This document contains a math lesson on counting triangles using the fundamental counting principle. It provides examples of counting the number of triangles in different geometric figures. The number of triangles is calculated using the formula for the fundamental counting principle: Number of Triangles = (m*n(m+n))/2, where m is the number of rows and n is the number of columns. Worked examples applying this formula are provided for figures with various numbers of rows and columns.

1. SITUACIONES GEOMETRICAS
CONTEO DE TRIANGULOS
DEMETRIO CCESA RAYME
4º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 33
EXPERIENCIA Co. : Nº9
ACTIVIDAD Ap. : Nº6
PROGRESIONES
¿Cuántos Triángulos hay en
la siguiente Figura?

2. 1.

3. Propiedad Fundamental de Conteo D
1.

4. 1.

5. 1.

6. 2.
a) 21 b) 24 c) 27 d) 28

7. 2.
Nº D =
7(7+1)
2
=
7(8)
2
= 28
a) 21 b) 24 c) 27 d) 28

8. Propiedad Fundamental de Conteo D
2.

9. 3.

10. 3.

11. 4.
a) 38 b) 40 c) 45 d) 48

12. 4.
Nº D = (
5(5+1)
2
).3 = 15 . 3 = 45
a) 38 b) 40 c) 45 d) 48

13. 5.

14. 5.

15. 7.
6.

16. 7.
6.

17. 7.

18. 7.

19. 8.
a) 144 b) 160 c) 175 d) 180

20. a) 144 b) 160 c) 175 d) 180
8.

21. 11.
Propiedad Fundamental de Conteo D
3.

22. 11.
9.

23. 11.9.
Nº D =
5(5+1)
2
=
5(6)
2
= 15
2
3
5
4
1

24. 10.

25. 10.

26. 11.

27. 11.
Nº D =
9(9+1)
2
=
9(10)
2
= 45
1
2
4
3
5
6
7
8
9

28. 12.

29. 12.
Nº D = (
6(6+1)
2
).2 = 21 . 2 = 42

30. Propiedad Fundamental de Conteo D
1 2 3 4 ……. n
Nº D =
𝑚𝑛(𝑚 + 𝑛)
2
4.

31. 11.
13.
a) 56 b) 58 c) 60 d) 62

32. 11.
13.
Nº D =
3.5(3+5)
2
=
15(8)
2
= 60
a) 56 b) 58 c) 60 d) 62

33. 11.
14.
a) 80 b) 85 c) 88 d) 90

34. 11.
14.
a) 80 b) 85 c) 88 d) 90
Nº D =
4.5(4+5)
2
=
20(9)
2
= 90

35. 11.
15.
a) 30 b) 35 c) 40 d) 45

36. 11.
15.
a) 30 b) 35 c) 40 d) 45
Nº D =
2.5(2+5)
2
=
10(7)
2
= 35