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120419サブゼミ意思決定(2)-2
- 1. 確実性下の意思決定 リスク下の意思決定 不確実性下の意思決定 曖昧性下の意思決定 無知下の意思決定
- 3. 確実性下の意思決定 （decision making under certainty） 選択による結果が確実に決まっているような 状況での意思決定のこと。数理的な表現で は、選択肢をa、選択時の状態をθ、選択の結 果をxとし、複数ある状態θのうち、どれが生 起するか選択前にあらかじめ分っている場合 や、状態θが何であっても、選択肢aによる結 果はxであることが決まっている場合がこれに あたる。 5000円の現金のプレゼントか、5000円の商品 券のプレゼントかを選択するような状況。
- 4. 選択肢（a）：株の銘柄 状態(θ)：金利の変動 選択の結果（x）：利益 θ1=金利下降 θ2=現状維持 θ3=金利上昇 a1:銘柄１ x3:100万円 x2:0円 x1=:-100万円 a2:銘柄2 x1=:-100万円 x2:0円 x3:100万円 a3:銘柄3 x3:100万円 x3:100万円 x1=:-100万円
- 5. リスク下の意思決定 （decision making under risk） 選択によって生じる結果の確率があらかじめ 分かっているような状況での意思決定のこ と。数理的な表現では、選択肢をa、選択時の 状態をθ、選択の結果をxとし、複数ある状態θ が確率として明示されている場合がこれにあ たる。 降水確率30％という予報を知っている場合 に、傘を持って外出するかどうかを決定する ような状況。
- 6. リスク下の意思決定 θ1=金利下降 θ1が起こる確率=30％ P(θ1)=0.3 θ2=現状維持 θ2が起こる確率=50％ P(θ2)=0.5 θ3=金利上昇 θ3が起こる確率=20％ P(θ3)=0.2 θ1=金利下降 θ2=現状維持 θ3=金利上昇 a1:銘柄１ X3:100万円 X2:0円 X1=:-100万円 a2:銘柄2 X1=:-100万円 X2:0円 X3:100万円 a3:銘柄3 X3:100万円 X3:100万円 X1=:-100万円 銘柄3を選択した結果、100万円の利益が出る確率 は？ P(θ1)+P(θ2)=0.3+0.5=0.8 80％
- 7. 不確実性下の意思決定 （decision making under uncertainty） 選択肢を決定したことによって生じる結果の 確率が分らない状況での意思決定のこと。不 確実性下の意思決定は、さらに曖昧性下の意 思決定と無知下の意思決定に分類できる。 曖昧性下の意思決定 無知下の意思決定
- 8. 曖昧性下の意思決定 （decision making under ambiguity） 状態と結果の関係は分かっているが、その出 現する確率が曖昧な状況での意思決定のこ と。確率が数値表現されず、「多分」、「結 構」等の言語表現をされることもある。数理 的な表現は、選択肢をa、状態をθ、結果をxと し、状態θが生じる確率が曖昧、もしくは不明 な場合がこれにあたる。 天気予報を知らず、誰かに今日は雨が降りそ うか尋ねたら、「たぶん、降るんじゃな い？」と言われた場合に傘を持って外出する かどうかを決定するような状況。
- 9. 曖昧性下の意思決定 θ1=金利下降 θ1が起こる確率=？ P(θ1)=？ θ2=現状維持 θ2が起こる確率=？ P(θ2)=？ θ3=金利上昇 θ3が起こる確率=？ P(θ3)=？ 選択肢：株の銘柄が3種類のうちのどれか。 選択時の状態：金利の変動する確率は曖昧もしくは 不明。 選択の結果：現状維持・利益・損失のうちのどれか。 χ1:-100万円 χ2:0円 χ3:100万円 a1:銘柄 P11：不明 P12：まあまあ P13：不明 １ a2:銘柄2 P21：不明 P22：まあまあ P23：不明
- 10. 無知下の意思決定 （decision making under ignorance） 選択肢の範囲、選択時の状態、選択の結果の いずれかが未知または全てが未知の場合の意 思決定のこと。数理的な表現では、選択肢を a、状態をθ、結果をxとし、a、θ、xのいずれ かが未知、もしくは全てが未知の場合がこれ にあたる。 選挙の際、候補者のうち誰が当選するか未 知、当選後に候補者が掲げる公約を実行する かどうかが未知、公約が実現した際に、自分 達の暮らしにどの程度の影響があるのかが未 知のような場合。
- 11. 無知下の意思決定 A:選択肢の範囲が未知。 Θ:選択における状態が未知。 X:選択の結果が未知。 選択肢の範囲、選択時の状態、選択の結果の どれが未知なのかによって、無知下の意思決 定を細かく分類することもできると考えられ る。
