Makalah ini membahas tentang data dan penyajian data, termasuk definisi data, syarat data yang baik, jenis dan cara pengumpulan data, serta penyajian data dalam bentuk diagram, tabel, dan grafik."

1. TUGAS STATISTIKA DASAR
MAKALAH
DATA DAN PENYAJIAN DATA
Disusun oleh:
Donni Windra (06101008006)
Shahnaz (06101008010)
Nur Fadlilah (06101008027)
Erli oktafia Silitonga (06101008002)
Puteri Aprilianti (06101008036)
Nur ‘Aini (06101008008)
FAKULTAS PERGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2. 2011
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kami panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Berkat limpahan
Karunia-Nya, kami dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Data dan Penyajian data .
Makalah yang berjudul Data dan Penyajian data ini ini dirancang untuk memberikan kita
wawasan yang lebih luas lagi mengenai data, syarat data yang baik, pengambilan dan
pengumpulan data, serta cara-cara penyajiannya dalam bentuk diagram, table, dan grafik.
Sehingga kita mampu memberikan hasil data dengan menggunakan cara-cara penyajian yang
lebih mudah dan tepat dan membuat orang yang membacanya dapat memahami dengan muda
maksud dari data yang kita berikan.
Mudah-mudahan makalah ini dapat membantu memberikan gambaran mengenai cara-
cara penyajian data yang baik dan tepat sesuai dengan jenis data yang kita miliki .
Kami menyadari bahwa makalah yang kami buat ini masih jauh dari sempurna. Saran dan
kritik dari dosen dan semua pihak, sangat kami harapkan dan akan kami jadikan sebagai sarana
introspeksi dan peningkatan kualitas laporan ataupun tulisan yang akan dibuat kemudian. Ucapan
terima kasih kami sampaikan kepada dosen mata kuliah Statistika Dasar dan kepada rekan-rekan
semua yang telah memberi dukungan yang sangat berarti.
Palembang, April 2011
Penyusun

3. DAFTAR ISI
Kata pengantar …………………………………………………………………………….. i
Daftar isi …………………………………………………………………………………... ii
Data dan penyajian data …………………………………………………………………... 1
Data …………………………………………………………………………………….…..1
1. pengertian data ……………………………………………………………….… 1
2. Syarat data yang baik …………………………………………………………... 1
3. Pembagian data ………………………………………………………….……...2
4. Pengumpulan data ………………………………………………………….……3
Penyajian data …………………………………………………………………………...…4
Penyajian data dalam bentuk Diagram ……………………………………………………..4
Penyajian data dalam bentuk table …………………………………………………………6
Penyajian data dalam bentuk grafik ………………………………………………….….…11
Daftar Pustaka …………………………………………………………………………..….14

4. DATA DAN PENYAJIAN DATA
DATA
1. Pengertian Data
Setiap kegiatan yang berkaitan dengan statistika selalu berhubungan dengan data.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia pengertian data adalah keterangan yang benar
dan nyata. Data adalah bentuk jamak dari datum. Datum adalah keterangan atau
informasi yang diperoleh dari satu pengamatan sedangkan data adalah segala keterangan
atau informasi yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan. Sehingga, dapat
diperoleh bahwa tujuan dari pengumpulan data adalah:
a) Untuk memperoleh gambaran suatu keadaan
b) Untuk dasar pengambilan keputusan
2. Syarat data yang baik
Untuk memperoleh kesimpulan yang tepat dan benar maka data yang dikumpulkan dalam
pengamatan harus nyata dan benar, demikian sebaliknya.
Syarat data yang baik diantaranya adalah:
a) Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)
b) Data harus mewakili (representatif)
c) Data harus up to date
d) Data harus relevan dengan masalah yang akan dipecahkan
3. Pengambilan Data
Data yang telah dikumpulkan dari suatu observasi disebut data observasi (data).
a) Menurut cara memperolehnya data data dibagi atas:
1) Data Primer
Data yang dikumpulkan langsung oleh peneliti.
Contoh: Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik melakukan sensus penduduk
tahun 1980 untuk memperoleh data penduduk negara Indonesia.

5. 2) Data Sekunder
Data yang dikutip dari sumber lain.
Contoh: suatu perusahaan memperoleh data dari laporan yang ada dari Biro pusat
Statistik.
b) Menurut sifatnya
1) Data kualitatif
Data yang tidak dalam bentuk angka.
Contoh : Mutu barang disupermarket “X” bagus atau jelek.
2) Data kuantitatif
Data dalam bentuk angka.
Contoh : data hasil ulangan mata pelajaran matematika siswa kelas enam di SD
Terban adalah 8,9,6,7,8,9,….. .
Data kuantitatif dibedakan menjadi 2 yaitu:
a) Data Diskrit
Data yang dikumpulkandarin hasil membilang.
Contoh : keluarga Pak Amir mempunyai 3 anak laki-laki.
b) Data kontinu
Data yang dikumpulkan dari hasil pengukuran.
Contoh : berat badan siswa kelas enam 40.5 kg, 45 kg, 37 kg, 35 kg, 39 kg.
4. Pengumpulan Data
Jika kita memperhatikan definisi statistika, maka fungsi pertamanya adalah
mengumpulkan data. Proses pengumpulan data ada dua, yaitu sendus dan sampling.
a) Sensus
Sensus adalah cara pengumpulan data, jika setiap anggota populasi diteliti satu persatu.
b) Sampling
Sampling adalah cara mengumpulkan data dengan jalan mencatat atau meniliti sebagian
kecil saja dari seluruh elemen yang menjadi objek penelitian. Jadi disini tidak semua
anggota polulasi yg diteliti, tetapi hanya sebagian anggota saja yang diteliti. Akan tetapi
yang sebagian itu harus menggambarkan keadaan yang sebenarnya. Dengan demikian
sebagian dari anggota populasi itu dikatakan bersifat representatif.

6. Dalam pengertian sensus dan sampling ada istilah populasi. Istilah populasi sering
digunakan dalam mempelajari statistika. Menurut definisi, sebuah populasi mencakup semua
anggota dari kelompok yang diteliti. Jadi kita hanya mengamati sebagian anggota dari anggota
populasi, dengan sebagian anggota tersebut bersifat representative. Sebagian anggota yang
diambil dari populasi disebut sampel.
Untuk memilih sampel dari suatu populasi dapat dilakukan dalam dua cara, yaitu:
1. Cara acak
Cara acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi yang dilakukan
sedemikian rupa sehingga anggota-anggota populasi itu mempunyai kemungkinan yang
sama untuk terpilih menjadi anggota sampel.
Cara pemilihan anggota sampel dapat dilakukan dengan dua car yaitu:
a) Dengan undian
setiap anggota populasi diberi nomor, kemudian diundi untuk mendapatkan
anggota sampel yang diharapkan. Cara seperti ini dilakukan jika jumlah anggota
populasinya sedikit.
b) Dengan table bilangan acak
Dalam hal ini, untuk memilih anggotanya menggunakan table bilangan acak, yaitu
table yang berisi sekumpulan bilangan yang dikelompokkan kedalam lima kolom dan
lima baris.
2. Cara tidak acak
Cara tidak acak adalah cara pemilihan sejumlah anggota dari populasi dengans
etiap anggotanya tidak mempunyai kemungkinan yang sama untuk terpilih menjadi
anggota sampel. Dalam hal ini, anggota-anggota tertentu saja dari populasi yang akan
terpilih menjadi anggota sampel, dan pemilihan anggota-anggota tersebut bersifat
subyektif.

