1


                                  PROGRAM STUDI : IPA
                                              Materi : Matriks

 Paket       Soal
                                                     SOAL DAN PEMBAHASAN
                                                3 ‫ݕ‬               ‫5 ݔ‬              െ3 െ1
  Soal      Nomor
                    Diketahui matriks A ൌ ቀ            ቁ, B ൌ ቀ        ቁ dan C ൌ ൬        ൰.
A63-IPA      13.
                                                5 െ1             െ3 6               ‫ݕ‬   9
                                         8     5‫ݔ‬
                    Jika A + B – C = ቀ            ቁ, maka nilai ‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕݔ‬൅ ‫ ݕ‬adalah ....
                                         െ‫ݔ‬    െ4
                        A. 8                            C. 18                   E. 22
                        B. 12                           D. 20

                      3 ‫ݕ‬        ‫5 ݔ‬       െ3 െ1      8 5‫ݔ‬
                    Pembahasan :
                    ቀ       ቁ൅ቀ       ቁെ൬         ൰ൌቀ       ቁ
                      5 െ1      െ3 6        ‫ݕ‬   9     െ‫ ݔ‬െ4
                      3൅‫ݔ‬൅3 ‫ݕ‬൅5൅1              8 5‫ݔ‬      ‫ݔ‬൅6                  ‫ݕ‬൅6     8        5‫ݔ‬
                    ൬                      ൰ൌቀ       ቁ ֞൬                         ൰ൌቀ             ቁ
                      5 െ 3 െ ‫ ݕ‬െ1 ൅ 6 െ 9     െ‫ ݔ‬െ4     2െ‫ݕ‬                   െ4     െ‫ݔ‬       െ4
                    ֞‫ݔ‬൅6ൌ8                       ֞ ‫ ݕ‬൅ 6 ൌ 5‫ݔ‬
                    ֞‫ݔ‬ൌ2                         ֞ ‫ ݕ‬ൌ 5‫ ݔ‬െ 6    ֞ ‫ ݕ‬ൌ 10 െ 6 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 4
                    ‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕݔ‬൅ ‫ ݕ‬ൌ 2 ൅ 2.2.4 ൅ 4 ൌ 22
                    Jawaban : E

B24–IPA      13.    Paket B24 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E


C36 – IPA    13.    Paket C36 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E


D48 – IPA    13.    Paket D48 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E


E51 – IPA    13.    Paket E51 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
2


                                 PROGRAM STUDI : IPS
                                      Materi : Matriks

 Paket     Soal
                                                  SOAL DAN PEMBAHASAN
  Soal    Nomor
                                             3ܽ   െ8           6 2              3 െ2
                   Diketahui matriks A ൌ ቀ            ቁ, B ൌ ቀ      ቁ dan C ൌ ቀ      ቁ. Dan
                                              1   െ2ܾ          െ7 4             െ2 2
A63-IPS     19.

                   ‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Nilai ܽ ൅ ܾ yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 3‫் ܥ‬
                   adalah ....
                        A. −2                       C. 0                     E. 2
                        B. −1                       D. 1

                           3 െ2                  3 െ2
                   Pembahasan :
                   Cൌቀ             ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ             ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 3‫் ܥ‬
                          െ2 2                  െ2 2
                     3ܽ െ8           6 2           3 െ2
                   ቀ           ቁ൅ቀ        ቁ ൌ 3ቀ            ቁ
                      1 െ2ܾ         െ7 4          െ2 2
                     3ܽ ൅ 6 െ8 ൅ 2           9 െ6
                   ቀ                   ቁൌቀ            ቁ
                      1 െ 7 െ2ܾ ൅ 4         െ6 6
                   ֞ 3ܽ ൅ 6 ൌ 9              ֞ ‫ ݕ‬൅ 6 ൌ 5‫ݔ‬
                   ֞ 3ܽ ൌ 3                  ֞ െ2ܾ ൅ 4 ൌ 6
                   ֞ܽൌ1                      ֞ െ2ܾ ൌ 2 ֞ ܾ ൌ െ1
                   ܽ ൅ ܾ ൌ 1 ൅ ሺെ1ሻ ֞ ܽ ൅ ܾ ൌ 1 െ 1 ൌ 0
                   Jawaban : C

                                          2 1            5    6          െ3 െ5
                   Diketahui matriks ‫ ܣ‬ൌ ቀ      ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ        ቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ       ቁ dan
                                          െ3 4           െ1 െ3           െ2 7
            20.

