1. PERBANDINGAN
SENILAI DAN
BERBALIK NILAI
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

2. Perbandingan Senilai
Jika kita membeli buku di sebuah
toko, maka jumlah buku yang kita
terima akan menentukan harga
yang harus kita bayar, artinya
semakin banyak jumlah buku,
maka semakin besar yang harus
kita bayarkan.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

3. Hubungan antara jumlah buku dan
harga merupakan perbandingan
senilai (seharga).
Contoh:
1 buku harganya = Rp 2.500,00
2 buku harganya = Rp 5.000,00
3 buku harganya = Rp 7.500,00
dst.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

4. Contoh - 1
Harga 35 buku Rp 122.500,- Untuk
membeli 24 buku tersebut diperlukan
uang sebanyak . . .
a. Rp 80.000,-
b. Rp 84.000,-
c. Rp 86.000,-
d. Rp 96.000,-
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

5. Pembahasan
35 buku = Rp 122.500
24 buku = Rp x
Gunakan cara perbandingan :
x = ( 24 : 35 ) x Rp 122.500
= Rp 84.000,-
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

6. Contoh-2
Harga 3 lusin pensil Rp 45.000,-.
Harga 32 pensil tersebut adalah . . .
a. Rp 32.000,-
b. Rp 34.000,-
c. Rp 36.000,-
d. Rp 40.000,-
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

7. Pembahasan
3 lusin = Rp 45.000,-
32 buah = Rp x
3 lusin = 36 buah
x = ( 32 : 36 ) x Rp 45.000
= Rp 40.000,-
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

8. Contoh-3
Harga 5 buku tulis Rp 3.500,-. Seorang
anak mempunyai uang Rp 15.000,-
yang akan dibelikan buku tulis yang
sama sebanyak-banyaknya. Banyak
uang kembalian yang diterima anak
tersebut adalah . . .
a. Rp 200,00
b. Rp 300,00
c. Rp 400,00
d. Rp 500,00
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

9. Pembahasan
5 buku = Rp 3,500,-
x Buku = Rp 15.000,-
1 buku = Rp 3.500 : 5 = Rp 700,-
Maksimal x = (15.000 : 700) = 21 buku
21 buku = 21 x Rp 700 = Rp 14.700
Sisa uang = Rp 15.000 – Rp 14.700
= Rp 300.-
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

10. Contoh-4
Dengan 9 liter bensin sebuah mobil
dapat menempuh jarak 72 km. Banyak
liter bensin yang diperlukan untuk
menempuh jarak 108 km adalah . . .
a. 15 liter
b. 13,5 liter
c. 8 liter
d. 6 liter
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

11. Pembahasan
9 liter = 72 km
x liter = 108 km
x = (108 : 72) x 9 liter
= 13, 5 liter
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

12. Contoh-5
Jarak kota A ke B adalah 85 km.
Suatu peta mempunyai skala
1 : 500.000, maka jarak kedua
kota pada peta adalah . . . .
a. 0,17 cm
b. 1,7 cm
c. 17 cm
d. 170 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

13. Pembahasan
Jarak sebenarnya = 85 km
= 8.500.000 cm
Skala 1 : 500.000
Jarak pada peta :
(8.500.000 : 500.000) = 17 cm
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

14. Perbandingan Berbalik Nilai
Jika suatu pekerjaan dikerjakan
oleh satu orang memerlukan
waktu 6 jam, tetapi jika dikerjakan
oleh 3 orang memerlukan waktu
hanya 2 jam, bentuk pernyataan
tersebut disebut perbandingan
berbalik nilai.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

15. Begitu juga jika ke sekolah berjalan
kaki tentu waktunya akan lebih
lama jika kita kesekolah dengan
naik sepeda, disini terjadi
perbandingan berbalik nilai antara
waktu dan kecepatan.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

16. Contoh-1
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh
12 orang dalam 15 hari. Karena suatu hal
pekerjaan harus selesai dalam 9 hari.
Banyak pekerja tambahan supaya
pekerjaan itu selesai tepat waktu adalah…
a. 8 orang
b. 12 orang
c. 20 orang
d. 76 orang
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

17. Pembahasan
Total Pekerjaan  12 x 15 = 180
Untuk 9 hari :
Banyak pekerja = 180 : 9
= 20 orang
Jadi, tambahan pekerja:
= 20 orang - 12 orang
= 8 orang.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

18. Contoh-2
Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan
dalam waktu 16 hari oleh 5 orang pekerja.
Agar pekerjaan tersebut dapat diselesai-
kan dalam waktu 10 hari, maka diperlu-
kan tambahan pekerja sebanyak . .
a. 2 orang
b. 3 orang
c. 6 orang
d. 8 orang
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

19. Pembahasan
Total pekerjaan = 16 x 5 = 80
10 hari = x pekerja
x = ( 16 x 5 ) : 10
= 80 : 10
= 8 orang.
Tambahan pekerja = 8 org - 5 org
= 3 orang.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

20. Contoh-3
Makanan yang disediakan pengusaha
ternak cukup untuk 20 ekor sapi selama
30 hari. Jika sapi dijual 5 ekor, maka
persediaan makanan untuk ternak sapi
yang sisa, cukup untuk makanan sapi
selama . . . .
a. 25 hari
b. 35 hari
c. 40 hari
d. 50 hari
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

21. Pembahasan
Total makanan = 20 x 30 = 600
15 ekor sapi = x hari
x = ( 20 x 30 ) : 15
= 600 : 15
= 40
Jadi, makanan cukup untuk 40 hari.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

22. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

23. Soal-1
Jarak 490 km ditempuh sebuah
mobil dengan bensin 35 liter. Jika
mobil tersebut menghabiskan bensin
40 liter, maka jarak yang
ditempuhnya adalah . . .
a. 420 km
b. 450 km
c. 550 km
d. 560 km
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

24. Pembahasan
490 km = 35 liter
x km = 40 liter
x = (40 : 35) x 490 km
= 560 km.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

25. Soal-2
Untuk membuat 12 kue diperlukan gula
halus sebanyak 600 gram, untuk
membuat 60 kue diperlukan gula halus
sebanyak . . .
a. 1200 gram
b. 1800 gram
c. 2400 gram
d. 3000 gram
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

26. Pembahasan
12 kue = 600 gram
60 kue = x gram
x = (60 : 12) x 600 gram
= 3.000 gram.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

27. Soal-2
Sebuah mobil bergerak dengan
kecepatan 90 km/jam selama 6 jam,
jika kecepatan rata-ratanya hanya 60
km/jam, waktu tempuhnya adalah . . .
a. 6 jam
b. 8 jam
c. 9 jam
d. 12 jam
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

28. Pembahasan
Jarak tempuh = V x t
= 90 km/jam x 6 jam
= 540 km
Waktu tempuh ( t2 )
t2 = Jarak : kecepatan
= 540 km : 60 km/jam
= 9 jam.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

29. Soal-3
Sebuah mobil menempuh perjalanan
dari kota P ke kota Q selama 2 jam 30
menit dengan kecepatan rata-rata 40
km/jam. Jika jarak tersebut ditempuh
dengan kereta memerlukan waktu 1 jam
15 menit, maka kecepatan rata-rata
kereta tersebut adalah . . .
a. 60 km/jam
b. 75 km/jam
c. 90 km/jam
d. 105 km/jam
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

30. Pembahasan
Jarak P ke Q = V x t
= 40 km/jam x 2,5 jam
= 100 km.
Kecepatan kereta :
V= S : t
= 100 km : 1,25 jam
= 80 km/jam.
Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM

31. Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSM