαίρεση φυσικών και δεκαδικών (1)
διαίρεση φυσικών και δεκαδικών  (1)διαίρεση φυσικών και δεκαδικών  (1)
διαίρεση φυσικών και δεκαδικών (1)
 
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχοςμαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
 
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ (ΔΟΚΙΜΗ) ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ
 
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄
Γλώσσα Ε΄ - Επανάληψη 11ης ενότητας: ΄΄ Παιχνίδια, παιχνίδια, παιχνίδια ΄΄
 
6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοι
6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοι6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοι
6η ενοτητα κεφ.35-δεκαδικα κλασματα και δεκαδικοι αριθμοι
 
Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 5. 31. ΄΄Μετρώ την επιφάνεια, βρίσκω το εμβαδόν΄΄
 
Διαιρέτες ενός αριθμού – Μ.Κ.Δ.
Διαιρέτες ενός αριθμού –   Μ.Κ.Δ.Διαιρέτες ενός αριθμού –   Μ.Κ.Δ.
Διαιρέτες ενός αριθμού – Μ.Κ.Δ.
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄. Σύντομη επανάληψη 2ης ενότητας, κεφ. 25-29: ΄΄Εξισώσεις΄΄
 
3o επαναληπτικό κεφάλαιο
3o επαναληπτικό κεφάλαιο3o επαναληπτικό κεφάλαιο
3o επαναληπτικό κεφάλαιο
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης  Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
 
γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000
γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000
γρηγοροι πολλ σμοι και διαιρεσεισ με 10 100 1000
 
Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...
Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...
Μαθηματικά ΣΤ΄. 1η Σύντομη επανάληψη 3ης ενότητας, κεφ. 30-37, ΄΄Λόγοι - Αναλ...
 
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα   δεκαδικοί αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα   δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄
 

More from Γιάννης Φερεντίνος

Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...
Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...
Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...Γιάννης Φερεντίνος
 
Το Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικής
Το Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικήςΤο Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικής
Το Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικήςΓιάννης Φερεντίνος
 
Η εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίες
Η εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίεςΗ εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίες
Η εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίεςΓιάννης Φερεντίνος
 
Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821
Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821
Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821Γιάννης Φερεντίνος
 
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ακμές και κορυφές
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   ακμές και κορυφέςΚύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   ακμές και κορυφές
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ακμές και κορυφέςΓιάννης Φερεντίνος
 
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έδρες και αναπτύγματα
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   έδρες και αναπτύγματαΚύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   έδρες και αναπτύγματα
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έδρες και αναπτύγματαΓιάννης Φερεντίνος
 
Βρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμου
Βρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμουΒρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμου
Βρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμουΓιάννης Φερεντίνος
 

More from Γιάννης Φερεντίνος (20)

Γρίπη
ΓρίπηΓρίπη
Γρίπη
 
Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...
Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...
Η περίοδος της Κατοχής και της Εθνικής Αντίστασης μέσα από πίνακες ζωγραφικής...
 
Το Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικής
Το Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικήςΤο Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικής
Το Έπος του '40 μέσα από πίνακες ζωγραφικής
 
Η εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίες
Η εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίεςΗ εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίες
Η εξάρτηση του σύγχρονου ανθρώπου από την τεχνολογία μέσα από γελοιογραφίες
 
Παράξενα σπίτια
Παράξενα σπίτιαΠαράξενα σπίτια
Παράξενα σπίτια
 
Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821
Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821
Τα σημαντικότερα γεγονότα της Επανάστασης του 1821
 
Μετρώ και λογαριάζω βάρη
Μετρώ και λογαριάζω βάρηΜετρώ και λογαριάζω βάρη
Μετρώ και λογαριάζω βάρη
 
Πανίσχυρες φωτογραφίες
 Πανίσχυρες φωτογραφίες Πανίσχυρες φωτογραφίες
Πανίσχυρες φωτογραφίες
 
Recycling - Aνακύκλωση
Recycling - AνακύκλωσηRecycling - Aνακύκλωση
Recycling - Aνακύκλωση
 
Ωκεανία
ΩκεανίαΩκεανία
Ωκεανία
 
Νότια Αμερική
Νότια ΑμερικήΝότια Αμερική
Νότια Αμερική
 
Bόρεια Aμερική
Bόρεια AμερικήBόρεια Aμερική
Bόρεια Aμερική
 
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ακμές και κορυφές
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   ακμές και κορυφέςΚύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   ακμές και κορυφές
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο ακμές και κορυφές
 
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έδρες και αναπτύγματα
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   έδρες και αναπτύγματαΚύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο   έδρες και αναπτύγματα
Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έδρες και αναπτύγματα
 
Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου
Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκουΒρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου
Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου
 
Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου
Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίουΒρίσκω το εμβαδό τραπεζίου
Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου
 
Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου
Βρίσκω το εμβαδό τριγώνουΒρίσκω το εμβαδό τριγώνου
Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου
 
Αφρική
ΑφρικήΑφρική
Αφρική
 
Βρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμου
Βρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμουΒρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμου
Βρίσκω το εμβαδό του παραλληλογράμμου
 