                   ‫ ܦ‬ൌ 2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬Nilai determinan matriks ‫ ܦ‬ൌ ‫.ڮ‬
                      A. −89                        C. 41         E. 89
                      B. −41                        D. 51
                   Pembahasan :
                                                    2 1        5   6      െ3 െ5
                   ‫ ܦ‬ൌ 2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬            ֞ ‫ ܦ‬ൌ 2ቀ     ቁ൅ቀ        ቁെቀ          ቁ
                                                   െ3 4       െ1 െ3       െ2 7
                                                  4 2        5   6      െ3 െ5
                                             ֞‫ܦ‬ൌቀ       ቁ൅ቀ        ቁ—ቀ          ቁ
                                                  െ6 8       െ1 െ3      െ2 7
                                                    4 ൅ 5 െ ሺെ3ሻ     2 ൅ 6 െ ሺെ5ሻ
                                             ֞‫ܦ‬ൌ൬                                  ൰
                                                  െ6 ൅ ሺെ1ሻ െ ሺെ2ሻ 8 ൅ ሺെ3ሻ െ ሺ7ሻ
                                                    12 13
                                             ֞‫ܦ‬ൌቀ            ቁ
                                                   െ5 െ2
                   Determinan matriks D = 12. –2 –(13. –5) = –24 –(–65) = –24 + 65 = 41
                   Jawaban : C




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
3

 Paket       Soal
                                                  SOAL DAN PEMBAHASAN
  Soal      Nomor
                                   2 1               3 2
                    Jika matriks A ൌ ቀ  ቁ, dan B ൌ ቀ     ቁ maka ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ adalah ....
                                   4 3               1 2
A63-IPS      21.

                            ଵ 7     6              ଵ 14 6                ଵ െ14     6
                       A. െ ଼ ቀ       ቁ         C. ଼ ቀ      ቁ       E. ଼ ቀ           ቁ
                                15 14                  15 7                 15 െ7
                            ଵ    7   െ6             ଵ 14     െ6
                       B. െ ቀ           ቁ       D. ቀ            ቁ
                            ଼ െ15 14                ଼ െ15     7


                           2 1 3 2                 2.3 ൅ 1.1 2.2 ൅ 1.2       6൅1 4൅2
                    Pembahasan :
                    ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ     ቁቀ    ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ                          ቁൌቀ              ቁ
                           4 3 1 2                 4.3 ൅ 3.1 4.2 ൅ 3.2       12 ൅ 3 8 ൅ 6
                              7   6
                    ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ        ቁ   det ‫8 = 09 – 89 = 51.6 – 41.7 = ܤܣ‬
                              15 14
                             1 14 െ6
                    ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ         ቁ
                             8 െ15 7
                    Jawaban : D

                                              2 ܽ           4   1        3 5
                    Diketahui matriks A ൌ ቀ        ቁ, B ൌ ቀ       ቁ, Cൌቀ     ቁ. Dan
                                              െ1 3          ܾ   5        2 4
B24 - IPS    19.

                    ‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Jika ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫ , ் ܥ‬maka nilai ܽ ൈ ܾ sama
                    dengan ....
                         A. 11                       C. 30                   E. 40
                         B. 14                       D. 33

                           3 5              3 2
                    Pembahasan :
                    Cൌቀ         ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ         ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬
                           2 4              5 4
                      2 ܽ         4 1         3 2
                    ቀ        ቁ൅ቀ       ቁ ൌ 2ቀ       ቁ
                      െ1 3        ܾ 5         5 4
                       2൅4 ܽ൅1             6 4
                    ቀ                ቁൌቀ         ቁ
                      െ1 ൅ ܾ 3 ൅ 5        10 8
                    ֞ܽ൅1ൌ4                    ֞ െ1 ൅ ܾ ൌ 10
                    ֞ܽ ൌ4െ1                   ֞ ܾ ൌ 10 ൅ 1
                    ֞ܽൌ3                      ֞ ܾ ൌ 11
                    ܽ ൈ ܾ ൌ 3 ൈ 11 ֞ ܽ ൈ ܾ ൌ 33
                    Jawaban : D




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
4

 Paket       Soal
                                                SOAL DAN PEMBAHASAN
  Soal      Nomor
                                     1 െ3           െ2 0              3 െ1
                    Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀ        ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ      ቁ, dan ‫ ܥ‬ൌ ቀ        ቁ.
                                    െ2 4            1 3               1 െ2
B24 - IPS    20.

                    Jika matriks ‫ ܦ‬ൌ െ2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬maka determinan matriks ‫ ܦ‬adalah ....
                       A. −10                      C. −5                   E. 10
                       B. −7                       D. 7
                    Pembahasan :
                                                    1 െ3        െ2 0      3 െ1
                    ‫ ܦ‬ൌ െ2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬        ֞ ‫ ܦ‬ൌ െ2 ቀ      ቁ൅ቀ       ቁെቀ        ቁ
                                                   െ2 4         1 3       1 െ2
                                                െ2 6         െ2 0      3 െ1
                                           ֞‫ܦ‬ൌቀ        ቁ൅ቀ        ቁെቀ        ቁ
                                                4 െ8         1 3       1 െ2
                                                െ2 ൅ ሺെ2ሻ െ ሺ3ሻ    6 ൅ 0 െ ሺെ1ሻ
                                           ֞‫ܦ‬ൌ൬                                  ൰
                                                 4 ൅ ሺ1ሻ െ ሺ1ሻ   െ8 ൅ ሺ3ሻ െ ሺെ2ሻ
                                                     െ7 7
                                           ֞‫ܦ‬ൌቀ               ቁ
                                                      4 െ3
                    Determinan matriks D = –7. –3. –7.4 = 21 –(28) = 21–28 = –7
                    Jawaban : B


                                   2 1              3 2
                    Jika matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ     ቁ maka ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ adalah ....
                                   4 3              1 2
             21.

                            ଵ 7    6              ଵ 14 6                ଵ െ14     6
                       C. െ ቀ        ቁ         C. ቀ       ቁ              ቀ           ቁ
                            ଼ 15 14               ଼ 15 7                ଼ 15      െ7
                                                                   E.

                            ଵ    7  െ6             ଵ 14    െ6
                       D. െ ଼ ቀ        ቁ       D. ଼ ቀ         ቁ
                                െ15 14                െ15 7


                           2 1 3 2                 2.3 ൅ 1.1 2.2 ൅ 1.2       6൅1 4൅2
                    Pembahasan :
                    ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ     ቁቀ    ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ                          ቁൌቀ              ቁ
                           4 3 1 2                 4.3 ൅ 3.1 4.2 ൅ 3.2       12 ൅ 3 8 ൅ 6
                              7   6
                    ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ        ቁ   det ‫8 = 09 – 89 = 51.6 – 41.7 = ܤܣ‬
                              15 14
                             1 14 െ6
                    ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ         ቁ
                             8 െ15 7
                    Jawaban : D
                    (soal sama dengan paket A63 – IPS)




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
5

 Paket      Soal
                                                SOAL DAN PEMBAHASAN
  Soal     Nomor
                                             ‫݌‬    5          5 െ1        െ2 3
                   Diketahui matriks A ൌ ൬          ൰, B ൌ ቀ      ቁ, Cൌቀ      ቁ. Dan ‫ ் ܥ‬adalah
                                            2‫ݎ3 ݍ‬            3 2         2 4
 C36-IPS    19.

                   transpos matriks C. Nilai ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫ , ் ܥ‬adalah ....
                       A. 10                       C. 2                     E. −4
                       B. 6                        D. 0


                       െ2 3               െ2 2
                   Pembahasan :
                   Cൌቀ        ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ       ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬
                        2 4               3 4
                     ‫݌‬  5       5 െ1        െ2 2
                   ൬      ൰൅ቀ        ቁ ൌ 2ቀ      ቁ
                    2‫ݎ3 ݍ‬       3 2         3 4
                     ‫݌‬൅5       5െ1       െ4 4
                   ൬                 ൰ൌቀ      ቁ
                    2‫ ݍ‬൅ 3     3‫ ݎ‬൅ 2    6 8
                   ֞ ‫ ݌‬൅ 5 ൌ െ4             ֞ 2‫ ݍ‬൅ 3 ൌ 6           ֞ 3‫ ݎ‬൅ 2 ൌ 8
                   ֞ ‫ ݌‬ൌ െ4 െ 5             ֞ 2‫ ݍ‬ൌ 6 െ 3           ֞ 3‫ ݎ‬ൌ 8 െ 2
                                                  ଷ
                   ֞ ‫ ݌‬ൌ െ9                 ֞‫ݍ‬ൌଶ                   ֞‫ݎ‬ൌ2
                                         3
                   ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬ൌ െ9 ൅ 2. ൬ ൰ ൅ 2      ֞ ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬ൌ െ9 ൅ 3 ൅ 2 ൌ െ4
                                         2
                   Jawaban : E


                                     3   െ1          െ4 5          4 5
                   Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀ          ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ      ቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ      ቁ. dan ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫.ܥ‬
                                     4   2            1 0          2 െ7
            20.

                   Nilai determinan matriks ‫ ܦ‬adalah ....

                       A. −42                      C. −20                   E. 46
                       B. −30                      D. 42
                   Pembahasan :
                                                   3 െ1       െ4        5     4 5
                   ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬           ֞ ‫ ܦ‬ൌ 3ቀ    ቁ൅ቀ               ቁെቀ        ቁ
                                                   4 2        1         0     2 െ7
                                                 9 െ3        െ4         5     4 5
                                            ֞‫ܦ‬ൌቀ        ቁ൅ቀ               ቁെቀ       ቁ
                                                 12 6         1         0     2 െ7
                                                 9 ൅ ሺെ4ሻ െ ሺ4ሻ        െ3 ൅ 5 െ ሺ5ሻ
                                            ֞‫ܦ‬ൌ൬                                   ൰
                                                 12 ൅ ሺ1ሻ െ ሺ2ሻ        6 ൅ 0 െ ሺെ7ሻ
                                                    1 െ3
                                            ֞‫ܦ‬ൌቀ             ቁ
                                                    11 13
                   Determinan matriks D = 1. 13. –11.( –3) = 13 + 33 = 46
                   Jawaban : E




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
6

 Paket       Soal
                                                  SOAL DAN PEMBAHASAN
  Soal      Nomor
                                              6 11              1       െ5
                    Diketahui matriks A ൌ ቀ        ቁ, dan B ൌ ቀ            ቁ. Invers matriks AB adalah
                                              2 4               0       2
 C36-IPS     21.
                    ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬
                            ଵ െ1  4            ଵ െ2 8                  ଵ 3 െ4
                             ቀ
                            ଶ െ1
                                    ቁ       C. ଶ ቀ      ቁ           E. ସ ቀ      ቁ
                                  3                െ2 6                    1 െ1
                       A.

                          ଵ െ1 4               ଵ 3 െ4
                       B. ቀ         ቁ       D. ଶ ቀ      ቁ
                          ସ െ1 3                   1 െ1

                                 6 11 1 െ5                6.1 ൅ 11.0 6. ሺെ5ሻ ൅ 11.2
                    Pembahasan :
                         ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ       ቁቀ   ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ൬                                 ൰
                                 2 4 0 2                   2.1 ൅ 4.0    2. ሺെ5ሻ ൅ 4.2
                                       6 ൅ 0 െ30 ൅ 22                             6   െ8
                            ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ                  ቁ           ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ               ቁ
                                       2 ൅ 0 െ10 ൅ 8                              2   െ2
                            det ‫4 = 61 + 21– = )2.8–(– )2– (.6 = ܤܣ‬
                                                              ଶ   ଼           ଵ
                               ଵ െ2   8             െସ                    െଶ 2     ଵ െ1 4
                    ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ    ቀ
                               ସ െ2
                                        ቁ ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቌ ିଶ           ଺ቍ
                                                                  ସ
                                                                       ൌ ቌ ିଵ ଷ ቍ ൌ ቀ     ቁ
                                      6                                            ଶ െ1 3
                                                          ସ       ସ       ଶ       ଶ

                    Jawaban : A

                                              2‫ ݔ‬൅ 1    5           5      ‫ݕ‬൅3        5       1
                    Diketahui matriks A ൌ ቀ                ቁ, B ൌ ቀ            ቁ, Cൌቀ           ቁ. Dan
                                                1      ‫ݔ‬൅1          1       1         5       2
D48 - IPS    19.

                    ‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Nilai ሺ3‫ ݔ‬൅ 2‫ݕ‬ሻ yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫, ் ܥ‬
                    adalah ....
                         A. 10                       C. 6                  E. 3
                         B. 8                        D. 4


                          5 1              5 5
                    Pembahasan :
                    Cൌቀ        ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ       ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬
                          5 2              1 2
                      2‫ ݔ‬൅ 1    5      5 ‫ݕ‬൅3             5 5
                    ቀ              ቁ൅ቀ           ቁ ൌ 2ቀ       ቁ
                        1     ‫ݔ‬൅1      1      1          1 2
                      2‫ ݔ‬൅ 1 ൅ 5 5 ൅ ‫ ݕ‬൅ 3      10 10
                    ቀ                      ቁൌቀ           ቁ
                        1൅1       ‫ݔ‬൅1൅1          2     4
                         2‫ ݔ‬൅ 6 ‫ ݕ‬൅ 8      10 10
                    ֞ቀ                ቁൌቀ           ቁ
                           2     ‫ݔ‬൅2        2    4
                    ֞‫ݔ‬൅2ൌ4                    ֞ ‫ ݕ‬൅ 8 ൌ 10
                    ֞‫ ݔ‬ൌ4െ2                   ֞ ‫ ݕ‬ൌ 10 െ 8
                    ֞‫ݔ‬ൌ2                      ֞‫ݕ‬ൌ2
                    3‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕ‬ൌ 3ሺ2ሻ ൅ 2. ሺ2 ሻ     ֞ 3‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕ‬ൌ 6 ൅ 4 ൌ 10
                    Jawaban : A




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
7

 Paket       Soal
                                                  SOAL DAN PEMBAHASAN
  Soal      Nomor
                                  1 െ2           3 െ4           2 െ5
                    Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀ     ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ      ቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ       ቁ.
                                  3 4            5 െ1          12 10
D48 - IPS    20.

                    dan ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬Determinan matriks ‫ ܦ‬ൌ ‫.ڮ‬
                        A. −6                        C. 6                     E. 14
                        B. −4                        D. 10
                    Pembahasan :
                                                     1 െ2      3 െ4       2 െ5
                    ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬            ֞ ‫ ܦ‬ൌ 3ቀ     ቁ൅ቀ      ቁെቀ          ቁ
                                                     3 4       5 െ1      12 10
                                                   3 െ6       3 െ4      2 െ5
                                              ֞‫ܦ‬ൌቀ        ቁ൅ቀ      ቁെቀ         ቁ
                                                   9 12       5 െ1     12 10
                                                    3 ൅ 3 െ 2 െ6 ൅ ሺെ4ሻ െ ሺെ5ሻ
                                              ֞‫ܦ‬ൌ൬                             ൰
                                                   9 ൅ 5 െ 12 12 ൅ ሺെ1ሻ െ ሺ10ሻ
                                                      4 െ5
                                              ֞‫ܦ‬ൌቀ           ቁ
                                                      2 1
                    Determinan matriks D = 4. 1. –2.( –5) = 4 + 10 = 14
                    Jawaban : E


                                              2 െ3              െ1 2
                    Diketahui matriks A ൌ ቀ        ቁ, dan B ൌ ቀ      ቁ. Invers matriks AB adalah
                                              െ1 5               2 3
             21.
                    ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬
                              ଵ   13    5                 ଵ   13    5              ଵ 11   െ8
                                ቀ          ቁ                ቀ          ቁ             ቀ        ቁ
                             ିସଽ െ11    െ8                ସଽ െ11    െ8             ସଽ 5   െ13
                        A.                           C.                       E.

                                െ8 െ5
                                ଵ                         ଵ െ8     െ5
                        B. െ ସଽ ቀ      ቁ                    ቀ         ቁ
                                 11 13                    ସଽ 11    13
                                                     D.

                    Pembahasan :
                                2 െ3 െ1 2              ሺ2. െ1ሻ ൅ ሺെ3.2ሻ 2.2 ൅ ሺെ3.3ሻ
                       ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ        ቁቀ     ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ൬                              ൰
                                െ1 5    2 3             ሺെ1. െ1ሻ ൅ 5.2   െ1.2 ൅ 5.3
                                        െ2 െ 6     4െ9                       െ8 െ5
                             ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ                     ቁ       ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ         ቁ
                                        1 ൅ 10    െ2 ൅ 15                    11 13
                             det ‫ = 55 + 401– = )11.5–(– )31.8– ( = ܤܣ‬െ49
                                        ଵ     13  5
                             ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ିସଽ ቀ          ቁ
                                              െ11 െ8
                    Jawaban : A




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
8

 Paket       Soal
                                                  SOAL DAN PEMBAHASAN
  Soal      Nomor
E51 - IPS    19.    Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : A

             20.    Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : E

                                              4   3              5 2
                    Diketahui matriks A ൌ ቀ         ቁ, dan B ൌ ቀ     ቁ. Invers matriks AB adalah
                                              2   2              3 1
             21.
                    ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬
                              ଵ െ6   11                   ଵ       29 11             ଵ     െ6 11
                               ቀ
                              ଶ 16
                                         ቁ           C. െ ଶ ቀ           ቁ      E. െ ଶ ቀ          ቁ
                                     െ29                          16 6                    16 െ29
                         A.

                              ଵ 29   11                       ଵ    6 11
                               ቀ        ቁ            D. െ ଶ ቀ            ቁ
                              ଶ 16   6                             16 29
                         B.

                    Pembahasan :
                                      4 3 5 2               4.5 ൅ 3.3 4.2 ൅ 3.1
                                 ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ    ቁቀ    ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ                    ቁ
                                      2 2 3 1               2.5 ൅ 2.3 2.2 ൅ 2.1
                                       20 ൅ 9 8 ൅ 3               29 11
                              ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ              ቁ  ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ          ቁ
                                       10 ൅ 6 4 ൅ 2               16 6
                              det ‫2− = 671 – 471 = )61.11(– )6.92 ( = ܤܣ‬
                                         ଵ   6     െ11             ଵ െ6 11
                              ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ     ቀ           ቁ ฻ ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ       ቁ
                                         ିଶ െ16    29              ଶ 16 െ29
                    Jawaban : A




Semoga Bermanfaat
Pringsewu, 25 Mei 2012




Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks

Pembahasan soal UN 2012 Matriks

  • 2.
    1 PROGRAM STUDI : IPA Materi : Matriks Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN 3 ‫ݕ‬ ‫5 ݔ‬ െ3 െ1 Soal Nomor Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, B ൌ ቀ ቁ dan C ൌ ൬ ൰. A63-IPA 13. 5 െ1 െ3 6 ‫ݕ‬ 9 8 5‫ݔ‬ Jika A + B – C = ቀ ቁ, maka nilai ‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕݔ‬൅ ‫ ݕ‬adalah .... െ‫ݔ‬ െ4 A. 8 C. 18 E. 22 B. 12 D. 20 3 ‫ݕ‬ ‫5 ݔ‬ െ3 െ1 8 5‫ݔ‬ Pembahasan : ቀ ቁ൅ቀ ቁെ൬ ൰ൌቀ ቁ 5 െ1 െ3 6 ‫ݕ‬ 9 െ‫ ݔ‬െ4 3൅‫ݔ‬൅3 ‫ݕ‬൅5൅1 8 5‫ݔ‬ ‫ݔ‬൅6 ‫ݕ‬൅6 8 5‫ݔ‬ ൬ ൰ൌቀ ቁ ֞൬ ൰ൌቀ ቁ 5 െ 3 െ ‫ ݕ‬െ1 ൅ 6 െ 9 െ‫ ݔ‬െ4 2െ‫ݕ‬ െ4 െ‫ݔ‬ െ4 ֞‫ݔ‬൅6ൌ8 ֞ ‫ ݕ‬൅ 6 ൌ 5‫ݔ‬ ֞‫ݔ‬ൌ2 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 5‫ ݔ‬െ 6 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 10 െ 6 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 4 ‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕݔ‬൅ ‫ ݕ‬ൌ 2 ൅ 2.2.4 ൅ 4 ൌ 22 Jawaban : E B24–IPA 13. Paket B24 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E C36 – IPA 13. Paket C36 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E D48 – IPA 13. Paket D48 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E E51 – IPA 13. Paket E51 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
  • 3.
    2 PROGRAM STUDI : IPS Materi : Matriks Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN Soal Nomor 3ܽ െ8 6 2 3 െ2 Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, B ൌ ቀ ቁ dan C ൌ ቀ ቁ. Dan 1 െ2ܾ െ7 4 െ2 2 A63-IPS 19. ‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Nilai ܽ ൅ ܾ yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 3‫் ܥ‬ adalah .... A. −2 C. 0 E. 2 B. −1 D. 1 3 െ2 3 െ2 Pembahasan : Cൌቀ ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 3‫் ܥ‬ െ2 2 െ2 2 3ܽ െ8 6 2 3 െ2 ቀ ቁ൅ቀ ቁ ൌ 3ቀ ቁ 1 െ2ܾ െ7 4 െ2 2 3ܽ ൅ 6 െ8 ൅ 2 9 െ6 ቀ ቁൌቀ ቁ 1 െ 7 െ2ܾ ൅ 4 െ6 6 ֞ 3ܽ ൅ 6 ൌ 9 ֞ ‫ ݕ‬൅ 6 ൌ 5‫ݔ‬ ֞ 3ܽ ൌ 3 ֞ െ2ܾ ൅ 4 ൌ 6 ֞ܽൌ1 ֞ െ2ܾ ൌ 2 ֞ ܾ ൌ െ1 ܽ ൅ ܾ ൌ 1 ൅ ሺെ1ሻ ֞ ܽ ൅ ܾ ൌ 1 െ 1 ൌ 0 Jawaban : C 2 1 5 6 െ3 െ5 Diketahui matriks ‫ ܣ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ ቁ dan െ3 4 െ1 െ3 െ2 7 20. ‫ ܦ‬ൌ 2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬Nilai determinan matriks ‫ ܦ‬ൌ ‫.ڮ‬ A. −89 C. 41 E. 89 B. −41 D. 51 Pembahasan : 2 1 5 6 െ3 െ5 ‫ ܦ‬ൌ 2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬ ֞ ‫ ܦ‬ൌ 2ቀ ቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ െ3 4 െ1 െ3 െ2 7 4 2 5 6 െ3 െ5 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ൅ቀ ቁ—ቀ ቁ െ6 8 െ1 െ3 െ2 7 4 ൅ 5 െ ሺെ3ሻ 2 ൅ 6 െ ሺെ5ሻ ֞‫ܦ‬ൌ൬ ൰ െ6 ൅ ሺെ1ሻ െ ሺെ2ሻ 8 ൅ ሺെ3ሻ െ ሺ7ሻ 12 13 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ െ5 െ2 Determinan matriks D = 12. –2 –(13. –5) = –24 –(–65) = –24 + 65 = 41 Jawaban : C Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
  • 4.
    3 Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN Soal Nomor 2 1 3 2 Jika matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ ቁ maka ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ adalah .... 4 3 1 2 A63-IPS 21. ଵ 7 6 ଵ 14 6 ଵ െ14 6 A. െ ଼ ቀ ቁ C. ଼ ቀ ቁ E. ଼ ቀ ቁ 15 14 15 7 15 െ7 ଵ 7 െ6 ଵ 14 െ6 B. െ ቀ ቁ D. ቀ ቁ ଼ െ15 14 ଼ െ15 7 2 1 3 2 2.3 ൅ 1.1 2.2 ൅ 1.2 6൅1 4൅2 Pembahasan : ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁൌቀ ቁ 4 3 1 2 4.3 ൅ 3.1 4.2 ൅ 3.2 12 ൅ 3 8 ൅ 6 7 6 ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ det ‫8 = 09 – 89 = 51.6 – 41.7 = ܤܣ‬ 15 14 1 14 െ6 ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ 8 െ15 7 Jawaban : D 2 ܽ 4 1 3 5 Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, B ൌ ቀ ቁ, Cൌቀ ቁ. Dan െ1 3 ܾ 5 2 4 B24 - IPS 19. ‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Jika ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫ , ் ܥ‬maka nilai ܽ ൈ ܾ sama dengan .... A. 11 C. 30 E. 40 B. 14 D. 33 3 5 3 2 Pembahasan : Cൌቀ ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬ 2 4 5 4 2 ܽ 4 1 3 2 ቀ ቁ൅ቀ ቁ ൌ 2ቀ ቁ െ1 3 ܾ 5 5 4 2൅4 ܽ൅1 6 4 ቀ ቁൌቀ ቁ െ1 ൅ ܾ 3 ൅ 5 10 8 ֞ܽ൅1ൌ4 ֞ െ1 ൅ ܾ ൌ 10 ֞ܽ ൌ4െ1 ֞ ܾ ൌ 10 ൅ 1 ֞ܽൌ3 ֞ ܾ ൌ 11 ܽ ൈ ܾ ൌ 3 ൈ 11 ֞ ܽ ൈ ܾ ൌ 33 Jawaban : D Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
  • 5.
    4 Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN Soal Nomor 1 െ3 െ2 0 3 െ1 Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ ቁ, dan ‫ ܥ‬ൌ ቀ ቁ. െ2 4 1 3 1 െ2 B24 - IPS 20. Jika matriks ‫ ܦ‬ൌ െ2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬maka determinan matriks ‫ ܦ‬adalah .... A. −10 C. −5 E. 10 B. −7 D. 7 Pembahasan : 1 െ3 െ2 0 3 െ1 ‫ ܦ‬ൌ െ2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬ ֞ ‫ ܦ‬ൌ െ2 ቀ ቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ െ2 4 1 3 1 െ2 െ2 6 െ2 0 3 െ1 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ 4 െ8 1 3 1 െ2 െ2 ൅ ሺെ2ሻ െ ሺ3ሻ 6 ൅ 0 െ ሺെ1ሻ ֞‫ܦ‬ൌ൬ ൰ 4 ൅ ሺ1ሻ െ ሺ1ሻ െ8 ൅ ሺ3ሻ െ ሺെ2ሻ െ7 7 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ 4 െ3 Determinan matriks D = –7. –3. –7.4 = 21 –(28) = 21–28 = –7 Jawaban : B 2 1 3 2 Jika matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ ቁ maka ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ adalah .... 4 3 1 2 21. ଵ 7 6 ଵ 14 6 ଵ െ14 6 C. െ ቀ ቁ C. ቀ ቁ ቀ ቁ ଼ 15 14 ଼ 15 7 ଼ 15 െ7 E. ଵ 7 െ6 ଵ 14 െ6 D. െ ଼ ቀ ቁ D. ଼ ቀ ቁ െ15 14 െ15 7 2 1 3 2 2.3 ൅ 1.1 2.2 ൅ 1.2 6൅1 4൅2 Pembahasan : ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁൌቀ ቁ 4 3 1 2 4.3 ൅ 3.1 4.2 ൅ 3.2 12 ൅ 3 8 ൅ 6 7 6 ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ det ‫8 = 09 – 89 = 51.6 – 41.7 = ܤܣ‬ 15 14 1 14 െ6 ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ 8 െ15 7 Jawaban : D (soal sama dengan paket A63 – IPS) Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
  • 6.
    5 Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN Soal Nomor ‫݌‬ 5 5 െ1 െ2 3 Diketahui matriks A ൌ ൬ ൰, B ൌ ቀ ቁ, Cൌቀ ቁ. Dan ‫ ் ܥ‬adalah 2‫ݎ3 ݍ‬ 3 2 2 4 C36-IPS 19. transpos matriks C. Nilai ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫ , ் ܥ‬adalah .... A. 10 C. 2 E. −4 B. 6 D. 0 െ2 3 െ2 2 Pembahasan : Cൌቀ ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬ 2 4 3 4 ‫݌‬ 5 5 െ1 െ2 2 ൬ ൰൅ቀ ቁ ൌ 2ቀ ቁ 2‫ݎ3 ݍ‬ 3 2 3 4 ‫݌‬൅5 5െ1 െ4 4 ൬ ൰ൌቀ ቁ 2‫ ݍ‬൅ 3 3‫ ݎ‬൅ 2 6 8 ֞ ‫ ݌‬൅ 5 ൌ െ4 ֞ 2‫ ݍ‬൅ 3 ൌ 6 ֞ 3‫ ݎ‬൅ 2 ൌ 8 ֞ ‫ ݌‬ൌ െ4 െ 5 ֞ 2‫ ݍ‬ൌ 6 െ 3 ֞ 3‫ ݎ‬ൌ 8 െ 2 ଷ ֞ ‫ ݌‬ൌ െ9 ֞‫ݍ‬ൌଶ ֞‫ݎ‬ൌ2 3 ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬ൌ െ9 ൅ 2. ൬ ൰ ൅ 2 ֞ ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬ൌ െ9 ൅ 3 ൅ 2 ൌ െ4 2 Jawaban : E 3 െ1 െ4 5 4 5 Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ ቁ. dan ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫.ܥ‬ 4 2 1 0 2 െ7 20. Nilai determinan matriks ‫ ܦ‬adalah .... A. −42 C. −20 E. 46 B. −30 D. 42 Pembahasan : 3 െ1 െ4 5 4 5 ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬ ֞ ‫ ܦ‬ൌ 3ቀ ቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ 4 2 1 0 2 െ7 9 െ3 െ4 5 4 5 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ 12 6 1 0 2 െ7 9 ൅ ሺെ4ሻ െ ሺ4ሻ െ3 ൅ 5 െ ሺ5ሻ ֞‫ܦ‬ൌ൬ ൰ 12 ൅ ሺ1ሻ െ ሺ2ሻ 6 ൅ 0 െ ሺെ7ሻ 1 െ3 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ 11 13 Determinan matriks D = 1. 13. –11.( –3) = 13 + 33 = 46 Jawaban : E Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
  • 7.
