Chương 1 môn phân tích và đầu tư chứng khoán

Môn: Phân tích đầu tư chứng
khoán
Lớp HP: 21 08 112 01
Tiết: 1-5 , thứ 3
GVHD: ThS. Lại Cao Mai Phương
Nhóm: 01

Danh sách nhóm
12032841
12028271
12124631
12038441
11041281
12017841
13073761
11235521
11041911
11247691
Nguyễn Thị Ngọc Tiểu Châm
Hồ Thị Kim Dung
Lê Thị Hương
Trần Thị Ngọc
Ngô Thành Ngọc
Nguyễn Thị Kim Ngọc
Nguyễn Thị Thu Thảo
Nguyễn Hoài Thương
Nguyễn Thu Trang
Hoàng Thị Trang
2

LÃI SUẤT
1. Khái niệm và công thức
2. Lịch sử hình thành và phát triển
LÃI ĐƠN (Lãi ghép một lần)
1. Khái niệm và công thức
2. Giá trị tương lai của vốn đầu tư theo lãi đơn
3. Giá trị hiện tại của vốn đầu tư theo lãi đơn
LÃI KÉP (Lãi ghép nhiều lần)
1. Giá trị tương lai của vốn đầu tư theo lãi đơn
2. Giá trị hiện tại của vốn đầu tư theo lãi đơn
01
02
03
MỤC LỤC
3
DÒNG TIỀN THEO THỜI GIAN
1. Dòng tiền đơn
2. Dòng tiền đều
3. Dòng tiền tăng trưởng
0024

Tiền lãi
 Khái niệm
 Công thức
Lãi suất
 Khái niệm
 Công thức
Lãi suất

1.1. khái niệm và công thức tính tiền lãi
Tiền lãi là chi phí mà người đi vay phải trả
cho người cho vay (chủ sở hữu vốn) để
được quyền sử dụng vốn trong một khoảng
thời gian nhất định.
Công thức:
Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu

1.1. khái niệm và công thức tính tiền lãi
Lãi suất là tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) giữa
tiền lãi trong một đơn vị thời gian so với
tổng số vốn ban đầu.
Lãi suất =
푺ố 풕풊ề풏 풍ã풊 풕풓풐풏품 ퟏ đơ풏 풗ị 풕풉ờ풊 품풊풂풏
푽ố풏 đầ풖 풕ư 풕풓풐풏품 풕풉ờ풊 품풊풂풏 đó
x 100%
Công thức:

Giá trị
tiền tệ
theo thời
gian
Lãi đơn
(ghép lãi
một lần)
Lãi kép
(ghép lãi
nhiều lần)
Ghép lãi liên
tục

Lãi đơn là tiền lãi phát sinh sau mỗi chu kỳ đầu
tư không được nhập vào vốn gốc để tính lãi cho
chu kỳ tiếp theo. Tiền lãi ở mỗi chu kỳ đều được
trên cơ sở vốn gốc nên đều bằng nhau.
Ví dụ:
PV: 1000 với i= 2%/tháng và n= 3 tháng
Lãi của tháng 1: 1000 x 2% = 20
Lãi của tháng 2: 1000 x 2% = 20 Tổng tiền lãi = 60
Lãi của tháng 3: 1000 x 2% = 20

In = PV.n.i
Tiền lãi = Vốn đầu tư x Số chu kỳ thanh toán x Lãi
suất
ILãi suất:
i =
n
PV.n

c. Lãi suất một năm là 18%.
Do đó:
Tiền lãi sau 2 năm: I2năm = 10× 2 × 18% = 3.6 triệu
 Số ngày năm thương mại được quy đổi như sau:
 1 tháng = 30 ngày
 1 quý = 90 ngày
 1 năm = 360 ngày

Giá trị tương lai là giá trị có thể nhận được tại một
thời điểm trong tương lai bao gồm số vốn đầu tư
ban đầu (vốn gốc) và toàn bộ số tiền lãi (không
nhập vào vốn gốc để tính cho kỳ tiếp theo) tính đến
thời điểm đó.
Trong đó:
PV: Số sốn ban đầu ( số vốn gốc, số vốn tại thời điểm 0).
FV: Giá trị ( tương lai) đạt được tại thời điểm cuối kỳ
thứ n.
n : Số thời kỳ tính lãi.
i : Lãi suất.

Ví dụ 1:
Ông A cho vay 100 triệu đồng. Hỏi sau 1 quý ông A
thu được bao nhiêu tiền? (biết rằng lãi suất 12%/năm
và tính theo lãi đơn).
 PV= 100 triệu đồng với i= 12%/năm, n= 1 quý
FV = PV(1+ni) = 100(1+3.
12%
12
)= 103 triệu đồng
Giải:

Ví dụ 2:
Công ty X vay ngân hàng 300 triệu đồng để kinh
doanh trong vòng 5 năm theo lãi đơn. Lãi suất
10%/năm. Hỏi sau 5 năm công ty X phải trả cả vốn và
lãi là bao nhiêu tiền.
Giải:
 PV= 300 triệu đồng với i= 10%/năm, n= 5 năm
FV = PV(1+ni) = 300(1+5×10%)
= 450 triệu đồng

Giá trị hiện tại là giá trị ban đầu của vốn đầu
tư (vốn gốc).
PV= FV.(1- n.i)
Trong đó:
PV: Số sốn ban đầu ( số vốn gốc, số vốn tại thời điểm 0).
FV: Gía trị ( tương lai) đạt được tại thời điểm cuối kỳ
thứ n.
n: Số thời kỳ tính lãi.
i: Lãi suất.

Ví dụ 1:
Sau 45 ngày để có số vốn 500 triệu đồng. Thì từ giờ
phải gửi ngân hàng bao nhiêu? (biết rằng lãi suất
18%/năm và tính theo lãi đơn).
FV= 500 triệu đồng với i= 18%/năm, n= 45 ngày.
PV = 500(1 - 45.
18%
360
)= 492,5 triệu đồng
Giải:

Ví dụ 2:
Để có tiền mua căn nhà trị giá 2 tỷ đồng, ông X đã bắt
đầu gửi tiền vào ngân hàng cách đây 3 năm theo với
lãi suất 15%/năm. Tính số tiền mà ông đã gửi vào
ngân hàng theo lãi đơn.
Giải:
FV= 2 tỷ đồng với i= 15%/năm, n= 3 năm.
PV = 2000(1-3×15%) = 1100 triệu đồng.

Lãi kép là tiền lãi sau mỗi chu kỳ được nhập vào
vốn để sinh lãi cho chu kỳ sau.
Lãi kép phản ánh giá trị theo thời gian của tiền tệ
cho cả phần vốn gốc và phần lãi.
 Vốn đầu tư: 1000 với i= 2%/tháng và n= 3 tháng
Lãi của tháng 1: 1000 x 2% = 20
Lãi của tháng 2: (1000 +20) x 2% = 20,4
Lãi của tháng 3: (1000 +20+20.4) x 2% = 20,808
Tổng tiền lãi = 61,208

3.1. Giá trị tương lai của lãi kép
Giá trị tương lai của lãi kép là giá trị có thể nhận
được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số
vốn đầu tư ban đầu ( vốn gốc) và toàn bộ số tiền lãi
(lãi được nhập vào vốn gốc để tính cho kỳ tiếp theo)
tính đến thời điểm đó.
푭푽 = 푷푽 × (ퟏ + 풊)풏

Ví dụ 1:
Tính giá trị của 100 triệu đồng đầu tư theo lãi suất 4%
quý. Thời gian đầu tư là 2 năm.
Giải:
 Số thời kì tính lãi trong 2 năm: n = 8 (thời kỳ quý)
 Trị giá thu nhập sau 2 năm đầu tư:
FV = PV× (1 + 푖)푛= 100 × (1 + 4%)8= 136.86 푡푟푖ệ푢 đồ푛푔

Ví dụ 2:
Ngân hàng cho vay một khoản tiền 600 triệu đồng trong 4
năm. Lãi gộp vốn 3 tháng một lần. Lãi suất 12%/năm. Xác
định số tiền cả vốn và lãi mà ngân hàng thu được khi đáo hạn.
Giải:
 Số thời kì tính lãi trong 4 năm: n = 16 (thời kỳ quý)
 Số tiền ngân hàng nhận được khi đáo hạn:
FV = PV× (1 + 푖)푛= 600 × (1 + 3%)16= 962.82 푡푟푖ệ푢 đồ푛푔

3.2. Giá trị hiện tại của lãi kép
Giá trị hiện tại là giá trị ban đầu của vốn
đầu tư (vốn gốc).
푷푽 = 푭푽 × (ퟏ + 풊)−풏

Ví dụ 1:
Một khách hàng muốn có một số vốn 10.000 triệu đồng vào ngày
31/12/2004. Cho biết số tiền mà ông ta bỏ ra đầu tư theo lãi kép
vào ngày 1/1/2000 biết lãi suất đầu tư là 12%/năm.
Giải:
 Từ 1/1/2000 đến 31/12/2004 là 5 năm.
 Số tiền phải bỏ ra đầu tư là:
PV = FV× (1 + 푖)−푛
= 100 × (1 + 12%)−5= 136,86 푡푟푖ệ푢 đồ푛푔

Ví dụ 1:
Một doanh nghiệp đem chiếc khấu một thương phiếu trị giá 200
triệu đồng tại ngân hàng với lãi suất 8%/năm. Thương phiếu này
sẽ đáo hạn sau 4 năm. Xác định hiện giá của thương phiếu trên.
Giải:
 FV = 200 triệu đồng, i= 8%/năm, n= là 4 năm.
 Hiện giá của thương phiếu trên là:
PV = FV× (1 + 푖)−푛
= 200 × (1 + 8%)−4= 147 푡푟푖ệ푢 đồ푛푔

3.3. Ghép lãi nhiều lần
Lãi ghép m lần mỗi năm. Số tiền nhà đầu tư nhận
được sau n năm: (i =
푟
푚
, số CK= n.m)
Số tiền lãi nhà đầu tư nhận được sẽ là:

Ví dụ 1:
Một khách hàng có 700 triệu đồng đem gửi ngân hàng
trong thời gian 5 năm. Xác định số tiền khách hàng nhận
được sau 5 năm biết ghép lãi:
a. 1 tháng/1 lần với lãi suất 6% / năm
b. 1 quý/1 lần với lãi suất 6,5% / năm
c. 1 năm/1 lần với lãi suất 6,8% / năm

Giải:
a. Ghép lãi một tháng/1 lần với lãi suất 6%/năm
700 × (1 +
6%
12
)5푥12 = 944,195 triệu đồng
b. 1 quý/1 lần với lãi suất 6,5% / năm
700 × (1 +
6,5%
4
)5푥4= 966,294 triệu đồng
c. 1 năm/1 lần với lãi suất 6,8% / năm
700 × (1 + 6,8%)5 = 972,645 triệu đồng

Ví dụ 2:
Một ngân hàng cho vay 150 triệu đồng với mức lãi suất
sau: 1%/tháng trong 6 tháng đầu tiên và 1.5%/tháng trong
9 tháng tiếp theo. Tính số tiền cả gốc và lãi mà ngân hàng
nhận được khi đáo hạn.
Giải:
PV = 150 triệu đồng với i như sau:
• 6 tháng đầu: i = 1%/tháng
• 9 tháng sau: i = 1.5%/tháng
FV6 = 150×(1+1%)6 = 159.228 triệu đồng
FV15 = 159.228×(1+1.5%)9 = 182.1 triệu đồng

3.4. Ghép lãi liên tục
Lãi ghép liên tục là số lần ghép lãi mỗi năm
hướng đến vô hạn.
푭푽 = 푨. 풆풓.풏
Với: e = 2,71828

3.4. Ghép lãi liên tục
Ví dụ:
Một người mua trái phiếu kỳ hạn 5 năm với PV = 250
triệu đồng, i = 3%/năm, lãi thanh toán một lần khi đáo
hạn (tính theo lãi suất ghép liên tục) thì FV= ?
Giải:
PV= 250 triệu đồng với i= 3%/năm, n= 5 năm.
FV = 250. e3%.5 = 290,459 triệu đồng

Dòng tiền đơn
Là dòng tiền chỉ phát sinh ở một thời
điểm duy nhất ở hiện tại.
Dòng tiền đều
Là dòng tiền tạo ra các giá trị không
thay đổi ở các thời điểm thanh toán hay
chi trả.
Dòng tiền tăng trưởng
Là dòng tiền tạo ra các giá trị thay đổi
theo từng thời kỳ.
• Tốc độ không đổi cho đến vô hạn.
• Nhiều tốc độ khác nhau.

