Dokumen tersebut membahas tentang ruang sampel, kejadian, peluang kejadian, dan frekuensi harapan pada percobaan acak sederhana seperti pelemparan koin, dadu, dan pengambilan bola dari kantong.

1. DEPAN
PELUANG SUATU
SK/KD
INDIKATOR
KEJADIAN
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
Oleh: Agus Setiawan, S.Pd

2. DEPAN Standar Kompetensi:
SK/KD
Menggunakan aturan statistika, kaidah
pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam
INDIKATOR pemecahan masalah
MATERI Kompetensi Dasar:
LATIHAN 1. Menentukan ruang sampel suatu
percobaan
UJI KOMPETENSI
2. Menentukan peluang suatu kejadian dan
REFERENSI penafsirannya
SELESAI

3. DEPAN Indikator:
SK/KD
1. Menentukan banyak kemungkinan
kejadian dari berbagai situasi
INDIKATOR 2. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu
MATERI percobaan
3. Menentukan peluang kejadian melalui
LATIHAN
percobaan
UJI KOMPETENSI 4. Menentukan peluang suatu kejadian
secara teoritis
REFERENSI
SELESAI

4. Ruang Sampel dan Kejadian
DEPAN
Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi
SK/KD ANGKA dan GAMBAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)
UJI KOMPETENSI
Maka :
REFERENSI Ruang Sampel (S) = {A , G}
Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2
SELESAI Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka
2. Kejadian muncul sisi Gambar

5. DEPAN PERHATIKAN PELEMPARAN SEBUAH DADU BERSISI ENAM
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6
LATIHAN Maka :
Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
UJI KOMPETENSI Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) = 6
Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1
REFERENSI 2. Kejadian muncul sisi Angka 2
3. Kejadian muncul sisi Angka 3
dst. sampai kejadian 6
SELESAI
Pertanyaan : Apa yang dimaksud Ruang Sampel dan Kejadian?
Cek Jawaban Anda

6. Solusi :
Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin
DEPAN
dari suatu percobaan
Kejadian : Beberapa elemen/hasil (himpunan bagian)
SK/KD
dari ruang sampel yang sedang diamati
INDIKATOR
Contoh Soal:
MATERI 1. Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota ruang sampel:
a. Pada pelemparan 2 buah mata uang
LATIHAN b. Pada pelemparan 3 mata uang
c. Pada pelemparan 2 buah dadu
UJI KOMPETENSI 2. Tentukan X dan banyaknya anggota X:
a. X yang menyatakan kejadian munculnya Angka dan Gambar,
REFERENSI pada percobaan pelemparan 2 mata uang
b. X yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu
berjumlah 5, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang
SELESAI dadu

7. Penyelesaian:
1. a. Pada pelemparan 2 buah mata uang
DEPAN
S= {AA, AG, GA, GG}, maka n(S) = 4
b. Pada pelemparan 3 mata uang
SK/KD
S= {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG},
INDIKATOR maka n(S) = 8
c. Pada pelemparan 2 buah dadu
MATERI MATA DADU 1
1 2 3 4 5 6
LATIHAN
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
MATA DADU 2
UJI KOMPETENSI 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
REFERENSI
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
SELESAI 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

8. Penyelesaian:
DEPAN
2.a. X menyatakan kejadian munculnya Angka dan Gambar,
SK/KD pada percobaan pelemparan 2 mata uang ,
maka,
INDIKATOR X={AG, GA} ; dan n(X) = 2
MATERI b. X menyatakan kejadian munculnya mata dadu berjumlah
5, pada percobaan pelemparan 2 buah mata uang dadu
LATIHAN maka,
X={(1,4), (2,3),(3,2), (4,1)} ; dan n(X) = 4
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI

9. DEPAN Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan
Amerupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(A), maka
peluang kejadian A atau P(A) adalah:
SK/KD
INDIKATOR
Kisaran nilai peluang P(A) adalah: 0 P(A) 1
MATERI P(A) = 1 disebut kejadian pasti
P(A) = 0 disebut kejadian mustahil
LATIHAN
Contoh 1 :
Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya sisi
UJI KOMPETENSI berangka ganjil !
Jawab:
REFERENSI Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6
Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,
SELESAI Maka A = {1, 3, 5}  n(A) = 3
sehingga

10. Contoh 2 :
Sebuah kotak berisi 5 kelereng biru dan 3 kelereng merah. Dua
kelereng diambil sekaligus dari kotak secara acak. Berapa
peluang :
DEPAN a. terambil kelereng biru semua
b. terambil kelereng keduanya berbeda warna
SK/KD Jawab:
Pengambilan 2 kelereng dari 8 kelereng adalah peristiwa
INDIKATOR kombinasi, sehingga
8! 8! 8.7.6!
MATERI
n(S) 8 C2 28
2!(8 2)! 2!.6! 2.1.6!
a. Misalkan A kejadian terambil biru keduanya biru
LATIHAN
Maka :
UJI KOMPETENSI 5! 5! 5.4.3!
n(A) 5 C2 10
2!(5 2)! 2!.3! 2.1.3!
REFERENSI n(A) 10 5
P(A)
n(S) 28 14
SELESAI
Jadi peluang terambil keduanya biru adalah
5
14

11. b. Misalkan B kejadian terambil kelereng yang berbeda warna
(1 biru da 1 merah),
maka :
DEPAN
n(B) 5 C1 x 3 C1 5 x 3 15
SK/KD
n (B) 15
P(B)
INDIKATOR n (S) 28
15
Jadi peluang terambil kelerang yang berbeda warna adalah
MATERI 28
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI

12. FREKUENSI HARAPAN
Frekuensi harapan (Fh) suatu peristiwa pada percobaan adalah hasil kali
DEPAN antara peluang kejadian dengan banyaknya percobaan yang dilakukan (n)
Sehingga
SK/KD
Fh (A) = n x P(A)
INDIKATOR
Contoh 1 :
MATERI Sebuah dadu dilempar 100 kali, tentukan frekuensi harapan
munculnya sisi berangka ganjil
LATIHAN Jawab:
Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}  n(S) = 6
Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,
UJI KOMPETENSI
Maka A = {1, 3, 5}  n(A) = 3
REFERENSI jadi.
SELESAI 1
Sehingga Fh(A) = 100 x
2
= 50

13. LATIHAN
1. Di dalam sebuah kotak terdapat sembilan kartu yang bernomor 1
DEPAN sampai dengan 9. Kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan
peluang terambilnya:
SK/KD a. Kartu dengan angka ganjil
b. Kartu dengan angka bilangan prima
INDIKATOR
2. Sebuah Kantong berisi 8 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 4
kelereng hijau. Jika diambil 3 kelereng secara acak, tentukan peluang
MATERI terambil:
a. Semua biru
LATIHAN b. 2 merah dan 1 hijau
c. Berbeda warna
UJI KOMPETENSI
3. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge.
REFERENSI a. Tentukan peluang bahwa yang terambil kartu Queen.
b. Jika percobaan diulang 100 kali, tentukan frekuensi harapan
terambilnya kartu As
SELESAI

14. REFERENSI
1. Pangarso, dkk. Matematika XI IPS Untuk Sekolah Menengah Atas da
DEPAN Madrasah Aliyah. 2008. CV Mediatama. Surakarta
2. LKS Matematika Kresna
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI

15. DEPAN
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN
UJI KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
KELUAR