Soalan matematik

1. 1
RUMUS MATEMATIK
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan.Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
PERKAITAN
1. nmnm
aaa 

2. nmnm
aaa 

3. mnnm
aa )(
4. Jarak
= 2
12
2
12 )()( yyxx 
5. Titik tengah





 

2
,
2
),( 2121 yyxx
yx
6. 𝑃𝑢𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑢
=
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑙𝑢𝑖
𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙
7.
Min = hasil tambah nilai data
bilangan data
8. Min = hasil tambah (nilai titik tengah kelas  kekerapan)
hasil tambah kekerapan
9. Teorem Pythagoras
c2 = a2 + b2
10.
Kebarangkalian suatu peristiwa
)(
)(
)(
Sn
An
AP 
11.
Peristiwa Pelengkap
)(1)'( APAP 
12.
Kecerunan, m =
jarak mencancang
jarakmengufuk
12
12
xx
yy
m



13. m = _ pintasan-y
pintasan-x
14. I = Prt
15. MV = P (1 +
r
n
)nt
16. A = P + Prt

2. 2
BENTUK DAN RUANG
1. Luas segi empat tepat = panjang × lebar
2. Luas segi tiga =
1
2
× tapak × tinggi
3. Luas segi empat selari = Tapak × Tinggi
4. luas trapezium = 
2
1
hasil tambah dua sisi selari  tinggi
5. Lilitan bulatan = d = 2j
6. Luas bulatan =  2
j
7. Luas permukaan melengkung silinder = 2jt
8. Luas permukaan sfera = 4 2
j
9. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas  panjang
10 . Isipadu kuboid = Panjang × Lebar × Tinggi
11. Isipadu silinder =  tj2
12. Isipadu kon =
3
1
 tj2
13. Isipadu sfera =
3
4
 3
j
14. Isipadu piramid tegak = 
3
1
luas tapak  tinggi
15. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = o
n 180)2( 
16. panjang lengkok = sudut pusat
lilitan bulatan 360
17. luas sektor = sudut pusat
luas bulatan 360
18. Faktor skala,
PA
PA
k
'

19. Luas imej = 2
k luas objek

3. 3
Bahagian B
[20 markah]
Jawab semua soalan.
1. Dalam rajah, isikan setiap bulatan dengan nombor yang betul supaya menghasilkan nilai yang
ditunjukkan dalam segi empat sama.
[4 markah]
2. (a) Dalam rajah, AHG ialah suatu garis lurus.
468
12×
329 +
÷ 3
-235
46º
21º
23º
25º
18º
47ºA
H G
B
C
D
E
F

4. 4
Garis manakah yang berserenjang dengan garis AHG?
[1 markah]
Jawapan:
(b) Berdasarkan rajah di bawah, padankan jenis sudut dengan pasangan sudut dengan tepat.
[3 markah]
Jawapan:
u
t
s
r
q
p
A
B
C
D
E
F
G
Sudut sepadan
Sudut berselang seli
Sudut pedalaman
rp  ,
sepadan
rq  ,
sepadan
ut  ,
sepadan

5. 5
3. (a) Rajah menunjukkan sebuah silinder tertutup.
Lakarkan bentangan silinder itu.
[2 markah]
(b) Nyatakan pepejal yang boleh dibuat daripada bentangan berikut.

6. 6
(i)
[1 markah]
Jawapan:
(ii)
[1 markah]
Jawapan:
4.Pada ruang jawapan, pilih P, Q, R atau S yang mewakili setiap garis nombor berikut.
85  x 85  x 85  x 85  x
P Q R S

7. 7
[4 markah]
Jawapan :
5. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah bulatan. PQ ialah jejari
bulatan itu dan RPT ialah garis lurus.
Padankan setiap bahagian bulatan berikut dengan namanya.
[4 markah]
Jawapan :
(a) Titik P Lilitan
(b) Garis lurus RPT Lengkok
(c) Bulatan QRST Pusat bulatan
(d) Lengkung QR Diameter

8. 8
Bahagian C
[60 markah]
Jawab semua soalan.
1. (a) Diberi a : b : c = 6 : 7 : 4 dan c = 28, cari nilai b.
[2 markah]
Jawapan:
(b) Selesaikan ketaksamaan linear serentak berikut.
1
4
3
8  x dan 5
2
1
3  x
[3 markah]
Jawapan:
(b) Rajah menunjukkan sebuah sektor POQ berpusat O dan panjang lengkok PQ ialah 11.55 cm.