4.1.1. Giá trị tương lai của dòng tiền đơn
Đó có thể là một khoản đầu tư hoặc một
khoản cho vay được thực hiện ngày hôm nay
và dự kiến mang lại phần thu nhập lớn hơn
cho nhà đầu tư do phần lãi suất nhận được.

PV …
FV
0 1 2 … n-1 n
PV : Khoản đầu tư ban đầu
FVn : Giá trị tương lai sau n năm
 Lãi suất không đổi:
FVn = PVx(1+r)n
 Lãi suất thay đổi:
FVn = PVx(1+r1)(1+r2)…(1+rn)

Ví dụ 1
Giả sử hôm nay bạn gửi một số tiền tiết kiệm là
100 USD thì sau 3 năm nữa bạn sẽ có bao nhiêu
tiền nếu lãi suất là 10%/năm?
PV= 100 USD với i= 10% và n= 3
퐹푉3 = 100 × (1 + 10%)3
= 100 × 1.331 = 133.1 USD
Giải:

Ví dụ 2
Để có được một số vốn kinh doanh. Ngay từ bây
giờ ông A gửi vào ngân hàng số tiền là 200 triệu
đồng. Lãi suất 12%/năm. Tính số tiền ông A nhận
được sau 8 năm?
Giải:
 PV= 200 triệu với i= 12% và n= 8
FV8= 200 × (1 + 12%)8
= 495.2 (triệu đồng)

4.1.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đơn
Để xác định giá trị hiện tại của
dòng tiền đơn, chúng ta thực
hiện chiết khấu số tiền sẽ nhận
được trong tương lai về hiện tại
theo lãi suất chiết khấu.

PV …
FV
0 1 2 … n-1 n
FVn: Là số tiền phát sinh vào năm thứ n.
r : Là lãi suất chiết khấu.
PV : Là giá trị hiện tại của dòng tiền vào.
 Lãi suất không đổi:
PV = FVn .(1+r)-n
 Lãi suất thay đổi:
PV = FVn/(1+r1)(1+r2)…(1+rn)

Ví dụ 1:
Giả sử 3 năm nữa bạn cần có một số tiền là 100
USD thì ngay bây giờ bạn cần phải gửi một số
tiền tiết kiệm là bao nhiêu nếu lãi suất là 10% một
năm.
FV = 100 USD với i = 10% và n = 3
PV =
FV
(1 + r)3 =
100
(1 +10%)3 = 75.13 USD
Giải:

Ví dụ 2:
5 năm trước bà Lan gửi vào ngân hàng một khoản
tiền X triệu đồng. Bây giờ bà nhận được 50 triệu
đồng. Lãi suất 12%/năm. Hỏi 5 năm trước bà đã gửi
bao nhiêu tiền.
Giải:
FV = 50 triệu với i = 12% và n = 5
PV =
FV
(1 + r)5 =
50
(1 +12%)5 = 28.37 (triệu đồng)

PMT: Số tiền phát sinh ở các thời điểm.
r : Lãi suất n: Số kỳ tính lãi.
FV : Giá trị tương lai của dòng tiền.
FV
PV PMT PMT … PMT PMT
0 1 2 … n-1 n
FV
4.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền đều

 Phát sinh cuối kỳ:
F퐕 = 퐏퐌퐓
 Phát sinh đầu kỳ:
( ퟏ+퐫 )퐧−ퟏ
풓
F퐕 = 퐏퐌퐓
ퟏ+퐫 퐧−ퟏ
풓
(ퟏ + 풓)

Ví dụ 1:
Bà Năm muốn mua xe hơi trị giá 500 triệu sau 10
năm nữa, lãi suất ngân hàng là 14%. Vậy mỗi năm
bà sẽ phải gửi bao nhiêu tiền để 10 năm nữa đủ tiền
mua xe?
 Giải:
FV=500 triệu
r =14%
n =10
PMT=?
FV = PMT
(1+푟)푛−1
푟
PMT =
퐹푉
(1+푟)푛−1
푟
=
500
(1+14%)10−1
14%

