konsep dasar matematika

1. Peluang
Disusun oleh: kelompok 2
MEYLANI FADILAH
NURAINI
SHANDA ANGELIKA

2. PENGERTIAN PELUANG
• Peluang merupakan bagian matematika yang membahas pengukuran tingkat
keyakinan orang akan muncul atau tidak munculnya suatu kejadian atau
peristiwa. Oleh karena itu, untuk mendiskusikan dimulai dengan suatu
pengamatan tersebut dinamakan suatu percobaan. Hasil dari suatu percobaan
dinamakan hasil (outcomes) atau titik sampel. Peluang disebut juga probabilitas
yang berarti ilmu kemungkinan.
• Peluang semata-mata adalah suatu cara untuk menyatakan kesempatan
terjadinya suatu peristiwa. Secara kualitatif peluang dapat dinyatakan dalam
bentuk kata sifat untuk menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu keadaan
seperti “baik”, “lemah”, “kuat”, “miskin”, “sedikit” dan lain sebagainya. Secara
kuantitatif, peluang dinyatakan sebagai nilai-nilai numeris baik dalam bentuk
pecahan maupun desimal antara 0 dan 1. Peluang sama dengan 0 berarti sebuah
peristiwa tidak bisa terjadi sedangkan peluang sama dengan 1 berarti peristiwa
tersebut pasti terjadi.
• Peluang disebut juga probabilitas yang berarti ilmu kemungkinan.

3. RUANG SAMPEL
• Ruang sampel adalah himpunan yang berisi semua hasil yang
mungkin dari suatu percobaan. Ruang sampel biasa dinotasikan
dengan S.
• Contoh 1.1
• Suatu percobaan melempar satu mata uang logam . Ruang
sampelnya adalah S=(B,D)
• Contoh 1.2
• Suatu percobaan mengambil satu buah kartu dari enam buah
kartu yang diberi nomor 1 sampai dengan 6. Ruang sampelnya
adalah S=(1,2,3,4,,5,6)

4. Hanggotaobjekkdariterdiriyangtentuurutan ter
dalamberbedaobjek-objeksusunanadalahHhimpunandari
objekkpermutasin,kMisalkanobjek.ndenganHimpunan
adalahHMisalkanebut.objek ters-objekdaridiulangyang
objekadaatentu tanpurutan terdalamberbedaobjek-objek
susunanbanyaknyaadalahobjeksekumpulandariPermutasi
DEFINISI


5. CONTOH:
• Banyak cara menyusun pengurus yang terdiri dari ketua,
sekretaris, dan bendahara yang diambil oleh 5 orang calon
adalah..

6. )!35(
!5

)!rn(
!n

!2
!5
!2
5.4.3!.2

7. B. Percobaan Dan Hasil Dari Suatu
Percobaan
• Percobaan Dan Hasil Dari Suatu Percobaan
• Contoh :
• Percobaan melempar satu mata uang logam (Rp500,00-an).
• Hasil yang mungkin :
• 1. Tampak sisi belakang (B) , yaitu nilai Rp500,00
• 2. Tampak sisi depan (D) , yaitu gambar burung garuda
• Contoh .2
• Percobaan melempar satu mata dadu.
• Hasil yang mungkin : sisi-sisi dadu yang menunjukkan jumlah bulatan
1, 2, 3, 4, 5, atau 6

8. C. Ruang Sampel Dan Titik Sampel
• Ruang sampel adalah himpunan semua hasil/kejadian yang
mungkin terjadi dan dilambangkan dengan S. Di dalam peluang
dikenal ruang sampel dan titik sampel.
• Contoh 1.1
• Suatu percobaan melempar satu mata uang logam . ruang
sampelnya adalah S=(B,D)
• Contoh 1.2
• Suatu percobaan mengambil satu buah kartu dari enam buah
kartu yang diberi nomor 1 sampai dengan 6. Ruang sampelnya
adalah S=(1,2,3,4,,5,6

9. D. Peluang Suatu Kejadian
• Pada suatu percobaan terdapat n hasil yang mungkin dan masing-masing berkesempatan sama untuk muncul. Jika
dari hasil percobaan ini terdapat k hasil yang merupakan kejadian A, maka peluang kejadian A ditulis P ( A )
ditentukan dengan rumus
• Contoh :
• Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, tentukanlah peluang percobaan kejadian muncul bilangan genap!
• Jawab : S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n ( S ) = 6
• Misalkan A adalah kejadian muncul bilangan genap, maka:
• A = {2, 4, 6} dan n ( A ) = 3
• Misalnya S mewakili suatu ruang sampel dengan n(s) banyaknya hasil yang mungkin yang mempunyai kesempatan
sama untuk muncul dan misal A suatu kejadian pada ruang sampel S yang berisi n(A) hasil. Peluang kejadian A
didefinisikan :
• Peluang (P) =Banyak kejadian muncul/Banyak kejadian yang mungkin
Contoh: P=400/1200 = 1/3
• Komplemen dari nilai di atas = 1200-400:1200
• = 800/1200
• = 2/3
• Frekuensi nisbi = Banyak Kejadian Muncul/Banyak percobaan
• Frekuensi harapan = Banyak percobaan x Peluang

10. FREKUENSI HARAPAN SUATU KEJADIAN
nxP(A)F
:sebagai
dirumuskanAkejadianrjadinyaharapan tefrekuensi
makakali,nsebanyakdilakukanpercobaansuatuJika
h 

11. contoh
8
72
36
4
nxP(A)AKejadianHarapanFrekuensi
,
36
4
P(A)sehingga4n(A)
}(4,1).....(3,2),(2,3),{(1,4),
5berjumlahdadumatamunculKejadianA
36n(S)
:Jawab
5berjumlahdadumatamunculnyaHarapanFrekuensi
kankali.Tentu72bersamadilempardaduDua







x

12. TERIMA KASIH