7. PENYAJIAN DATA
1. Tabel
A . Tabel Biasa
Tabel biasa sering digunakan untuk bermacam keperluan baik bidang ekonomi,
sosial, budaya daan lain – lain untuk menginformasikan data dari hasil penelitian atau
hasil penyelidikan. Tabel biasa ini biasanya masih dalam bentuk tabel yang sederhana,
yang mudah untuk dipahami oleh pembaca atau publik. Contoh :
B. Tabel Kontingensi
Tabel Kontigensi khusus data yang terletak antara baris dan kolom berjenis
variabel kategori.
Kinerja Ekonomi Makro Indonesia
Indikator 1997 1998 1999 2000 2001
Suharto Habibie Habibie Gus Dur Gus Dur
Projeksir
1. LPE % 7,82 -13,68 0,02 4,80 3,00
2. Pengangguran,juta 2,7 8,5 >10 >12 >15
3. Inflasi (%) 6,7 67,7 4,00 9,35 >11
4. Nilai Tukar Rp/$ 4,460 8,025 7,085 9,675 11,500
5. Ekspor (minyak $) 53.44 48.85 48.67 61.32 68.00
6. Impor(..) 41.69 27.34 24.00 32.89 37.82
7. Neraca berjalan (..) 4.89 4.10 5.79 5.00 4.40
8. Cad devisa (..) 21.40 24.00 29.00 29.40 25.00
9. Utang LN (..) 136.17 146.80 147.60 149.80 150.00
10. Debt,. Service (..) 23.83 24.67 25.20 27.00 28.50
C. Tabel Distribusi Frekuensi
1) Pengertian Distribusi Frekuensi

8. Jika ada data kuantitatif dibuat menjadi beberapa kelompok maka akan diperoleh
daftar distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi adalah penyusunan suatu data mulai dari
terkecil sampai dengan terbesar yang membagi banyaknya data ke dalam beberapa kelas.
Kegunaan data yang masuk dalam distribusi frekuensi adalah untuk memudahkan data
dalam penyajian, mudah dipahami, dan mudah dibaca sebagai bahan informasi, pada
gilirannya digunakan untuk perhitungan membuat gamabr statistika dalam berbagai bentu
penyajian data.
Dalam distribusi frekeunsi, banyak obyek dikumpulkan dalam kelompok –
kelompok berbentuk a – b, yang disebut kelas interval. Kedalam kelas interval
dimasukkan semua data mulai dari a samapi dengan b. Urutan kelas interval disusun
mulai data terkecil terus kebawah sampai nilai data terbesar. Berturut – turul mulai dari
atas diberi nama kelas interval pertama, kelas interval kedua,... kelas interval terakhir. Ini
semua ada dalam kolom kiri, kolom kanan berisikan bilangan–bilangan yang menyatakan
berapa buah data terdapat dalam setiap kelas interval.
Bilangan – bilangan sebelah kiri kelas interval disebut ujung bawah dan
bilangan - bilangan di sebelah kanannya disebut ujung atas. Selisih positif antara tiap dua
ujung bawah berurutan disebut panjang kelas interval. Selain itu, ada juga yang disebut
dengan batas kelas interval, batas bawah kelas sama dengan ujung bawah dikurangi 0,5
dan batas atas kelas sama dengan ujung atas ditambah dengan 0,5. Untuk data dicatat satu
desimal, maka batas bawah sama dengan ujung bawah dikurangi 0,05 dan batas atasnya
adalah ujung atas ditambah 0,05, dan begitu seterusnya. Untuk perhitungan nanti, dari
tiap kelas interval bisa diambil sebuah nilai sebagai wakil kelas. Yang lebih dikenal
adalah tanda kelas interval yang didapat dengan menggunakan aturan : tanda kelas = ½
(ujung bawah + ujung atas).
Kemudian dikenal juga istilah rentang kelas yakni, data terbesar dikurangi data
terkecil. Untuk menentukan banyaknya kelas, dengan n banyaknya data, berukuran besar
n ≥ 200, kita dapat menggunakan aturan Sturges yaitu :
Banyak kelas = 1 + 3,3 log n
dan hasil akhirnya dijadikan bilangan bulat. Untuk menentukan panjang kelas interval (p)
dapat menggunakan aturan p = rentang : banyak kelas.

