Download as PDF, PPTX
![Jadi, tegangan normal 𝜎 dan tegangan geser 𝜏 pada dasar elemen lereng dapat dihitung:
𝜎 =
𝑁𝑎
Luasan dasar elemen lereng
=
𝛾𝐿𝐻 cos 𝛽
𝐿
cos 𝛽
= 𝛾𝐻 cos2
𝛽
𝜏 =
𝑇𝑎
Luasan dasar elemen lereng
=
𝛾𝐿𝐻 sin 𝛽
𝐿
cos 𝛽
= 𝛾𝐻 cos 𝛽 sin 𝛽
Reaksi dari berat 𝑊 adalah gaya 𝑅 yang sama besarnya dengan 𝑊, tetapi berlawanan arah. Komponen-komponen
tegak dan paralel dari gaya 𝑅 terhadap bidang 𝐴𝐵 adalah 𝑁𝑟 dan 𝑇𝑟.
𝑁𝑟 = 𝑅 cos 𝛽 = 𝑊 cos 𝛽
𝑇𝑟 = 𝑅 sin 𝛽 = 𝑊 sin 𝛽
Untuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan yang terbentuk pada dasar elemen lereng adalah sama dengan:
𝑇𝑟
Luasan dasar elemen lereng
= 𝛾𝐻 cos 𝛽 sin 𝛽
Hal ini dapat juga dituliskan dalam bentuk [Persamaan]
𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎 tan ∅𝑑
20
1. Stabilitas Lereng Menerus Tanpa Rembesan](https://image.slidesharecdn.com/slide10slopestability-2-220814162117-dfa8d247/85/Slide-_10-Slope-Stability-2-pdf-20-320.jpg)
Slide _10 Slope Stability-2.pdf
- 1.
- 2. 2 Introduction LERENG Alam Buatan Terbentuk dari kegiatanalam (erosi, gerakan tektonik, dan sebagainya). Lereng galian terbentuk akibat kegiatan penggalian atau pemotongan pada tanah asli. Dan lereng timbunan digunakan untuk badan jalan raya, jalan kereta api, dan bendungan tanah.
- 3.
- 4.
- 5. Kemiringan lereng dapatmenyebabkan tanah bergerak ke arah bawah, pada gambar yaitu tanah dalam zona a b c d e a dapat menggelincir ke bawah, sehingga terjadi kelongsoran. Kelongsoran disebabkan oleh gaya dorong (driving force) melampaui gaya berlawanan yang berasal dari kekuatan geser tanah sepanjang bidang longsor. Slope failure by “sliding” o Stabilitas lereng dihitung untuk memeriksa keamanan lereng alamiah, lereng galian, dan lereng timbunan. o Menghitung dan membandingkan tegangan geser yang terbentuk sepanjang bidang gelincir dengan kekuatan geser dari tanah yang ada dinamakan analisis stabilitas lereng (slope stability analysis). 5 Introduction Ilustrasi kelongsoran lereng
- 6.
- 7. 7 Introduction KARAKTERISTIK KERUNTUHAN LERENGROTASI ✓ Bidang gelincir berbentuk seperti sendok, meliputi area yang relatif kecil ✓ Terjadi pada tanah kohesif ✓ Dapat berbentuk rotasi murni atau rotasi kompleks ✓ Rotasi murni terjadi pada tanah kohesif yang homogen ✓ Pada lereng alam bidang gelincir berbentuk kompleks, ditentukan oleh diskontinuitas, inhomoginitas, fracture, lapisan keras
- 8.
- 9. 9 Introduction KARAKTERISTIK KERUNTUHAN LERENGTRANSLASI ✓ Massa yang longsor relatif tipis dibandingkan tinggi lereng ✓ Bidang gelincir sejajar dengan permukaan lereng berupa perlemahan atau bidang batas 2 lapisan beda strength ✓ Umumnya terjadi pada tanah granular, residual • Analisa: dengan Infinite Slope Analysis
- 10.
- 11.
- 12.
- 13. 13 Kesetimbangan Lereng Gaya Dorongvs Tahanan Tanah # Stabil: Tahanan > Gaya Dorong # Longsor: Tahanan < Gaya Dorong # Kesetimbangan berubah dengan waktu
- 14. 𝐹𝑠 = 𝜏𝑓 𝜏𝑑 𝜏𝑓 =kekuatan geser rata-rata tanah 𝜏𝑑 = tegangan geser rata-rata disepanjang bidang longsor Angka keamanan lereng: Kekuatan geser tanah dan Kekuatan geser disepanjang bidang longsor terdiri dari parameter kohesi dan sudut geser: 𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎 tan ∅ 𝐹𝑠 = 𝑐 + 𝜎 tan ∅ 𝑐𝑑 + 𝜎 tan ∅𝑑 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎 tan ∅𝑑 𝐹𝑠 = 1, maka lereng dalam keadaan akan longsor. Umumnya, nilai 1,5 untuk angka keamanan terhadap kekuatan geser dapat diterima untuk merencanakan stabilitas lereng. Angka keamanan terhadap kohesi 𝐹𝑐: Angka keamanan terhadap sudut geser, 𝐹∅: 𝐹𝑐 = 𝑐 𝑐𝑑 𝐹∅ = tan ∅ tan ∅𝑑 14 Angka Keamanan (SF)
- 15. 15 Analisis Stabilitas Lereng TingkatAnalisis Stabilitas Lereng Method of estimating slope of Stability by Chart field data 1. Memakai hasil observasi lapangan + pengalaman, tanpa test, tanpa perhitungan 2. Menggunakan stability chart + sejumlah minimum titik penyelidikan tanah 3. Perhitungan detail slope stability dilengkapi dengan penyelidikan tanah yang lengkap
- 16. 16 Faktor Keamanan Minimum FAKTORKEAMANAN MINIMUM Ditentukan Oleh: ➢ Derajat ketidakpastian dalam menentukan kekuatan geser tanah ➢ Konsekuensi bila lereng longsor ➢ Lereng permanen atau sementara
- 17. 17 Angka Keamanan Lereng RecommendedMinimum Values of Static Safety Factor (J.M. Duncan and A.L. Buchignani, UC Berkeley, 1975) Cost and Consequences of Slope Failure Uncertainties of Strength Measurement Small 1 Large 2 Cost of repair comparable to cost of construction. No danger to human life or other property if slope fails. 1.25 1.5 Cost of repair much greater than cost of construction, or danger to human life or other valuable properties if slope fails. 1.5 2.0 1 The uncertainty of the strength measurements is smallest when the soil conditions are uniform and high quality strength test data provide a consistent, complete and logical picture of the strength characteristics. 2The uncertainty of the strength measurements is greatest when the soil conditions are complex and when the available strength test data do not provide a consistent, complete and logical picture of the strength characteristics.
- 18. 18 Angka Keamanan Lereng RecommendedMinimum Values of Seismic Safety Factor (J.M. Duncan and A.L. Buchignani, UC Berkeley, 1975) Cost and Consequences of Slope Failure Uncertainties of Strength Measurement Small 1 Large 2 Cost of repair comparable to cost of construction. No danger to human life or other property if slope fails. 1.1 1.2 Cost of repair much greater than cost of construction, or danger to human life or other valuable properties if slope fails. 1.2 1.3 1 The uncertainty of the strength measurements is smallest when the soil conditions are uniform and high quality strength test data provide a consistent, complete and logical picture of the strength characteristics. 2The uncertainty of the strength measurements is greatest when the soil conditions are complex and when the available strength test data do not provide a consistent, complete and logical picture of the strength characteristics.
- 19. Analisis lereng menerus(tanpa rembesan) Suatu elemen lereng, 𝑎𝑏𝑐𝑑, yang mempunyai satu satuan tebal tegak lurus terhadap bidang. Gaya 𝐹 yang bekerja pada bidang 𝑎𝑏 dan 𝑐𝑑 adalah sama besar dan berlawanan arah; oleh karena itu gaya tadi dapat diabaikan. Berat elemen tanah yang ditinjau adalah: 𝑊 = volume elemen tanah x berat volume tahan = 𝛾𝐿𝐻 Berat W dapat diuraikan dalam dua komponen : 1. Gaya yang tegak lurus pada bidang 2. Gaya yang paralel terhadap bidang 𝐴𝐵 = 𝑁𝑎 = 𝑊𝑐𝑜𝑠 𝛽 = 𝛾𝐿𝐻 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝐴𝐵 = 𝑇𝑎 = 𝑊𝑠𝑖𝑛 𝛽 = 𝛾𝐿𝐻 𝑠𝑖𝑛𝛽 Gaya 𝑇𝑎 ini cenderung untuk menyebabkan kelongsoran sepanjang bidang. 19 1. Stabilitas Lereng Menerus Tanpa Rembesan
- 20. Jadi, tegangan normal𝜎 dan tegangan geser 𝜏 pada dasar elemen lereng dapat dihitung: 𝜎 = 𝑁𝑎 Luasan dasar elemen lereng = 𝛾𝐿𝐻 cos 𝛽 𝐿 cos 𝛽 = 𝛾𝐻 cos2 𝛽 𝜏 = 𝑇𝑎 Luasan dasar elemen lereng = 𝛾𝐿𝐻 sin 𝛽 𝐿 cos 𝛽 = 𝛾𝐻 cos 𝛽 sin 𝛽 Reaksi dari berat 𝑊 adalah gaya 𝑅 yang sama besarnya dengan 𝑊, tetapi berlawanan arah. Komponen-komponen tegak dan paralel dari gaya 𝑅 terhadap bidang 𝐴𝐵 adalah 𝑁𝑟 dan 𝑇𝑟. 𝑁𝑟 = 𝑅 cos 𝛽 = 𝑊 cos 𝛽 𝑇𝑟 = 𝑅 sin 𝛽 = 𝑊 sin 𝛽 Untuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan yang terbentuk pada dasar elemen lereng adalah sama dengan: 𝑇𝑟 Luasan dasar elemen lereng = 𝛾𝐻 cos 𝛽 sin 𝛽 Hal ini dapat juga dituliskan dalam bentuk [Persamaan] 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎 tan ∅𝑑 20 1. Stabilitas Lereng Menerus Tanpa Rembesan
- 21. Besar tegangan normaldidapatkan dengan memasukkan ke persamaan sebelumnya: 𝛾𝐻 cos 𝛽 sin 𝛽 = 𝑐𝑑 + 𝛾𝐻 cos2 𝛽 tan ∅𝑑 𝑐𝑑 𝛾𝐻 = cos 𝛽 sin 𝛽 − cos2 𝛽 tan ∅𝑑 𝑐𝑑 𝛾𝐻 = cos2 𝛽 tan 𝛽 − tan ∅𝑑 𝐹𝑠 = 𝑐 𝛾𝐻 cos2 𝛽 . tan 𝛽 + tan ∅ tan 𝛽 o Untuk tanah berbutir 𝑐 = 0, angka keamanan 𝐹𝑠, menjadi (tan ∅)/(tan 𝛽). Ini menunjukkan bahwa suatu lereng menerus yang terdiri dari tanah pasir, nilai 𝐹𝑠-nya tidak tergantung pada tinggi 𝐻, dan lereng akan tetap stabil selama 𝛽 < ∅. o Bila tanah mempunyai kohesi (𝑐) dan sudut geser (∅), ketebalan lapisan tanah pada lereng kritis dapat ditentukan dengan memasukkan nilai 𝐹𝑠 = 1 dan 𝐻 = 𝐻𝑐𝑟, ke dalam Persamaan, dengan demikian kita hasilkan: 𝐻𝑐𝑟 = 𝑐 𝛾 1 cos2 𝛽 tan 𝛽 − tan ∅ Sehingga diperoleh: tan ∅𝑑 = tan ∅ 𝐹𝑠 , dan 𝑐𝑑 = 𝑐 𝐹𝑠 Angka keamanan terhadap kekuatan tanah: 21 1. Stabilitas Lereng Menerus Tanpa Rembesan
- 22. Analisis lereng menerus(dengan rembesan) Suatu lereng menerus dan dianggap ada rembesan di dalam tanah yang permukaan air tanahnya sama dengan permukaan tanah. Kekuatan geser tanah dapat dituliskan sebagai berikut: 𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎′ tan ∅ Dimana: 𝜎′ dipakai untuk membedakan tegangan total dengan tegangan efektif. 22 2. Stabilitas Lereng Menerus Dengan Rembesan
- 23. Untuk menentukan angkakeamanan terhadap kelongsoran sepanjang bidang 𝐴𝐵, perhatikan lereng 𝑎𝑏𝑐𝑑. Gaya- gaya yang bekerja pada permukaan bidang vertikal 𝑎𝑏 dan 𝑐𝑑 adalah sama besar dan berlawanan arah. Berat total dari elemen lereng untuk satu satuan tebal adalah: 𝑊 = 𝛾𝑠𝑎𝑡𝐿𝐻 Komponen W dalam arah tegak lurus dan sejajar terhadap bidang AB adalah: 𝑁𝑎 = 𝑊 cos 𝛽 = 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐿𝐻 cos 𝛽 𝑇𝑎 = 𝑊 sin 𝛽 = 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐿𝐻 sin 𝛽 Reaksi dari berat 𝑊 adalah sama dengan 𝑅. Jadi, 𝑁𝑟 = 𝑅 cos 𝛽 = 𝑊 cos 𝛽 = 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐿𝐻 cos 𝛽 𝑇𝑟 = 𝑅 sin 𝛽 = 𝑊 sin 𝛽 = 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐿𝐻 sin 𝛽 Tegangan normal total dan tegangan geser pada dasar elemen lereng adalah sebagai berikut: 𝜎 = 𝑁𝑟 𝐿 cos 𝛽 = 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐿𝐻 cos 𝛽 𝜏 = 𝑇𝑟 𝐿 cos 𝛽 = 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐿𝐻 sin 𝛽 23 2. Stabilitas Lereng Menerus Dengan Rembesan
- 24. Tegangan geser perlawananyang terbentuk pada dasar elemen lereng dapat juga dituliskan sebagai berikut: 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎′ tan ∅𝑑 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎 − 𝑢 tan ∅𝑑 Dimana: 𝑢 = tekanan air pori = 𝛾𝑤𝐻 cos2 𝛽 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐻 cos2 𝛽 − 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐻 cos2 𝛽 tan ∅𝑑 Sehingga diperoleh: 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝛾′ 𝐻 cos2 𝛽 tan ∅𝑑 𝑐𝑑 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐻 = cos2 𝛽 tan 𝛽 − 𝛾′ 𝛾𝑠𝑎𝑡 tan ∅𝑑 Angka keamanan terhadap kekuatan tanah: tan ∅𝑑 = tan ∅ 𝐹𝑠 , dan 𝑐𝑑 = 𝑐 𝐹𝑠 , 𝐹𝑠 = 𝑐 𝛾𝑠𝑎𝑡 𝐻 cos2 𝛽 tan 𝛽 + 𝛾′ 𝛾𝑠𝑎𝑡 tan ∅ tan 𝛽 Sehingga diperoleh: 24 2. Stabilitas Lereng Menerus Dengan Rembesan
- 25. Suatu lereng menerusseperti ditunjukkan dalam Gambar contoh 1. Parameter-parameter kekuatan geser pada Iapisan antara tanah dan batu adalah sebagai berikut: 𝑐 = 18 𝑘𝑁/𝑚2, ∅ = 25°: a. Bila 𝐻 = 8 m, dan 𝛽 = 20°, tentukan angka keamanan terhadap kelongsoran pada permukaan lapisan tanah b. Bila 𝛽 = 30°, tentukan tinggi 𝐻, untuk 𝐹𝑠 = 1. (anggap tekanan air pori adalah sama dengan nol). 25 Contoh 1 Diketahui 𝜌 = 1.900 𝑘𝑔/𝑚3 Solusi: 𝛾 = 𝜌 . 𝑔 = 1900 𝑘𝑔/𝑚3 𝑥 9.81 1000 = 18.64 𝑘 Τ 𝑁 𝑚3 a. Menentukan angka keamanan terhadap longsoran: 𝐹𝑠 = 𝑐 𝛾 𝐻 cos2 𝛽 tan 𝛽 + tan ∅ tan 𝛽 𝐹𝑠 = 18 18.64 𝑘 Τ 𝑁 𝑚2 8 m cos 20 2 tan 20 + tan 25 tan 20 𝐹𝑠 = 0.376 + 1.28 𝐹𝑠 = 1.656 Gambar contoh 1
- 26. b. Menentukan tinggikritis, 𝐻 𝐻𝑐𝑟 = 𝑐 𝛾 1 cos2 𝛽 tan 𝛽 − tan ∅ 𝐻𝑐𝑟 = 18 𝑘 Τ 𝑁 𝑚2 18.64 𝑘 Τ 𝑁 𝑚3 1 cos2 30 tan 30 − tan 25 𝐻𝑐𝑟 = 11.16 m 26 Contoh 1
- 27. Analisis ini menganggapbahwa kelongsoran pada suatu lereng dapat terjadi, bila tegangan geser rata-rata yang dapat menyebabkan kelongsoran lebih besar dari kekuatan geser tanah yang menahan. Di samping itu, bidang yang paling kritis adalah bidang dimana rasio antara tegangan geser rata-rata yang menyebabkan kelongsoran dengan kekuatan geser tanah yang menahan adalah minimum. Gambar disamping menunjukkan suatu lereng dengan tinggi 𝐻. Kemiringan lereng terhadap bidang horisontal adalah 𝛽. AC adalah suatu bidang longsor yang dicoba. Dengan memperhatikan satu kesatuan tebal dari lereng, berat bagian 𝐴𝐵𝐶 = 𝑊. 𝑊 = 1 2 𝐻 𝐵𝐶 1 𝛾 𝑊 = 1 2 𝐻 𝐻 cot 𝜃 − 𝐻 cot 𝛽 𝛾 𝑊 = 1 2 𝛾𝐻 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 Analisis lereng metode Culmann 27 3. Analisis Talud dengan Metode Culmann
- 28. Komponen 𝑊 yangtegak lurus terhadap bidang 𝐴𝐶: Komponen 𝑊 yang sejajar terhadap bidang 𝐴𝐶: 𝑁𝑎 = komponen tegak lurus bidang 𝑁𝑎 = 𝑊 cos 𝜃 𝑁𝑎 = 1 2 𝛾𝐻2 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 cos 𝜃 𝑇𝑎 = komponen sejajar bidang 𝑇𝑎 = 𝑊 sin 𝜃 𝑇𝑎 = 1 2 𝛾𝐻2 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 sin 𝜃 𝜎 = tegangan normal rata − rata tegak lurus 𝜎 = 𝑁𝑎 𝐴𝐶 (1) = 𝑁𝑎 𝐻 sin 𝜃 = 1 2 𝛾𝐻 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 cos 𝜃 . sin 𝜃 𝜎 = tegangan normal rata − rata sejajar 𝜎 = 𝑇𝑎 𝐴𝐶 (1) = 𝑇𝑎 𝐻 sin 𝜃 = 1 2 𝛾𝐻 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 sin2 𝜃 28 Analisis Talud dengan Metode Culmann Tegangan geser perlawanan rata-rata yang terbentuk sepanjang bidang 𝐴𝐶 sebagai berikut: 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 𝜎 tan ∅𝑑 𝜏𝑑 = 𝑐𝑑 + 1 2 𝛾𝐻 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 cos 𝜃 . sin 𝜃 . tan ∅𝑑 Dari kedua persamaan tersebut diperoleh: 1 2 𝛾𝐻 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 sin2 𝜃 = 𝑐𝑑 + 1 2 𝛾𝐻 sin 𝛽 − 𝜃 sin 𝛽 . sin 𝜃 cos 𝜃 . sin 𝜃 . tan ∅𝑑 𝑐𝑑 = 1 2 𝛾𝐻 sin 𝛽 − 𝜃 cos 𝜃 . sin 𝜃 − cos 𝜃 . tan ∅𝑑 sin 𝛽
- 29. Untuk dapat menentukanbidang longsor yang kritis, perlu diterapkan prinsip maksimal dan minimal (untuk harga ∅𝑑 tertentu) untuk mendapatkan sudut 𝜃 di mana kohesi yang bekerja (𝑐𝑑) akan maksimum. Jadi, penurunan pertama dari 𝑐𝑑 terhadap 𝜃 dibuat sama dengan nol; Dengan memasukkan nilai 𝜃 = 𝜃𝑐𝑟, maka diperoleh: 𝑐𝑑 = 𝛾𝐻 4 1 − cos 𝛽 − ∅𝑑 sin 𝛽 . cos ∅𝑑 Tinggi maksimum dari lereng di mana keseimbangan kritis terjadi: 𝐻𝑐𝑟 = 4𝑐 𝛾 sin 𝛽 . cos ∅ 1 − cos 𝛽 − ∅ 𝜕𝑐𝑑 𝜕𝜃 = 0, dengan 𝛾, 𝐻, 𝛽 adalah tetap, maka 𝜕𝑐𝑑 𝜕𝜃 = sin 𝛽 − 𝜃 . sin 𝜃 − cos 𝜃 . tan ∅𝑑 = 0 𝜃𝑐𝑟 = 𝛽 + ∅𝑑 2 29 Analisis Talud dengan Metode Culmann
- 30. Suatu galian dibuatdalam tanah yang mempunyai 𝛾 = 18 𝑘𝑁/𝑚3, 𝑐 = 30 𝑘𝑁/𝑚2 dan ∅ = 150. Kemiringan tepi galian terhadap bidang datar adalah 45°. Berapakah kedalaman galian harus dibuat supaya mempunyai angka keamanan (F) sama dengan 3? o Angka keamanan berdasarkan kohesi 𝐹𝑐 = 𝑐 𝑐𝑑 𝑐𝑑 = 𝑐 𝐹𝑐 = 30𝑘𝑁/𝑚2 3 = 10𝑘𝑁/𝑚2 o Angka keamanan berdasarkan sudut geser 𝐹∅ = tan ∅ tan ∅𝑑 tan ∅𝑑 = tan ∅ 𝐹∅ = tan 15 3 atau ∅𝑑 = tan−1 tan 150 3 = 5.10 𝐻𝑐𝑟 = 4 𝑥 30𝑘𝑁/𝑚2 18 𝑘𝑁/𝑚3 sin 45 . cos 5.1 1 − cos 45 − 5.1 = 23.3 m Tinggi maksimum dari lereng di mana keseimbangan kritis terjadi: 𝐻𝑐𝑟 = 4𝑐 𝛾 sin 𝛽 . cos ∅ 1 − cos 𝛽 − ∅ 30 Contoh 2
- 31. 31 Contoh 3 o Berdasarkangambar dibawah, dengan menggunakan metode Culmann tentukan tinggi galian H, yang akan mempunyai angka keamanan SF=2.0?
- 32. 32 Contoh 4 o Tentukantinggi lereng yang mempunyai kemiringan tegak = 1 dan horizontal = 2, yang mempunyai angka keamanan = 2 terhadap kelongsoran. ∅ = 200 𝑐 = 18 𝑘𝑁/𝑚2 𝛾 = 15,72 𝑘𝑁/𝑚3
- 33. 33 Contoh 4 o Berdasarkangambar dibawah, Apabila H=3,96 m, dengan menggunakan metode Culmann berapakah angka keamanan terhadap kelongsoran?
- 34. 34 Perkiraan Lokasi CriticalSlip Surface
- 35. 35 Perkiraan Lokasi CriticalSlip Surface Tanah Homogen Tebal Bidang gelincir melalui toe lebih kritis Lapisan 2 lebih lunak dari lapisan 1
- 36. 36 Contoh 4 Potongan lerengdan parameter tanah:
- 37. 37 Contoh 5 Potongan lerengdan parameter tanah: N=6 N=8 N=10 N=40
- 38. o Analisis stabilitasdengan menggunakan metode irisan, o 𝐴𝐶 merupakan lengkungan lingkaran sebagai permukaan bidang longsor percobaan. o Tanah yang berada di atas bidang longsor percobaan dibagi dalam beberapa irisan tegak. o Lebar dari tiap-tiap irisan tidak harus sama. 38 Analisis Metode Irisan (Method of Slices)
- 39. o Satu satuantebal tegak lurus irisan melintang lereng seperti gambar; gaya-gaya yang bekerja pada irisan tertentu (irisan no 𝑛) o 𝑊 𝑛 adalah berat irisan o Gaya-gaya 𝑁𝑟 dan 𝑇𝑟, adalah komponen tegak dan sejajar dari reaksi 𝑅. o 𝑃𝑛 dan 𝑃𝑛+1 adalah gaya normal yang bekerja pada sisi-sisi irisan o Gaya geser yang bekerja pada sisi irisan adalah 𝑇𝑛 dan 𝑇𝑛+1 o Tegangan air pori dianggap sama dengan nol o Karena gaya 𝑃𝑛, 𝑃𝑛+1 dan 𝑇𝑛, 𝑇𝑛+1 sulit ditentukan, dapat dibuat asumsi perkiraan bahwa resultan 𝑃𝑛 dan 𝑇𝑛 adalah sama besar dengan resultan 𝑃𝑛+1 dan 𝑇𝑛+1 dan juga garis-garis kerjanya segaris. 39 Analisis Metode Irisan (Method of Slices)
- 40. Untuk pengamatan keseimbangan 𝑁𝑟= 𝑊 𝑛 cos 𝛼𝑛 Gaya geser perlawanan dapat dinyatakan sebagai berikut: Untuk mendapatkan angka keamanan yang minimum-yaitu, angka keamanan untuk lingkaran kritis-beberapa percobaan dibuat dengan cara mengubah letak pusat lingkaran yang dicoba. Metode ini umumnya dikenal sebagai "metode irisan yang sederhana (ordinary method of Slices)". 𝑇𝑟 = 𝜏𝑑 ∆𝐿𝑛 = 𝜏𝑓 ∆𝐿𝑛 𝐹𝑠 = 1 𝐹𝑠 𝑐 + 𝜎 tan ∅ ∆𝐿𝑛 Tegangan normal dalam persamaan di atas: 𝑁𝑟 ∆𝐿𝑛 = 𝑊 𝑛 cos 𝛼𝑛 ∆𝐿𝑛 𝐹𝑠 = σ𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑐 ∆𝐿𝑛 + 𝑊 𝑛 cos 𝛼𝑛 . tan ∅ σ𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑊 𝑛 sin 𝛼𝑛 40 Analisis Metode Irisan (Method of Slices)
- 41. Pada tahun 1955,Bishop memperkenalkan suatu penyelesaian yang lebih teliti dari pada metode irisan yang sederhana. Dalam metode ini, pengaruh gaya-gaya pada sisi tepi tiap irisan diperhitungkan. Gaya-gaya yang bekerja pada irisan nomor n, yang ditunjukkan dalam Gambar b, misalkan 𝑃𝑛 − 𝑃𝑛+1 = ∆𝑃; 𝑇𝑛 − 𝑇𝑛+1 = ∆𝑇 , maka dapat ditulis: 𝑇𝑟 = 𝑁𝑟 tan ∅𝑑 + 𝑐𝑑 ∆𝐿𝑛= 𝑁𝑟 tan ∅ 𝐹𝑠 + 𝑐 ∆𝐿𝑛 𝐹𝑠 Gambar b menunjukkan poligon gaya untuk keseimbangan dari irisan nomor 𝑛. Penjumlahan gaya dalam arah vertical: 𝑊 𝑛 + ∆𝑇 = 𝑁𝑟 cos 𝛼𝑛 + 𝑁𝑟 tan ∅ 𝐹𝑠 + 𝑐 . ∆𝐿𝑛 𝐹𝑠 sin 𝛼𝑛 𝑁𝑟 = 𝑊 𝑛 + ∆𝑇 − 𝑐 . ∆𝐿𝑛 𝐹𝑠 sin 𝛼𝑛 cos 𝛼𝑛 + tan ∅ . sin 𝛼𝑛 𝐹𝑠 41 Analisis Metode Irisan Sederhana (Bishop)
- 42. Analisis prediksi bidanglongsor harus dicoba-coba untuk mendapatkan nilai bidang longsor yang paling kritis dimana akan memberikan angka keamanan minimum. Metode Bishop yang disederhanakan ini merupakan metode yang paling banyak digunakan. Bila kita menerapkannya dengan program komputer, maka metode ini akan memberikan hasil yang memuaskan. Untuk keseimbangan blok 𝐴𝐵𝐶 , ambil momen terhadap 0: 𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑊 𝑛𝑟 sin 𝛼𝑛 = 𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑇𝑛𝑟 dengan; 𝑇𝑟 = 1 𝐹𝑠 𝑐 + 𝜎 tan ∅ ∆𝐿𝑛 𝐹𝑠 = σ𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑐 𝑏𝑛 + 𝑊 𝑛 tan ∅ + ∆𝑇 tan ∅ 1 𝑚𝛼 𝑛 σ𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑊 𝑛 sin 𝛼𝑛 dengan 𝑚𝛼 = cos 𝛼𝑛 + tan ∅ . sin 𝛼𝑛 𝐹𝑠 𝐹𝑠 = σ𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑐 𝑏𝑛 + 𝑊 𝑛 tan ∅ 1 𝑚𝛼 𝑛 σ𝑛=1 𝑛=𝑝 𝑊 𝑛 sin 𝛼𝑛 42 Analisis Metode Irisan Sederhana (Bishop)
- 43. Untuk lereng sepertiditunjukkan dalam Gambar dibawah, tentukan angka keamanan terhadap kelongsoran untuk bidang longsor AC yang dicoba-coba. Gunakanlah metode irisan sederhana. Massa yang longsor dibagi menjadi tujuh irisan. Solusi 43 Contoh 3
- 44. Perhitungan ditunjukkan dalamtabel berikut ini. 44 Contoh 3
- 45.
- 46.
- 47.
- 48.
- 49.
- 50. 50 Analysis Slope Stability SHORTTERM VS LONG TERM STABILITY ANALYSIS ➢ Pilih analisis yang memberikan kondisi kritis, lakukan keduanya bila tidak tahu kondisi mana yang kritis ➢ Short Term Condition atau End of Construction →Excess pore water pressure belum terdisipasi →Total stress approach → Undrained shear strength ➢ Long Term Condition →Excess pore water pressure telah terdisipasi →Effective stress approach → Drained shear strength
- 51. 51 Analysis Slope Stability LABORATORIUMTEST DRAINED & UNDRAINED ▪ Undrained Shear Strength: → UU Triaxial → CU Triaxial without porepressure measurement Bila tanah telah terkonsolidasi misal pada Stage Construction → Unconfined Compression Test (UCT) Su = ½ qu ▪ Drained Shear Strength: → CD Triaxial → CU Triaxial with porepressure measurement
- 52. Factor of safetyvariation with time for embankment on soft clay (Redrawn after Bishop and Bjerrum, 1960. 52 Angka Keamanan Lereng Timbunan Lempung Diatas Lempung Jenuh Critical Condition?
- 53. ❑ Gambar bmenunjukkan tinggi timbunan maksimum yang dibutuhkan untuk membangun timbunan diatas tanah lunak yang diletakkan secara merata. Pada saat 𝑡 = 𝑡1, tinggi timbunan adalah sama dengan 𝐻, dan tinggi tersebut kemudian tetap (untuk 𝑡 > 𝑡1). Tegangan geser rata-rata, 𝜏 juga bertambah pada permukaan kemungkinan bidang longsor yang disebabkan oleh timbunan. Harga 𝜏 akan bertambah secara linear sejalan dengan waktu sampai 𝑡 = 𝑡1 dan kemudian tetap konstan. ❑ Gambar a menunjukkan timbunan tanah lempung yang dibangun di atas tanah lempung lunak yang jenuh. 𝑃 merupakan titik yang berada pada suatu kemungkinan bidang longsor 𝐴𝑃𝐵 yang merupakan busur suatu lingkaran. Sebelum pembangunan timbunan, tekanan air pori pada 𝑃 dapat dinyatakan sebagai: 𝑢 = ℎ 𝛾𝑤 ❑ Gambar c menunjukkan tekanan air pori pada titik 𝑃 akan terus bertambah selama pembangunan timbunan berlangsung, pada saat 𝑡 = 𝑡1, 𝑢 = 𝑢1 > ℎ𝛾𝑤. Hal ini disebabkan proses keluarnya air pori dari lapisan lempung terjadi dengan kecepatan yang rendah. Akan tetapi, setelah pembangunan timbunan selesai (yaitu 𝑡 > 𝑡1), tekanan air pori akan berkurang secara perlahan dengan bertambahnya waktu, yang berarti proses konsolidasi juga terjadi. Pada saat 𝑡 = 𝑡2, maka: 𝑢 = ℎ 𝛾𝑤 53 Angka Keamanan Lereng Timbunan Lempung Diatas Lempung Jenuh
- 54. ❑ Gambar dmenunjukkan bahwa dengan pembangunan timbunan dilakukan sangat cepat, dan air pori tidak sempat mengalir ke luar selama pembangunan timbunan, maka kekuatan geser rata-rata dari lempung akan tetap dari 𝑡 = 0 sampai 𝑡 = 𝑡1, atau 𝜏𝑓 = 𝑐𝑢 (kekuatan geser dalam keadaan undrained air pori tidak ke luar). Untuk 𝑡 > 𝑡1 selama proses konsolidasi berlangsung, harga kekuatan geser 𝜏𝑓 akan bertambah secara perlahan. Pada saat 𝑡 > 𝑡2 - yaitu, setelah proses konsolidasi selesai - kekuatan geser rata-rata dari lapisan lempung akan sama dengan 𝜏𝑓 = 𝑐 + 𝜎′ tan ∅ (kekuatan geser dalam keadaan air teralirkan/air pori telah mengalir ke luar). 𝐹𝑠 = ൯ Kekuatan geser rata − rata 𝜏𝑓 lap. lempung sepanjang bidang longsor (𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟 𝑑 ) Tegangan geser rata − rata 𝜏 sepanjang permukaan bidang longsor (𝑔𝑎𝑚𝑏𝑎𝑟 𝑏 ❑ Gambar e menunjukkan perilaku umum variasi angka keamanan 𝐹𝑠 terhadap waktu. Harga awal 𝐹𝑠, akan berkurang dengan waktu. Pada saat akhir pembangunan (waktu 𝑡 = 𝑡1), harga angka keamanan adalah minimum. Di luar titik tersebut, harga 𝐹𝑠, akan terus bertambah dengan mengalirnya air pori keluar sampai saat 𝑡 = 𝑡2. Angka keamanan sepanjang permukaan bidang longsor : 54 Angka Keamanan Lereng Timbunan Lempung Diatas Lempung Jenuh
- 55. Variation of factorof safety for cut slope in soft clay (Redrawn after Bishop and Bjerrum, 1960. 55 Angka Keamanan Lereng Galian Diatas Lempung Jenuh Critical Condition?
- 56. ❑ Gambar amenunjukkan suatu lereng galian dalam lapisan tanah lempung lunak yang jenuh dimana 𝐴𝑃𝐵 merupakan kemungkinan bidang longsor. ❑ Gambar b menunjukkan kondisi selama pelaksanaan penggalian, tegangan geser rata-rata (𝜏) pada permukaan kemungkinan bidang longsor yang melalui titik 𝑃 akan bertambah. Harga maksimum dari tegangan geser rata-rata 𝜏 akan dicapai pada saat akhir dari pembangunan - yaitu, pada saat 𝑡 = 𝑡1. ❑ Gambar c menunjukkan variasi perubahan tegangan air pori, ∆𝑢. Akibat galian tanah yang dilakukan, maka tegangan overburden efektif pada titik 𝑃 akan berkurang, sehingga mempengaruhi pengurangan tegangan air pori. Setelah pembuatan galian selesai (waktu 𝑡 > 𝑡1), kelebihan tegangan air pori negatif akan lenyap secara perlahan. Pada saat 𝑡 ≥ 𝑡2, besarnya ∆𝑢 akan sama dengan nol. ❑ Gambar d menunjukkan variasi kekuatan geser rata-rata 𝜏𝑓 dari lapisan tanah lempung. Kekuatan geser tanah sesudah penggalian berkurang secara perlahan. Hal ini disebabkan oleh hilangnya kelebihan tegangan air pori negatif. ❑ Gambar e menunjukkan variasi harganya angka keamanan dari talud galian 𝐹𝑠, sepanjang permukaan bidang longsor. Bahwa harga 𝐹𝑠, berkurang dengan waktu, dan harga minimumnya dicapai pada saat 𝑡 ≥ 𝑡2. 56 Angka Keamanan Lereng Galian Lempung Diatas Lempung Jenuh
- 57. 57 Karakteristik Stabilitas Lereng KARAKTERISTIKSTABILITAS LERENG KHUSUS ▪ LERENG TIMBUNAN DIATAS TANAH LUNAK → Bidang longsor menembus lapisan tanah lunak → Stabilitas timbunan sangat ditentukan oleh shear strength tanah → Short term stability analysis biasanya lebih kritis → Dapat terjadi progressive failure ▪ LERENG ALAM → Long term stability lebih menentukan
- 58. 58 Karakteristik Stabilitas Lereng ▪LERENG PADA TANAH BERMASALAH → Lereng pada tanah expansive, Shear strength dapat turun drastis karena air Hindarkan saluran diatas lereng → Lereng pada tanah stiff fissured clay dan shale Shear strength dapat turun drastis karena terexpose Longsor dapat terjadi secara progressive karena shear strength turun sampai residual strength Local experience & practice cara terbaik untuk desain kemiringan lereng
- 59. 59 Metode Stabilisasi Lereng METODASTABILITAS LERENG ▪ Mengurangi tinggi lereng, membuat lereng lebih datar ▪ Membuat subdrainage ▪ Memberikan counter weight, membuat structural penahan (soil nailing, ground anchor, sheet pile, dll) ▪ Mengganti tanah dengan yang lebih baik ▪ Special technique; grouting, electro osmosis, freezing
- 60. 60 Analisis dengan PerangkatLunak (Software)