Tehnicko obrazovanje

1. Omov zakon
i Kirhofova
pravila

2. Zavisnost jačine struje od
napona
• Pri promeni napona, posmatrati
intenzitet svetlosti sijalice.
• Kada sijalica jače svetli?
• U kom slučaju ampermetar meri jaču
struju?
1,5V
Demonstracioni ogled:
1,5V
1,5V

3. • Pri stalnom otporu od 1kΩ, meriti
jačinu struje za različite napone.
Izmerene vrednosti uneti u tablicu i
nacrtati grafik.
• Ponoviti merenje sa većim otporom.
I [ 10-3
A] U [ V ]
0 0
2 2
4 4
6 6
8,1 8
10,1 10
U [ V ]
I [mA]
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12
R
A

4. Georg Simon Om
(1787. - 1854.), je bio nemački fizičar.
Istakao se radovima s područja
elektriciteta i magnetizma. Formulisao
je zakon prema kojem je jačina struje
koja prolazi kroz provodnik
proporcionalna naponu (Omov zakon).
Proučavao je nastajanje toplote u
provodniku kroz koji protiče struja, a
bavio se i različitim problemima iz
područja akustike.
Merna jedinica električnog otpora om
(Ω) nazvana je po njemu.

5. Omov zakon za deo kola
• Kakva je veza između napona,struje i otpora?
• Jačina električne struje u nekom delu kola ,upravo je
srazmerna naponu na krajevima tog dela kola a
obrnuto srazmerna njegovom električnom otporu.
• Ako je na krajevima otpornika od 1 Ω , napon 1V
onda kroz njega protiče struja od 1A.
R
U
I =
Ω
=
V
A

6. • Izračunaj nepoznate fizičke veličine i
popuni tabele.
napon (V) jačina struje
(A)
otpor (Ω)
25 8.3
50 7
75 5.8
100 5
125 4
150 3
175 2.7
200 2
napon (V) jačina struje
(A)
otpor (Ω)

7. • Izračunaj nepoznate fizičke veličine i popuni tabelu.
napon (V)
jačina
struje
otpor (Ω)
dužina
provodnika
površina
preseka
provodnika
supstanca
3 1.5 A 1m Cu
6 50 cm 2 mm2
Fe
8 4 A 1 mm2
Al
24 2 A 0,5 cm2
Al
25 mA 100 2 mm2
Cu
10 A 50 2m Cu
200 0.25m 10 mm2
Fe
2 A 150 cm 5 mm2
Cu
2 mA 500 10 mm2
Cu
100 mA 300 0,02 cm2
Fe
5000 5 MA 1 mm2
Fe
12 200 A 5 mm2
Al

8. Eksperimentalno je vršena provera
Omovog zakona i na osnovu
rezultata merenja dobijeni su ovi
grafici.
Koliki su bili otpori upotrebljenih
otpornika?
• U kolu predstavljenom na slici menjan je napon i
otpornici, izračunaj kako se menjala vrednosti napona na
otporniku br.2 i popuni tabelu.
R1
R2
U
U2
U (V) R1
(kΩ) R2
(kΩ) U2
(V)
12 100 200
6 25 10
24 5 20
6 0,25 0,1
10
5
20
I [ A]
U [ V]

9. • U provodniku od konstantana preseka
1mm2
jačina struje je 1A. Koliko su na
ovom provodniku udaljene dve tačke
između kojih je napon 1V? (p=5·10-
7
Ωm)
constantan
electron jon metala
• Kolika je jačina struje u provodniku i koliko elektrona je
prošlo kroz njega za 1min,ako mu je otpor 2 oma a
napon na krajevima je 19,2 V?

10. Elektromotorna sila -EMS
Napon izvora
• U svakom izvoru električne struje,neki vid energije
(mehanička,toplotna,hemijska,svetlosna)se pretvara u
električnu energiju.
• Naelektrisanja se razdvajaju i prenose suprotno od
smera pola.
• EMS-napon izvora, brojno je jednak radu potrbnom za
razdvajanje i premeštanje 1C pozitivnog naelektrisanja
sa negativnog na pozitivan pol izvora,unutar samog
izvora.
q
A
=ε

11. Omov zakon za celo kolo
• Jačina struje u celom kolu upravo je srazmerna
naponu izvora a obrnuto srazmerna zbiru
spoljašnjeg i unutašnjeg otpora.
• r - unutrašnji otpor-otpor samog izvora
rR
I
e +
=
ε
ε
ε
=+
=+
IrU
IrIRe
U>ε
r
ε
Re
A B

12. Kratka veza električnog izvora
• Ako se krajevi izvora spoje provodnikom malog otpora ,
dolazi do kratkoj spoja. Kratka veza može nastati i na
električnoj instalaciji,kada se dodirnu neizolovani ili loše
izolovani provodnici.U svakom kratkom spoju u električnom
kolu nastaje veoma jaka struja.Ona može oštetiti električni
izvor, ostale delove el.kola a može doći i do paljenja
instalacije.
r
IRe
ε
=⇒≈ 0
• Da bi se sprečila oštećenja usled kratkog spoja na
instalacijama i u električnim uređajima stavljaju se
osigurači.Pri kratkom spoju oni prekidaju dovod struje.

