Download to read offline
Presentation kelompok 5.pptx
- 2. PENDAHULUAN Metode simpleks merupakansalah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berhubungan dengan pengalokasian sumberdaya secara optimal. Metode simpleks digunakan untuk mencari nilai optimal dari program linier yang melibatkan banyak constraint (pembatas) dan banyak variabel (lebih dari dua variabel).
- 3. LANJUTAN Metode Simpleks pertamasekali diperkenalkan oleh George B.Dantzig dari USA (1950) melalui bukunya Linear Programming and Extension, menyebutkan bahwa ide dari linear programming ini berasal dari ahli matematika Rusia bernama L.V Kantorivich. Akan tetapi ide ini rupanya di Rusia tidak bisa berkembang. Malah ternyata dunia barat yang memanfaatkan ide ini selanjutnya.
- 4. LANJUTAN Metode Simpleks merupakanprosedur aljabar yang bersifat iteratif yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrem pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ke titik ekstrem yang optimum. Metode simpleks akan sangat efektif digunakan untuk persoalan program linear dengan lebih dari dua variabel keputusan, dalam hal ini bukan berarti metode simpleks tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan dengan dua variabel keputusan.
- 5. LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEKS Langkah-langkah awaldalam pemecahan masalah, yaitu formula masalahnya sama yang dilakukan pada metode grafik. LANKAH 1 : Mengubah Fungsi Tujuan Fungsi tujuan diubah sedemikian sehingga semua variabel yang belum diketahui nilainya berada disebelah kiri tanda sama dengan (=), Langkah 2 : Mengubah Batasan-Batasan Semua batasan yang mula-mula bertanda ≤ diubah menjadi =, dengan menggunakan suatu tambahan variabel yang sering disebut sebagai slack variable dan biasanya diberi simbol S,
- 6. LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEKS Langkah 3: Menyusun Persamaan-persamaan ke Dalam Tabel Dalam setiap tabel simpleks harus diperhatikan bahwa nilai variabel dasar pada baris Z harus 0, Kalau nilai variabel dasar itu tidak 0 maka tabel tidak bisa diselesaikan dengan linear programming, mungkin terdapat kesalahan pada dalam langkah sebelumnya. Di samping itu, perlu diperhatikan pula bahwa nilai kanan pada baris batasan harus selalu positif.
- 7. LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEKS Langkah 4: Memilih Kolom Kunci Kolom kunci merupakan dasar untuk mengubah/ memperbaiki tabel sebelumnya. Agar lebih cepat memperoleh pemecahan optimal, pilihlah kolom pada baris Z mempunyai nilai paling negatif. Selama dalam baris Z masih terdapat bilangan negatif maka tabel itu masih bisa diubah/ diperbaiki, tetapi kalau sudah tidak ada negatif berarti tabel sudah optimal.
- 8. LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEKS Langkah 5:Memilih Baris Kunci Baris kunci adalah baris yang merupakan dasar untuk mengubah/ mengadakan perbaikan. Indeks baris = 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑁.𝐾 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑚 𝑘𝑢𝑛𝑐 Kemudian kita pilih baris kunci yang memiliki indeks positif terkecil.
- 9. LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEKS Langkah 6:Mengubah Nilai Baris Kunci Mula-mula yang diubah ialah baris kunci dengan membagi semua angkanya dengan angka kunci. 7: Mengubah Nilai-Nilai di Luar Baris Kunci Nilai baru dari baris-baris yang bukan merupakan baris kunci dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut. Baris baru = baris lama – (koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci Baris pertama
- 10. LANGKAH-LANGKAH METODE SIMPLEKS Langkah 8:Melanjutkan Perbaikan Selama masih ada nilai negatif pada baris Z, ulangilah langkah perbaikan mulai dari langkah 3 sampai langkah 7 sampai diperoleh pemecahan optimal. Kalau sudah tidak ada nilai negatif pada baris Z berarti alokasi sudah optimal.
- 11. PENYIMPANGAN-PENYIMPANGAN DARI BENTUK STANDAR 1.Fungsi Tujuan Bersifat Meminimumkan Nilai Z Kalau fungsi tujuan meminimumkan nilai Z maka harus diubah menjadi memaksimumkan . Untuk mengubahnya dapat dilakukan dengan mengalikannya dengan -1. Jadi, meminimumkan nilai positifnya sama dengan memaksimumkan nilai negatifnya. 2. Batasan Bertanda Sama Dengan (=) Kalau suatu batasan bertanda sama dengan maka kalau langsung dimasukkan dalam tabel akan mengalami kesulitan karena variabel tersebut memiliki variabel dasar. Oleh karena itu harus diberi tambahan suatu variabel yaitu artificial variable yang biasanya diberi simbol R.
- 12. PENYIMPANGAN-PENYIMPANGAN DARI BENTUK STANDAR 3.Batasan dengan Tanda Lebih Besar Sama Dengan (≥) kalau suatu batasan bertanda ≥ maka kita beri Slack variable yang bertanda negatif karena kelebihan dibagian kiri tanda persamaan ditampung dalam-S sehingga bisa menjadi persamaan, tetapi kalalu –S di jadikan variabel dasar maka akan terdapat suatu variabel yang bernilai negatif, yaitu variabel S. Hal ini melanggar non-variabel, yaitu variabel R.