slide giá trị thời gian của tiền và ví dụ

Định giá
Chương 4
1-1

GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN
Phần 1
1.1 Giá trị thời gian của tiền
1.2 Giá trị tương lai
1.3 Giá trị hiện tại
1-2

1.1 Giá trị thời gian của tiền
 1 đơn vị tiền tệ nhận được ở hiện tại có giá
trị lớn hơn 1 đơn vị tiền tệ nhận được trong
tương lai.
 Nguyên nhân:
 Khả năng sinh lời của tiền.
 Khả năng nhận đủ và đúng hạn số tiền trong
tương lai.
1-3

1.2 Giá trị tương lai
 Giá trị trong tương lai của một khoản tiền
được đầu tư tại thời điểm hiện tại.
 Quá trình xác định giá trị trong tương lai
của một khoản tiền được đầu tư tại thời
điểm hiện tại gọi là “Tương lai hóa”.
1-4

1.2.1 Giá trị tương lai
của một khoản tiền đơn nhất
 Giả sử bạn đầu tư $1.000 trong 1 năm để
hưởng tỷ lệ sinh lời 5%/năm.
 Giá trị tương lai của số tiền đầu tư ban
đầu bằng bao nhiêu?
1-5

FV = ?
0 1
r = 5%
$1.000
 Tiền lãi đầu tư = $1.000 x 5% = $50
 Giá trị đầu tư sau 1 năm = Tiền gốc + Tiền lãi
= $1.000 + 50 = $1.050
Hoặc
 Giá trị tương lai (FV) = $1.000 x (1 + 5%) = $1.050
1-6

 Giả sử bạn tiếp tục đầu tư số tiền đó (quay
vòng) thêm 1 năm nữa. Hết năm thứ hai,
bạn sẽ có bao nhiêu tiền?
FV = ?
0 2
r = 5%
$1.000
1
$1.050
1-7

 Tiền lãi năm thứ 2 = $1.050 x 5% = $52,5
 Số tiền nhận được hết năm thứ 2 = $1.050 + 52,5
= $1.102,5
Hoặc
 Giá trị tương lai = $1.000 x (1 + 5%) x (1 + 5%)
= $1.000 x (1 + 5%)2
= $1.102,5
1-8

FV = C x (1+r)t
 FV : giá trị tương lai của khoản thu nhập C
 r : tỷ lệ sinh lời yêu cầu/ lãi suất chiết
khấu/chi phí vốn.
 t : số thời kỳ tính lãi
 (1+r)t : thừa số lãi
1-9

FV (rate, nper, pmt, [pv], [type])
rate: lãi suất chiết khấu (r)
nper: số thời kỳ tính lãi (t)
pmt: dòng tiền đồng nhất (nếu không có, đặt = 0)
pv: giá trị hiện tại của 1 khoản thu nhập (Co)
type: dùng trong trường hợp dòng tiền đồng nhất
( =0 nếu dòng tiền phát sinh cuối kỳ, =1 nếu dòng
tiền phát sinh đầu kỳ)
1-10

của chuỗi tiền tệ không đồng nhất, hữu hạn
 Giả sử bạn đầu tư $1.000; $1.250 và $2.324 từ
thời điểm hiện tại trong vòng 2 năm để nhận
mức sinh lời 5%/năm.
 Tổng số tiền bạn thu được sau 2 năm là bao
nhiêu?
$1.250 $2.324
0 2
r = 5%
$1.000
1
FV = ?
1-11

$1.250 $2.324
$ 1.312,5
0 2
r = 5%
$1.000
1
$1.102,5
$ 4.739
 Tính giá trị tương lai của từng dòng tiền đầu tư.
 Cộng tổng các giá trị tương lai vừa tính được.
1-12

của chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn
 Chuỗi tiền tệ đồng, hữu hạn nhất gồm các dòng
tiền bằng nhau, xuất hiện đều đặn vào thời điểm
đầu hoặc cuối mỗi kỳ (thường là một năm) kéo
dài trong một khoảng thời gian nhất định.
1-13

 Giả sử bạn đầu tư $1.000 vào cuối mỗi năm
trong vòng 3 năm để hưởng tỷ lệ sinh lời
5%/năm.
 Bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền sau 3 năm?
$1.000 $1.000
0 3
r = 5%
$1.000
1
FV = ?
2
1-14

 FV = $3.152,5 = $1.000 x {[(1 + 5%)3–1]/ 5%}
$1.000 $1.000
$ 1.050
0 3
r = 5%
$1.000
1
$1.102.5
$ 3.152,5
2
1-15

 Giả sử bạn đầu tư $1.000 vào đầu mỗi năm
trong vòng 3 năm để hưởng tỷ lệ sinh lời
5%/năm.
 Bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền sau 3 năm?
$1.000 $1.000
0 3
r = 5%
$1.000
1
FV = ?
2
1-16

 FV = $1.000 x (1+5%) x {[(1 + 5%)3–1]/ 5%}
$1.000 $1.000
$ 1.050
0 3
r = 5%
$1.000
1
$1.157,625
$ 3.310,125
2
$ 1.102,5
1-17

 Dòng tiền xuất hiện vào cuối năm
FV = C x {[(1 + r)t – 1]/r}
= C x [(Thừa số lãi – 1)/r]
 Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm
FV = C x (1+r) x {[(1 + r)t – 1]/r}
= C x (1+r) x [(Thừa số lãi – 1)/r]
1-18

của một chuỗi tiền tệ đồng nhất, hữu hạn
FV (rate, nper, pmt, [pv], [type])
nper: số thời kỳ tính lãi (t)
pv: giá trị hiện tại của 1 khoản thu nhập (C)
1-19

1.3 Giá trị hiện tại
 Giá trị tại thời điểm hiện tại của một
khoản tiền nhận được trong tương lai
 Quá trình xác định giá trị tại thời điểm
hiện tại của một khoản tiền nhận được
trong tương lai gọi là “Chiết khấu”.
1-20

1.3.1 Giá trị hiện tại
 Giả sử bạn cần có $1.050 sau một năm nữa, và
bạn có khả năng đầu tư để được tỷ lệ sinh lời
bằng 5%/năm.
 Vậy bạn cần đầu tư bao nhiêu tiền tại thời điểm
hiện tại để đạt mục tiêu trên?
$ 1.050
0 1
r = 5%
PV = ?
1-21

 Sử dụng công thức tính giá trị tương lai của một
khoản tiền đơn nhất:
 $1.050 = C x (1 + 5%)1
C = $1.050 / (1 + 5%)1
C = $1.000
1-22

 Giả sử bạn cần có $1.102,5 sau 2 năm nữa. Và
bạn có cơ hội đầu tư đạt tỷ lệ sinh lời bằng
5%/năm.
 Hỏi bạn cần đầu tư bao nhiêu tiền tại thời điểm
hiện tại?
$ 1.102,5
0 1
r = 5%
PV = ?
2
1-23

 $1.102,5 = C x (1 + 5%)2
C = $1.102,5 / (1 + 5%)2
C = $1.000
1-24

PV = FV / (1+r)t
 PV : giá trị hiện tại của khoản tiền phát sinh
trong tương lai FV
 r : lãi suất chiết khấu/chi phí vốn/ tỷ lệ sinh
lời yêu cầu.
 t : số thời kỳ chiết khấu
 1/(1+r)t : thừa số chiết khấu
1-25

PV (rate, nper, pmt, [fv], [type])
nper: số thời kỳ chiết khấu (t)
fv: giá trị tương lai của khoản thu nhập
1-26

 Giả sử bạn cần $1.050 sau 1 năm và $1.102,5 sau
2 năm kể từ bây giờ. Nếu bạn có thể đầu tư để
hưởng mức sinh lời 5%/năm, khoản đầu tư tại
thời điểm hiện tại cần thiết là bao nhiêu để có
được số tiền như mong muốn trong tương lai?
$1.050 $1.102,5
0 2
r = 5%
PV = ?
1
1-27

$1.050 $1.102,5
0 2
r = 5%
$1.000
1
$1.000
$ 2.000
 Tính giá trị hiện tại của từng dòng tiền dự kiến
nhận được trong tương lai.
 Cộng tổng các giá trị hiện tại vừa tính được.
1-28