13. Gustav Robert Kirhof
• 1824. – 1887.
• Za vreme studiranja objavljuje pravila,
pomoću kojih se može izračunati struja, napon
i otpor električnih krugova (1845.)
• Dao je mnogo značajnih doprinosa u raznim
granama fizike:
-Postavio zakon o toplotnom zračenju tela,
-zaslužan je za otkriće i razvoj spektralne
analize; objasnivši apsorpcijske linije u
optičkim spektrima stvorio mogućnosti
izučavanja sastava nebeskih tela,
- otkrio je pomoću spektroskopa elemente
cezijum i rubidijum.

14. Kirhofova pravila
• Prvo pravilo:U svakom čvoru kola,zbir struja koje uviru u
njega jednak je zbiru struja koje izviru iz njega.
• Drugo pravilo :Algebarski zbir svih elektromotornih sila i
padova napona na svim otpornicima u jednoj konturi
jednaka je nuli.
I1 = I2 + I3
I1
I2
I3

15. Primena Omovog zakona i Kirhofovih
pravila na strujno kolo
redna veza
• I = I1 = I2 = I3 = const
• U = U1 + U2+ U3
• Re =R1+ R2+ R3
paralelna veza
• I = I1 + I2 + I3
• U = U1 = U2 = U3
...
111
21
++=
RRRe
R1 R2 R3
R1 R2
R3

16. • Otpornici su na isti izvor
vezani kao što pokazuje
šema. Izračunaj jačine
struja koje protiču kroz
njih u oba slučaja. ε = 12 V
r = 0,8 Ω
R1= 3 Ω
R2 = 2 Ω
(a) (b)
ε,r
R1 R2 R3
R1=3 Ω ε = 16 V
R2=5 Ω r = 0,2 Ω
R3=2,8 Ω
• Kolika jačina sruje protiče kroz kolo?
• Koliki je napon na svakom otporniku?

17. • Četiri iste sijalice su na
isti izvor vezane kao što
pokazuju šeme.
Izračunaj jačine struja
koje protiču kroz njih u
oba slučaja.
ε= 9V R = 6Ω r = 0,6Ω
A
R1
R3
R2
V3
ε= ? R1= R2=R3=6Ω r = 0,5Ω U3=8V
• Tri iste sijalice su vezane na izvor kao što
pokazuje šema. Izračunaj napon izvora i
jačine struja koje protiču kroz njih.

18. Vinstonov most
• Vinstonov most predstavlja paralelnu vezu otpornika,sa
dve grane u kojima se nalaze po dva redno vezana
otpornika.Između tačaka A i B postavljen je ampermetar.
R 1
R
3
R 4
R
2
A
A
B
• Promenom otpora podesi se da kroz
ampermetar ne protiče struja,što znači
da su tačke A i B na istom potencijalu.
43
21
II
II
=
=
4422
3311
RIRI
RIRI
⋅=⋅
⋅=⋅
4
3
2
1
R
R
R
R
=
4
3
21
R
R
RR ⋅=
• Ako je jedan otpor nepoznat lako se može izračunati.

19. Šantovanje ampermetra
• Gornja granica mernog opsega ampermetra zavisi od
njegovog unutrašnjeg otpora Ra ,koji određuje otpor
namotaja kalema u ampermetru.
A
Rš
• Da bi se gornja granica mernog opsega
povećala , paralelno sa ampermetrom treba
vezati otpornik Rš ,šant.
I
a
a
R
U
I =
š
š
R
U
I =
ša III +=
• Zbog paralelne veze deo struje protiče kroz šant. Ta se
jačina struje proračuna i dodaje na izmerenu vrednost
koju pokazuje ampermetar.

20. Šantovanje voltmetra
• Merni opseg voltmetra može se povećati ako se redno
sa njim veže predotpor-šant.Pri rednoj vezi kroz njih
protiče struja iste jačine, tako da se može izračunati pad
napona na šantu.
• Ukupni napon tada predstavlja zbir napona na krajevima
šanta i napon na voltmetru.
šš RIU ⋅= všAB UUU +=
V
Rš
voltmetar
A B

21. • Gornja granica mernog opsega ampermetra je 500 mA,
a njegov otpor je 4 oma.Kolika će biti gornja granica
njegovog novog mernog opsega ako se upotrebi šant od
0,2 oma?
• Unutrašnji otpor voltmetra je 2 kΩ,a maksimalni merni
opseg je 100mV. Kolika će biti gotnja granica novog
mernog opsega , ako se upotrebi predotpor od od 8 kΩ?
500
mΑ
4 Ω
0.2Ω
ampeermetar
100 mV
2kΩ
8 kΩ
voltmetar

22. A