Dokumen ini membahas tentang hukum Ohm, karakteristik rangkaian seri dan paralel, serta penerapannya dalam rangkaian listrik. Selain itu, dijelaskan pula mengenai hukum Kirchhoff, teknik pengukuran, dan konsep resistansi serta konduktansi. Terdapat juga contoh soal yang berkaitan dengan topik-topik tersebut untuk memperdalam pemahaman.

1. II. HK. OHM, RANGKAIAN SERI
DAN RANGKAIAN PARALEL

2. 1. HUKUM OHM
Definisi :
• Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran
dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung
penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau
Hukum Ohm
• menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis
bahan penghantar adalah berbanding lurus dengan
arus yang mengalir melalui bahan tersebut.

3. 1. HUKUM OHM
Secara matematis :
Dimana :
I adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam
satuan Ampere.
V adalah tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam
satuan volt.
R adalah nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu
penghantar dalam satuan ohm.

4. 1. HUKUM OHM
 Hukum ini dicetuskan oleh George Simon Ohm,
seorang fisikawan dari Jerman pada
tahun 1825 dan dipublikasikan pada sebuah
paper yang berjudul The Galvanic Circuit
Investigated Mathematically pada tahun 1827.
 Berdasarkan hukum Ohm, 1 Ohm didefinisikan
sebagai hambatan yang digunakan dalam suatu
rangkaian yang dilewati kuat arus sebesar 1
Ampere dengan beda potensial 1 Volt.

5. 1. 1 Penerapan Hukum Ohm

6. 1. 1 Penerapan Hukum Ohm
Berikut ini contoh penerapan Hukum Ohm
untuk menghidupkan lampu LED.

7. 1. 1 Penerapan Hukum Ohm

8. 2. RANGKAIAN SERI
2.1 DEFINSI
Dua elemen dikatakan terhubung seri jika :
a. Kedua elemen hanya mempunyai satu terminal bersama.
b. Titik bersama antara elemen tidak terhubung ke elemen
yang lain

9. 2. 1 Definisi
Perhatikan bahwa
resistansi total dari suatu
rangkaian adalah
resistansi dilihat dari
sumber ke dalam
rangkaian kombinasi
seperti yang ditunjukkan
pada Gambar.

10. 2. 2 Karakteristik Rangkaian Seri
• Arus yang mengalir pada masing beban adalah sama.
• Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan
seri jika besar tahanan sama.
• Jumlah penurunan tegangan dalam rangkaian seri dari
masing-masing tahanan seri adalah sama dengan
tegangan total sumber tegangan.
• Banyak beban listrik yang dihubungkan dalam
rangkaian seri, tahanan total rangkaian menyebabkan
naiknya penurunan arus yang mengalir dalam
rangkaian.
• Arus yang mengalir tergantung pada jumlah besar
tahanan beban dalam rangkaian.
• Jika salah satu beban atau bagian dari rangkaian tidak
terhubung atau putus, aliran arus terhenti.

11. 2. 3 CONTOH APLIKASI RANGKAIAN SERI

12. 2.4 Sumber Tegangan Hubungan Seri
• Sumber tegangan dalam
hubungan seri
diperlihatkan pada
gambar, tegangan total
adalah :
• Etot = E1 + E2 + E3
= 10 + 6 + 2 = 18 volt
• Etot = E2 + E3 – E1
= 9 + 3 - 4 = 8 volt

13. 2.5 Hukum Kirchhoff Tentang Tegangan
Definisi :
Jumlah seluruh jatuh potensial /tegangan
/beda potensial pada suatu jerat/loop sama
dengan nol
Secara matematis :

14. 2.6 Aturan Pembagi Tegangan
• Metode pembagi tegangan adalah suatu cara
untuk menentukan tegangan tanpa mencari
arus terlebih dahulu.
• Aturannya dapat diturunkan dari rangkaian
pada gambar
RT = R1 + R2
dan
I = E / RT
• Gunakan hukum Ohm,

15. 2.6 Aturan Pembagi Tegangan
Definisi :
Tegangan pada sebuah
tahanan dalam rangkaian
seri adalah sama dengan
harga tahanan tersebut
dikalikan dengan tegangan
total yang digunakan pada
elemen seri dibagi dengan
hambatan total elemen seri.
Bentuk umum aturan
pembagi tegangan adalah

16. 2.7 Rangkaian Seri Kapasitor
Dalam rangkaian seri, besarnya muatan q pada
setiap plat adalah sama. Dengan menggunakan
hubungan q = CV untuk setiap kapsitor,
diperoleh V1 = q/C1, V2 = q/C2 dan V3 = q/C3,
adalah perbedaan potensial untuk kombinasi
seri tersebut.

17. 2.7 Rangkaian Kapasitor Seri
Jadi kapasitansi ekivalennya adalah :
Atau
Kapasitansi seri ekivalen lebih kecil daripada
kapasitansi terkecil dalam suatu rangkaian

18. 2.7 Rangkaian Kapasitor Seri

19. 2.8 Rangkaian Induktor Seri

20. 2.9 Latihan Soal
1. Tentukanlah tegangan v1

21. 2.9 Latihan Soal
2. Tentukanlah tegangan yang tidak diketahui
pada gambar dibawah ini :

22. 2.9 Latihan Soal
3. Tentukanlah
tegangan V1 dan V2
untuk rangkaian
gambar disamping

23. 2.9 Latihan Soal
4. Gunakan aturan
pembagi tegangan,
untuk menentukan V1
dan V3 untuk
rangkaian seri pada
gambar disamping

24. 3. RANGKAIAN PARALEL
Definisi
Dua elemen, cabang atau rangkaian
terhubung paralel jika keduanya memiliki dua
titik yang sama

25. 3.1 Definisi

26. 3.2 Karakteristik Rangkaian Paralel
• Arus yang mengalir dalam rangkaian terbagi sesuai banyaknya
cabang dalam rangkaian tersebut.
• Besarnya Tegangan setiap cabang sama besar.
• Rangkaian paralel digunakan untuk memperoleh hambatan
yang lebih kecil.
• Besarnya Arus dalam rangkaian dipengaruhi oleh besarnya
hambatan.
• Pada tahanan terbesar mengalir arus terkecil dan pada
tahanan terkecil mengalir arus terbesar.
• Tahanan total lebih kecil dari tahanan bagian / cabang yang
terkecil.
• Arus total adalah sama dengan jumlah arus-arus bagian
(cabang).

27. 3.3 Contoh Rangkaian Paralel

28. 3.4 Sumber Tegangan Hubung Paralel
• Sumber tegangan ditempatkan paralel
seperti pada gambar dibawah ini, jika
keduanya memiliki tegangan nominal yang
sama.

29. 3.4 Sumber Tegangan Hubung Paralel
• Alasan utama untuk menempatkan dua atau
lebih baterei terhubung paralel pada tegangan
terminal yang sama adalah untuk
meningkatkan arus nominal dari sumber
dengan demikian daya juga bertambah.
• Gambar di atas, dimana arus nominal dari
kombinasi ditentukan oleh IS = I1 + I2 pada
tegangan terminal yang sama.
• Daya nominal yang diperoleh adalah dua kali
dengan satu suplai.

30. 3.4 Sumber Tegangan Hubung Paralel
• Jika dua buah baterei
dihubungkan paralel
dengan nilai
nominalnya berbeda
seperti pada gambar
adalah tidak efektif
karena akan saling
mempengaruhi
sehingga akan diperoleh
tegangan terminal yang
lebih rendah.

31. 3.5 Hukum Kirchhoff tentang Arus
• Jumlah arus yang masuk ke satu simpul sama
dengan jumlah arus yang keluar dari simpul
tersebut atau dengan kata lain jumlah arus
pada simpul sama dengan nol
• Perkatan masuk dalam hal ini adalah arus
yang mengalir menuju simpul atau
menjauhi/keluar dari simpul. Arus yang
menuju simpul di asumsikan positif dan yang
keluar dari simpul adalah negatif

32. 3.5 Hukum Kirchhoff tentang Arus
• Secara matematik dapat dituliskan :

33. 3.6 Aturan Pembagi Arus
• Dua elemen yang besarnya sama terhubung
paralel akan menghasilkan arus yang sama
pula.
• Untuk elemen yang terhubung paralel dengan
besar yang berbeda akan menghasilkan arus
yang lebih besar untuk nilai R yang kecil.

34. 3.6 Aturan Pembagi Arus

35. 3.7 Rangkaian Paralel Kapasitor
• Jika beberapa kapasitor dihubungkan satu
sama lain dengan cara menghubungkan
keping-keping yang bermuatan sejenis secara
berjajar, maka hubungan tersebut dinamakan
hubungan.

36. 3.7 Rangkaian Paralel Kapasitor

37. 3.7 Rangkaian Paralel Kapasitor

38. 3.8 Rangkaian Paralel Induktor

39. 3.9 Contoh Soal
1.Tentukanlah arus I3 dan
I4 pada gambar dengan
menggunakan hukum
Kirchhoff.

40. 3.9 Contoh Soal
2. Tentukanlah besar arus
I3,I4,I6 dan I7 dan
arahnya pada gambar
dengan menggunakan
hukum Kirchhoff.

41. 4. Notasi Sumber Tegangan dan Ground
• Simbol untuk hubungan dengan ground
diperlihatkan pada gambar dimana beda
potensial adalah 0 volt.

42. 4.1 Notasi Sumber Tegangan dan Ground

43. 5. Resistansi Internal Sumber Tegangan
sumber tegangan; apakah generator dc, baterei,
atau suplai yang digunakan pada laboratorium
yang diperlihatkan pada gambar (a) akan
memiliki resistansi internal dan rangkaian
ekivalen ketiga sumber tegangan tersebut
digambarkan seperti pada gambar (b).

44. 5. Resistansi Internal Sumber Tegangan
• Sumber tegangan yang telah dibahas
sebelumnya adalah sumber tegangan ideal
(tanpa resistansi internal) seperti yang
diperlihatkan pada gambar a.
• Pada gambar b diperhitungkan pengaruh dari
resistansi internal, tegangan output akan E
volt jika IL=0 (tanpa beban).
• Bila sebuah beban dihubungkan ke rangkaian
seperti pada gambar c, tegangan output dari
sumber tegangan akan menurun karena
terjadi drop tegangan pada resistansi internal

45. 5. Resistansi Internal Sumber Tegangan

46. 6. Open Circuit & Short Circuit
6.1 Open Circuit (OC)
• Dua titik dikatakan hubung buka (open circuit)
bila tidak ada hubungan antara kedua titik
tersebut, sehingga rangkaian dapat dikatakan
terputus (lihat gambar), dengan demikian
• resistansi antara dua titik besar (∞)
• tidak ada arus yang mengalir antara dua titik
tersebut

47. 6.1 Open Circuit (OC)
Arus yang melalui tahanan
2Ω adalah 5A. Jika
tahanan 2Ω di hubung
singkat maka diperoleh
resistansi total sama
dengan 0, dengan
demikian arus akan besar.

48. 6.1 Open Circuit (OC)
• Arus maksimum ini hanya dibatasi oleh circuit
breaker atau fuse yang seri dengan sumber.

49. 6.2 Short Circuit (SC)
• Dua titik dikatakan terhubung singkat (short
circuit) bila kedua titik tersebut dihubungkan
bersama dengan suatu penghantar yang
memiliki resistansi sangat rendah ( ≈ 0) (lihat
gambar ).
• Dengan demikian tegangan pada titik tersebut
V= I 0 = 0 volt
• Arus yang mengalir pada titik tersebut sangat
besar (IHS)

50. 6.2 Short Circuit (SC)
• Tegangan pada terminal open circuit adalah
sama dengan tegangan suplai, tetapi arus yang
mengalir sama dengan nol karena rangkaian
terbuka

51. 6.3 Contoh Soal
1. Tentukanlah tegangan Vab dan Vcd rangkaian
2. Tentukanlah tegangan dan arus yang tidak
diketahui
Contoh soal no 1
Contoh soal no 2

52. 7. Konduktansi dan Resistansi Total
7.1 Konduktansi (G)
• Konduktansi, G, didefinisikan sebagai ukuran
kemampuan suatu bahan untuk mengalirkan muatan
dan dalam standar SI mempunyai satuan siemens (S).
• Nilai konduktansi yang besar menunjukkan bahwa
bahan tersebut mampu mengkonduksikan arus dengan
baik, tetapi nilai konduktansi yang rendah
menunjukkan bahan itu susah mengalirkan muatan.
• Secara matematis, konduktansi merupakan kebalikan
dari resistansi. Jadi : G = 1/R [siemens, S]
dimana R adalah resistansi, dalam ohm (Ω).

53. 7.1 Konduktansi
• Walaupun satuan SI untuk konduktansi adalah
siemens dan hampir diterima di seluruh dunia,
tetapi buku-buku dan catatan yang lama masih
menyatakan satuan konduktansi dalam mho
(ejaan ohm dibalik) dan mempunyai lambang
omega terbalik (ʊ) sebagai simbolnya.
• Dalam kasus ini, hubungannya:
1 ʊ=1S
• Untuk elemen-elemen yang terhubung paralel,
total konduktansi adalah penjumlahan dari
konduktansi-konduktansi individu

54. 7.2 Resistansi Total
• Resistansi total dari resistor yang terhubung
paralel nilainya selalu lebih kecil dari nilai
resistor yang terkecil.
• Untuk nilai resistor yang sama terhubung
paralel persamaan menjadi lebih mudah.
Untuk N resistor yang sama terhubung paralel
persamaannya menjadi

55. 7.2 Resistansi Total
• Untuk konduktansi kita dapat tuliskan,
GT = N G
• Untuk dua buah resistor terhubung paralel;
• Untuk tiga buah resistor terhubung paralel

56. 8. Teknik Pengukuran
• Hubungan voltmeter untuk memperoleh
pembacaan positif

57. 8. Teknik Pengukuran
• Hubungan ammeter untuk memperoleh
pembacaan positif

58. 8. Teknik Pengukuran
• (a) Mengukur tegangan tanpa beban E;
• (b) mengukur arus short-circuit

59. 9. Regulasi Tegangan
• semakin kecil regulasi tegangan semakin
kecil pula perubahan tegangan terhadap
perubahan beban.

60. 9. Regulasi Tegangan
• Regulasi tegangan dapat dituliskan pula
sebagai berikut :
• semakin kecil resistansi internal untuk beban
sama, semakin kecil regulasi dan lebih
mendekati output yang ideal.

61. 10. Resistansi Internal Sumber Tegangan
sumber tegangan; apakah generator dc, baterei,
atau suplai yang digunakan pada laboratorium
yang diperlihatkan pada gambar (a) akan
memiliki resistansi internal dan rangkaian
ekivalen ketiga sumber tegangan tersebut
digambarkan seperti pada gambar (b).

62. 10. Resistansi Internal Sumber Tegangan
• Sumber tegangan yang telah dibahas
sebelumnya adalah sumber tegangan ideal
(tanpa resistansi internal) seperti yang
diperlihatkan pada gambar a.
• Pada gambar b diperhitungkan pengaruh dari
resistansi internal, tegangan output akan E
volt jika IL=0 (tanpa beban).
• Bila sebuah beban dihubungkan ke rangkaian
seperti pada gambar c, tegangan output dari
sumber tegangan akan menurun karena
terjadi drop tegangan pada resistansi internal

63. 10. Resistansi Internal Sumber Tegangan

64. 11. LATIHAN SOAL-SOAL
1. Tentukanlah Lek
2. Tentukanlah Cek

65. 11. LATIHAN SOAL-SOAL
3. Tentukan Resistansi total.
4. Tentukanlah V1 pada rangkaian berikut
Contoh soal no 3
Contoh soal no 4

66. 11. LATIHAN SOAL-SOAL
5. Tentukanlah arus I1,I2,dan I3
6. Tentukanlah resistansi R1
Contoh soal no 5
Contoh soal no 6

67. 11. LATIHAN SOAL-SOAL
7. Tentukanlah resistansi total
8. Tentukanlah arus i1
Contoh soal no 7
Contoh soal no 8

68. 11. LATIHAN SOAL-SOAL
9. Tentukanlah tegangan Vab
10. Tentukanlah arus i1 dan i2
Contoh soal no 9
Contoh soal no 10