 Giả sử bạn đang xem xét một đầu tư vào một tài
sản có khả năng đem lại thu nhập đều đặn $500
vào cuối mỗi năm trong 3 năm tới. Nếu tỷ lệ
sinh lời bạn yêu cầu mỗi khi đầu tư tối thiểu bằng
5%, bạn sẽ sẵn sàng trả bao nhiêu tiền cho tài
sản nêu trên?
$500 $500
0 3
r = 5%
$500
1
PV = ?
2
1-29

 PV = $1.361,62 = $500 x {[1 – 1/(1 + 5%)3]/ 5%}
2
$500 $500
$453,51
0 3
r = 5%
$500
1
$476,19
$1.361,62
$431,92
1-30

 Giả sử bạn đang xem xét một đầu tư vào một tài
sản có khả năng đem lại thu nhập đều đặn $500
vào đầu mỗi năm trong 3 năm tới. Nếu tỷ lệ sinh
lời bạn yêu cầu mỗi khi đầu tư tối thiểu bằng 5%,
bạn sẽ sẵn sàng trả bao nhiêu tiền cho tài sản nêu
trên?
$500
$500
0 3
r = 5%
$500
1
PV = ?
2
1-31

 PV = $500 x (1 + 5%) x {[1 – 1/(1 + 5%)3]/ 5%}
2
$500
$476,19
0 3
r = 5%
$500
1
$500
$1.429,70
$453,51
1-32

 Dòng tiền xuất hiện vào cuối năm
PV = C x {[1- 1/(1 + r)t]/r}
= C x {(1- Thừa số chiết khấu)/r}
 Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm
PV = C x (1 + r) x {[1- 1/(1 + r)t]/r}
= C x (1 + r) x {(1- Thừa số chiết khấu)/r}
1-33

của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn
 Chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, hữu hạn gồm các
dòng tiền tăng trưởng đều đặn so với dòng tiền
ngay liền trước theo một tỷ lệ không đổi,
(thường xuất hiện vào cuối mỗi thời kỳ), kéo dài
trong một khoảng thời gian nhất định.
1-34

 Giả sử bạn đang xem xét mua một chứng chỉ tiền
gửi thanh toán lãi và …….. trong 4 năm. Trong đó
số tiền lãi năm đầu tiên bằng $500, từ năm thứ hai
trở đi, số tiền lãi mỗi năm tăng đều đặn 10%/năm.
 Nếu bạn yêu cầu tỷ lệ sinh lời tối thiểu mỗi khi đầu
tư bằng 5%, chứng chỉ tiền gửi nêu trên có giá trị
bao nhiêu ở thời điểm hiện tại?
1-35

$500 x (1 + 10%)
$500 x (1 + 10%) x (1 + 10%)
0 3
r = 5%
$500
1
PV = ?
2 4
$500 x (1 + 10%) x (1 + 10%) x (1 + 10%)
1-36

$500 x (1 + 10%)1
$500 x (1 + 10%)2
0 3
r = 5%
$500
1
PV = ?
2 4
$500 x (1 + 10%)3
1-37

$550 $605
0 3
r = 5%
$500
1
$476,19
2 4
$665,5
$498,87
$522,62
$547,51
$2.045,19 1-38
























%
10
%
5
5%
1
10%
1
-
1
x
$500
$2.045,19
PV
4
1-39























g
r
C
t
r
1
g
1
-
1
x
PV
1-40

của chuỗi tiền tệ đồng nhất, vô hạn
 Chuỗi tiền tệ đồng nhất, vô hạn là trường hợp đặc
biệt của chuỗi tiền tệ đồng nhất, trong đó sự xuất
hiện của các dòng tiền kéo dài đến vô hạn.
 Mặc dù không thể chiết khấu tất cả dòng tiền
trong chuỗi, giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đồng
nhất, vô hạn được rút gọn theo công thức:
PV = C/r
1-41

 Giả sử công ty Hyundai dự định phát hành
cổ phiếu ưu đãi với cam kết trả cổ tức $12
mỗi năm. Cổ phiếu tương tự (về rủi ro)
trên thị trường đang được giao dịch với
mức giá $150 và nhận cổ tức $10,5 mỗi
năm.
 Nếu công ty Hyundai phát hành cổ phiếu
vào hôm nay, giá bán nên là bao nhiêu?
1-42