Μετρώ επιφάνειες
Μετρώ επιφάνειεςΜετρώ επιφάνειες
Μετρώ επιφάνειες
 

Recently uploaded

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfssuserf9afe7
 
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHRODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHROUT Family
 
Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...
Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...
Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...Irini Panagiotaki
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της ΙταλίαςKonstantina Katirtzi
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYssuser369a35
 
Η Δυναστεία των Παλαιολόγων - Βυζαντινή Αυτοκρατορία
Η Δυναστεία των Παλαιολόγων -  Βυζαντινή ΑυτοκρατορίαΗ Δυναστεία των Παλαιολόγων -  Βυζαντινή Αυτοκρατορία
Η Δυναστεία των Παλαιολόγων - Βυζαντινή Αυτοκρατορίαeucharis
 
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-242lykkomo
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΟΛΓΑ ΤΣΕΧΕΛΙΔΟΥ
 
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptxΕκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
ΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docx
ΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docxΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docx
ΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docxeucharis
 
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxssuserb0ed14
 
Το άγαλμα που κρύωνε
Το άγαλμα που                       κρύωνεΤο άγαλμα που                       κρύωνε
Το άγαλμα που κρύωνεDimitra Mylonaki
 
Οδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdf
Οδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdfΟδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdf
Οδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdfIrini Panagiotaki
 

Recently uploaded (13)

ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdfΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2024 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ.pdf
 
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣHRODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
RODOPI CHALLENGE (ROC 50 MILES) 2024 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣH
 
Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...
Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...
Οδηγίες για τη δημιουργία διαδραστικών δραστηριοτήτων με την εφαρμογή Wordwal...
 
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
2η Διεθνική Συνάντηση μαθητών και καθηγητών στο Σαλέρνο της Ιταλίας
 
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOYEKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
EKSETASTEA KAI DIDAKTEA YLH G TAKSHS GENIKOY LYKEIOY
 
Η Δυναστεία των Παλαιολόγων - Βυζαντινή Αυτοκρατορία
Η Δυναστεία των Παλαιολόγων -  Βυζαντινή ΑυτοκρατορίαΗ Δυναστεία των Παλαιολόγων -  Βυζαντινή Αυτοκρατορία
Η Δυναστεία των Παλαιολόγων - Βυζαντινή Αυτοκρατορία
 
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΕΣ_ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ endosxolikes 2023-24
 
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξειςΓιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
Γιορτή της μητέρας-Φύλλα εργασιών για όλες τις τάξεις
 
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptxΕκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο 1ο ΕΠΑΛ Καβάλας.pptx
 
ΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docx
ΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docxΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docx
ΤΑ ΠΟΤΑΜΙΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ - Γεωγραφία .docx
 
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptxΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΕΣ ΤΗΣ Ε.Ε..pptx
 
Το άγαλμα που κρύωνε
Το άγαλμα που                       κρύωνεΤο άγαλμα που                       κρύωνε
Το άγαλμα που κρύωνε
 
Οδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdf
Οδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdfΟδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdf
Οδηγίες για τη δημιουργία Flashcard με το Quizlet.pdf
 

Εξισώσεις στις οποίες ο άγνωστος είναι παράγοντας γινομένου

  • 2. Πώσ λφνεται μια εξίςωςθ, που ο άγνωςτοσ είναι παράγοντασ γινομζνου;  Όταν ο άγνωςτοσ εύναι παράγοντασ γινομϋνου, για να λύςω την εξύςωςη διαιρώ το γινόμενο με τον άλλο παράγοντα. π.χ. χ * 3 = 18  χ = 18 : 3  χ = 6
  • 3. ΠΡΟ΢ΟΧΗ!!!  Εύτε ο άγνωςτοσ εύναι ο α΄ παράγοντασ του γινομένου (π.χ. χ * 5) εύτε εύναι ο β΄ παράγοντασ του γινομένου (π.χ. 5 * χ), με τον ίδιο τρόπο βρίςκουμε τον άγνωςτο!
  • 4. Αν διαιρζςω με τον ίδιο αριθμό και τα δυο μζλθ μιασ εξίςωςθσ, θ εξίςωςθ αλλάηει;  Αν διαιρέςω με τον ίδιο αριθμό και τα δύο μϋλη μιασ εξύςωςησ, η ιςορροπία τησ εξύςωςησ δεν αλλάζει και η λύςη τησ εύναι ίδια.
  • 5. Πώσ μπορώ να επαλθθεφςω τθ λφςθ μιασ εξίςωςθσ ςτθν οποία ο άγνωςτοσ είναι παράγοντασ γινομζνου;  Εξετϊζω αν η λύςη που βρόκα επαληθεύει την εξίςωςη, δηλαδό αντικαθιςτώ ςτην εξύςωςη την τιμή του αγνώςτου με τη λύςη που βρόκα και κϊνω τισ πράξεισ.  Η λύςη εύναι ςωςτή αν προκύψει μια ιςότητα που ιςχύει.
  • 6. Παράδειγμα  4 * χ = 32  χ = 32 : 4  χ = 8 Επαλήθευςη 4 * 8 = 32  32 = 32 Γιϊννησ Φερεντύνοσ