- 12. 規範的アプローチ（normative approach） 人間が合理的な意思決定をするには、どうするのが 望ましいか検討するアプローチ。公理や数学的モデ ルを使い、合理的な意思決の為のルールについて検 討する。 記述的アプローチ（descriptive approach） 人間が実際にどのような意思決定をするのかを説明 するアプローチ。実験や調査で、人間がどのような 意思決定をするのかを検討する。 処方的アプローチ（prescriptive approach） 人間の合理的な意思決定を支援をする為、現実の問 題状況に合わせて意思決定をサポートすることを目 的とするアプローチ。
- 13. 規範的アプローチ 合理的な意思決定とは何 か？ 記述的アプロー チ 人間は合理的な意思決定をしているの か？ 処方的アプロー チ どうすれば、より良い合理的な意思決定ができるの か？
- 14. 合理的な意思決定とは？ 弱順序が成立している 比較可能性 推移性 独立性の公理が成立している
- 15. 比較可能性（comparability） 選択肢を比較した際に、必ずよりどちらか一 方が好き、もしくは2つとも同じくらいと言え るということ。 リンゴとミカンどちらが好きかという質問に 「リンゴ」と答えることができる状態。 推移性（transitivity） ＸよりＹを好み、ＹよりもＺを好むなら、Ｘ よりもＺを好むということ。 リンゴとミカンではリンゴが好き、ミカンと バナナではミカンが好きであれば、リンゴと バナナではリンゴが好きであるということ。
- 16. ∀（全て,任意の） ∈（含まれる） ～ （～選好する、 好む） ∨（または） ∧（かつ） 比較可能性 ∀x,y∈A, x ｙ∨y x. ～ ～ 推移性 ∀x,y,z∈A, x ｙ∧y∨y z⇒x ～ ～ ～z. 比較可能性と推移性が成立している状態⇒弱順 序
- 17. 比較可能性が成立しない例：私と仕事どっちが大 事？ ？ どっちが 格好いい？ 意思決定において推移性が成立しない例 商品A 商品B 商品C 値段 ◎ ○ △ デザイ ○ △ ◎ ン
- 18. 推移性が成立しない例:じゃんけん
- 20. 独立性公理 ある任意の結果ｘ、ｙ、ｚ Aについて ｘ ｙが成り立つなら、 任意のｐ [ ０，１に関して ] px (1 p )r py (1 p)r
- 21. どちらが 食べたいですか？
- 23. 意思決定問題の数理表現 記述的アプローチ 比較可能性 推移性 独立性公理
- 26. 推移性が満たされているかを検討する実験 トゥベルスキー（Tversky,1969） a b c 500円 475円 450円 0 0 0 円 円 円 d e 425円 400円 0 0 円 円
- 27. a b c 500円 475円 450円 ? ? 0 a 0 e 0 円 円 円 500円 400円 ? c 0 d 0 e 円 円 450円 425円 400円 ? ? 0 0 0 円 円 円
- 28. ギャンブ 勝率 賞金 期待値 ル a 7/24 500円 146円 b 8/24 475円 158円 c 9/24 450円 169円 d 10/24 425円 177円 e 11/24 400円 183円 a b b c cd d e 賞金＞勝率 賞金＞勝率 賞金＞勝率 賞金＞勝率 ea 推移性を満たさない＝非推移 賞金＜勝率 性
- 29. ある大学への入学志願者が5人います。彼ら5人 について、知性、情緒的安定性、社会性の得点 が分かっています。知性を最も重視した上で、 どの志願者を入学させるべきかを決定して下さ い。 志願者 知性 情緒安定性 社会性 a 69点 84点 75点 b 72点 78点 65点 c 75点 72点 55点 d 78点 66点 45点 e 81点 60点 35点
- 30. a 知性 情緒安定性 社会性 69点 84点 75点 ３ 点 ？ 差 b 知性 情緒安定性 社会性 72点 78点 65点
- 31. b 知性 情緒安定性 社会性 72点 78点 65点 ３ 点 ？ 差 c 知性 情緒安定性 社会性 75点 72点 55点
- 32. c 知性 情緒安定性 社会性 75点 72点 55点 ３ 点 ？ 差 d 知性 情緒安定性 社会性 78点 66点 45点
- 33. d 知性 情緒安定性 社会性 78点 66点 45点 ３ 点 ？ 差 e 知性 情緒安定性 社会性 81点 60点 35点
- 34. a 知性 情緒安定性 社会性 69点 84点 75点 12 点 ？ 差 e 知性 情緒安定性 社会性 81点 60点 35点
- 35. 比較した選択肢間で、 「知性」の得点差が小さい（3点差）場合 ↓ 他の2つの得点の高い方を選択。 推移性を満たさない＝非推移性 比較した選択肢間で、 「知性」の得点差が大きい（１２点差）場合 ↓ 「知性」の得点の高い方を選択。