    6 Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN Soal Nomor 6 11 1 െ5 Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ ቁ. Invers matriks AB adalah 2 4 0 2 C36-IPS 21. ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬ ଵ െ1 4 ଵ െ2 8 ଵ 3 െ4 ቀ ଶ െ1 ቁ C. ଶ ቀ ቁ E. ସ ቀ ቁ 3 െ2 6 1 െ1 A. ଵ െ1 4 ଵ 3 െ4 B. ቀ ቁ D. ଶ ቀ ቁ ସ െ1 3 1 െ1 6 11 1 െ5 6.1 ൅ 11.0 6. ሺെ5ሻ ൅ 11.2 Pembahasan : ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ൬ ൰ 2 4 0 2 2.1 ൅ 4.0 2. ሺെ5ሻ ൅ 4.2 6 ൅ 0 െ30 ൅ 22 6 െ8 ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ 2 ൅ 0 െ10 ൅ 8 2 െ2 det ‫4 = 61 + 21– = )2.8–(– )2– (.6 = ܤܣ‬ ଶ ଼ ଵ ଵ െ2 8 െସ െଶ 2 ଵ െ1 4 ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ସ െ2 ቁ ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቌ ିଶ ଺ቍ ସ ൌ ቌ ିଵ ଷ ቍ ൌ ቀ ቁ 6 ଶ െ1 3 ସ ସ ଶ ଶ Jawaban : A 2‫ ݔ‬൅ 1 5 5 ‫ݕ‬൅3 5 1 Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, B ൌ ቀ ቁ, Cൌቀ ቁ. Dan 1 ‫ݔ‬൅1 1 1 5 2 D48 - IPS 19. ‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Nilai ሺ3‫ ݔ‬൅ 2‫ݕ‬ሻ yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫, ் ܥ‬ adalah .... A. 10 C. 6 E. 3 B. 8 D. 4 5 1 5 5 Pembahasan : Cൌቀ ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬ 5 2 1 2 2‫ ݔ‬൅ 1 5 5 ‫ݕ‬൅3 5 5 ቀ ቁ൅ቀ ቁ ൌ 2ቀ ቁ 1 ‫ݔ‬൅1 1 1 1 2 2‫ ݔ‬൅ 1 ൅ 5 5 ൅ ‫ ݕ‬൅ 3 10 10 ቀ ቁൌቀ ቁ 1൅1 ‫ݔ‬൅1൅1 2 4 2‫ ݔ‬൅ 6 ‫ ݕ‬൅ 8 10 10 ֞ቀ ቁൌቀ ቁ 2 ‫ݔ‬൅2 2 4 ֞‫ݔ‬൅2ൌ4 ֞ ‫ ݕ‬൅ 8 ൌ 10 ֞‫ ݔ‬ൌ4െ2 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 10 െ 8 ֞‫ݔ‬ൌ2 ֞‫ݕ‬ൌ2 3‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕ‬ൌ 3ሺ2ሻ ൅ 2. ሺ2 ሻ ֞ 3‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕ‬ൌ 6 ൅ 4 ൌ 10 Jawaban : A Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
  • 8.
    7 Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN Soal Nomor 1 െ2 3 െ4 2 െ5 Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ ቁ. 3 4 5 െ1 12 10 D48 - IPS 20. dan ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬Determinan matriks ‫ ܦ‬ൌ ‫.ڮ‬ A. −6 C. 6 E. 14 B. −4 D. 10 Pembahasan : 1 െ2 3 െ4 2 െ5 ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬ ֞ ‫ ܦ‬ൌ 3ቀ ቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ 3 4 5 െ1 12 10 3 െ6 3 െ4 2 െ5 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ 9 12 5 െ1 12 10 3 ൅ 3 െ 2 െ6 ൅ ሺെ4ሻ െ ሺെ5ሻ ֞‫ܦ‬ൌ൬ ൰ 9 ൅ 5 െ 12 12 ൅ ሺെ1ሻ െ ሺ10ሻ 4 െ5 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ 2 1 Determinan matriks D = 4. 1. –2.( –5) = 4 + 10 = 14 Jawaban : E 2 െ3 െ1 2 Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ ቁ. Invers matriks AB adalah െ1 5 2 3 21. ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬ ଵ 13 5 ଵ 13 5 ଵ 11 െ8 ቀ ቁ ቀ ቁ ቀ ቁ ିସଽ െ11 െ8 ସଽ െ11 െ8 ସଽ 5 െ13 A. C. E. െ8 െ5 ଵ ଵ െ8 െ5 B. െ ସଽ ቀ ቁ ቀ ቁ 11 13 ସଽ 11 13 D. Pembahasan : 2 െ3 െ1 2 ሺ2. െ1ሻ ൅ ሺെ3.2ሻ 2.2 ൅ ሺെ3.3ሻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ൬ ൰ െ1 5 2 3 ሺെ1. െ1ሻ ൅ 5.2 െ1.2 ൅ 5.3 െ2 െ 6 4െ9 െ8 െ5 ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ 1 ൅ 10 െ2 ൅ 15 11 13 det ‫ = 55 + 401– = )11.5–(– )31.8– ( = ܤܣ‬െ49 ଵ 13 5 ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ିସଽ ቀ ቁ െ11 െ8 Jawaban : A Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
  • 9.
    8 Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN Soal Nomor E51 - IPS 19. Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : A 20. Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : E 4 3 5 2 Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ ቁ. Invers matriks AB adalah 2 2 3 1 21. ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬ ଵ െ6 11 ଵ 29 11 ଵ െ6 11 ቀ ଶ 16 ቁ C. െ ଶ ቀ ቁ E. െ ଶ ቀ ቁ െ29 16 6 16 െ29 A. ଵ 29 11 ଵ 6 11 ቀ ቁ D. െ ଶ ቀ ቁ ଶ 16 6 16 29 B. Pembahasan : 4 3 5 2 4.5 ൅ 3.3 4.2 ൅ 3.1 ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ 2 2 3 1 2.5 ൅ 2.3 2.2 ൅ 2.1 20 ൅ 9 8 ൅ 3 29 11 ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ 10 ൅ 6 4 ൅ 2 16 6 det ‫2− = 671 – 471 = )61.11(– )6.92 ( = ܤܣ‬ ଵ 6 െ11 ଵ െ6 11 ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ ฻ ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ ିଶ െ16 29 ଶ 16 െ29 Jawaban : A Semoga Bermanfaat Pringsewu, 25 Mei 2012 Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks