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【演習】Re:ゲーム理論入門 第7回 -混合戦略と行動戦略-
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1.
2.
• • A B
3.
• • A B p1 p2 p3 p4 q1
q2
4.
• • A B p1 p2 p3 p4 q1
q2 p′1 p′2
5.
• • A B p1 p2 p3 p4 q1
q2 p′1 p′2 p′′1 p′′2 ((p′1 , p′2 ), (p′′1 , p′′2 ))
6.
• • A B p1 p2 p3 p4 q1
q2 p′1 p′2 p′′1 p′′2 q′1 q′2 q′1 q′2 ((p′1 , p′2 ), (p′′1 , p′′2 ))
7.
• • A B p1 p2 p3 p4 q1
q2 p′1 p′2 p′′1 p′′2 q′1 q′2 q′1 q′2 ((p′1 , p′2 ), (p′′1 , p′′2 )) (q′1 , q′2 )
8.
p′1 p′2 p′′1 p′′2 q′1 q′2 q′1 q′2 ((p′1 , p′2 ), (p′′1 ,
p′′2 )) (q′1 , q′2 )
9.
A B p′1 p′2 p′′1 p′′2 q′1 q′2 q′1 q′2 ((p′1 , p′2 ),
(p′′1 , p′′2 )) (q′1 , q′2 ) q′1 q′2 p′′1 p′′2
10.
A B p′1 p′2 p′′1 p′′2 q′1 q′2 q′1 q′2 ((p′1 , p′2 ),
(p′′1 , p′′2 )) (q′1 , q′2 ) q′1 q′2 p′′1 p′′2 p′′1 q′1 1 1 0 5/7 1/2
11.
A B p′1 p′2 1/2 1/2 5/7 2/7 5/7 2/7 ((p′1 , p′2 ),
(1/2, 1/2)) (5/7, 2/7) q′1 q′2 p′′1 p′′2 p′′1 q′1 1 1 0 5/7 1/2 − 16 7
12.
A B 0 1 1/2 1/2 5/7 2/7 5/7 2/7 q′1 q′2 p′′1 p′′2 p′′1 q′1 1 1 0 5/7 1/2 ((0, 1),
(1/2, 1/2)) (5/7, 2/7) − 16 7
13.
A B 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 p′′1 q′1 1 1 0 5/7 1/2 ((0,
1), (0, 1)) (1, 0)
14.
A B 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 p′′1 q′1 1 1 0 5/7 1/2 ((1,
0), (1, 0)) (0, 1)
15.
a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6
16.
A B a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6 1/2 1/2 1/2 1/2 a3 a4 b1
b2 0 A B a5 a6 b3 b4
17.
A B a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6 1/2 1/2 1/2 1/2 a3 a4 b1
b2 0 A B a5 a6 b3 b4 −1 1 0 1 0 1 0 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1 1 0 0 1 0
18.
A B a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6 1/2 1/2 1/2 1/2 a3 a4 b1
b2 0 A B a5 a6 b3 b4 −1 1 0 1 0 1 0 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1 1 0 0 1 0 ((1, 0), (1/2, 1/2), (1 ,0)) ((1/2, 1/2), (1, 0))
19.
A B a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6 1/2 1/2 1/2 1/2 a3 a4 b1
b2 0 A B a5 a6 b3 b4 1 1 0 10 1 0 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1 1 0 0 1 0
20.
A B a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6 1/2 1/2 1/2 1/2 a3 a4 b1
b2 0 A B a5 a6 b3 b4 1 1 0 10 1 0 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1 1 0 0 1 0 ((0, 1), (1/2, 1/2), (0 ,1)) ((1/2, 1/2), (0, 1))
21.
A B a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6 1/2 1/2 1/2 1/2 a3 a4 b1
b2 0 A B a5 a6 b3 b4 − 5 4 1/4 3/4 1/43/4 0 1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/4 3/4 3/4 3/4 1/4 3/4
22.
A B a1 b1 a2 b2 b1 b2 b3 b4 b3 b4 a3 a4 a5 a6 1/2 1/2 1/2 1/2 a3 a4 b1
b2 0 A B a5 a6 b3 b4 − 5 4 1/4 3/4 1/43/4 0 1 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/4 3/4 3/4 3/4 1/4 3/4 ((1, 0), (1/2, 1/2), (3/4 ,1/4)) ((1/2, 1/2), (3/4, 1/4))
23.
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