9. Distribusi frekuensi terdiri dari dua yaitu distribusi frekensi kategori dan
distribusi numerik. Distribusi frekuensi kategori ialah distribusi pengelompokkan datanya
disusun berbentuk kata –kata atau didasarkan pada kategori. Distribusi numerik adalah
distribusi frekuensi yang penyatuan kelas – kelasnya didasarkan pada angka – angka.
a) Contoh Distribusi Frekuensi Kategorik
DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA DIKLAT PERJENJANGAN
Jenis Diklat Frekuensi
Adum 1.500
Adumla 1.200
Spama 750
Spamen 300
Spati 150
Lemhannas 50
Jumlah 3850
b) Contoh Distribusi Frekuensi Numerik
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi
60 – 65 4
66 – 71 5
72 – 77 10
78 – 83 12
84 – 89 6
90 – 95 3
Jumlah 40
2) Teknik Pembuatan Distribusi Frekuensi
Langkah-langkah teknik pembuatan distribusi frekuensi dilakukan sebagai berikut.
a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar.

10. b) Hitung jarak atau rentangan (R). Rumus : R = data tertinggi – data terendah
c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:
Rumus: Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3 log n
n = Jumlah data
d) Hitung panjang kelas interval (P). Rumus:
e) Tentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan menghitung
kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas sampai pada data
terakhir.
f) Buat table sementara (tabulasi data) dengan cara dihitung satu demi satu yang
sesuai dengan urutan interval kelas.
Contoh Tabulasi Data
Interval Rincian Frekuensi (f)
Jumlah
g) Membuat table distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka
frekuensi (f).
Contoh distribusi frekuensi:
Diketahui nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa
diperoleh data:
70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77,
77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.
a) Urutkan data dari terkecil sampai terbesar
60, 61, 63, 64, 67, 68, 70, 70, 71, 73, 73, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 77, 78, 78,
79, 79, 89, 80, 80, 81, 82, 82, 82, 83, 85, 85, 86, 88, 88, 88, 93, 94, 95.
b) Hitung jarak atau rentangan
R = data tertinggi – data terendah
R = 95 – 60 = 35
c) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:
K = 1 + 3,3 log n
K = 1 + 3,3 log 40
K = 1 + 3,3 . 1,602
K = 1 + 5, 2866

11. K = 6,2866
d) Hitung panjang kelas interval (P)
e) Tentukan batas kelas interval panjang kelas (P).
(60 + 6) = 66 – 1 = 65
(66 + 6) = 72 – 1 = 71
(72 + 6) = 78 – 1 = 77
(78 + 6) = 84 – 1 = 83
(84 + 6) = 90 – 1 = 89
(90 + 6) = 96 – 1 = 95
f) Buat tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan
urutan interval kelas:
Distribusi frekuensi nilai statistika siswa kelas XI SMA
Nilai Interval Rincian Frekuensi
60 – 65 |||| 4
66 – 71 |||| 5
72 – 77 |||| |||| 10
78 – 83 |||| |||| || 12
84 – 89 |||| | 6
90 – 95 ||| 3
Jumlah 40
g) Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua agka
frekuensi.
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi
60 – 65 4
66 – 71 5
72 – 77 10
78 – 83 12
84 – 89 6
90 – 95 3
Jumlah 40
Beberapa bentuk distribusi frekuensi, yaitu:
a) Distribusi Frekuensi Relatif
b) Distribusi Frekuensi Kumulatif
(1) Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)

