Dokumen tersebut membahas tentang persamaan gerak yang mencakup posisi, kecepatan, dan percepatan suatu titik materi. Posisi ditentukan oleh vektor posisi, kecepatan adalah turunan pertama posisi terhadap waktu, dan percepatan adalah turunan kedua posisi terhadap waktu. Diberikan pula contoh soal untuk memahami penerapan persamaan gerak.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan gerak, vektor posisi, kecepatan, dan percepatan suatu titik materi. Persamaan gerak dinyatakan dengan vektor posisi yang merupakan fungsi dari waktu, sedangkan kecepatan dan percepatan masing-masing adalah turunan pertama dan kedua dari posisi terhadap waktu. Contoh soal gerak lurus beraturan dan berubah-ubah dijelaskan beserta penyelesaiannya.
Modul ini membahas tentang persamaan gerak yang meliputi posisi, kecepatan, dan percepatan suatu titik materi. Posisi ditentukan dengan vektor posisi yang merupakan fungsi dari waktu. Kecepatan adalah turunan pertama posisi terhadap waktu, sedangkan percepatan adalah turunan pertama kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua posisi terhadap waktu. Contoh soal dan tugas juga disajikan untuk mempelajari
Dokumen tersebut berisi 32 soal tentang kinematika dan dinamika dalam bahasa Indonesia. Soal-soal tersebut meliputi konsep kecepatan, percepatan, gerak parabola, energi kinetik, dan lainnya. Contoh soal yang diberikan adalah tentang kecepatan dan percepatan partikel bergerak dalam fungsi waktu, ketinggian maksimum bola yang dilempar, jarak tempuh benda yang jatuh bebas, dan lainnya.
Dokumen tersebut membahas tentang kinematika partikel yang mencakup gerak dalam satu, dua, dan tiga dimensi serta besaran-besaran kinematikanya seperti lintasan, kecepatan, dan percepatan. Jenis-jenis gerak yang dijelaskan antara lain gerak lurus beraturan, berubah beraturan, gerak melingkar, dan gerak parabola beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut merupakan materi ajar fisika kelas XI tentang gerak lurus, melingkar, dan parabola menggunakan vektor. Materi tersebut mencakup pengertian vektor satuan, vektor posisi, persamaan gerak, hubungan antar besaran seperti posisi, kecepatan dan percepatan, serta contoh soal dan latihan.
Dokumen tersebut membahas tentang persamaan gerak, vektor posisi, kecepatan, dan percepatan suatu titik materi. Persamaan gerak dinyatakan dengan vektor posisi yang merupakan fungsi dari waktu, sedangkan kecepatan dan percepatan masing-masing adalah turunan pertama dan kedua dari posisi terhadap waktu. Contoh soal gerak lurus beraturan dan berubah-ubah dijelaskan beserta penyelesaiannya.
Modul ini membahas tentang persamaan gerak yang meliputi posisi, kecepatan, dan percepatan suatu titik materi. Posisi ditentukan dengan vektor posisi yang merupakan fungsi dari waktu. Kecepatan adalah turunan pertama posisi terhadap waktu, sedangkan percepatan adalah turunan pertama kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua posisi terhadap waktu. Contoh soal dan tugas juga disajikan untuk mempelajari
Dokumen tersebut berisi 32 soal tentang kinematika dan dinamika dalam bahasa Indonesia. Soal-soal tersebut meliputi konsep kecepatan, percepatan, gerak parabola, energi kinetik, dan lainnya. Contoh soal yang diberikan adalah tentang kecepatan dan percepatan partikel bergerak dalam fungsi waktu, ketinggian maksimum bola yang dilempar, jarak tempuh benda yang jatuh bebas, dan lainnya.
Dokumen tersebut membahas tentang kinematika partikel yang mencakup gerak dalam satu, dua, dan tiga dimensi serta besaran-besaran kinematikanya seperti lintasan, kecepatan, dan percepatan. Jenis-jenis gerak yang dijelaskan antara lain gerak lurus beraturan, berubah beraturan, gerak melingkar, dan gerak parabola beserta contoh soalnya.
Dokumen tersebut merupakan materi ajar fisika kelas XI tentang gerak lurus, melingkar, dan parabola menggunakan vektor. Materi tersebut mencakup pengertian vektor satuan, vektor posisi, persamaan gerak, hubungan antar besaran seperti posisi, kecepatan dan percepatan, serta contoh soal dan latihan.
Dokumen tersebut membahas tentang Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada GLB, kecepatan benda tetap, sedangkan pada GLBB kecepatan benda selalu berubah secara teratur dengan percepatan yang tetap. Dokumen ini juga menjelaskan berbagai konsep gerak lurus seperti gerak dipercepat beraturan, diperlambat beraturan, gerak vertikal ke atas dan ke bawah beserta rumus-rumus
Dokumen tersebut membahas tentang analisis gerak benda pada mekanika, mencakup gerak lurus, melingkar, dan parabola. Terdapat penjelasan mengenai vektor posisi, perpindahan, kecepatan rata-rata dan sesaat, percepatan rata-rata dan sesaat, serta persamaan-persamaan yang menggambarkan ketiga jenis gerak tersebut.
MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com
Dokumen tersebut membahas tentang kinematika dengan analisis vektor. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan konsep-konsep dasar kinematika seperti posisi, kecepatan, percepatan, gerak parabola, dan gerak melingkar dengan menggunakan analisis vektor dan contoh soal terkait.
Dokumen tersebut membahas tentang analisis gerak dengan menggunakan vektor, termasuk gerak lurus, melingkar, dan parabola. Dibahas pula komponen-komponen vektor seperti kedudukan, perpindahan, kecepatan, dan percepatan serta contoh soal untuk latihan.
1. Gerak satu dimensi dengan percepatan konstan dibahas. Perpindahan, kecepatan rata-rata, dan fungsi posisi ditentukan untuk percepatan konstan.
2. Contoh soal gerak jatuh bebas dan percepatan mobil dijelaskan.
3. Enam soal latihan diberikan untuk mempelajari konsep-konsep gerak satu dimensi.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep gerak lurus yang mencakup rumus-rumus posisi, kecepatan, percepatan, vektor, besar vektor, dan arah vektor. Kemudian dijelaskan hubungan antara posisi, kecepatan, dan percepatan. Diberikan juga contoh soal dan penyelesaiannya untuk memahami penerapan konsep-konsep tersebut dalam menyelesaikan masalah gerak lurus.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar gerak lurus dan gerak jatuh bebas dalam fisika, termasuk definisi posisi, kecepatan, percepatan, kelajuan, gerak lurus beraturan, dan gerak lurus berubah beraturan.
Bab 3 membahas gerak lurus yang mencakup perpindahan, kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan, dan gerak jatuh bebas. Gerak lurus dibedakan menjadi gerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap, dan gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan yang tetap. Gerak jatuh bebas merupakan contoh gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan gravitasi sebesar 9,8 m/det
Gerak melingkar memiliki kecepatan konstan tetapi percepatan berubah-ubah karena arah gerak selalu berubah. Percepatan yang muncul disebut percepatan centripetal yang besarnya sama dengan v^2/R dan mengarah ke pusat lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang kinematika partikel dua dimensi, yang mencakup konsep posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan. Terdapat pula contoh soal dan penyelesaiannya untuk memahami konsep-konsep tersebut.
1. Posisi titik materi dapat didefinisikan dengan vektor posisi yang ditulis menggunakan vektor satuan i, j, k.
2. Kecepatan adalah perubahan posisi titik materi setiap saat, sedangkan percepatan adalah perubahan kecepatan setiap saat.
3. Persamaan gerak dapat menghubungkan posisi, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu.
1. Dokumen ini membahas tentang definisi integral ganda dan penerapannya dalam menghitung momen inersia.
2. Integral ganda adalah integral dari fungsi dua variabel yang terdefinisi pada daerah tertutup. Rumus momen inersia lamina terhadap sumbu-sumbu x, y, dan z dituliskan menggunakan integral ganda.
3. Momen inersia adalah ukuran kekakuan benda pada gerakan rotasi, seperti halnya massa pada gerakan
Dokumen tersebut membahas tentang Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada GLB, kecepatan benda tetap, sedangkan pada GLBB kecepatan benda selalu berubah secara teratur dengan percepatan yang tetap. Dokumen ini juga menjelaskan berbagai konsep gerak lurus seperti gerak dipercepat beraturan, diperlambat beraturan, gerak vertikal ke atas dan ke bawah beserta rumus-rumus
Dokumen tersebut membahas tentang analisis gerak benda pada mekanika, mencakup gerak lurus, melingkar, dan parabola. Terdapat penjelasan mengenai vektor posisi, perpindahan, kecepatan rata-rata dan sesaat, percepatan rata-rata dan sesaat, serta persamaan-persamaan yang menggambarkan ketiga jenis gerak tersebut.
MATERI PRESENTASI FISIKA UNTUK ANAK SMA KELAS XI PADA SEMESTER GANJIL. SUDAH SAYA SUSUN DENGAN RINCI, MENARIK DAN DETAIL, SEHINGGA MEMUDAHKAN ANDA UNTUK MEMPELAJARINYA. Kunjungi saya di http://aguspurnomosite.blogspot.com
Dokumen tersebut membahas tentang kinematika dengan analisis vektor. Secara singkat, dokumen tersebut menjelaskan konsep-konsep dasar kinematika seperti posisi, kecepatan, percepatan, gerak parabola, dan gerak melingkar dengan menggunakan analisis vektor dan contoh soal terkait.
Dokumen tersebut membahas tentang analisis gerak dengan menggunakan vektor, termasuk gerak lurus, melingkar, dan parabola. Dibahas pula komponen-komponen vektor seperti kedudukan, perpindahan, kecepatan, dan percepatan serta contoh soal untuk latihan.
1. Gerak satu dimensi dengan percepatan konstan dibahas. Perpindahan, kecepatan rata-rata, dan fungsi posisi ditentukan untuk percepatan konstan.
2. Contoh soal gerak jatuh bebas dan percepatan mobil dijelaskan.
3. Enam soal latihan diberikan untuk mempelajari konsep-konsep gerak satu dimensi.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai konsep-konsep gerak lurus yang mencakup rumus-rumus posisi, kecepatan, percepatan, vektor, besar vektor, dan arah vektor. Kemudian dijelaskan hubungan antara posisi, kecepatan, dan percepatan. Diberikan juga contoh soal dan penyelesaiannya untuk memahami penerapan konsep-konsep tersebut dalam menyelesaikan masalah gerak lurus.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep-konsep dasar gerak lurus dan gerak jatuh bebas dalam fisika, termasuk definisi posisi, kecepatan, percepatan, kelajuan, gerak lurus beraturan, dan gerak lurus berubah beraturan.
Bab 3 membahas gerak lurus yang mencakup perpindahan, kecepatan, percepatan, gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan, dan gerak jatuh bebas. Gerak lurus dibedakan menjadi gerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap, dan gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan yang tetap. Gerak jatuh bebas merupakan contoh gerak lurus berubah beraturan dengan percepatan gravitasi sebesar 9,8 m/det
Gerak melingkar memiliki kecepatan konstan tetapi percepatan berubah-ubah karena arah gerak selalu berubah. Percepatan yang muncul disebut percepatan centripetal yang besarnya sama dengan v^2/R dan mengarah ke pusat lingkaran.
Dokumen tersebut membahas tentang kinematika partikel dua dimensi, yang mencakup konsep posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan. Terdapat pula contoh soal dan penyelesaiannya untuk memahami konsep-konsep tersebut.
1. Posisi titik materi dapat didefinisikan dengan vektor posisi yang ditulis menggunakan vektor satuan i, j, k.
2. Kecepatan adalah perubahan posisi titik materi setiap saat, sedangkan percepatan adalah perubahan kecepatan setiap saat.
3. Persamaan gerak dapat menghubungkan posisi, kecepatan, dan percepatan sebagai fungsi waktu.
1. Dokumen ini membahas tentang definisi integral ganda dan penerapannya dalam menghitung momen inersia.
2. Integral ganda adalah integral dari fungsi dua variabel yang terdefinisi pada daerah tertutup. Rumus momen inersia lamina terhadap sumbu-sumbu x, y, dan z dituliskan menggunakan integral ganda.
3. Momen inersia adalah ukuran kekakuan benda pada gerakan rotasi, seperti halnya massa pada gerakan
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas kinematika gerak lurus untuk siswa kelas XI semester 3 di SMA Malaka. Materi pembelajaran meliputi posisi, kecepatan, dan percepatan dalam bidang, dengan metode pembelajaran demo dan diskusi. Penilaian hasil belajar dilakukan dengan tes tulis berupa soal pilihan ganda.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas kinematika gerak lurus di kelas XI semester 3. Materi pembelajaran meliputi posisi, kecepatan, dan percepatan titik materi dalam bidang datar dan ruang. Metode pembelajaran menggunakan penjelasan guru, demo di lantai, observasi, dan diskusi. Penilaian hasil belajar dilakukan melalui tes tulis berupa pilihan ganda untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap konsep-
Dokumen tersebut membahas konsep-konsep dasar fisika tentang vektor posisi, perpindahan, kecepatan, dan percepatan. Termasuk definisi matematis dan contoh soalnya.
Bab ini membahas tentang gerak melingkar yang meliputi konsep periode, frekuensi, kecepatan sudut, kecepatan linier, percepatan sentripetal, gaya sentripetal, dan contoh soal pada gerak melingkar baik pada bidang horisontal maupun vertikal.
- Merupakan gerak dalam bidang datar yang mencakup gerak peluru, melingkar, dan relatif
- Gerak peluru memiliki percepatan tetap, sedangkan gerak melingkar dapat beraturan atau berubah beraturan
- Gerak relatif adalah gerak benda yang berpangkal pada kerangka acuan yang bergerak
Dokumen tersebut membahas tentang metode survei gravitasi untuk menentukan medan gravitasi bumi. Teorinya didasarkan pada hukum gravitasi Newton tentang gaya tarik antara dua massa. Data anomali gravitasi diperoleh dengan mengukur selisih antara data observasi lapangan dengan data teoritis. Data diolah dengan beberapa koreksi untuk memberikan informasi struktur batuan di bawah permukaan.
Persamaan Schrödinger menjelaskan perilaku elektron dalam atom sebagai gelombang. Dokumen ini menjelaskan bagaimana fungsi Hamilton dapat digunakan untuk menggambarkan energi elektron dan mengembangkan operator momentum dan energi. Hal ini memungkinkan pengembangan persamaan Schrödinger satu dan tiga dimensi, baik yang bergantung waktu maupun bebas waktu.
1. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
PERSAMAAN GERAK
Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR , baik pada suatu bidang
datar maupun dalam bidang ruang.
Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut VEKTOR POSISI yang
ditulis dalam Vektor satuan.
VEKTOR SATUAN .
/ i
/=/ j
/=/ k
/=1
i
adalah vektor satuan pada sumbu x.
j
adalah vektor satuan pada sumbyu y.
k
adalah vektor satuan pada sumbu z.
POSISI TITIK MATERI PADA SUATU BIDANG DATAR.
Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan : r
=x i
+y j
Contoh : r
=5 i
+3 j
Panjang r ditulis / r
/ = / 0A /
2. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
2 2
/ r
/= 5 +3
= 25 +9
= 34
satuan
POSISI TITIK MATERI PADA SUATU RUANG.
Posisi titik materi ini dapat dinyatakan dengan : r
=x i
+y j
+z k
Contoh : r
=4 +3i
+2 j k
Panjang vektor r
ditulis / r
/
2 2 2
/ r
/= 4 +3 +2
= 16 + +
9 4
= 29
satuan
KECEPATAN SUATU TITIK MATERI .
Gerakan titik materi secara keseluruhan dapat diamati jika posisinya setiap saat diketahui.
Seberapa cepat letak titik materi itu berubah setiap saat disebut : KECEPATAN .
PERHATIKAN.
Titik materi yang bergerak dari A yang posisinya r
1 pada saat t1, ke titik B yang
posisinya 2 pada saat t 2.
r
3. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
∆r = r 2 − r1
Vektor perpindahannya dan selang waktu yang dipergunakan titik materi
∆ t = t2 − t1
untuk bergerak dari A ke B adalah
Kecepatan rata-rata didefinisikan :
v=
∆r
= r −r
2 1
∆t t −t
2 1
Pada persamaan di atas tampak bahwa kecepatan rata-rata tidak tergantung pada lintasan
titik materi, tetapi tergantung dari posisi awal ( r ) dan posisi akhir ( r ). Jika ingin
1 2
diketahui kecepatan titik materi pada suatu saat misal saat titik materi berada di antara A
dan B, digunakan kecepatan sesaat.
Kecepatan sesaat didefinisikan :
Secara matematis ditulis sebagai :
dr
v=
dt
Jadi kecepatan sesaat merupakan turunan pertama dari posisi terhadap waktu (t)
Besarnya kecepatan disebut dengan laju
Laju didefinisikan sebagai :
dr
/v/ = / /
dt
Laju dapat pula berarti panjang lintasan dibagi waktu yang bersangkutan.
4. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
Nilai dari komponen kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringan
grafik yang dibentuk oleh komponen posisi ( r ) terhadap waktu ( t ).
Persamaan kecepatan sesaat dari grafik di samping di dapat :
v1 = tg α1
v2 = tg α2
Makin besar derajat kemiringannya makin besar pula harga kecepatannya.
Posisi dari suatu titik materi yang bergerak merupakan fungsi waktu, oleh karena itu,
vektor posisi r
dapat ditulis sebagai = ( t ) artinya
r
merupakan fungsi waktu
r r
( t ).
Kecepatan titik materi pada sebuah bidang datar/ruang dapat ditulis :
dX dY dZ
v X
=
dt v Y
=
dt v Z
=
dt
X, Y, Z merupakan fungsi dari waktu.
Sebaliknya untuk menentukan posisi titik materi jika diketahui fungsi kecepatannya maka
dapat diselesaikan dengan INTEGRAL ( kebalikan dari deferensial ).
dX ( t )
v( t ) =
dt
dX ( ) =( ) dt
t v t .
∫ (t ) = v (t ) dt
dX ∫ .
X (t ) = v (t ) dt
∫ .
Contoh :
v(t) = 2 t + 5 m/det
maka persamaan posisi titik materi tersebut adalah ......
r
= ∫v dt
∫ t
2 +5 dt
r
= t 2 + 5 t + C meter
5. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
Dengan C adalah suatu konstanta.
Harga C dicari dengan suatu syarat batas tertentu, misalnya :
t=0 r
(t) = 0 maka harga C dapat dihitung C = 0
PERCEPATAN
Kecepatan titik materi dapat berubah-ubah setiap saat baik besar, atau arah, ataupun
kedua-duanya yang disebabkan oleh karena adanya percepatan yang dialami oleh titik
materi tersebut.
Jika pada saat t1 kecepatan v1 dan pada saat t2 kecepatannya v2, percepatan rata-ratanya
dalam selang waktu ∆ t = t 2 -t 1 didefinisikan sebagai :
a=
∆v
= v −v
2 1
∆t t −t
2 1
Percepatan sesaatnya :
L i m ∆ v dv
a= =
∆ t → 0 ∆ t dt
a =
dv
=
( )
d dr
=
d2r
dt dt ( t ) dt 2
Percepatan merupakan tutunan pertama dari kecepatan terhadap waktu (t) atau turunan
kedua dari posisi terhadap waktu (t).
Kecepatan sesaat dari suatu titik materi dapat dilihat dari kemiringan komponen grafik
kecepatan (v) terhadap waktu (t).
dari grafik di samping besar percepatan sesaat :
6. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
a 1 = tg α 1
a 2 = tg α 2
Percepatan dalam arah masing-masing sumbu dalam bidang/ruang dapat dituliskan sebagai
:
dv X d2x
aX = = 2
dt dt
dv Y d2y
aY = = 2
dt dt
dvZ d 2z
aZ = = 2
dt dt
Sebaliknya untuk menentukan kecepatan dari grafik fungsi percepatan terhadap waktu
dengan cara mengintegralkan :
t
vt = v0 + ∫ a( )
0 t
dt
KESIMPULAN :
Posisi titik materi, kecepatan dan percepatan merupakan besaran vektor, sehingga dapat
dinyatakan dengan VEKTOR SATUAN.
POSISI ∧
r =x i +y
∧
j+ k
z
∧
KECEPATAN
∧ ∧ ∧
v =v X i +vY j +vZ k
7. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
dX ∧ dY ∧ dZ ∧
v= i+ j+ k
dt dt dt
∧ ∧ ∧
PERCEPATAN a =a X i +aY j +aZ k
dv X ∧ dvY ∧ dvZ ∧
a= i+ j+ k
dt dt dt
d2X ∧
d 2Y ∧
d 2Z ∧
a= i+ j+ k
dt 2 dt 2 dt 2
CONTOH SOAL.
(akan dibahas di kelas)
CONTOH 1.
Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan posisi :
_
x =t 3 −2t 2 −4t −16
2. Carilah kedudukan benda pada saat t = 3 detik.
3. Hitunglah perpindahan/pergeseran selama 3 detik pertama.
4. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik pertama.
5. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik kedua.
6. Hitunglah kecepatan pada saat t = 2 detik.
7. Hitunglah percepatan rata-rata selama 2 detik ketiga.
8. Hitunglah percepatan pada saat t = 3 detik.
9. Hitunglah kecepatan dan percepatan pada saat benda di x = 0
10. carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya NOL.
11. Carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya maksimum
8. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
12. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kiri.
13. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kanan.
14. Hitunglah waktu yang dibutuhkan benda untuk kembali ke
tempat semula setelah bergerak.
15. Carilah kedudukan benda saat benda tepat berbalik arah.
16. Carilah kledudukan benda pada saat percepatannya 10 m/s 2
17. Carilah kedudukan benda pada saat kecepatannya 11 m/s
18. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh selama 3 detik
pertama.
CONTOH 2.
Suatu benda bergerak dengan vektor percepatan sebagai berikut :
Y
5 a
0 3 X
Pada saat t = 0 v x = 2 , v y = 0 dan r x = 2 , r y = 4
2. Hitunglah kelajuan rata-rata 2 detik pertama.
3. Hitunglah kelajuan pada saat t = 2 detik.
4. Hitunglah pergeseran pada saat 2 detik pertama.
5. Hitunglah kecepatan rata-rata 2 detik kedua.
6. Hitunglah kecepatan pada saat t = 4 detik.
7. Carilah posisi titik pada detik kedua.
CONTOH 3.
Suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x dengan grafik fungsi
percepatan terhadap waktu sebagai berikut :
a(m/s 2 )
6
0 6 t (s)
9. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
Pada saat t = 0, v = 0 dan x = 0
2. Carilah kedudukan benda pada saat t = 3 detik.
3. Hitunglah perpindahan selama 3 detik pertama.
4. Hitunglah kecepatan rata-rata selama 2 detik kedua.
5. Hitunglah kecepatan pada saat t = 2 detik.
6. Hitunglah kecepatan pada saat benda kembali ke titik asal setelah
bergerak.
7. Carilah kedudukan benda pada saat jkecepatannya maksimum.
8. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kiri.
9. Hitunglah selang waktu benda bergerak ke kanan.
10. Carilah kedudukan benda pada saat benda tepat berbalik arah.
11. Hitunglah panjang lintasan yang ditempuh selama 3 detik
pertama.
CONTOH 4.
Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan percepatan sebesar :
A = 2x + 4 pada saat x = 0 v = 4 m/s. Hitunglah kecepatannya pada x = 4
meter.
CONTOH 5.
a(m/s 2 )
6
4
0 4 7 t(s)
Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan grafik percepatan
terhadap waktu seperti grafik di atas. Pada saat t = 0 , v = 2 m/s dan x =
10 m.
2. Hitunglah keceptan rata- rata pada selang waktu t = 3 detik dan
10. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
t = 6 detik.
3. Hitunglah jarak yang ditempuh t = 0 hingga detik ke lima.
TUGAS SOAL-SOAL
1. Sebuah partikel bergerak searah dengan sumbu x , percepatannya a = 5t + 4 (a dalam
m/s2 dan t dalam detik). Mula-mula partikel tersebut terletak pada x = 10 meter
dengan kecepatan 6 m/detik. Tentukanlah :
a. Posisi partikel pada t = 4 detik.
b. Kecepatan partikel pada t = 5 detik.
c. Posisi partikel pada saat kecepatannya 12 m/detik.
d. Kecepatan partikel pada saat percepatannya 20 m/s2.
2. Suatu benda bergerak sepanjang sumbu-x mengikuti persamaan x = 2t 3 + 5t2 - 5
dengan x dalam meter dan t dalam detik.
a. Tentukan persaman kecepatan dan persamaan percepatan.
b. Tentukan posisi, kecepatan dan percepatan pada t = 2 s.
c. Tentukan kecepatan rata-rata serta percepatan rata-rata antara t = 2 s dan t = 3 s.
3. Benda dengan kecepatan awal nol dipercepat dengan ax = 3 m/s2 dan ay = -4 m/s2
selama periode 2 detik. Carilah besar dan arah v pada akhir dari waktu itu.
4. Gerakan sebuah partikel merupakan fungsi posisi yang dinyatakan dengan
persamaan a = 4x + 3 (a dalam m/det 2 dan x dalam meter) pada saat x = 0
kecepatannya 2 m/detik. Tentukan kecepatan partikel tersebut pada saat x = 6 m
5. Suatu benda bergerak sepanjang sumbu x dengan :
− 1 4
r= t − t 3 − 6t 2 +10t + 6
2
Dimana posisi benda tersebut pada saat kecepatnnya maksimum.
6. Suatu benda mempunyai vector posisi :
rx = 3 −
t 4 dan r y
= (t + 1) 2
Tentukan persamaan kecepatan pada saat perlajuannya 2 2
satuan.
11. Persamaan Gerak adiwarsito.wordpress.com
7. a (m/s 2
)
6
t (s)
3 6 12
Benda bergerak sepanjang sumbu x menurut grafik percepatan seperti di atas.
Pada saat t = 0, v = 0 dan r = 0. carilah posisi benda pada saat detik ke-9
8. a(m/s 2
)
4 A B
2
2 4 t (s)
Benda A dan B bergerak sepanjang sumbu x, menurut grafik percepatan di atas,
keduanya berangkat bersamaan dan dari tempat yang sama menuju arah yang sama,
pada saat t = 0, v = 0 dan r = 0, kapan dan dimana A dan B bertemu kembali.
----o0o---o0o---o0o---o0o----