Ví dụ 2:
Ông A gửi vào ngân hàng cuối mỗi năm 5 triệu đồng
trong 5 năm. Lãi suất 10%/năm. Sau lần gửi thứ 5,
ông không gửi nữa và 3 năm sau ông rút ra. Hỏi ông
A sẽ nhận được bao nhiêu tiền.
FV5= PMT
(1+푟)푛−1
푟
= 5×
(1+10%)5−1
10%
FV8 = 30.525×(1+10%)3
 Giải:
r = 10%
n = 5
PMT = 5 triệu
FV = PMT
(1+푟)푛−1
푟

4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều
PMT: Số tiền phát sinh ở các thời điểm.
r : Lãi suất.
PV : Giá trị hiện tại của dòng tiền.
PV PMT PMT … PMT PMT
0 1 2 … n-1 n
PV

 Phát sinh cuối kỳ:
P퐕 = 퐏퐌퐓
 Phát sinh đầu kỳ:
ퟏ− ퟏ+퐫 −퐧
풓
P퐕 = 퐏퐌퐓
ퟏ− ퟏ+퐫 −퐧
풓
(ퟏ + 풓)

Ví dụ 1:
Một doanh nghiệp muốn có một số vốn sau 10 năm nên
đã đóng góp vào quỹ chìm cuối mỗi năm một số tiền
không đổi là 6 triệu đồng với lãi suất 10%/ năm. Xác
định hiện giá của dòng tiền trên.
 Giải:
PMT= 6 triệu, n =10, r =10%, PV = PMT
ퟏ−(ퟏ+풓)−풏
풓
PV = 6×
1−(1+10%)−10
10%

Ví dụ 2:
Công ty muốn đầu tư thiết bị để sản xuất, thiết bị có
giá trị thực tế là 2 tỷ đồng. Có 3 nhà cung cấp A, B, C
chào hàng và đưa ra các lời đề nghị thanh toán như
sau:
 A: Trả một lần sẽ giảm 4% giá bán.
 B: Trả một nửa và phần còn lại sẽ trả sau 5 năm
nữa với số tiền là 1765 triệu.
 C: Mỗi năm trả đều một khoản 535 triệu vào cuối
năm, liên tục suốt 5 năm.
Lãi suất i = 14% / năm.
Theo bạn, nên chọn nhà cung cấp nào sao cho có lợi
nhất?

Giải:
a
Nhà cung cấp A
1x(1- 2000 x 4%)= 1920
triệu
b
=> Số tiền phải trả:
Nhà cung cấp B
• Trả một nửa tức 1000 triệu
• 1000 triệu còn lại cho nợ tới 5
năm => Hiện giá dòng tiền trong
vòng 5 năm:
PV =
퐹푉
(1+푟)푛 =
1765
(1+14%)5 = 916,685 (triệu đồng)
=> Số tiền phải trả:
1000 +916,685 = 1916,685 (triệu).

Nhà cung cấp C
c
Hiện giá chuỗi tiền tệ
đều.
PMT= 535 triệu đồng
n = 5 năm
r = 14%
PV = PMT ×
1−(1+푟)−푛
푟
= 535×
1−(1+14%)−5
14%
=1836,698 (triệu đồng)
Kết luận: Chọn nhà cung cấp C là có lợi nhất vì
có PV thấp nhất.

4.3.1. Giá trị tương lai của dòng tiền tăng trưởng
trưởng
FV
PMTi: Giá trị của dòng tiền phát sinh ở thời điểm i.
R : Lãi suất không đổi theo các năm.
gi : Tốc độ tăng trưởng của dòng tiền.
FV
PV PMT2 PMT1 … PMTn-1PMTn
0 1 2 … n-1 n

Trường hợp 1: Tốc độ tăng trưởng không đều
 PMT2= PMT1(1+g1 )
 PMT3= PMT2(1+g2 )
….
 PMTn= PMTn-1(1+gn-1 )
FV= PMT1(1+r)n−1 +PMT2(1+r)n−2
+…+PMTn−1(1+r)+PMTn

Trường hợp 2: Tốc độ tăng trưởng đều
 PMT2= PMT1(1+g)
 PMT3= PMT1(1+g)2
….
 PMTn= PMT1(1+g)n-1
FV= PMT1(1+r)n−1 +PMT2(1+r)n−2
+…+PMTn−1(1+r)+PMTn

Ví dụ 1:
Ông A gửi vào ngân hàng đều đặn cuối mỗi
năm như sau:
Năm thứ 1 gửi 5 triệu, kể từ năm thứ 2
mỗi năm tăng thêm 1% so với năm trước.
Giả sử lãi suất ngân hàng là 1%/năm. Hỏi
sau 10 năm ông A nhận được bao nhiêu
tiền?

Giải:
FV
PV PMT2 PMT1 … PMT9 PMT10
0 1 2 … 9 10
Ta có: 푃푀푇1 = 5
푃푀푇2 = 5×( 1+1%)
푃푀푇3 = 5× (1 + 1%)2
……
푃푀푇10 = 5 × (1 + 1%)9
퐹푉10 = 푃푀푇1 × 푟 + 1 9 + 푃푀푇2 × 푟 + 1 8 +…+
푃푀푇9× 푟 + 1 1 + 푃푀푇10
= 5 × (1 + 1%)9 + 5 × 1 + 1% × (1 + 1%)8 + …. +
5 × (1 + 1%)8×(1 + 1%) + 5 × (1 + 1%)9
= 10.5× (1 + 1%)9 = 54.6843 (triệu đồng)

Ví dụ 2:
Để có một khoản tiền sau 4 năm, bà Y gửi
vào ngân hàng đều đặn cuối mỗi năm. Năm
thứ 1 gửi 20 triệu đồng, năm thứ 2 tăng
thêm 2%, năm thứ 3 tăng thêm 3% và năm
thứ 4 tăng 5% so với năm trước. Với lãi suất
ngân hàng là 5%/năm. Hỏi sau 4 năm bà Y
nhận được bao nhiêu tiền?

Giải:
PV PMT2 PMT1 PMT3 PMT4
0 1 2 3 4
푃푀푇2 = 20 ×(1+2%)
푃푀푇3 = 20.4×(1+3%)
푃푀푇4 = 21.42×(1+5%)
퐹푉4 = 푃푀푇1. 1 + 푟 3 + 푃푀푇2. 1 + 푟 2 + 푃푀푇3. 1 + 푟 1 +
푃푀푇4
= 20× (1 + 5%)3 + 20× 1 + 2% × (1 + 5%)2 +
20.4× (1 + 3%)1×(1 + 5%)1 + 21.42× (1 + 5%)1
= 90.2 (triệu)

4.3.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền tăng trưởng
PV PMT2 PMT1 … PMTn-1PMTn
0 1 2 … n-1 n
PV
PV= PMT1(1+r)-1+PMT2(1+r)-2+…+PMTn(1+r)-n

Ví dụ 1:
Công ty X cần một số vốn để kinh doanh
nên đã gửi vào ngân hàng cuối mỗi năm
trong 3 năm. Năm thứ 1 gửi 100 triệu, năm
thứ 2 tăng thêm 5% và năm thứ 3 tăng thêm
10% so với năm trước. Giả sử lãi suất ngân
hàng là 9%/năm. Giá trị hiện tại của khoản
tiền trên là bao nhiêu?

Giải:
PV PMT2 PMT1 PMT3
0 1 2 3
푃푀푇2 = 100×(1+5%)
푃푀푇3 = 105×(1+10%)
PV = 푃푀푇1. 1 + 푟 −1 + 푃푀푇2. 1 + 푟 −2 +
푃푀푇3 1 + 푟 −3
= 100×(1+9%)-1 + 100×(1+5%)× (1 + 9%)−2 +
105×(1+10%) × (1 + 9%)−3

Ví dụ 2:
Ông A nợ NH một khoản tiền trả trong vòng
10 năm. Ông gửi trả NH cuối mỗi năm như
sau:
Năm thứ 1 trả 5 triệu, kể từ năm thứ 2
mỗi năm tăng thêm 1% so với năm trước.
Giả sử lãi suất ngân hàng là 1%/năm. Hỏi
ông A đã nợ NH bao nhiêu tiền?