12. (2) Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)
c) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif
(1) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Kurang dari)
(2) Distribusi Frekuensi Kumulatif Relatif (Lebih Dari)
A. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif adalah distribusi yang nilai frekuensinya tidak
dinyatakan dalam bentuk angka mutlak atau nilai mutlak, akan tetapi setiapkelasnya
dinyatakan dalam bentuk angka persentase (100%) atau angka relatif. Teknik perhitungan
distribusi frekuensi relatif yaitu dengan cara membagi angka distribusi frekuensi mutlak
dnegan jumlah keseluruhan distribusi frekuensi (n) dikalikan 100%, atau dengan rumus:
f relatif kelas-1 = 4/40 x 100% = 10%
f relatif kelas-2 = 5/40 x 100% = 12,5%
f relatif kelas-3 = 10/40 x 100% = 25%
f relatif kelas-4 = 12/40 x 100% = 30%
f relatif kelas-5 = 6/40 x 100% = 15%
f relatif kelas-6 = 3/40 x 100% = 7,5%
Dari hasil diatas, dimasukkan ke dalam tabel distribusi frekuensi relatif.
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi f ( relatif)
60 – 65 4 10%
66 – 71 5 12,5%
72 – 77 10 25%
78 – 83 12 30%
84 – 89 6 15%
90 – 95 3 7,5%
Jumlah 40 100,00%

13. B. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi kumulatif ( fkum) adalah distribusi frekuensi yang nilai
frekuensinya (f) diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi.
Distribusi frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
2. Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA yang diikuti 40 siswa diperoleh data:
70, 70, 61, 64, 68, 67, 80, 80, 75, 76, 80, 78, 60, 63, 71, 88, 88, 94, 78, 79, 75, 77,
77, 83, 82, 82, 79, 86, 93, 85, 88, 74, 73, 75, 82, 95, 73, 74, 81, 85.
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Frekuensi Tepi Bawah Tepi Atas
60 – 65 4 59,5 65,5
66 – 71 5 65,5 71,5
72 – 77 10 71,5 77,5
78 – 83 12 77,5 83,5
84 – 89 6 83,5 89,5
90 – 95 3 89,5 95,5
Jumlah 40
Dari tabel diatas dapat dibuat daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih
dari seperti berikut.
Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari) Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai fkum
≤ 59,5 0
≤ 65,5 4
≤ 71,5 9
≤ 77,5 19
≤ 83,5 31
≤ 89,5 37

14. ≤ 95,5 40 Nilai fkum
≥ 59,5 40
≥ 65,5 36
≥ 71,5 31
≥ 77,5 21
≥ 83,5 9
≥ 89,5 3
≥ 95,5 0
C. Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
Distribusi frekuensi kumulatif relatif adalah distribusi frekuensi yang mana nilai
frekuensi kumulatif diubah menjadi nilai frekuensi relatif atau dalam bentuk persentase
(%) atau dengan rumus:
Table distributif frekuensi kumulatif relatif dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Distributif frekuensi kumulatif relatif (kurang dari)
f kum(%) = 4/40 x 100% = 10%
f kum(%) = 9/40 x 100% = 22,5%
f kum(%) = 19/40 x 100% = 47,5%
f kum(%) = 31/40 x 100% = 77,5%
f kum(%) = 37/40 x 100% = 92,5%
f kum(%) = 40/40 x 100% = 100%
Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (kurangdari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai fkum
≤ 65,5 10%
≤ 71,5 22,5%
≤ 77,5 47,5%
≤ 83,5 77,5%
≤ 89,5 92,5%
≤ 95,5 100%

15. 2. Distributif frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)
f kum(%) = 40/40 x 100% = 100%
f kum(%) = 36/40 x 100% = 90%
f kum(%) = 31/40 x 100% = 77,5%
f kum(%) = 21 /40 x 100% = 52,5%
f kum(%) = 9/40 x 100% = 22,5%
f kum(%) = 3/40 x 100% = 7,5%
Distribusi Frekuensi kumulatif relatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai fkum
≥ 59,5 100%
≥ 65,5 90%
≥ 71,5 77,5%
≥ 77,5 52,5%
≥ 83,5 22,5%
≥ 89,5 7,5%
2. GRAFIK
Grafik adalah lukisan pasang surutya suatu keadaaan dengan garis atau gambar
(tentang turun naiknya hasil satistik). Apabila data yang disusun rapi berbentuk distribusi
frekuensi dapat digambarkan dengan cara membuat grafik yaitu : histogram, polygon
frekuensi, dan ogive.
a. Histogram
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan
disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang,
gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya
berimpit. Histogram ialah grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan
beberapa segi empat. Langkah –langkah membuat histogram, yaitu:
1) Buatlah absis dan ordinat
Absis ialah sumbu mendatar (X) menyatakan nilai.
Ordinat ialah sumbu mendatar (Y) menyatakan frekuensi.
2) Berikan nama pada masing-masing sumbu dengan cara, sumbu absis diberi nama nilai
dan ordinat diberi nama frekuensi.