9. 9
(i) Hitung jejari, dalam cm, sektor POQ.
(ii) Luas sektor, dalam cm2
.
[4 markah]
Jawapan:
2. (a) Rajah menunjukkan suatu rangka yang terdiri daripada 16 batang rod kayu. Panjang setiap rod
itu ialah 8 cm.
(i) Hitung perimeter, dalam cm, rangka itu.
[2 markah]
(ii) Semua rod itu disusun semula untuk membentuk sebuah segi empat sama. Hitung luas,
dalam cm2
,segi empat sama itu.
[3 markah]
Jawapan:
QO
P
63º

10. 10
(b) Rajah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.
Hitung
(i) nilai bagi x.
[1 markah]
(ii) nilai bagi x + y
[2 markah]
Jawapan:
(b) Kembangkan
(i) )76( kh 
(ii) )2)(2( gg 
[2 markah]
Jawapan:
O
70º
y
º
x
º 30º

11. 11
(c) Permudahkan
36
25
4
5 2


 m
n
mnn
[3 markah]
Jawapan:
Soalan 3
a Namakan setiap pepejal berikut dan nyatakan bilangan permukaannya.
Jawapan :
[3 markah]
b Lengkapkan langkah-langkah pengiraan yang berikut ke dalam petak dengan jawapan
yang betul. Ungkapkan jawapan sebagai pecahan dalam sebutan terendah.
Pepejal
Nama Pepejal
Bilangan Permukaan

12. 12
Jawapan:
√0.64 + √0.064
3
= √
100
+ √
64
1000
3
= √(
8
10
)
2
+ √( 10
)
33
=
8
10
+
4
10
= [4 markah]
c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah pentagon.
.
Cari nilai x.
Jawapan:
[3 markah]

13. 13
Soalan 4
(a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dan POQ ialah garis lurus.
Cari nilai x + y.
Jawapan:
[4 markah]
(b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. AMB dan XMOY ialah garis
lurus.
Diberi OY = 15cm dan AM = 12cm. Cari panjang bagi
(i) OM (ii) MX
Jawapan:
(i)________________ (ii) _______________ [3 markah]
(c) Dalam rajah di bawah, LMN ialah garis lurus.

14. 14
Cari nilai x dan nilai y.
Jawapan:
[3 markah]
Soalan 5
(a) Rajah menunjukkan sebuah silinder tegak bertutup.
Rajah
Hitung jumlah luas permukaannya dalam cm2
silinder itu.
7 cm
15 cm

15. 15
[ Guna/use
7
22
 ]
[4 markah / marks]
Jawapan :
(b) Rajah 4 (c) menunjukkan sebuah segi empat sama JKLM dan sebuah
segi empat tepat PQRM. PML ialah garis lurus.
.
Rajah
Jika jumlah luas rajah tersebut adalah sama dengan luas sebuah segi empat
sama yang bersisi 8 cm, cari perimeter, dalam cm, seluruh rajah tersebut.
[3 markah]
Jawapan/ Answer :
(c) Selesaikan setiap persamaan linear yang berikut:
:
(i) 3
7

m
Q R
P M
M
L
J K
13 cm
6 cm

16. 16
(ii) 73t
(iii) 026  x
[3 markah]
Jawapan:
(i) m = ........................................................................
(ii) t = ........................................................................
(iii) x = .........................................................................
Soalan 6
(a) Nyatakan bilangan paksi simetri bagi poligon berikut. [3 markah]
Jawapan:
(i) (ii) (iii)

17. 17
.......................... .......................... .......................
(b) Jadual 6 (c) menunjukkan tarif bagi penggunaan elektrik.
Jadual
Penggunaan elektrik di rumah Encik Azman pada bulan Ogos ialah sebanyak
333 kWj. Hitung jumlah bil elektrik yang perlu beliau bayar.
[3 markah]
Jawapan:
(c) Rajah 6(c) menunjukkan sebuah bekas berbentuk hemisfera dan sebuah
bekar berbentuk kuboid. Hemisfera itu dipenuhi dengan air. Semua air itu
dituang ke dalam bekas berbentuk kuboid itu.
Rajah 6 (c)
Penggunaan elektrik Kadar bagi
setiap kWj
200 kWj pertama RM0.20
100 kWj berikutnya RM 0.30
Setiap kWj yang berikutnya RM 0.50
42cm
42 cm
38.5 cm

18. 18
Hitung tinggi, dalam cm, bagi paras air dalam bekas berbentuk silinder.
.
[Guna / Use
7
22
 ]
[3 markah]
Jawapan:
KERTAS SOALAN TAMAT