Giải:
PV PMT2 PMT1 … PMT9 PMT10
0 1 2 … 9 10
푃푀푇2 = 5×(1+1%)
푃푀푇3 = 5× (1 + 1%)2
……
푃푀푇10 = 5× (1 + 1%)9
PV = 푃푀푇1 × 푟 + 1 −1 + 푃푀푇2 × 푟 + 1 −2 +…+
푃푀푇9× 푟 + 1 −9 + 푃푀푇10 × 푟 + 1 −10
= 5× (1 + 1%)−1+ 5× 1 + 1% × (1 + 1%)−2+...+
5× (1 + 1%)8× (1 + 1%)−9 +
5× (1 + 1%)9× (1 + 1%)−10
= 10.5× (1 + 1%)−1 = 49,505 (triệu)

Bài tập tổng hợp
Một công ty mua một hệ thống thiết bị. Có 3
phương thức thanh toán được đề nghị như sau:
• Phương thức 1: trả ngay 1200 triệu.
• Phương thức 2: trả làm 2 kỳ, mỗi kỳ trả 925
triệu, kỳ đầu trả sau ngày nhận thiết bị 4 năm.
Kỳ thứ 2 trả sau ngày nhận thiết bị 8 năm.
• Phương thức 3: trả làm 5 năm, mỗi năm trả
300 triệu đồng, kỳ trả đầu tiên sau ngày nhận
thiết bị 1 năm.
Lãi suất thỏa thuận là 8%. Bạn hãy giúp công ty
chọn cách thanh toán tối ưu?

Phương thức 2
b
Phương thức 3
a
c
Phương thức 1
Giá trị hiện tại của khoản
tiền là: 1200 triệu đồng
Giải:
tiền là:
925× (1 + 8%)−4+925× (1 + 8%)−8
=1179,65 triệu đồng
tiền là:
300 .
1 − 1 + 8% −5
8%
= 1197,813 triệu đồng
Kết luận: Chọn phương thức 2 là có lợi nhất

Câu hỏi trắc nghiệm
Ngày 1/6, công ty ABC vay NH 400 triệu
đồng với lãi suất 10%/năm. Khi đáo hạn,
công ty phải trả 408 triệu đồng. (Áp dụng
theo lãi đơn). Hãy xác định ngày đáo hạn của
khoản vay trên?
a/ 10/8 b/ 11/8
c/ 12/8 d/ 13/8

Gửi 200 triệu đồng vào NH trong thời gian 5
năm, i= 12%/năm. Xác định số tiền cả vốn và
lãi thu được khi lãi gộp vốn 6 tháng 1 lần?
a/ 352,47 b/ 358,17
c/ 359,28 d/ 361,22
Đơn vị: triệu đồng

Giả sử bạn sẽ trả 2 khoản nợ là 700 triệu
đồng vào cuối năm 4 và 200 triệu đồng vào
cuối năm thứ 5, i= 10%/năm.
Nhưng nếu bạn trả chúng 1 lần duy nhất vào
đầu năm 2 thì số tiền phải trả là:
a/ 189,195 b/ 191,286
c/ 193,758 d/ 193,843

Vay 100 triệu đồng trả nợ dần mỗi tháng 20
triệu, biết lần trả đầu tiên ngay ngày vay, i=
5%/tháng. Xác định số kỳ phải trả?? (làm
tròn số lớn hơn gần nhất).
a/ 4 kỳ b/ 5 kỳ
c/ 6 kỳ d/ 7 kỳ

Vay 100 triệu đồng trả nợ dần mỗi tháng 20
triệu, biết lần trả đầu tiên ngay ngày vay, i=
5%/tháng. Số kỳ phải trả (làm tròn số lớn
hơn gần nhất). Xác định số nợ ở tháng cuối
cùng???
a/ 12.68 b/ 13,47
c/ 12,17 d/ 11,59

Chương 1 môn phân tích và đầu tư chứng khoán

Chương 1 môn phân tích và đầu tư chứng khoán

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Chương 1 môn phân tích và đầu tư chứng khoán

Similar to Chương 1 môn phân tích và đầu tư chứng khoán (20)

Chương 1 môn phân tích và đầu tư chứng khoán