16. 3) Buatlah skala absis dan ordinat.
4) Buatlah batas kelas dengan cara:
a) Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5
b) Ujung atas interval kelas ditambah 0,5.
60 – 0,5 = 59,5
65 + 0,5 = 65,5
71 + 0,5 = 71,5
77 + 0,5 = 77,5
83 + 0,5 = 83,5
89 + 0,5 = 89,5
95 + 0,5 = 95,5
5) Membuat tabel distribusi frekuensi unutk histogram sebagai berikut:
Distribusi Frekuensi
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai Batas Kelas Frekuensi (f)
59,5 4
60 – 65 65,5 5
66 – 71 71,5 10
72 – 77 77,5 12
78 – 83 83,5 6
84 – 89 89,5 3
90 – 95 95,5
Jumlah 40
6) Membuat grafik histogram, sebagai berikut.

17. GRAFIK HISTOGRAM
14
12
10
FREKUENSI
8
6
4
2
0
BATAS KELAS
b. Poligon Frekuensi
Poligon frekuensi ialah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap
sisi atas yang berdekatan dengan nlai tengah jarak frekuensi mutlak masing-
masing. Perbedaan antara histogram dan polygon frekuensi adalah : 1. Histogram
menggunakan batas kelas sedangkan poligon mnggunakan titik tengah, dan 2.
Grafik histogram berwujud segi empat sedangkan grafik poligon berwujud garis-
garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya.
Poligon frekuensi dapat dibuat dengan langkah-langkah, sebagai berikut:
1. Buatlah titik tengah kelas dengan cara: Nilai yang terdapat ditengah interval
kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung atau kelas dikalikan
setengah, sebagai berikut:
(60 + 65) x ½ = 62,5
(66 + 71) x ½ = 68,5
(72 + 77) x ½ = 74,5
(78 + 83) x ½ = 80,5
(84 + 89) x ½ = 86,5
(90 + 95) x ½ = 92,5
2. Buatlah tabel distribusi frekuensi untuk membuat histogram .
Distribusi Frekuensi Nilai Statistika Kelas XI SMA
Nilai Interval Titik Tengah Kelas Frekuensi
60 – 65 62,5 4

18. 66 – 71 68,5 5
72 – 77 74,5 10
78 – 83 80,5 12
84 – 89 86,5 6
90 – 95 92,5 3
Jumlah 40
3. Membuat grafik poligon frekuensi.
Poligon Frekuensi
14
12
10
8
6
4
2
0
62.5 68.5 74.5 80.5 86.5 92.5
Titik tengah kelas
c. Ogive
Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang menggambarkan
diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial. Ogive terbagi

19. dua yaitu: Ogive naik dan ogive turun. Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan
lebih dari dapat disajikan dalam bidang Cartesius. Tepi atas (67,5; 70,5; …; 82,5)
atau tepi bawah (64,5; 67,5; …; 79,5) diletakkan pada sumbu X sedangkan
frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari diletakkan
pada sumbu Y. Apabila titik-titik yang diperlukan dihubungkan, maka terbentuk
kurva yang disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu ogive naik dan ogive
turun. Ogive naik apabila grafik disusun berdasarkan distribusi frekuensi
kumulatif kurang dari. Sedangkan ogive turun apabila berdasarkan distribusi
frekuensi kumulatif lebih dari. Ogive naik dan ogive turun data di atas adalah
sebagai berikut.
Ogive naik (Ogive Positif)
Distribusi Frekuensi kumulatif (kurangdari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai fkum
≤ 59,5 0
≤ 65,5 4
≤ 71,5 9
≤ 77,5 19
≤ 83,5 31
≤ 89,5 37
≤ 95,5 40

20. OGIVE POSITIF
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5
Ogive Turun (Ogive Negatif)
Distribusi Frekuensi kumulatif (Lebih dari)
Nilai ujian statistika siswa kelas XI SMA
Nilai fkum
≥ 59,5 40
≥ 65,5 36
≥ 71,5 31
≥ 77,5 21
≥ 83,5 9
≥ 89,5 3
≥ 95,5 0

21. OGIVE NEGATIF
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
59.5 65.5 71.5 77.5 83.5 89.5 95.5
4. DIAGRAM
Diagram ialah gambaran untuk memperlihatkan atau menerangkan sesuatu data
yang akan disajikan.
a. Diagram Batang
Diagram batang adalah diagram berdasarkan data berbentuk kategori.
Diagram ini banyak digunakan untuk membandingkan data maupun
menunjukkan hubungan suatu data dengan data keseluruhan. Diagram ini
penyajian datanya dalam bentuk batang, sebuah batang melukiskan jumlah
tertentu dari data.
Cara menggambar diagram batang yaitu diperlukan sumbu tegak (vertikal)
dan sumbu mendatar (horizontal) yang berpotongan tegak lurus. Sumbu tegak
maupun sumbu mendatar dibagi eberapa bagian dengan skala nilai yang sama,
walaupun demikian skala (ukuran) antara sumbu tegak dengan sumbu
mendatar tidak perlu dibuat sama, disesuaikan dengan penampilan
diagramnya.

22. b. Diagram Garis
Diagram garis adalah suatu diagram yang digunakan berdasarkan suatu
waktu, biasanya waktu yang digunakan dalam bulan atau tahun. Kegunaan
diagram garis adalah untuk dapat melihat gambaran tentang perubahan
peristiwa dalam suatu periode (jangka waktu) tertentu.
c. Diagram Lingkaran
Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran didasarkan pada sebuah
lingkaran yang dibagi-bagi dalam beberapa bagian sesuai dengan macam data
dan perbandingan frekuensi masing-masing data yang disajikan. Langkah-
langkah membuat diagram lingkaran:
1. Ubahlah setiap perubahan nilai data disesuaikan dengan nilai data
tersebut ke dalam derajat.

23. 2. Buatlah lingkaran (360˚) lalu bagilah lingkaran tersebut menjadi
beberapa bidang.
3. Setiap bidang menggambarkan kategori data.
d. Diagram Lambang
Diagram gambar sering dipakai untuk memperoleh gambaran kasar
sesuatu peristiwa. Pada diagram ini sebuah gambar mewakili jumlah tertentu
dari data. Lambang yang digunakan harus sesuai dengan objek yang diteliti.
Misalnya, data yang digunakan mengenai jumlah siswa, maka lambing yang
digunakan adalah gambar orang. Kesulitan yang sering dihadapi ialah ketika
menggunakan bagian gambar yang tidak sesuai dengan wakil gambar untuk
jumlah tertentu.

24. DAFTAR PUSTAKA
http://rumus-soal.blogspot.com/2010/05/menyajikan-data-dalam-bentuk-tabel.html, diakses
tanggal 20 september 2011, 15:00.
http://blog.unsri.ac.id/amautari/lectures/statistika-dasar-penyajian-data/mrdetail/14862/.html,
diakses tanggal 20 september 2011, 16:00.
http://p4tkmatematika.org/downloads/sd/Statistika.pdf, diakses tanggal 21 september 2011,
15:30.
Herrhyanto, Nar dan Akid Hamid. 1993. Statistika Dasar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan
Kebudayaan.
Riduwan. 2009. Dasar-dasar statistika. Bandung: Alfabeta.