 Xác định tỷ lệ sinh lời yêu cầu của thị trường
cho loại cổ phiếu đó:
$150 = $10,5/r
r = $10,5/150 = 7%
• Tính giá hợp lý của cổ phiếu công ty Huyndai:
PV = $12/7% = $171,43
1-43

của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn
 Chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều, vô hạn là trường
hợp đặc biệt của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều,
trong đó sự xuất hiện của các dòng tiền kéo dài
đến vô hạn.
 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ tăng trưởng đều,
vô hạn được rút gọn theo công thức:
PV = C/(r – g)
1-44

 Giả sử công ty LG dự kiến phát hành cổ phiểu ưu
đãi với cam kết trả cổ tức $12 vào cuối năm thứ
nhất kể từ thời điểm phát hành. Mỗi năm tiếp
theo, cổ tức tăng trưởng đều đặn 3%/năm.
 Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu trên thị trường đối với
loại cổ phiếu có rủi ro tương tự bằng 7%, công ty
LG nên bán cổ phiếu với giá bao nhiêu vào ngày
hôm nay?
1-45

 C = $12
 g = 3%
 r = 7%
 Giá hợp lý của cổ phiếu công ty LG:
PV = $12/(7% - 3%) = $300
1-46

ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
Phần 2
Kết cấu:
2.1 Đặc điểm của trái phiếu
2.2 Định giá trái phiếu
2.3 Nghiên cứu tình huống
1-47

2.1 Đặc điểm của trái phiếu
 Là chứng khoán nợ
 Lãi suất cố định hoặc thay đổi
 Có thời gian đáo hạn hoặc không
 Bắt buộc phải thanh toán lãi và nợ gốc khi đến
hạn (nếu có ngày đáo hạn).
1-48

Mệnh giá
Ngày phát hành, Ngày đáo hạn
Kỳ hạn, Lãi suất
1-49

 Mệnh giá (Par value): giá trị ghi trên trái phiếu.
 Lãi suất trái phiếu (Coupon interest rate): lãi suất ghi
trên trái phiếu, làm căn cứ tính trái tức hàng năm.
 Số kỳ tính lãi (Number of Payments): số thời kỳ thanh
toán lãi trong năm hoặc số thời kỳ chiết khấu.
 Lãi suất yêu cầu đối với trái phiếu (Yield to maturity):
lãi suất yêu cầu của thị trường đối với trái phiếu cho
đến ngày đáo hạn – sử dụng làm lãi suất chiết khấu
với trái phiếu tương đương.
 Thị giá trái phiếu: Giá mua/bán trái phiếu trên thị
trường.
1-50

 Nguyên tắc định giá trái phiếu tại thời điểm hiện
tại: áp dụng công thức tính giá trị thời gian của
chuỗi tiền tệ hữu hạn.
 Cơ sở định giá trái phiếu: dòng tiền thu được
trong tương lai từ trái phiếu và ước lượng về lãi
suất chiết khấu – tỷ lệ sinh lời yêu cầu tối thiểu
của từng nhà đầu tư.
1-51

Công thức tổng quát:
 PB: Giá trị trái phiếu ở hiện tại
 C1, 2,…, t: Trái tức (coupon) được trả lần lượt vào năm
1, 2, …, t
 F: Mệnh giá của trái phiếu
 rd: Lãi suất chiết khấu đối với trái phiếu
 t: số kỳ chiết khấu
t
d
t
d
1
d
B
)
r
(1
F
)
r
(1
C
...
)
r
(1
C
P
t
1







1-52

 Giả sử bạn đang xem xét đầu tư một trái phiếu
sắp phát hành, có kỳ hạn 3 năm, mệnh giá
$1.000. Trái tức cam kết thanh toán vào cuối mỗi
năm kể từ ngày phát hành lần lượt bằng $120,
$105 và $95.
 Nếu tỷ lệ sinh lời tối thiểu bạn yêu cầu bằng
10%/năm, bạn sẵn sàng mua trái phiếu nêu trên
với giá tối đa bằng bao nhiêu ở hiện tại?
1-53

 
$1.018,56
P
0.10)
(1
$1.000
0.10)
(1
$95
0.10
1
$105
)
10
.
0
(1
$120
P
B
3
3
2
1
B









0 1 2 3
rd= 10%
120 95 + 1.000
105
PB = ?
1-54

Trường hợp đặc biệt thứ nhất:
Trái phiếu có lãi suất cố định, có ngày đáo hạn:
t
d
t
d
1
d
B
)
r
(1
F
)
r
(1
C
...
)
r
(1
C
P







 t
d
r d
d
B
r
1
F
)
r
(1
1
-
1
x
C
P
t




1-55

 Giả sử bạn đang lựa chọn đầu tư vào 3 trái phiếu
mệnh giá $1.000 đang giao dịch trên thị trường.
Thời gian đến khi đáo hạn của cả 3 trái phiếu là
10 năm. Vì được xếp hạng rủi ro như nhau, lãi
suất yêu cầu của thị trường với 3 trái phiếu đều
bằng 10%/năm.
 Bạn xác định giá trị hiện tại của mỗi trái phiếu sẽ
bằng bao nhiêu nếu lãi suất coupon của từng trái
phiếu lần lượt bằng 10%, 7% và 13%?
1-56

$1.000
P
0,10)
(1
$1.000
10
,
0
)
10
,
0
1
(
1
1
100
P
B
10
10
B





 x
0 1 2 10
rd= 10%
100 100 + 1.000
100
PB = ?
...
1-57

0 1 2 10
rd= 10%
70 70 + 1.000
70
PB = ?
...
$815,66
P
0,10)
(1
$1.000
10
,
0
)
10
,
0
1
(
1
1
70
P
B
10
10
B





 x
1-58

0 1 2 10
rd= 10%
130 130 + 1.000
130
PB = ?
...
$1.184,34
P
0,10)
(1
$1.000
10
,
0
)
10
,
0
1
(
1
1
130
P
B
10
10
B





 x
1-59

 Giả sử bạn đang xem xét đầu tư trái phiếu do
công ty ABC phát hành, có kỳ hạn 5 năm, mệnh
giá $1.000. Lãi suất trái phiếu cố định ở mức
17%/năm. Tỷ lệ sinh lời tối thiểu bạn yêu cầu
bằng chi phí vốn bình quân của công ty ABC. Biết
cơ cấu vốn của công ty AZ gồm 30% Nợ, 70%
vốn chủ sở hữu. Chi phí nợ vay sau thuế bằng
25%, chi phí vốn chủ sở hữu bằng 27%.
 Nếu bạn mua trái phiếu này, mức giá tối đa bạn
nên trả bằng bao nhiêu?
1-60

0 1 2 5
170 170 + 1.000
170
PB = ?
...
rd = 0,3 x 25% + 0,7 x 27% = 26,4%
$754,29
P
0,264)
(1
$1.000
264
,
0
)
264
,
0
1
(
1
1
170
P
B
5
5
B





 x
1-61

 Giả sử bạn đang nắm giữ một trái phiếu với kỳ
hạn còn lại đến khi đáo hạn là 20 năm. Mệnh
giá của trái phiếu bằng $1.000, lãi suất cố định
7%/năm, thanh toán trái tức 2 lần trong năm
(cứ mỗi 6 tháng trả 1 lần).
 Tỷ lệ sinh lời yêu cầu của thị trường đối với trái
phiếu này bằng 10%/năm. Hỏi hiện tại, trái
phiếu đáng giá bao nhiêu?
1-62

0 1 2 40
35 35 + 1.000
35
PB = ?
...
Thanh toán trái tức 2 lần/năm nên:
Dòng tiền đều C = 7% x 1.000 : 2 = $35/kỳ
Lãi suất chiết khấu = 10% : 2 = 5%/kỳ
Số kỳ chiết khấu = 20 x 2 = 40 kỳ
$742,61
0,05)
(1
$1.000
05
,
0
)
05
,
0
1
(
1
1
35
P 40
40
B 




 x
rd = 5%
1-63

Price (settlement, maturity, rate, yld, redemption,
frequency, [basic])
 Settlement date: ngày phát hành.
 Maturity date: ngày đáo hạn (chênh lệch giữa Maturity
và Settlement = kỳ hạn của trái phiếu)
 Annual coupon rate: Lãi suất trái phiếu hàng năm.
 Yield to maturity: Lãi suất yêu cầu đến ngày đáo hạn
 Redemption value: Giá trị thanh toán của trái phiếu
trên mỗi $100 mệnh giá.
 Frequency: Số lần thanh toán trái tức một năm.
1-64

Trường hợp đặc biệt thứ hai:
Trái phiếu có trái tức tăng trưởng đều, có ngày đáo hạn
Ct = C1 x (1 + g)t-1
t
d
t
d
1
d
B
)
r
(1
F
)
r
(1
C
...
)
r
(1
C
P
t
1







 t
d
t
g
r d
d
r
1
F
r
1
g
1
-
1
x
C
PB














1-65

 Giả sử bạn đang dự định mua trái phiếu của công
ty X, mệnh giá $2.000, kỳ hạn 5 năm. Trái tức
thanh toán vào cuối năm thứ nhất bằng $140. Từ
năm thứ hai trở đi, trái tức mỗi năm tăng đều đặn
2% so với năm liền trước. Biết tỷ lệ sinh lời tối
thiểu bạn mong muốn khi đầu tư vào trái phiếu
này là 11%.
 Hãy tính mức giá tối đa mà bạn nên chấp nhận
mua trái phiếu X?
1-66

0 1 2 5
140 … + 2.000
PB = ?
...
g = 2%
 
23
,
723
.
1
r
1
2.000
02
,
0
11
,
0
0,11
1
0,02
1
-
1
x
140
P 5
5
B













B
P
1-67

Trường hợp đặc biệt thứ ba:
Trái phiếu có lãi suất cố định, không có ngày đáo hạn
d
r
C





 
)
r
(1
C
...
)
r
(1
C
P
d
1
d
B
1-68

Trường hợp đặc biệt thứ tư:
Trái phiếu không có lãi suất, có ngày đáo hạn:
t
d
B
)
r
(1
F
P


1-69

 Tính tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu đối với trái phiếu
(YTM), sử dụng:
 Phương pháp thử - sai
 Máy tính tài chính
 Hàm số Yield trong Excel
t
d
t
d
1
d
B
)
r
(1
F
)
r
(1
C
...
)
r
(1
C
P
t
1







1-70

 Giả sử bạn đang nắm giữ một trái phiếu với kỳ
hạn còn lại đến khi đáo hạn là 20 năm. Mệnh
giá của trái phiếu bằng $1.000, lãi suất cố định
7%/năm, thanh toán trái tức 2 lần trong năm
(cứ mỗi 6 tháng trả 1 lần). Giá giao dịch trên thị
trường của trái phiếu hiện tại là $950,73.
 Hỏi tỷ lệ sinh lời yêu cầu của thị trường đối với
trái phiếu này bằng bao nhiêu?
1-71

0 1 2 40
35 35 + 1.000
35
PB = 950,75
...
Thanh toán trái tức 2 lần/năm nên:
Dòng tiền đều C = 7% x 1.000 : 2 = $35/kỳ
Số kỳ chiết khấu = 20 x 2 = 40 kỳ
rd = ?
40
40
)
1
(
000
.
1
$
r)
(1
1
-
1
x
$35
$950,73
PB
r
r 
















r = 3,74%/kỳ -> Tỷ lệ sinh lời yêu cầu rd = 7,48%/năm
1-72

Yield (settlement, maturity, rate, pr, redemption,
frequency, [basic])
 Settlement date: ngày phát hành.
 Maturity date: ngày đáo hạn (chênh lệch giữa Maturity
và Settlement = kỳ hạn của trái phiếu)
 Annual coupon rate: Lãi suất trái phiếu hàng năm.
 Pr: Giá bán của trái phiếu trên mỗi $100 mệnh giá
 Redemption value: Giá trị thanh toán của trái phiếu
trên mỗi $100 mệnh giá.
 Frequency: Số lần thanh toán trái tức một năm.
1-73

ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU
Phần 3
Kết cấu:
3.1 Định giá cổ phiếu ưu đãi
3.2 Định giá cổ phiếu thường
1-74

Đặc điểm của cổ phiếu ưu đãi:
 Là chứng khoán vốn
 Cổ tức cố định hoặc tăng trưởng ổn định, được
xác định trước nhưng có phụ thuộc vào kết quả
kinh doanh của DN
 Được phân phối cổ tức trước cổ đông thường
 Không được biểu quyết, bầu cử, ứng cử
1-75

 Nguyên tắc định giá cổ phiếu ưu đãi tại thời điểm
hiện tại: áp dụng công thức tính giá trị thời gian
của chuỗi tiền tệ đồng nhất vô hạn.
 Cơ sở định giá cổ phiếu ưu đãi: giả định về dòng
tiền thu được trong tương lai từ cổ phiếu và ước
lượng về lãi suất chiết khấu – tỷ lệ sinh lời yêu
cầu tối thiểu của từng nhà đầu tư.
1-77

Công thức tính:
 PPS: Giá trị cổ phiếu ưu đãi ở hiện tại
 DPS: Cổ tức ưu đãi được trả hàng năm
 rps: Lãi suất chiết khấu đối với cổ phiếu ưu đãi
ps
PS
ps
PS
r
D
)
r
(1
D
...
)
r
(1
D
P 1
ps
PS 




 
PS
1-78

 Giả sử công ty Paradise có chính sách trả cổ
tức $10/cổ phiếu ưu đãi mỗi năm. Nếu công
ty tiếp tục duy trì chính sách này mãi về sau
thì giá trị hiện tại của mỗi cổ phiếu ưu đãi
bằng bao nhiêu?
 Biết tỷ lệ sinh lời yêu cầu của nhà đầu tư với
cổ phiếu có rủi ro tương đương là 15%.
1-79

 DPS = $10
 rPS = 15%
67
,
66
$
15
,
0
$10


PS
P
1-80

Đặc điểm của cổ phiếu thường:
 Là chứng khoán vốn
 Cổ tức phụ thuộc vào kết quả kinh doanh của DN
 Được biểu quyết, bầu cử, ứng cử
 Chịu trách nhiệm về các khoản nợ của DN trong
phạm vi số cổ phần sở hữu
1-81

 Nguyên tắc định giá cổ phiếu thường tại thời
điểm hiện tại: áp dụng công thức tính giá trị thời
gian của chuỗi tiền tệ vô hạn.
 Cơ sở định giá cổ phiếu thường: giả định về dòng
tiền thu được trong tương lai từ cổ phiếu thường
và ước lượng về lãi suất chiết khấu – tỷ lệ sinh lời
yêu cầu tối thiểu của từng nhà đầu tư.
 Vì không có căn cứ để giả định về dòng cổ tức
thường kéo dài đến vô hạn nên cổ phiếu được
định giá theo những trường hợp đặc biệt.
1-83

Công thức tổng quát:
 PS: Giá trị cổ phiếu thường ở hiện tại
 D1,2,…: Cổ tức được trả hàng năm
 re: Lãi suất chiết khấu đối với cổ phiếu thường
)
r
(1
D
...
)
1
(
)
r
(1
D
P
e
2
1
2
1
e
S 







e
r
D
1-84

Cổ tức của cổ phiếu tăng trưởng đều đến vô hạn
D1 = Do x (1 + g) -> D2 = D1 x (1 + g) = Do x (1+g)2
-> Áp dụng công thức tính PV của chuỗi tiền tệ tăng
trưởng đều vô hạn
g)
(1
x
Do
1
g
r
g
r
D
P
e
e
S





1-85

Giả sử công ty Hedless vừa thanh toán cổ tức cho cổ
đông thường ở mức $5/cổ phiếu. Cổ tức của công ty
này được kỳ vọng tăng trưởng đều 8%/năm.
 Cổ tức năm tới bằng bao nhiêu?
 Cổ tức được chia năm thứ năm sẽ bằng mấy?
Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu là 10%/năm
 Giá trị hiện tại của cổ phiếu Hedless bằng bao nhiêu?
• Giá trị của cổ phiếu Hedless sau 4 năm nữa kể từ hiện
tại?
1-86

 Do = $5
 g = 8%
466
3
,
7
$
)
08
,
0
1
(
5
$
4
,
5
$
)
08
,
0
1
(
5
$
5
1
5
1






x
D
x
D
1-87

 D1 = $5,4
 D5 = $7,3466
4
0,08)
(1
x
$270
33
,
367
$
08
,
0
10
,
0
3466
,
7
$
270
$
08
,
0
10
,
0
4
,
5
$
4 







P
Po
 g = 8%
 re = 10%
-> giá cổ phiếu tăng trưởng cùng tốc độ với cổ tức
của cổ phiếu.
1-88

Cổ tức của cổ phiếu tăng trưởng đều đến vô hạn
D1 = Do x (1 + g) -> D2 = D1 x (1 + g) = Do x (1+g)2
trưởng đều vô hạn
g)
(1
x
Do
1
g
r
g
r
D
P
e
e
S





1-89

 Giả sử công ty Pampers cam kết trả cổ tức cho
cổ phiếu thường trong 3 năm tiếp theo lần lượt
là: $15, $10, $18. Sau đó, từ năm thứ 4, cổ tức
được duy trì ổn định ở mức $12/năm.
 Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu bằng 10%, giá trị hiện
tại của cổ phiếu công ty Pampers là bao nhiêu?
1-90

re= 10% g = 0%
$13,64
$8,26
$13,52
$90,16
Po = $125,58
0 1 2 3 4
$15 $10 $18 $12
$120
0,10
$12
P3 

1-91

Trường hợp đặc biệt thứ ba:
Cổ phiếu có cổ tức khác nhau từ năm 1 đến năm t,
sau đó cổ tức sẽ tăng trưởng ổn định bằng g%/năm
-> Áp dụng công thức tổng quát và công thức tính PV
g
r
D
P
r
r
P
e
t
e
e
t
t
o









 1
t
t
1
)
(1
P
)
r
(1
D
...
)
(1
D
t
e
1
1-92

 Giả sử bạn kỳ vọng tập đoàn Maloney sẽ thanh
toán cổ tức cho cổ phiếu thường trong 3 năm
tiếp theo lần lượt là: $10, $12, $8. Sau đó, từ
năm thứ 4, tập đoàn sẽ duy trì tốc độ tăng
trưởng cổ tức ổn định là 5%/năm.
 Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu bằng 10%, giá trị hiện
tại của cổ phiếu tập đoàn Maloney là bao nhiêu?
1-93

re= 10% g = 5%
$9.09
$9.12
$6.01
$126.22
Po = $151.24
0 1 2 3 4
$10 $12 $8 $8.4
= $8 x (1+0.05)
$168
05
.
0
0.10
$8.4
P3 


1-94

Trường hợp đặc biệt thứ tư:
Cổ phiếu có cổ tức tăng trưởng đều với tốc độ g1 từ
năm 1 đến năm t, sau đó cổ tức sẽ thay đổi tốc độ
tăng trưởng bằng g2%/năm.
trưởng đều, hữu hạn và vô hạn
1-95


























1
1
1
e
r
1
g
1
-
1
x
g
r
D
e
t
0 1 g2%
D1 D2
Po = ?
2
…
Dt
g1% t
D1 = Do x (1+ g1)1
1-96

2
1
g
r
D
P
e
t
t



0 1 g2%
D1 D2
Po = ?
2
…
Dt
g1% t
Pt/(1+re)t
Dt = Do x (1+ g1)t
Dt+1 = Dt x (1+ g2)1 = Do x (1+ g1)t x (1+ g2)1
1-97

 Giả sử cổ phiếu thường của công ty Highland
được kỳ vọng tăng trưởng với tốc độ 10% trong
5 năm tới. Từ năm thứ 6, tốc độ tăng trưởng cổ
tức giảm xuống còn 4%/năm. Cổ tức vừa mới
được thanh toán năm ngoái là $2/cổ phiếu.
 Nếu tỷ lệ sinh lời yêu cầu là 12%, giá trị cổ
phiếu hiện tại bằng bao nhiêu?
1-98

0 1
D1 D2
Po = ?
2
…
D5
g1=10% g2=4%
5
 Do = $2
 D1 = $2 x (1+0,10)1 = $2,2
 D5 = $2 x (1+0,10)5 = $3,22
 D6 = $3,22 x (1+0,04) = $3,35
1-99

48
,
9
$
10
,
0
12
,
0
0,12
1
0,10
1
-
1
x
2
,
2
$
5
























0 1
g2=4%
D1 D2
Po = ?
2
…
D5
g1=10%
5
1-100

87
,
41
$
04
,
0
12
,
0
35
,
3
$
5
5



P
P
0 1 g2%
D1 D2
Po = ?
2
…
D5
g1% 5
$23,76
Po = $9,48 + $23,76 = $33,24 1-101

slide giá trị thời gian của tiền và ví dụ

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to slide giá trị thời gian của tiền và ví dụ

Similar to slide giá trị thời gian của tiền và ví dụ (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

slide giá trị thời gian của tiền và ví dụ